Subgroups — #34459902

Order 20224.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23768565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23768303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23768018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14579146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14579136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23765837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23765796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579152	—	2	4	no	—
134	#14579146	—	2	8	no	—
135	#14579136	—	2	4	no	—
136	#14579135	—	2	4	no	—
137	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
138	C₄×D₃₁₆	—	4	4	no	—
139	#14579123	—	2	4	no	—
140	#14579123	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	D₃₁₆	—	2	8	no	—
447	D₃₁₆	—	4	8	no	—
448	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
449	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
450	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
471	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
473	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
477	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
480	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
486	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	—
491	C₄×C₇₉	#553	1	4	yes	—
492	Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	Dic₇₉	—	2	2	no	—
494	Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	Dic₇₉	—	4	1	no	—
496	Dic₇₉	—	4	2	no	—
497	Dic₇₉	—	4	1	no	—
498	Dic₇₉	—	4	2	no	—
499	Dic₇₉	—	4	2	no	—
500	Dic₇₉	—	4	1	no	—
501	Dic₇₉	—	4	1	no	—
502	#34917	—	79	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
511	D₇₉	—	4	4	no	—
512	D₇₉	—	4	2	no	—
513	#2578	—	79	2	no	—
514	#2576	—	79	2	no	—
515	#2570	—	79	1	no	—
516	#2566	—	79	1	no	—
517	#2562	—	79	1	no	—
518	#2535	—	79	1	no	—
519	#2515	—	79	2	no	—
520	#2497	—	79	1	no	—
521	#2494	—	79	1	no	—
522	#2457	—	79	2	no	—
523	#2422	—	79	1	no	—
524	#2420	—	79	1	no	—
525	#2401	—	79	2	no	—
526	#2392	—	79	2	no	—
527	C₄×#125	—	79	1	no	—
528	C₄×#123	—	79	2	no	—
529	C₄×#121	—	79	1	no	—
530	C₄×#121	—	79	1	no	—
531	#2290	—	79	2	no	—
532	#2285	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2283	—	79	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
535	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
536	C₇₉	#34917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#125	—	79	1	no	—
538	C₂×#123	—	79	2	no	—
539	C₂×#121	—	79	1	no	—
540	C₂×#121	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
549	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	#401	—	79	2	no	—
554	#400	—	79	2	no	—
555	#400	—	79	2	no	—
556	#400	—	79	2	no	—
557	#398	—	79	2	no	—
558	#397	—	79	2	no	—
559	#397	—	79	2	no	—
560	#397	—	79	2	no	—
561	#397	—	79	2	no	—
562	#396	—	79	2	no	—
563	#396	—	79	2	no	—
564	#396	—	79	2	no	—
565	#394	—	79	2	no	—
566	#394	—	79	2	no	—
567	#394	—	79	2	no	—
568	#392	—	79	2	no	—
569	#390	—	79	1	no	—
570	#390	—	79	1	no	—
571	#389	—	79	1	no	—
572	#389	—	79	1	no	—
573	#389	—	79	1	no	—
574	#389	—	79	1	no	—
575	#388	—	79	2	no	—
576	#388	—	79	2	no	—
577	#388	—	79	2	no	—
