Subgroups — #34459969

Order 20224.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768866	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23768836	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23768788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23768766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23768591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23768421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23768082	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23767938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23767916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23767376	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23767261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23767239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766707	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23766691	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14579153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14579153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14579151	C₂	1	2	yes	maximal
19	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23765876	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄²×Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579161	—	2	4	no	—
126	#14579153	—	2	4	no	—
127	#14579153	—	2	4	no	—
128	#14579151	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	Q₈	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
282	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
309	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
327	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
399	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
400	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₉	#533	1	4	yes	—
422	C₄×C₇₉	#557	1	4	yes	—
423	Dic₇₉	—	2	4	no	—
424	Dic₇₉	—	2	4	no	—
425	Dic₇₉	—	2	4	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	Dic₇₉	—	4	2	no	—
429	Dic₇₉	—	4	2	no	—
430	Dic₇₉	—	4	2	no	—
431	#34920	—	79	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3475	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
439	#2590	—	79	2	no	—
440	#2588	—	79	2	no	—
441	#2584	—	79	1	no	—
442	#2581	—	79	1	no	—
443	#2565	—	79	1	no	—
444	#2550	—	79	1	no	—
445	#2520	—	79	2	no	—
446	#2508	—	79	1	no	—
447	#2506	—	79	1	no	—
448	#2462	—	79	2	no	—
449	#2453	—	79	1	no	—
450	#2451	—	79	1	no	—
451	#2402	—	79	2	no	—
452	#2399	—	79	2	no	—
453	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
454	C₄×#125	—	79	2	no	—
455	C₄×#125	—	79	1	no	—
456	C₄×#125	—	79	1	no	—
457	#2295	—	79	2	no	—
458	#2295	—	79	1	no	—
459	#2295	—	79	1	no	—
460	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
461	C₄²×Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₇₉	#34920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
464	C₂×#125	—	79	2	no	—
465	C₂×#125	—	79	1	no	—
466	C₂×#125	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	#400	—	79	2	no	—
475	#400	—	79	2	no	—
476	#400	—	79	2	no	—
477	#400	—	79	2	no	—
478	#398	—	79	2	no	—
479	#398	—	79	2	no	—
480	#398	—	79	2	no	—
481	#398	—	79	2	no	—
482	#398	—	79	2	no	—
483	#398	—	79	2	no	—
484	#398	—	79	2	no	—
485	#398	—	79	2	no	—
486	#395	—	79	2	no	—
487	#395	—	79	2	no	—
488	#395	—	79	2	no	—
489	#395	—	79	2	no	—
490	#391	—	79	2	no	—
491	#391	—	79	1	no	—
492	#391	—	79	1	no	—
493	#391	—	79	1	no	—
494	#391	—	79	1	no	—
495	#391	—	79	2	no	—
496	#391	—	79	2	no	—
497	#389	—	79	2	no	—
498	#389	—	79	2	no	—
499	#389	—	79	2	no	—
500	#389	—	79	1	no	—
501	#389	—	79	1	no	—
502	#389	—	79	1	no	—
503	#389	—	79	1	no	—
504	#389	—	79	1	no	—
505	#389	—	79	1	no	—
506	#389	—	79	2	no	—
507	#389	—	79	1	no	—
508	#389	—	79	1	no	—
509	#389	—	79	1	no	—
510	#389	—	79	1	no	—
511	#389	—	79	2	no	—
512	#387	—	79	2	no	—
513	#387	—	79	2	no	—
514	#387	—	79	2	no	—
515	#387	—	79	2	no	—
516	#387	—	79	2	no	—
517	#387	—	79	2	no	—
518	#387	—	79	2	no	—
519	#387	—	79	2	no	—
520	#387	—	79	2	no	—
521	#387	—	79	2	no	—
522	#387	—	79	2	no	—
523	#387	—	79	2	no	—
524	#387	—	79	2	no	—
525	#387	—	79	2	no	—
526	#387	—	79	2	no	—
527	#387	—	79	2	no	—
528	#384	—	79	1	no	—
529	#382	—	79	1	no	—
530	#382	—	79	1	no	—
531	#382	—	79	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	#376	—	79	2	no	—
557	#376	—	79	2	no	—
558	C₄³	—	79	2	no	—
559	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
566	#125	—	158	4	no	—
567	#125	—	158	8	no	—
568	#125	—	158	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
573	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#95	—	79	2	no	—
640	#95	—	79	2	no	—
641	#95	—	79	2	no	—
642	#95	—	79	2	no	—
643	#95	—	79	2	no	—
644	#95	—	79	2	no	—
645	#95	—	79	2	no	—
646	#95	—	79	2	no	—
647	#95	—	79	2	no	—
648	#95	—	79	2	no	—
649	#95	—	79	2	no	—
650	#95	—	79	2	no	—
651	#95	—	79	2	no	—
652	#95	—	79	2	no	—
653	#95	—	79	2	no	—
654	#95	—	79	2	no	—
655	#95	—	79	2	no	—
656	#95	—	79	2	no	—
657	#95	—	79	2	no	—
658	#95	—	79	2	no	—
659	#95	—	79	2	no	—
660	#95	—	79	2	no	—
661	#95	—	79	2	no	—
662	#95	—	79	2	no	—
663	#95	—	79	2	no	—
664	#95	—	79	2	no	—
665	#95	—	79	2	no	—
666	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₄⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	4	1	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	316	2	no	—
757	C₄²	—	79	8	no	—
758	C₄²	—	158	4	no	—
759	C₄²	—	158	4	no	—
760	C₄²	—	158	4	no	—
761	C₄²	—	158	4	no	—
762	C₄²	—	158	4	no	—
763	C₄²	—	158	4	no	—
764	C₄²	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
765	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
766	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	8	no	—
769	Q₈	—	316	8	no	—
770	Q₈	—	158	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	79	4	no	—
803	C₂×C₄	—	79	4	no	—
804	C₂×C₄	—	79	4	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄	—	158	2	no	—
824	C₂×C₄	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	316	2	no	—
861	C₄	—	316	2	no	—
862	C₄	—	316	2	no	—
863	C₄	—	316	2	no	—
864	C₄	—	316	2	no	—
865	C₄	—	158	4	no	—
866	C₄	—	158	4	no	—
867	C₄	—	158	4	no	—
868	C₄	#19099117	1	4	yes	—
869	C₄	#19099291	1	4	yes	—
870	C₂	C₂×#19099117	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#23776696	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#23776827	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#23776964	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#19099291	1	1	yes	characteristic
875	C₂	Q₈×#11929624	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄²×Q₈×C₇₉	C₂
hypercenter	C₄²×Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34920
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
132. C₄×Dic₁₅₈	Q₈	semidirect
462. C₇₉	#34920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768866	2
#23768836	2
#23768788	2
#23768766	2
#23768591	2
#23768421	2
#23768082	2
#23767938	2
#23767916	2
#23767376	2
#23767261	2
#23767239	2
#23766707	2
#23766691	2
C₄×#14579161	2
C₄×#14579153	2
C₄×#14579151	2
#23765877	2
#23765876	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄²×Q₈×C₇₉	2
#34920	79