Subgroups — #34459856

Order 20224.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23768903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23768000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23767947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23767802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23767748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23767264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23766899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14579150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23765893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23765861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579152	—	2	4	no	—
127	#14579150	—	2	4	no	—
128	#14579135	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
133	#14579120	—	2	4	no	—
134	#14579120	—	2	4	no	—
135	#14579118	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	D₃₁₆	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
451	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	—
458	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	—
459	Dic₇₉	—	2	4	no	—
460	Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	Dic₇₉	—	4	2	no	—
463	Dic₇₉	—	4	1	no	—
464	Dic₇₉	—	4	1	no	—
465	Dic₇₉	—	4	1	no	—
466	Dic₇₉	—	4	1	no	—
467	Dic₇₉	—	4	2	no	—
468	Dic₇₉	—	4	1	no	—
469	Dic₇₉	—	4	1	no	—
470	#34915	—	79	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
479	D₇₉	—	8	2	no	—
480	#2597	—	79	2	no	—
481	#2596	—	79	2	no	—
482	#2595	—	79	2	no	—
483	#2594	—	79	2	no	—
484	#2513	—	79	1	no	—
485	#2509	—	79	1	no	—
486	#2494	—	79	1	no	—
487	#2490	—	79	1	no	—
488	#2453	—	79	1	no	—
489	#2448	—	79	1	no	—
490	#2426	—	79	1	no	—
491	#2421	—	79	1	no	—
492	#2401	—	79	2	no	—
493	#2395	—	79	2	no	—
494	C₄×#125	—	79	1	no	—
495	C₄×#124	—	79	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₄×#121	—	79	1	no	—
498	#2298	—	79	2	no	—
499	#2293	—	79	1	no	—
500	#2293	—	79	2	no	—
501	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
502	C₄×#117	—	79	1	no	—
503	C₇₉	#34915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×#125	—	79	1	no	—
505	C₂×#124	—	79	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#121	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
513	C₂×#117	—	79	1	no	—
514	C₂×#117	—	79	1	no	—
515	C₂×#117	—	79	2	no	—
516	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	#401	—	79	2	no	—
518	#400	—	79	2	no	—
519	#400	—	79	2	no	—
520	#400	—	79	2	no	—
521	#400	—	79	2	no	—
522	#399	—	79	2	no	—
523	#398	—	79	2	no	—
524	#397	—	79	2	no	—
525	#397	—	79	2	no	—
526	#397	—	79	2	no	—
527	#397	—	79	2	no	—
528	#397	—	79	2	no	—
529	#397	—	79	2	no	—
530	#396	—	79	2	no	—
531	#394	—	79	2	no	—
532	#394	—	79	2	no	—
533	#391	—	79	1	no	—
534	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	#390	—	79	1	no	—
536	#390	—	79	1	no	—
537	#390	—	79	1	no	—
538	#390	—	79	2	no	—
539	#390	—	79	2	no	—
540	#390	—	79	1	no	—
541	#389	—	79	1	no	—
542	#389	—	79	1	no	—
543	#389	—	79	1	no	—
544	#389	—	79	1	no	—
545	#389	—	79	1	no	—
546	#389	—	79	2	no	—
547	#389	—	79	2	no	—
548	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	#388	—	79	2	no	—
550	#388	—	79	2	no	—
551	#388	—	79	2	no	—
552	#388	—	79	2	no	—
553	#388	—	79	2	no	—
554	#388	—	79	2	no	—
555	#388	—	79	2	no	—
556	#388	—	79	2	no	—
557	#388	—	79	2	no	—
558	#388	—	79	2	no	—
559	#388	—	79	2	no	—
560	#388	—	79	2	no	—
561	#388	—	79	2	no	—
562	#387	—	79	2	no	—
563	#387	—	79	2	no	—
564	#387	—	79	2	no	—
565	#387	—	79	2	no	—
566	#387	—	79	2	no	—
567	#387	—	79	2	no	—
568	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
569	#386	—	79	2	no	—
570	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
571	#382	—	79	1	no	—
572	#382	—	79	1	no	—
573	#380	—	79	1	no	—
574	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
598	#376	—	79	1	no	—
599	#376	—	79	1	no	—
600	C₄³	—	79	1	no	—
601	C₄³	—	79	1	no	—
602	C₄³	—	79	2	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	#125	—	158	4	no	—
611	#124	—	158	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	#121	—	158	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
617	C₄×D₄	—	158	8	no	—
618	C₄×D₄	—	158	4	no	—
619	#117	—	158	8	no	—
620	#117	—	158	4	no	—
621	#117	—	158	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	79	1	no	—
688	#95	—	79	1	no	—
689	#95	—	79	1	no	—
690	#95	—	79	1	no	—
691	#95	—	79	1	no	—
692	#95	—	79	1	no	—
693	#95	—	79	1	no	—
694	#95	—	79	1	no	—