578	#388	—	79	2	no	—
579	#388	—	79	2	no	—
580	#388	—	79	2	no	—
581	#387	—	79	2	no	—
582	#387	—	79	2	no	—
583	#387	—	79	2	no	—
584	#387	—	79	2	no	—
585	#387	—	79	2	no	—
586	#387	—	79	2	no	—
587	#386	—	79	2	no	—
588	#386	—	79	2	no	—
589	#386	—	79	2	no	—
590	#386	—	79	2	no	—
591	#386	—	79	2	no	—
592	#385	—	79	2	no	—
593	#385	—	79	2	no	—
594	#385	—	79	2	no	—
595	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	#383	—	79	2	no	—
598	#382	—	79	1	no	—
599	#382	—	79	1	no	—
600	#382	—	79	1	no	—
601	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
602	#381	—	79	2	no	—
603	#381	—	79	2	no	—
604	#380	—	79	1	no	—
605	#380	—	79	1	no	—
606	#380	—	79	1	no	—
607	#380	—	79	1	no	—
608	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
610	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
634	#376	—	79	2	no	—
635	C₄³	—	79	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	#125	—	158	4	no	—
650	#123	—	158	8	no	—
651	#121	—	158	4	no	—
652	#121	—	158	4	no	—
653	C₄×D₄	—	316	4	no	—
654	C₄×D₄	—	158	4	no	—
655	C₄×D₄	—	158	4	no	—
656	C₄×D₄	—	158	4	no	—
657	C₄×D₄	—	158	4	no	—
658	C₄×D₄	—	158	8	no	—
659	C₄×D₄	—	158	4	no	—
660	C₄×D₄	—	158	4	no	—
661	#117	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	79	2	no	—
725	#95	—	79	2	no	—
726	#95	—	79	2	no	—
727	#95	—	79	2	no	—
728	#95	—	79	1	no	—
729	#95	—	79	1	no	—
730	#95	—	79	1	no	—
731	#95	—	79	1	no	—
732	#95	—	79	2	no	—
733	#95	—	79	2	no	—
734	#95	—	79	1	no	—
735	#95	—	79	1	no	—
736	#95	—	79	2	no	—
737	#95	—	79	2	no	—
738	#95	—	79	2	no	—
739	#95	—	79	2	no	—
740	#95	—	79	2	no	—
741	#95	—	79	2	no	—
742	#95	—	79	2	no	—
743	#95	—	79	2	no	—
744	#95	—	79	2	no	—
745	#95	—	79	2	no	—
746	#95	—	79	2	no	—
747	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	79	1	no	—
752	C₂⁴	—	79	2	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	316	2	no	—
755	C₂×D₄	—	316	2	no	—
756	C₂×D₄	—	79	4	no	—
757	C₂×D₄	—	158	4	no	—
758	C₂×D₄	—	158	4	no	—
759	C₂×D₄	—	158	2	no	—
760	C₂×D₄	—	158	4	no	—
761	C₂×D₄	—	158	4	no	—
762	C₂×D₄	—	158	2	no	—
763	C₂×D₄	—	158	2	no	—
764	C₂×D₄	—	158	2	no	—
765	C₂×D₄	—	158	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	316	2	no	—
860	C₄²	—	316	2	no	—
861	C₄²	—	316	1	no	—
862	C₄²	—	79	4	no	—
863	C₄²	—	158	2	no	—
864	C₄²	—	158	2	no	—
865	C₄²	—	158	2	no	—
866	C₄²	—	158	2	no	—
867	C₄²	—	158	2	no	—
868	C₄²	—	158	4	no	—
869	C₄²	—	158	2	no	—
870	C₄²	—	158	2	no	—
871	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	79	2	no	—
879	C₂³	—	79	4	no	—
880	C₂³	—	158	1	no	—
881	C₂³	—	158	2	no	—
882	C₂³	—	158	1	no	—
883	C₂³	—	158	2	no	—
884	C₂³	—	158	2	no	—
885	C₂³	—	158	1	no	—
886	C₂³	—	158	2	no	—
887	C₂³	—	158	1	no	—
888	C₂³	—	158	2	no	—
889	C₂³	—	158	1	no	—
890	C₂³	—	158	2	no	—
891	C₂³	—	158	1	no	—
892	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	316	8	no	—
895	D₄	—	316	8	no	—
896	D₄	—	158	8	no	—
897	D₄	—	158	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	316	4	no	—
923	C₂×C₄	—	316	8	no	—
924	C₂×C₄	—	316	8	no	—
925	C₂×C₄	—	316	4	no	—
926	C₂×C₄	—	316	8	no	—
927	C₂×C₄	—	316	4	no	—
928	C₂×C₄	—	79	2	no	—
929	C₂×C₄	—	79	2	no	—
930	C₂×C₄	—	79	2	no	—
