Subgroups — #34459792

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23769069	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23769063	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23769058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23769057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23769043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23768627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23768414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767112	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23767088	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23766673	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23766671	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23765969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23765957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23765873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14579119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23765739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₉×#2605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098474	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#395×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14579159	—	2	8	no	—
112	#14579151	—	2	8	no	—
113	Q₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	#14579126	—	2	8	no	—
115	#14579119	—	2	8	no	—
116	#14579118	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	#41	1	8	yes	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₇₉	#41	1	8	yes	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
341	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
342	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
343	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉	—	2	4	no	—
365	Dic₇₉	—	2	4	no	—
366	Dic₇₉	—	4	2	no	—
367	Dic₇₉	—	4	2	no	—
368	Dic₇₉	—	4	2	no	—
369	Dic₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	#533	1	4	yes	—
371	Dic₇₉	#533	1	4	yes	—
372	#34912	—	79	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉	#3458	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	#3475	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₉	#3480	1	2	yes	—
378	D₇₉	—	4	2	no	—
379	#2608	—	79	2	no	—
380	#2607	—	79	2	no	—
381	#2606	—	79	1	no	—
382	#2606	—	79	1	no	—
383	#2605	—	79	1	no	—
384	#2605	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2570	—	79	2	no	—
386	#2550	—	79	2	no	—
387	#2441	—	79	2	no	—
388	#2439	—	79	2	no	—
389	#2396	—	79	2	no	—
390	#2396	—	79	2	no	—
391	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
392	C₄×#125	—	79	2	no	—
393	#2295	—	79	2	no	—
394	#2295	—	79	2	no	—
395	#2283	—	79	1	no	—
396	C₄×#117	—	79	1	no	—
397	C₄×#117	—	79	1	no	—
398	C₇₉	#34912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
400	C₂×#125	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
403	C₂×#117	—	79	2	no	—
404	C₂×#117	—	79	2	no	—
405	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
406	#400	—	79	2	no	—
407	#400	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
408	#399	—	79	2	no	—
409	#399	—	79	2	no	—
410	#398	—	79	2	no	—
411	#398	—	79	2	no	—
412	#398	—	79	2	no	—
413	#398	—	79	2	no	—
414	#396	—	79	2	no	—
415	#396	—	79	2	no	—
416	#396	—	79	2	no	—
417	#396	—	79	2	no	—
418	#395	—	79	2	no	—
419	#395	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
420	#393	—	79	2	no	—
421	#393	—	79	2	no	—
422	#391	—	79	2	no	—
423	#391	—	79	2	no	—
424	#391	—	79	2	no	—
425	#391	—	79	2	no	—
426	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
427	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
428	#389	—	79	2	no	—
429	#389	—	79	2	no	—
430	#389	—	79	2	no	—
431	#389	—	79	2	no	—
432	#389	—	79	2	no	—
433	#389	—	79	2	no	—
434	#389	—	79	2	no	—
435	#389	—	79	2	no	—
436	#389	—	79	2	no	—
437	#389	—	79	2	no	—
438	#387	—	79	2	no	—
439	#387	—	79	2	no	—
440	#387	—	79	2	no	—
441	#387	—	79	2	no	—
442	#387	—	79	2	no	—
443	#387	—	79	2	no	—
444	#387	—	79	2	no	—
445	#387	—	79	2	no	—
