Subgroups — #34459831

Order 20224.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23768508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23768493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23767986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23767916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23767822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23767165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099091	—	2	16	no	—
27	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579154	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579143	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579161	—	2	4	no	—
136	#14579158	—	2	4	no	—
137	#14579156	—	2	8	no	—
138	#14579154	—	2	8	no	—
139	#14579151	—	2	8	no	—
140	#14579147	—	2	8	no	—
141	#14579146	—	2	8	no	—
142	#14579143	—	2	8	no	—
143	#14579139	—	2	8	no	—
144	#14579135	—	2	4	no	—
145	#14579135	—	2	4	no	—
146	#14579134	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
148	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
149	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
150	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
151	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
153	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
156	#14579118	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
215	#117×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
265	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
301	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
378	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
466	D₃₁₆	—	2	8	no	—
467	D₃₁₆	—	4	8	no	—
468	D₃₁₆	—	4	8	no	—
469	D₃₁₆	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
474	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
490	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
491	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	complemented
516	C₄×C₇₉	#532	1	4	yes	—
517	Dic₇₉	—	2	4	no	—
518	Dic₇₉	—	4	2	no	—
519	Dic₇₉	—	4	2	no	—
520	Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	#34914	—	79	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
532	D₇₉	—	4	4	no	—
533	D₇₉	—	8	2	no	—
534	C₂×#529	—	79	2	no	—
535	#2560	—	79	2	no	—
536	#2559	—	79	2	no	—
537	#2558	—	79	2	no	—
538	#2557	—	79	2	no	—
539	#2512	—	79	1	no	—
540	#2506	—	79	1	no	—
541	#2496	—	79	1	no	—
542	#2491	—	79	1	no	—
543	#2452	—	79	1	no	—
544	#2445	—	79	1	no	—
545	#2428	—	79	1	no	—
546	#2422	—	79	1	no	—
547	#2398	—	79	2	no	—
548	#2392	—	79	2	no	—
549	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
550	C₄×#127	—	79	1	no	—
551	C₄×#121	—	79	1	no	—
552	C₄×#121	—	79	1	no	—
553	#2293	—	79	1	no	—
554	#2290	—	79	2	no	—
555	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
556	C₄×#117	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₇₉	#34914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
559	C₂×#127	—	79	1	no	—
560	#529	—	158	16	no	—
561	C₂×#126	—	79	2	no	—
562	C₂×#126	—	79	2	no	—
563	C₂×#125	—	79	2	no	—
564	C₂×#124	—	79	2	no	—
565	C₂×#123	—	79	2	no	—
566	C₂×#123	—	79	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
568	C₂×#121	—	79	1	no	—
569	C₂×#121	—	79	1	no	—
570	C₂×#121	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
580	C₂×#117	—	79	2	no	—
581	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
584	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	#400	—	79	2	no	—
586	#400	—	79	2	no	—
587	#398	—	79	2	no	—
588	#397	—	79	2	no	—
589	#397	—	79	2	no	—
590	#397	—	79	2	no	—
591	#396	—	79	2	no	—
592	#396	—	79	2	no	—
593	#394	—	79	2	no	—
594	#394	—	79	2	no	—
595	#394	—	79	2	no	—
596	#394	—	79	2	no	—
597	#394	—	79	2	no	—
598	#393	—	79	2	no	—
599	#393	—	79	2	no	—
600	#392	—	79	2	no	—
601	#391	—	79	2	no	—
602	#390	—	79	2	no	—
603	#390	—	79	1	no	—
604	#390	—	79	1	no	—
605	#390	—	79	2	no	—
606	#390	—	79	1	no	—
607	#390	—	79	1	no	—
608	#390	—	79	1	no	—
609	#390	—	79	1	no	—
610	#389	—	79	1	no	—
611	#389	—	79	1	no	—
612	#389	—	79	2	no	—
613	#389	—	79	1	no	—
614	#389	—	79	1	no	—
615	#389	—	79	1	no	—
616	#389	—	79	1	no	—
617	#388	—	79	2	no	—
618	#388	—	79	2	no	—
619	#388	—	79	2	no	—
620	#388	—	79	2	no	—
621	#388	—	79	2	no	—
622	#388	—	79	2	no	—
623	#387	—	79	2	no	—
624	#387	—	79	2	no	—
625	#386	—	79	2	no	—
626	#386	—	79	2	no	—
627	#386	—	79	2	no	—
628	#386	—	79	2	no	—
629	#385	—	79	2	no	—
630	#385	—	79	2	no	—
631	#384	—	79	1	no	—
632	#384	—	79	1	no	—
633	#380	—	79	1	no	—
634	#380	—	79	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
673	#127	—	158	4	no	—
674	#126	—	158	8	no	—
675	#126	—	158	8	no	—
676	#125	—	158	8	no	—
677	#124	—	158	8	no	—
678	#123	—	158	8	no	—
679	#123	—	158	8	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
681	#121	—	158	4	no	—
682	#121	—	158	4	no	—
