Subgroups — #34460001

Order 20224.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23769065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23769014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23768853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23768691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23768501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23768048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23767282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#381×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579147	—	2	8	no	—
115	#14579146	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
117	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
122	#14579120	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₉	#41	1	8	yes	—
271	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
376	D₃₁₆	—	4	4	no	—
377	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
379	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
380	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
398	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
410	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₄×C₇₉	#559	1	4	yes	—
412	Dic₇₉	—	2	4	no	—
413	Dic₇₉	—	2	4	no	—
414	Dic₇₉	—	2	4	no	—
415	Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	Dic₇₉	—	4	2	no	—
417	Dic₇₉	—	4	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	#34921	—	79	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
422	C₂×C₇₉	#3444	1	2	yes	—
423	C₂×C₇₉	#3459	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3475	1	2	yes	—
425	C₂×C₇₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
427	D₇₉	—	4	4	no	—
428	#2607	—	79	1	no	—
429	#2602	—	79	2	no	—
430	#2600	—	79	1	no	—
431	#2596	—	79	2	no	—
432	#2589	—	79	2	no	—
433	#2575	—	79	2	no	—
434	#2557	—	79	2	no	—
435	#2517	—	79	1	no	—
436	#2459	—	79	2	no	—
437	#2455	—	79	1	no	—
438	#2398	—	79	2	no	—
439	#2397	—	79	1	no	—
440	#2395	—	79	1	no	—
441	C₄×#124	—	79	2	no	—
442	C₄×#123	—	79	2	no	—
443	C₄×#123	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2295	—	79	2	no	—
445	#2290	—	79	2	no	—
446	C₄²×D₄	—	79	2	no	—
447	C₇₉	#34921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×#124	—	79	2	no	—
449	C₂×#123	—	79	2	no	—
450	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#400	—	79	1	no	—
462	#400	—	79	2	no	—
463	#400	—	79	2	no	—
464	#399	—	79	2	no	—
465	#399	—	79	1	no	—
466	#399	—	79	1	no	—
467	#399	—	79	1	no	—
468	#398	—	79	1	no	—
469	#397	—	79	2	no	—
470	#397	—	79	1	no	—
471	#397	—	79	2	no	—
472	#397	—	79	2	no	—
473	#394	—	79	2	no	—
474	#394	—	79	2	no	—
475	#394	—	79	2	no	—
476	#393	—	79	2	no	—
477	#393	—	79	2	no	—
478	#392	—	79	2	no	—
479	#392	—	79	1	no	—
480	#392	—	79	1	no	—
481	#391	—	79	2	no	—
482	#391	—	79	2	no	—
483	#391	—	79	2	no	—
484	#390	—	79	2	no	—
485	#389	—	79	2	no	—
486	#389	—	79	2	no	—
487	#388	—	79	2	no	—
488	#388	—	79	2	no	—
489	#388	—	79	2	no	—
490	#388	—	79	2	no	—
491	#388	—	79	2	no	—
492	#388	—	79	2	no	—
493	#388	—	79	2	no	—
494	#388	—	79	2	no	—
495	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
496	#387	—	79	2	no	—
497	#387	—	79	2	no	—
498	#387	—	79	2	no	—
499	#387	—	79	2	no	—
500	#387	—	79	2	no	—
501	#387	—	79	2	no	—
502	#387	—	79	2	no	—
503	#387	—	79	2	no	—
504	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
505	#386	—	79	2	no	—
506	#386	—	79	2	no	—
507	#386	—	79	2	no	—
508	#386	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	#385	—	79	2	no	—
510	#385	—	79	2	no	—
511	#385	—	79	2	no	—
512	#385	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	#382	—	79	2	no	—