446	#387	—	79	2	no	—
447	#387	—	79	2	no	—
448	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
449	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
450	#384	—	79	2	no	—
451	#383	—	79	1	no	—
452	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	#382	—	79	2	no	—
454	#382	—	79	2	no	—
455	#381	—	79	2	no	—
456	#380	—	79	1	no	—
457	#380	—	79	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
478	#376	—	79	1	no	—
479	#376	—	79	2	no	—
480	#376	—	79	1	no	—
481	#376	—	79	1	no	—
482	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄³	—	79	1	no	—
484	C₄³	—	79	1	no	—
485	C₄³	—	79	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
492	#125	—	158	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
495	#117	—	158	8	no	—
496	#117	—	158	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	#95	—	79	2	no	—
549	#95	—	79	2	no	—
550	#95	—	79	2	no	—
551	#95	—	79	2	no	—
552	#95	—	79	1	no	—
553	#95	—	79	1	no	—
554	#95	—	79	1	no	—
555	#95	—	79	1	no	—
556	#95	—	79	2	no	—
557	#95	—	79	2	no	—
558	#95	—	79	2	no	—
559	#95	—	79	2	no	—
560	#95	—	79	2	no	—
561	#95	—	79	2	no	—
562	#95	—	79	2	no	—
563	#95	—	79	2	no	—
564	#95	—	79	2	no	—
565	#95	—	79	2	no	—
566	#95	—	79	2	no	—
567	#95	—	79	2	no	—
568	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂⁴	—	79	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	4	1	no	—
644	C₄²	—	4	1	no	—
645	C₄²	—	316	2	no	—
646	C₄²	—	316	1	no	—
647	C₄²	—	316	1	no	—
648	C₄²	—	316	2	no	—
649	C₄²	—	79	4	no	—
650	C₄²	—	79	4	no	—
651	C₄²	—	79	4	no	—
652	C₄²	—	79	8	no	—
653	C₄²	—	158	4	no	—
654	C₄²	—	158	4	no	—
655	C₄²	—	158	4	no	—
656	C₄²	—	158	4	no	—
657	C₄²	—	158	4	no	—
658	C₄²	—	158	4	no	—
659	C₄²	—	158	4	no	—
660	C₄²	—	158	4	no	—
661	C₄²	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
662	C₂³	—	79	2	no	—
663	C₂³	—	158	1	no	—
664	C₂³	—	158	1	no	—
665	C₂³	—	158	2	no	—
666	C₂³	—	158	2	no	—
667	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	8	no	—
669	Q₈	—	316	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	316	4	no	—
691	C₂×C₄	—	79	2	no	—
692	C₂×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄	—	79	4	no	—
694	C₂×C₄	—	79	4	no	—
695	C₂×C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄	—	79	4	no	—
697	C₂×C₄	—	79	4	no	—
698	C₂×C₄	—	158	8	no	—
699	C₂×C₄	—	158	8	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	158	2	no	—
703	C₂×C₄	—	158	2	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	1	no	—
715	C₂×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
723	C₂²	—	316	2	no	—
724	C₂²	—	316	2	no	—
725	C₂²	—	158	2	no	—
726	C₂²	—	158	2	no	—
727	C₂²	—	158	2	no	—
728	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	316	2	no	—
743	C₄	—	316	2	no	—
744	C₄	—	316	2	no	—
745	C₄	—	316	2	no	—
746	C₄	—	79	4	no	—
747	C₄	—	79	4	no	—
748	C₄	—	158	2	no	—
749	C₄	—	158	4	no	—
750	C₄	—	158	4	no	—
751	C₂	—	316	2	no	—
752	C₂	#533×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#533×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#23776804	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#23776955	1	2	yes	—
756	C₂	#23776992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2605	C₂
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2605	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34912
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23769058	C₂	semidirect
4. #23769057	C₂	semidirect
5. #23769043	C₂	semidirect
6. #23768627	C₂	semidirect
7. #23768414	C₂	semidirect
12. #23765969	C₂	semidirect
13. #23765957	C₂	semidirect
14. #23765875	C₂	semidirect
15. #23765873	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2605	C₂	semidirect
159. C₄²×D₇₉	Q₈	semidirect
384. #2605	D₇₉	semidirect
398. C₇₉	#34912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23769069	2
#23769063	2
#23769058	2
#23769057	2
#23769043	2
#23768627	2
#23768414	2
#23767112	2
#23767088	2
#23766673	2
#23766671	2
#23765969	2
#23765957	2
#23765875	2
#23765873	2
#23765797	2
C₄×#14579119	2
#23765739	2
C₇₉×#2605	2
#34912	79