Subgroups — #34460738

Order 20224.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23767916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23767822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23767741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23767610	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23767565	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23767261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23766903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766700	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14579153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579154	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579154	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579161	—	2	4	no	—
126	#14579154	—	2	8	no	—
127	#14579153	—	2	4	no	—
128	#14579151	—	2	8	no	—
129	#14579140	—	2	4	no	—
130	#14579140	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
201	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
410	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
411	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇₉	#529	1	4	yes	—
439	C₄×C₇₉	#541	1	4	yes	—
440	Dic₇₉	—	2	4	no	—
441	Dic₇₉	—	2	4	no	—
442	Dic₇₉	—	4	2	no	—
443	Dic₇₉	—	4	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	2	no	—
445	Dic₇₉	—	4	2	no	—
446	Dic₇₉	—	4	2	no	—
447	Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	#34975	—	79	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
457	#2533	—	79	2	no	—
458	#2528	—	79	2	no	—
459	#2514	—	79	1	no	—
460	#2506	—	79	1	no	—
461	#2496	—	79	1	no	—
462	#2489	—	79	1	no	—
463	#2478	—	79	2	no	—
464	#2475	—	79	2	no	—
465	#2453	—	79	1	no	—
466	#2446	—	79	1	no	—
467	#2429	—	79	1	no	—
468	#2421	—	79	1	no	—
469	#2402	—	79	2	no	—
470	#2401	—	79	2	no	—
471	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
472	C₄×#125	—	79	2	no	—
473	C₄×#125	—	79	1	no	—
474	C₄×#126	—	79	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
477	#2295	—	79	1	no	—
478	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
479	C₄×#117	D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₇₉	#34975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
482	C₂×#126	—	79	2	no	—
483	C₂×#125	—	79	2	no	—
484	C₂×#125	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
491	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	#401	—	79	2	no	—
495	#400	—	79	2	no	—
496	#400	—	79	2	no	—
497	#400	—	79	2	no	—
498	#400	—	79	2	no	—
499	#400	—	79	2	no	—
500	#400	—	79	2	no	—
501	#400	—	79	2	no	—
502	#398	—	79	2	no	—
503	#398	—	79	2	no	—
504	#398	—	79	2	no	—
505	#398	—	79	2	no	—
506	#397	—	79	2	no	—
507	#397	—	79	2	no	—
508	#397	—	79	2	no	—
509	#396	—	79	2	no	—
510	#391	—	79	1	no	—
511	#391	—	79	1	no	—
512	#391	—	79	1	no	—
513	#391	—	79	1	no	—
514	#391	—	79	1	no	—
515	#391	—	79	1	no	—
516	#389	—	79	2	no	—
517	#389	—	79	1	no	—
518	#389	—	79	1	no	—
519	#389	—	79	2	no	—
520	#389	—	79	2	no	—
521	#389	—	79	1	no	—
522	#389	—	79	1	no	—
523	#389	—	79	1	no	—
524	#389	—	79	1	no	—
525	#389	—	79	2	no	—
526	#388	—	79	2	no	—
527	#388	—	79	2	no	—
528	#388	—	79	2	no	—
529	#387	—	79	2	no	—
530	#387	—	79	2	no	—
531	#387	—	79	2	no	—
532	#387	—	79	2	no	—
533	#387	—	79	2	no	—
534	#387	—	79	2	no	—
535	#387	—	79	2	no	—
536	#387	—	79	2	no	—
537	#387	—	79	2	no	—
538	#387	—	79	2	no	—
539	#387	—	79	2	no	—
540	#387	—	79	2	no	—
541	#387	—	79	2	no	—
542	#385	—	79	2	no	—
543	#385	—	79	2	no	—
544	#384	—	79	1	no	—
545	#383	—	79	2	no	—
546	#382	—	79	1	no	—
547	#382	—	79	2	no	—
548	#380	—	79	1	no	—
549	#380	—	79	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#376	—	79	2	no	—
575	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄³	—	79	2	no	—
578	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
586	#126	—	158	8	no	—
587	#125	—	158	4	no	—
588	#125	—	158	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
595	#117	—	2	4	no	—
596	#117	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	79	2	no	—
659	#95	—	79	2	no	—
660	#95	—	79	2	no	—
661	#95	—	79	2	no	—
662	#95	—	79	2	no	—
663	#95	—	79	2	no	—
664	#95	—	79	2	no	—
665	#95	—	79	2	no	—
666	#95	—	79	2	no	—
667	#95	—	79	2	no	—
668	#95	—	79	2	no	—
669	#95	—	79	2	no	—
670	#95	—	79	2	no	—
671	#95	—	79	2	no	—
672	#95	—	79	2	no	—
673	#95	—	79	2	no	—
674	#95	—	79	2	no	—
675	#95	—	79	2	no	—
676	#95	—	79	2	no	—
677	#95	—	79	2	no	—
678	#95	—	79	2	no	—
679	#95	—	79	2	no	—
680	#95	—	79	2	no	—
681	#95	—	79	2	no	—
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
757	C₄⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	158	4	no	—
782	C₄²	—	158	4	no	—
783	C₄²	—	158	4	no	—
784	C₄²	—	158	4	no	—
785	C₄²	—	158	4	no	—
786	C₄²	—	158	4	no	—
787	C₄²	—	158	4	no	—
788	C₄²	—	158	4	no	—
789	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	316	4	no	—
799	Q₈	—	158	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	79	4	no	—
834	C₂×C₄	—	79	4	no	—
835	C₂×C₄	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄	—	158	2	no	—
853	C₂×C₄	—	158	2	no	—
854	C₂×C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	316	2	no	—
896	C₄	—	316	2	no	—
897	C₄	—	316	2	no	—
898	C₄	—	316	2	no	—
899	C₄	—	316	2	no	—
900	C₄	—	316	2	no	—
901	C₄	—	158	4	no	—
902	C₄	—	158	4	no	—
903	C₄	#19099091	1	4	yes	—
904	C₄	#19099175	1	4	yes	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	C₂×#19099091	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#23776696	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#19099175	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#23777022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#117×C₇₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34975
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768271	C₂	semidirect
2. #23768196	C₂	semidirect
3. #23768008	C₂	semidirect
4. #23767916	C₂	semidirect
9. #23767261	C₂	semidirect
10. #23767176	C₂	semidirect
13. #23766707	C₂	semidirect
15. C₄×#14579161	C₂	semidirect
16. C₄×#14579153	C₂	semidirect
17. C₄×#14579151	C₂	semidirect
21. #23765877	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
480. C₇₉	#34975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768271	2
#23768196	2
#23768008	2
#23767916	2
#23767822	2
#23767741	2
#23767610	2
#23767565	2
#23767261	2
#23767176	2
#23766999	2
#23766903	2
#23766707	2
#23766700	2
C₄×#14579161	2
C₄×#14579153	2
C₄×#14579151	2
C₄×#14579154	2
C₄×#14579140	2
#23765877	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄×#117×C₇₉	2
#34975	79