514	#381	—	79	2	no	—
515	#381	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
532	#376	—	79	1	no	—
533	#376	—	79	2	no	—
534	C₄³	—	79	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#124	—	158	8	no	—
548	#123	—	2	4	no	—
549	#123	—	158	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	316	2	no	—
553	C₄×D₄	—	158	8	no	—
554	C₄×D₄	—	158	8	no	—
555	C₄×D₄	—	158	8	no	—
556	C₄×D₄	—	158	8	no	—
557	#117	—	316	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	#95	—	79	2	no	—
610	#95	—	79	2	no	—
611	#95	—	79	2	no	—
612	#95	—	79	2	no	—
613	#95	—	79	1	no	—
614	#95	—	79	2	no	—
615	#95	—	79	1	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	1	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	1	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	79	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	316	1	no	—
645	C₂×D₄	—	316	2	no	—
646	C₂×D₄	—	158	4	no	—
647	C₂×D₄	—	158	4	no	—
648	C₂×D₄	—	158	4	no	—
649	C₂×D₄	—	158	4	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
676	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	316	2	no	—
727	C₄²	—	316	2	no	—
728	C₄²	—	316	2	no	—
729	C₄²	—	79	8	no	—
730	C₄²	—	158	4	no	—
731	C₄²	—	158	4	no	—
732	C₄²	—	158	4	no	—
733	C₄²	—	158	4	no	—
734	C₄²	—	158	4	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	79	4	no	—
745	C₂³	—	158	2	no	—
746	C₂³	—	158	2	no	—
747	C₂³	—	158	2	no	—
748	C₂³	—	158	2	no	—
749	C₂³	—	158	2	no	—
750	C₂³	—	158	2	no	—
751	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	316	8	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	316	4	no	—
756	D₄	—	316	8	no	—
757	D₄	—	158	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	316	8	no	—
782	C₂×C₄	—	316	8	no	—
783	C₂×C₄	—	316	8	no	—
784	C₂×C₄	—	79	4	no	—
785	C₂×C₄	—	79	4	no	—
786	C₂×C₄	—	79	4	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	316	2	no	—
820	C₂²	—	316	2	no	—
821	C₂²	—	316	2	no	—
822	C₂²	—	316	2	no	—
823	C₂²	—	158	4	no	—
824	C₂²	—	158	4	no	—
825	C₂²	—	158	4	no	—
826	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	316	2	no	—
840	C₄	—	316	2	no	—
841	C₄	—	316	2	no	—
842	C₄	—	316	2	no	—
843	C₄	—	158	4	no	—
844	C₄	—	158	4	no	—
845	C₄	—	158	4	no	—
846	C₄	#19099297	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	8	1	no	—
849	C₂	—	316	4	no	—
850	C₂	#23776693	1	2	yes	—
851	C₂	#23776809	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#23776956	1	2	yes	—
853	C₂	C₂×#19099297	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#23777002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#123×C₇₉	C₂
prime radical	#23766679	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34921
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23769065	C₂	semidirect
2. #23769014	C₂	semidirect
3. #23768987	C₂	semidirect
4. #23768938	C₂	semidirect
5. #23768853	C₂	semidirect
6. #23768691	C₂	semidirect
7. #23768501	C₂	semidirect
8. #23768048	C₂	semidirect
9. #23767339	C₂	semidirect
10. #23767282	C₂	semidirect
11. #23766687	C₂	semidirect
13. #23766659	C₂	semidirect
14. C₄×#14579147	C₂	semidirect
15. C₄×#14579146	C₂	semidirect
16. #23765876	C₂	semidirect
17. #23765846	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
19. C₄×#123×C₇₉	C₂	semidirect
443. C₄×#123	D₇₉	semidirect
447. C₇₉	#34921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23769065	2
#23769014	2
#23768987	2
#23768938	2
#23768853	2
#23768691	2
#23768501	2
#23768048	2
#23767339	2
#23767282	2
#23766687	2
#23766679	2
#23766659	2
C₄×#14579147	2
C₄×#14579146	2
#23765876	2
#23765846	2
C₄²×C₂²⋊D₇₉	2
C₄×#123×C₇₉	2
#34921	79