695	#95	—	79	2	no	—
696	#95	—	79	2	no	—
697	#95	—	79	2	no	—
698	#95	—	79	2	no	—
699	#95	—	79	2	no	—
700	#95	—	79	2	no	—
701	#95	—	79	2	no	—
702	#95	—	79	2	no	—
703	#95	—	79	2	no	—
704	#95	—	79	2	no	—
705	#95	—	79	2	no	—
706	#95	—	79	2	no	—
707	#95	—	79	2	no	—
708	#95	—	79	2	no	—
709	#95	—	79	2	no	—
710	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂⁴	—	79	2	no	—
716	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	316	2	no	—
721	C₂×D₄	—	158	4	no	—
722	C₂×D₄	—	158	4	no	—
723	C₂×D₄	—	158	2	no	—
724	C₂×D₄	—	158	2	no	—
725	C₂×D₄	—	158	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
748	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	316	1	no	—
806	C₄²	—	316	1	no	—
807	C₄²	—	316	1	no	—
808	C₄²	—	316	1	no	—
809	C₄²	—	316	2	no	—
810	C₄²	—	316	2	no	—
811	C₄²	—	79	4	no	—
812	C₄²	—	158	4	no	—
813	C₄²	—	158	2	no	—
814	C₄²	—	158	2	no	—
815	C₄²	—	158	2	no	—
816	C₄²	—	158	4	no	—
817	C₄²	—	158	2	no	—
818	C₄²	—	158	2	no	—
819	C₄²	—	158	2	no	—
820	C₄²	—	158	2	no	—
821	C₄²	—	158	4	no	—
822	C₄²	#11929623	1	4	yes	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	158	2	no	—
830	C₂³	—	158	2	no	—
831	C₂³	—	158	2	no	—
832	C₂³	—	158	2	no	—
833	C₂³	—	158	2	no	—
834	C₂³	—	158	2	no	—
835	C₂³	—	158	2	no	—
836	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	8	no	—
839	D₄	—	316	8	no	—
840	D₄	—	316	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	316	8	no	—
866	C₂×C₄	—	79	2	no	—
867	C₂×C₄	—	79	2	no	—
868	C₂×C₄	—	79	4	no	—
869	C₂×C₄	—	158	1	no	—
870	C₂×C₄	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄	—	158	1	no	—
872	C₂×C₄	—	158	1	no	—
873	C₂×C₄	—	158	2	no	—
874	C₂×C₄	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₄	—	158	1	no	—
879	C₂×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂×C₄	—	158	1	no	—
881	C₂×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂×C₄	—	158	1	no	—
884	C₂×C₄	—	158	1	no	—
885	C₂×C₄	—	158	1	no	—
886	C₂×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂×C₄	—	158	2	no	—
888	C₂×C₄	—	158	1	no	—
889	C₂×C₄	—	158	1	no	—
890	C₂×C₄	—	158	1	no	—
891	C₂×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄	—	158	1	no	—
894	C₂×C₄	—	158	1	no	—
895	C₂×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂×C₄	—	158	1	no	—
897	C₂×C₄	—	158	1	no	—
898	C₂×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	316	2	no	—
916	C₂²	—	316	2	no	—
917	C₂²	—	316	2	no	—
918	C₂²	—	316	2	no	—
919	C₂²	—	316	2	no	—
920	C₂²	—	316	2	no	—
921	C₂²	—	316	2	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	316	2	no	—
938	C₄	—	316	1	no	—
939	C₄	—	316	1	no	—
940	C₄	—	316	1	no	—
941	C₄	—	316	1	no	—
942	C₄	—	316	2	no	—
943	C₄	—	316	1	no	—
944	C₄	—	316	1	no	—
945	C₄	—	158	4	no	—
946	C₄	—	158	2	no	—
947	C₄	—	158	2	no	—
948	C₄	#19099093	1	4	yes	—
949	C₄	#19099099	1	4	yes	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	632	2	no	—
952	C₂	C₂×#19099093	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#19099099	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#23776788	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#23776967	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#23776991	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#23776995	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#23776998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34915
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768948	C₂	semidirect
2. #23768933	C₂	semidirect
3. #23768918	C₂	semidirect
4. #23768903	C₂	semidirect
5. #23768000	C₂	semidirect
6. #23767947	C₂	semidirect
7. #23767802	C₂	semidirect
9. #23767264	C₂	semidirect
10. #23767196	C₂	semidirect
12. #23766899	C₂	semidirect
13. #23766701	C₂	semidirect
14. #23766660	C₂	semidirect
15. C₄×#14579152	C₂	semidirect
16. C₄×#14579150	C₂	semidirect
18. #23765893	C₂	semidirect
19. #23765863	C₂	semidirect
20. #23765861	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
22. C₄×#14579120	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
496. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	semidirect
503. C₇₉	#34915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768948	2
#23768933	2
#23768918	2
#23768903	2
#23768000	2
#23767947	2
#23767802	2
#23767748	2
#23767264	2
#23767196	2
#23766968	2
#23766899	2
#23766701	2
#23766660	2
C₄×#14579152	2
C₄×#14579150	2
C₄×#14579135	2
#23765893	2
#23765863	2
#23765861	2
C₄×Q₈×Dic₇₉	2
C₄×#14579120	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	2
#34915	79