Subgroups — #34460119

Order 20224.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23768436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23768346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23767989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23767748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23765964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23765962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23765906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099099	—	2	16	no	—
21	C₂×#14579156	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579145	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14579119	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098496	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098485	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098480	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098479	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098479	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098472	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098453	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098440	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098410	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#396×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
80	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579158	—	2	4	no	—
93	#14579157	—	2	8	no	—
94	#14579156	—	2	16	no	—
95	#14579152	—	2	8	no	—
96	#14579150	—	2	8	no	—
97	#14579145	—	2	16	no	—
98	#14579135	—	2	8	no	—
99	#14579135	—	2	8	no	—
100	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	#14579123	—	2	8	no	—
105	#14579123	—	2	8	no	—
106	#14579123	—	4	4	no	—
107	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
109	#14579119	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
234	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
282	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
283	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	D₃₁₆	—	4	8	no	—
335	D₃₁₆	—	4	8	no	—
336	D₃₁₆	—	4	8	no	—
337	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
359	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	complemented
365	C₄×C₇₉	#532	1	4	yes	—
366	Dic₇₉	—	2	4	no	—
367	Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉	—	2	4	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	Dic₇₉	—	4	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	Dic₇₉	#550	1	4	yes	—
374	#34934	—	79	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
383	D₇₉	—	8	4	no	—
384	C₂×#529	—	79	2	no	—
385	#2554	—	79	4	no	—
386	#2552	—	79	1	no	—
387	#2548	—	79	1	no	—
388	#2541	—	79	1	no	—
389	#2538	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#2512	—	79	2	no	—
391	#2490	—	79	2	no	—
392	#2445	—	79	2	no	—
393	#2426	—	79	2	no	—
394	#2392	—	79	4	no	—
395	C₄×#127	—	79	2	no	—
396	C₄×#127	—	79	1	no	—
397	C₄×#121	—	79	2	no	—
398	#2293	—	79	2	no	—
399	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
400	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
401	C₇₉	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂×#127	—	79	2	no	—
403	C₂×#127	—	79	1	no	—
404	#529	—	158	16	no	—
405	C₂×#126	—	79	4	no	—
406	C₂×#125	—	79	2	no	—
407	C₂×#124	—	79	2	no	—
408	C₂×#123	—	79	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×#121	—	79	2	no	—
411	C₂×#121	—	79	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#117	—	79	4	no	—
424	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
425	#398	—	79	4	no	—
426	#397	—	79	4	no	—
427	#396	—	79	4	no	—
428	#396	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
429	#394	—	79	4	no	—
430	#394	—	79	4	no	—
431	#394	—	79	4	no	—
432	#392	—	79	4	no	—
433	#390	—	79	2	no	—
434	#390	—	79	2	no	—
435	#390	—	79	2	no	—
436	#390	—	79	2	no	—
437	#390	—	79	2	no	—
438	#390	—	79	4	no	—
439	#390	—	79	4	no	—
440	#390	—	79	2	no	—
441	#390	—	79	2	no	—
442	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
443	#389	—	79	2	no	—
444	#389	—	79	2	no	—
445	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
446	#388	—	79	4	no	—
447	#388	—	79	4	no	—
448	#388	—	79	4	no	—
449	#386	—	79	4	no	—
450	#384	—	79	2	no	—
451	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
466	C₄³	—	79	1	no	—
467	C₄³	—	79	2	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
479	#127	—	158	8	no	—
