Subgroups — #34459877

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768845	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23768830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23768815	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23767975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23767927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23767833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23767774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23767239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23766925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766668	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23765898	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579161	—	2	4	no	—
127	#14579161	—	2	4	no	—
128	#14579140	—	2	4	no	—
129	#14579140	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
200	#117×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
335	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
413	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
414	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
415	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	—
443	C₄×C₇₉	#533	1	4	yes	—
444	Dic₇₉	—	2	4	no	—
445	Dic₇₉	—	2	4	no	—
446	Dic₇₉	—	4	2	no	—
447	Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	Dic₇₉	—	4	2	no	—
449	Dic₇₉	—	4	2	no	—
450	Dic₇₉	—	4	2	no	—
451	Dic₇₉	—	4	2	no	—
452	#34916	—	79	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
461	#2590	—	79	2	no	—
462	#2589	—	79	2	no	—
463	#2588	—	79	2	no	—
464	#2587	—	79	2	no	—
465	#2511	—	79	1	no	—
466	#2507	—	79	1	no	—
467	#2497	—	79	1	no	—
468	#2492	—	79	1	no	—
469	#2451	—	79	1	no	—
470	#2446	—	79	1	no	—
471	#2429	—	79	1	no	—
472	#2423	—	79	1	no	—
473	#2402	—	79	2	no	—
474	#2396	—	79	2	no	—
475	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
476	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
479	#2298	—	79	2	no	—
480	#2295	—	79	2	no	—
481	#2295	—	79	1	no	—
482	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
483	C₄×#117	D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₇₉	#34916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
494	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#400	—	79	2	no	—
498	#400	—	79	2	no	—
499	#400	—	79	2	no	—
500	#400	—	79	2	no	—
501	#400	—	79	2	no	—
502	#399	—	79	2	no	—
503	#398	—	79	2	no	—
504	#398	—	79	2	no	—
505	#398	—	79	2	no	—
506	#398	—	79	2	no	—
507	#398	—	79	2	no	—
508	#398	—	79	2	no	—
509	#396	—	79	2	no	—
510	#396	—	79	2	no	—
511	#395	—	79	2	no	—
512	#393	—	79	2	no	—
513	#391	—	79	2	no	—
514	#391	—	79	1	no	—
515	#391	—	79	1	no	—
516	#391	—	79	1	no	—
517	#391	—	79	1	no	—
518	#391	—	79	1	no	—
519	#391	—	79	1	no	—
520	#391	—	79	2	no	—
521	#391	—	79	2	no	—
522	#389	—	79	2	no	—
523	#389	—	79	2	no	—
524	#389	—	79	2	no	—
525	#389	—	79	1	no	—
526	#389	—	79	1	no	—
527	#389	—	79	1	no	—
528	#389	—	79	1	no	—
529	#389	—	79	1	no	—
530	#389	—	79	1	no	—
531	#389	—	79	2	no	—
532	#389	—	79	2	no	—
533	#388	—	79	2	no	—
534	#388	—	79	2	no	—
535	#388	—	79	2	no	—
536	#388	—	79	2	no	—
537	#387	—	79	2	no	—
538	#387	—	79	2	no	—
539	#387	—	79	2	no	—
540	#387	—	79	2	no	—
541	#387	—	79	2	no	—
542	#387	—	79	2	no	—
543	#387	—	79	2	no	—
544	#387	—	79	2	no	—
545	#387	—	79	2	no	—
546	#387	—	79	2	no	—
547	#387	—	79	2	no	—
548	#387	—	79	2	no	—
549	#385	—	79	2	no	—
550	#385	—	79	2	no	—
551	#384	—	79	1	no	—
552	#384	—	79	1	no	—
553	#380	—	79	1	no	—
554	#380	—	79	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#376	—	79	2	no	—
579	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₄³	—	79	2	no	—
582	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
599	#117	—	2	4	no	—
600	#117	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	#95	—	79	2	no	—
664	#95	—	79	2	no	—
665	#95	—	79	2	no	—
666	#95	—	79	2	no	—
667	#95	—	79	2	no	—
668	#95	—	79	2	no	—
669	#95	—	79	2	no	—
670	#95	—	79	2	no	—
671	#95	—	79	2	no	—
672	#95	—	79	2	no	—
673	#95	—	79	2	no	—
674	#95	—	79	2	no	—
675	#95	—	79	2	no	—
676	#95	—	79	2	no	—
677	#95	—	79	2	no	—
678	#95	—	79	2	no	—
679	#95	—	79	2	no	—
680	#95	—	79	2	no	—
681	#95	—	79	2	no	—
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	—	79	2	no	—
685	#95	—	79	2	no	—
686	#95	—	79	2	no	—
687	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	4	1	no	—
782	C₄²	—	4	1	no	—
783	C₄²	—	4	1	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	316	2	no	—
786	C₄²	—	316	2	no	—
787	C₄²	—	158	4	no	—
788	C₄²	—	158	4	no	—
789	C₄²	—	158	4	no	—
790	C₄²	—	158	4	no	—
791	C₄²	—	158	4	no	—
792	C₄²	—	158	4	no	—
793	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
794	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
795	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
796	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	316	8	no	—
806	Q₈	—	316	4	no	—
807	Q₈	—	158	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	79	4	no	—
840	C₂×C₄	—	79	4	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄	—	158	2	no	—
853	C₂×C₄	—	158	2	no	—
854	C₂×C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄	—	158	2	no	—
861	C₂×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	316	2	no	—
904	C₄	—	316	2	no	—
905	C₄	—	316	2	no	—
906	C₄	—	316	2	no	—
907	C₄	—	316	2	no	—
908	C₄	—	316	2	no	—
909	C₄	—	158	4	no	—
910	C₄	—	158	4	no	—
911	C₄	#19099091	1	4	yes	—
912	C₄	#19099120	1	4	yes	—
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	C₂×#19099091	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#19099120	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#23776790	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#23776964	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#41×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#41×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#23776993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#117×C₇₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34916
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768860	C₂	semidirect
3. #23768830	C₂	semidirect
5. #23767975	C₂	semidirect
6. #23767927	C₂	semidirect
9. #23767239	C₂	semidirect
10. #23767176	C₂	semidirect
13. #23766705	C₂	semidirect
15. C₄×#14579161	C₂	semidirect
16. C₄×#14579161	C₂	semidirect
20. #23765877	C₂	semidirect
21. #23765872	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
200. #117×C₇₉	Q₈	semidirect
484. C₇₉	#34916	semidirect
600. #117	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768860	2
#23768845	2
#23768830	2
#23768815	2
#23767975	2
#23767927	2
#23767833	2
#23767774	2
#23767239	2
#23767176	2
#23766999	2
#23766925	2
#23766705	2
#23766668	2
C₄×#14579161	2
C₄×#14579140	2
#23765898	2
#23765877	2
#23765872	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄×#117×C₇₉	2
#34916	79