Subgroups — #34459946

Order 20224.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23768514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23768421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23768380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23768309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23768067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23767763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23767741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23767361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23766676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14579149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099120	—	2	8	no	—
25	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099097	—	2	8	no	—
28	C₂×#14579155	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579161	—	2	4	no	—
133	#14579161	—	2	4	no	—
134	#14579155	—	2	8	no	—
135	#14579153	—	2	4	no	—
136	#14579153	—	2	8	no	—
137	#14579149	—	2	4	no	—
138	#14579149	—	2	4	no	—
139	#14579147	—	2	8	no	—
140	#14579144	—	2	8	no	—
141	#14579140	—	2	4	no	—
142	#14579140	—	2	4	no	—
143	#14579140	—	2	4	no	—
144	#14579140	—	2	4	no	—
145	#14579140	—	2	8	no	—
146	#14579135	—	2	4	no	—
147	#14579135	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
156	#14579120	—	2	8	no	—
157	#14579118	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
292	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
373	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
477	D₃₁₆	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
479	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
480	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
481	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	#532	1	4	yes	—
522	C₄×C₇₉	#548	1	4	yes	—
523	Dic₇₉	—	2	4	no	—
524	Dic₇₉	—	2	4	no	—
525	Dic₇₉	—	2	4	no	—
526	Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₇₉	—	4	2	no	—
528	Dic₇₉	—	4	2	no	—
529	Dic₇₉	—	4	2	no	—
530	#34919	—	79	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
540	D₇₉	—	8	2	no	—
541	C₂×#533	—	79	1	no	—
542	C₂×#529	—	79	1	no	—
543	#2560	—	79	2	no	—
544	#2558	—	79	2	no	—
545	#2550	—	79	1	no	—
546	#2545	—	79	1	no	—
547	#2540	—	79	1	no	—
548	#2536	—	79	1	no	—
549	#2519	—	79	2	no	—
550	#2491	—	79	1	no	—
551	#2489	—	79	1	no	—
552	#2461	—	79	2	no	—
553	#2429	—	79	1	no	—
554	#2426	—	79	1	no	—
555	#2396	—	79	2	no	—
556	#2392	—	79	2	no	—
557	C₄×#124	—	79	2	no	—
558	C₄×#124	—	79	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
560	C₄×#121	—	79	1	no	—
561	#2293	—	79	2	no	—
562	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
563	C₄²×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₇₉	#34919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	#533	—	158	8	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
568	#529	—	158	8	no	—
569	C₂×#126	—	79	2	no	—
570	C₂×#125	—	79	1	no	—
571	C₂×#125	—	79	2	no	—
572	C₂×#124	—	79	2	no	—
573	C₂×#124	—	79	1	no	—
574	C₂×#124	—	79	1	no	—
575	C₂×#123	—	79	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
581	C₂×#121	—	79	1	no	—
582	C₂×#121	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#117	—	79	2	no	—
595	C₂×#117	—	79	2	no	—
596	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#400	—	79	2	no	—
599	#399	—	79	2	no	—
600	#398	—	79	2	no	—
601	#398	—	79	2	no	—
602	#398	—	79	2	no	—
603	#397	—	79	2	no	—
604	#396	—	79	2	no	—
605	#396	—	79	2	no	—
606	#396	—	79	2	no	—
607	#396	—	79	2	no	—
608	#395	—	79	2	no	—
609	#394	—	79	2	no	—
610	#394	—	79	2	no	—
611	#394	—	79	2	no	—
612	#393	—	79	2	no	—
613	#392	—	79	2	no	—
614	#391	—	79	1	no	—
615	#391	—	79	1	no	—
616	#391	—	79	2	no	—
617	#390	—	79	2	no	—
618	#390	—	79	2	no	—
619	#390	—	79	2	no	—
620	#390	—	79	1	no	—
621	#390	—	79	1	no	—
622	#389	—	79	1	no	—
623	#389	—	79	1	no	—
624	#389	—	79	2	no	—
625	#389	—	79	2	no	—
626	#388	—	79	2	no	—
627	#388	—	79	2	no	—
628	#388	—	79	2	no	—
629	#388	—	79	2	no	—
630	#388	—	79	2	no	—
631	#388	—	79	2	no	—
632	#388	—	79	2	no	—
633	#388	—	79	2	no	—
634	#388	—	79	2	no	—
635	#388	—	79	2	no	—
636	#388	—	79	2	no	—
637	#387	—	79	2	no	—
638	#386	—	79	2	no	—
639	#385	—	79	2	no	—
640	#382	—	79	1	no	—
641	#382	—	79	2	no	—
642	#380	—	79	1	no	—
643	#380	—	79	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄³	—	79	2	no	—