683	#121	—	158	8	no	—
684	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
685	C₄×D₄	—	158	4	no	—
686	C₄×D₄	—	158	4	no	—
687	C₄×D₄	—	158	8	no	—
688	C₄×D₄	—	158	8	no	—
689	C₄×D₄	—	158	8	no	—
690	C₄×D₄	—	158	4	no	—
691	C₄×D₄	—	158	4	no	—
692	C₄×D₄	—	158	8	no	—
693	#117	—	2	4	no	—
694	#117	—	158	8	no	—
695	#117	D₃₁₆	1	8	yes	complemented
696	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	79	2	no	—
764	#95	—	79	2	no	—
765	#95	—	79	2	no	—
766	#95	—	79	2	no	—
767	#95	—	79	2	no	—
768	#95	—	79	2	no	—
769	#95	—	79	2	no	—
770	#95	—	79	2	no	—
771	#95	—	79	2	no	—
772	#95	—	79	2	no	—
773	#95	—	79	2	no	—
774	#95	—	79	2	no	—
775	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	79	2	no	—
784	C₂⁴	—	79	2	no	—
785	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
789	C₂×D₄	—	316	2	no	—
790	C₂×D₄	—	316	2	no	—
791	C₂×D₄	—	316	2	no	—
792	C₂×D₄	—	316	2	no	—
793	C₂×D₄	—	79	4	no	—
794	C₂×D₄	—	158	4	no	—
795	C₂×D₄	—	158	4	no	—
796	C₂×D₄	—	158	4	no	—
797	C₂×D₄	—	158	4	no	—
798	C₂×D₄	—	158	4	no	—
799	C₂×D₄	—	158	4	no	—
800	C₂×D₄	—	158	2	no	—
801	C₂×D₄	—	158	2	no	—
802	C₂×D₄	—	158	2	no	—
803	C₂×D₄	—	158	4	no	—
804	C₂×D₄	—	158	2	no	—
805	C₂×D₄	—	158	2	no	—
806	C₂×D₄	—	158	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	4	1	no	—
902	C₄²	—	4	1	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	158	4	no	—
906	C₄²	—	158	4	no	—
907	C₄²	—	158	4	no	—
908	C₄²	—	158	4	no	—
909	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
910	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
911	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
912	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	79	4	no	—
920	C₂³	—	158	2	no	—
921	C₂³	—	158	2	no	—
922	C₂³	—	158	2	no	—
923	C₂³	—	158	2	no	—
924	C₂³	—	158	2	no	—
925	C₂³	—	158	2	no	—
926	C₂³	—	158	2	no	—
927	C₂³	—	158	2	no	—
928	C₂³	—	158	2	no	—
929	C₂³	—	158	2	no	—
930	C₂³	—	158	2	no	—
931	C₂³	—	158	2	no	—
932	C₂³	—	158	2	no	—
933	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	316	8	no	—
936	D₄	—	316	8	no	—
937	D₄	—	316	8	no	—
938	D₄	—	316	8	no	—
939	D₄	—	316	8	no	—
940	D₄	—	316	4	no	—
941	D₄	—	158	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	316	8	no	—
974	C₂×C₄	—	316	8	no	—
975	C₂×C₄	—	316	8	no	—
976	C₂×C₄	—	316	8	no	—
977	C₂×C₄	—	79	4	no	—
978	C₂×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂×C₄	—	158	2	no	—
992	C₂×C₄	—	158	2	no	—
993	C₂×C₄	—	158	2	no	—
994	C₂×C₄	—	158	2	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	316	2	no	—
1017	C₂²	—	316	2	no	—
1018	C₂²	—	316	2	no	—
1019	C₂²	—	316	2	no	—
1020	C₂²	—	316	2	no	—
1021	C₂²	—	316	2	no	—
1022	C₂²	—	316	2	no	—
1023	C₂²	—	316	2	no	—
1024	C₂²	—	316	2	no	—
1025	C₂²	—	316	2	no	—
1026	C₂²	—	316	2	no	—
1027	C₂²	—	158	4	no	—
1028	C₂²	—	158	4	no	—
1029	C₂²	—	158	4	no	—
1030	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	316	2	no	—
1050	C₄	—	316	2	no	—
1051	C₄	—	316	2	no	—
1052	C₄	—	316	2	no	—
1053	C₄	—	316	2	no	—
1054	C₄	—	158	4	no	—
1055	C₄	#19099091	1	4	yes	complemented
1056	C₄	#19099113	1	4	yes	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	316	4	no	—
1059	C₂	—	632	2	no	—
1060	C₂	C₂×#19099091	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#23776790	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#41×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#41×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#23776964	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#23776993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#117×C₇₉	C₂
prime radical	#23766988	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34914
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099091	C₂	semidirect
2. #23768538	C₂	semidirect
3. #23768523	C₂	semidirect
4. #23768508	C₂	semidirect
5. #23768493	C₂	semidirect
6. #23767986	C₂	semidirect
7. #23767916	C₂	semidirect
8. #23767822	C₂	semidirect
9. #23767763	C₂	semidirect
10. #23767250	C₂	semidirect
11. #23767165	C₂	semidirect
13. #23766914	C₂	semidirect
14. #23766686	C₂	semidirect
15. #23766636	C₂	semidirect
16. C₄×#14579161	C₂	semidirect
17. C₄×#14579158	C₂	semidirect
18. C₄×#14579135	C₂	semidirect
19. C₄×#14579135	C₂	semidirect
20. #23765864	C₂	semidirect
21. #23765844	C₂	semidirect
22. C₄²×D₃₁₆	C₂	semidirect
23. C₄×#117×C₇₉	C₂	semidirect
215. #117×C₇₉	D₄	semidirect
515. C₄×C₇₉	#529	semidirect
556. C₄×#117	D₇₉	semidirect
557. C₇₉	#34914	semidirect
695. #117	D₃₁₆	semidirect
1055. C₄	#19099091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099091	2
#23768538	2
#23768523	2
#23768508	2
#23768493	2
#23767986	2
#23767916	2
#23767822	2
#23767763	2
#23767250	2
#23767165	2
#23766988	2
#23766914	2
#23766686	2
#23766636	2
C₄×#14579161	2
C₄×#14579158	2
C₄×#14579135	2
#23765864	2
#23765844	2
C₄²×D₃₁₆	2
C₄×#117×C₇₉	2
#34914	79