480	#127	—	158	4	no	—
481	#126	—	158	16	no	—
482	#125	—	158	8	no	—
483	#124	—	158	8	no	—
484	#123	—	158	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	#121	—	158	8	no	—
487	#121	—	158	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	316	8	no	—
493	C₄×D₄	—	316	4	no	—
494	C₄×D₄	—	158	16	no	—
495	C₄×D₄	—	158	8	no	—
496	C₄×D₄	—	158	8	no	—
497	C₄×D₄	—	158	4	no	—
498	C₄×D₄	—	158	4	no	—
499	#117	—	158	16	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	79	2	no	—
548	#95	—	79	2	no	—
549	#95	—	79	2	no	—
550	#95	—	79	4	no	—
551	#95	—	79	2	no	—
552	#95	—	79	2	no	—
553	#95	—	79	2	no	—
554	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
555	C₂⁴	—	79	4	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	316	2	no	—
563	C₂×D₄	—	316	2	no	—
564	C₂×D₄	—	316	4	no	—
565	C₂×D₄	—	316	4	no	—
566	C₂×D₄	—	158	8	no	—
567	C₂×D₄	—	158	8	no	—
568	C₂×D₄	—	158	8	no	—
569	C₂×D₄	—	158	8	no	—
570	C₂×D₄	—	158	4	no	—
571	C₂×D₄	—	158	4	no	—
572	C₂×D₄	—	158	4	no	—
573	C₂×D₄	—	158	4	no	—
574	C₂×D₄	—	158	4	no	—
575	C₂×D₄	—	158	4	no	—
576	C₂×D₄	—	158	4	no	—
577	C₂×D₄	#11929625	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	316	1	no	—
637	C₄²	—	316	2	no	—
638	C₄²	—	79	4	no	—
639	C₄²	—	79	4	no	—
640	C₄²	—	79	8	no	—
641	C₄²	—	158	4	no	—
642	C₄²	—	158	4	no	—
643	C₄²	—	158	2	no	—
644	C₄²	—	158	4	no	—
645	C₄²	—	158	4	no	—
646	C₄²	—	158	2	no	—
647	C₄²	—	158	2	no	—
648	C₄²	—	158	4	no	—
649	C₄²	—	158	4	no	—
650	C₄²	#11929623	1	4	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	158	4	no	—
658	C₂³	—	158	4	no	—
659	C₂³	—	158	4	no	—
660	C₂³	—	158	4	no	—
661	C₂³	—	158	4	no	—
662	C₂³	—	158	4	no	—
663	C₂³	—	158	4	no	—
664	C₂³	C₂×#11929625	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	8	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	316	8	no	—
669	D₄	—	316	16	no	—
670	D₄	—	316	16	no	—
671	D₄	—	316	8	no	—
672	D₄	—	316	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	316	16	no	—
688	C₂×C₄	—	316	8	no	—
689	C₂×C₄	—	316	8	no	—
690	C₂×C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₄	—	79	2	no	—
692	C₂×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄	—	79	2	no	—
694	C₂×C₄	—	79	4	no	—
695	C₂×C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄	—	79	4	no	—
697	C₂×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂×C₄	—	158	2	no	—
699	C₂×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂×C₄	—	158	2	no	—
704	C₂×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₄	—	158	1	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	1	no	—
711	C₂×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	316	4	no	—
730	C₂²	—	316	4	no	—
731	C₂²	—	316	4	no	—
732	C₂²	—	316	4	no	—
733	C₂²	—	316	4	no	—
734	C₂²	—	316	4	no	—
735	C₂²	—	316	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	316	2	no	—
749	C₄	—	316	2	no	—
750	C₄	—	316	1	no	—
751	C₄	—	79	4	no	—
752	C₄	—	158	2	no	—
753	C₄	—	158	4	no	—
754	C₄	—	158	2	no	—
755	C₄	—	158	4	no	—
756	C₄	#19099099	1	4	yes	complemented
757	C₄	#19099108	1	4	yes	—
758	C₂	—	4	4	no	—
759	C₂	—	632	4	no	—
760	C₂	C₂×#19099099	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#23776817	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#550×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂	D₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#23776992	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23777011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2538	C₂
prime radical	#23768346	C₂
hypercenter	#2538	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099099	C₂	semidirect
2. #23768453	C₂	semidirect
3. #23768436	C₂	semidirect
4. #23768399	C₂	semidirect
6. #23767989	C₂	semidirect
7. #23767748	C₂	semidirect
8. #23767163	C₂	semidirect
9. #23766968	C₂	semidirect
10. #23766645	C₂	semidirect
11. #23765964	C₂	semidirect
12. #23765962	C₂	semidirect
13. #23765906	C₂	semidirect
14. #23765858	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2538	C₂	semidirect
101. Q₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
364. C₄×C₇₉	#529	semidirect
389. #2538	D₇₉	semidirect
401. C₇₉	#34934	semidirect
756. C₄	#19099099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
#23768453	2
#23768436	2
#23768399	2
#23768346	2
#23767989	2
#23767748	2
#23767163	2
#23766968	2
#23766645	2
#23765964	2
#23765962	2
#23765906	2
#23765858	2
C₄×Q₈×Dic₇₉	2
C₄×D₄×Dic₇₉	2
C₇₉×#2538	2
#34934	79