665	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
682	#126	—	158	8	no	—
683	#125	—	158	4	no	—
684	#125	—	158	8	no	—
685	#124	—	158	4	no	—
686	#124	—	158	8	no	—
687	#124	—	158	4	no	—
688	#123	—	158	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
694	#121	—	158	4	no	—
695	#121	—	158	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
697	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
698	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
701	C₄×D₄	—	2	4	no	—
702	C₄×D₄	—	2	4	no	—
703	C₄×D₄	—	2	4	no	—
704	C₄×D₄	—	158	8	no	—
705	C₄×D₄	—	158	8	no	—
706	C₄×D₄	—	158	4	no	—
707	#117	—	158	8	no	—
708	#117	—	158	8	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#95	—	79	2	no	—
778	#95	—	79	2	no	—
779	#95	—	79	2	no	—
780	#95	—	79	2	no	—
781	#95	—	79	2	no	—
782	#95	—	79	2	no	—
783	#95	—	79	2	no	—
784	#95	—	79	2	no	—
785	#95	—	79	2	no	—
786	#95	—	79	2	no	—
787	#95	—	79	2	no	—
788	#95	—	79	2	no	—
789	#95	—	79	2	no	—
790	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	—	79	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	316	2	no	—
812	C₂×D₄	—	316	2	no	—
813	C₂×D₄	—	158	4	no	—
814	C₂×D₄	—	158	4	no	—
815	C₂×D₄	—	158	4	no	—
816	C₂×D₄	—	158	4	no	—
817	C₂×D₄	—	158	2	no	—
818	C₂×D₄	—	158	2	no	—
819	C₂×D₄	—	158	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
847	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	4	1	no	—
918	C₄²	—	316	2	no	—
919	C₄²	—	79	8	no	—
920	C₄²	—	158	4	no	—
921	C₄²	—	158	4	no	—
922	C₄²	—	158	4	no	—
923	C₄²	—	158	4	no	—
924	C₄²	—	158	4	no	—
925	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
926	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	158	2	no	—
940	C₂³	—	158	2	no	—
941	C₂³	—	158	2	no	—
942	C₂³	—	158	2	no	—
943	C₂³	—	158	2	no	—
944	C₂³	—	158	2	no	—
945	C₂³	—	158	2	no	—
946	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	316	8	no	—
950	Q₈	—	316	4	no	—
951	Q₈	—	158	8	no	—
952	D₄	—	2	8	no	—
953	D₄	—	316	8	no	—
954	D₄	—	316	8	no	—
955	D₄	—	316	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	316	8	no	—
990	C₂×C₄	—	79	4	no	—
991	C₂×C₄	—	79	4	no	—
992	C₂×C₄	—	79	4	no	—
993	C₂×C₄	—	158	2	no	—
994	C₂×C₄	—	158	2	no	—
995	C₂×C₄	—	158	2	no	—
996	C₂×C₄	—	158	2	no	—
997	C₂×C₄	—	158	2	no	—
998	C₂×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	316	2	no	—
1038	C₂²	—	316	2	no	—
1039	C₂²	—	316	2	no	—
1040	C₂²	—	316	2	no	—
1041	C₂²	—	316	2	no	—
1042	C₂²	—	316	2	no	—
1043	C₂²	—	316	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	316	2	no	—
1063	C₄	—	316	2	no	—
1064	C₄	—	316	2	no	—
1065	C₄	—	316	2	no	—
1066	C₄	—	158	4	no	—
1067	C₄	—	158	4	no	—
1068	C₄	—	158	4	no	—
1069	C₄	#19099110	1	4	yes	—
1070	C₄	#19099222	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	632	2	no	—
1074	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#23776696	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#23776827	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#19099222	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#23776964	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄²×D₄×C₇₉	C₂
prime radical	#23768339	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34919
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099120	C₂	semidirect
2. C₂×#19099097	C₂	semidirect
3. #23768544	C₂	semidirect
4. #23768514	C₂	semidirect
5. #23768421	C₂	semidirect
6. #23768380	C₂	semidirect
8. #23768309	C₂	semidirect
9. #23768067	C₂	semidirect
10. #23767763	C₂	semidirect
11. #23767741	C₂	semidirect
12. #23767361	C₂	semidirect
13. #23766999	C₂	semidirect
14. #23766966	C₂	semidirect
15. #23766676	C₂	semidirect
16. #23766642	C₂	semidirect
17. C₄×#14579149	C₂	semidirect
18. C₄×#14579147	C₂	semidirect
19. C₄×#14579140	C₂	semidirect
20. C₄×#14579135	C₂	semidirect
21. #23765863	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₇₉	C₂	semidirect
152. C₄×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
563. C₄²×D₄	D₇₉	semidirect
564. C₇₉	#34919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099120	2
C₂×#19099097	2
#23768544	2
#23768514	2
#23768421	2
#23768380	2
#23768339	2
#23768309	2
#23768067	2
#23767763	2
#23767741	2
#23767361	2
#23766999	2
#23766966	2
#23766676	2
#23766642	2
C₄×#14579149	2
C₄×#14579147	2
C₄×#14579140	2
C₄×#14579135	2
#23765863	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄²×D₄×C₇₉	2
#34919	79