931	C₂×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂×C₄	—	158	1	no	—
935	C₂×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂×C₄	—	158	2	no	—
938	C₂×C₄	—	158	1	no	—
939	C₂×C₄	—	158	1	no	—
940	C₂×C₄	—	158	1	no	—
941	C₂×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂×C₄	—	158	2	no	—
943	C₂×C₄	—	158	1	no	—
944	C₂×C₄	—	158	1	no	—
945	C₂×C₄	—	158	1	no	—
946	C₂×C₄	—	158	2	no	—
947	C₂×C₄	—	158	2	no	—
948	C₂×C₄	—	158	1	no	—
949	C₂×C₄	—	158	2	no	—
950	C₂×C₄	—	158	2	no	—
951	C₂×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂×C₄	—	158	1	no	—
953	C₂×C₄	—	158	1	no	—
954	C₂×C₄	—	158	1	no	—
955	C₂×C₄	—	158	1	no	—
956	C₂×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	316	2	no	—
975	C₂²	—	316	1	no	—
976	C₂²	—	316	1	no	—
977	C₂²	—	316	1	no	—
978	C₂²	—	316	2	no	—
979	C₂²	—	316	2	no	—
980	C₂²	—	316	2	no	—
981	C₂²	—	316	1	no	—
982	C₂²	—	158	4	no	—
983	C₂²	—	158	2	no	—
984	C₂²	—	158	2	no	—
985	C₂²	—	158	4	no	—
986	C₂²	—	158	4	no	—
987	C₂²	—	158	2	no	—
988	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	316	1	no	—
1004	C₄	—	316	2	no	—
1005	C₄	—	316	1	no	—
1006	C₄	—	316	2	no	—
1007	C₄	—	316	1	no	—
1008	C₄	—	316	2	no	—
1009	C₄	—	316	1	no	—
1010	C₄	—	158	2	no	—
1011	C₄	—	158	2	no	—
1012	C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄	#19099091	1	4	yes	—
1014	C₄	#19099261	1	4	yes	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	316	4	no	—
1017	C₂	—	316	2	no	—
1018	C₂	C₂×#19099091	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#23776697	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#23776814	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#19099261	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#23776954	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#23776967	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#23777008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2285	C₂
prime radical	#23768303	C₂
hypercenter	#2285	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34917
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768730	C₂	semidirect
2. #23768702	C₂	semidirect
3. #23768630	C₂	semidirect
4. #23768597	C₂	semidirect
5. #23768565	C₂	semidirect
7. #23768018	C₂	semidirect
8. #23767836	C₂	semidirect
9. #23767802	C₂	semidirect
10. #23767314	C₂	semidirect
11. #23766917	C₂	semidirect
12. #23766894	C₂	semidirect
13. #23766701	C₂	semidirect
14. #23766636	C₂	semidirect
15. C₄×#14579152	C₂	semidirect
16. C₄×#14579146	C₂	semidirect
17. C₄×#14579136	C₂	semidirect
18. C₄×#14579135	C₂	semidirect
19. #23765837	C₂	semidirect
20. #23765796	C₂	semidirect
21. C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
22. C₄×#14579123	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2285	C₂	semidirect
532. #2285	D₇₉	semidirect
536. C₇₉	#34917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768730	2
#23768702	2
#23768630	2
#23768597	2
#23768565	2
#23768303	2
#23768018	2
#23767836	2
#23767802	2
#23767314	2
#23766917	2
#23766894	2
#23766701	2
#23766636	2
C₄×#14579152	2
C₄×#14579146	2
C₄×#14579136	2
C₄×#14579135	2
#23765837	2
#23765796	2
C₄²×C₂²⋊D₇₉	2
C₄×#14579123	2
C₇₉×#2285	2
#34917	79