Subgroups — #34460783

Order 20224.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23769097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23769095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23768614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23768394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23768350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23767023	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23766830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²⋊Q₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099115	—	2	8	no	—
26	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11929623	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#397×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
126	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
127	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579160	—	2	8	no	—
141	#14579160	—	2	4	no	—
142	#14579159	—	2	4	no	—
143	#14579151	—	2	8	no	—
144	#14579147	—	2	8	no	—
145	#14579141	—	2	4	no	—
146	#14579140	—	2	4	no	—
147	#14579140	—	2	4	no	—
148	#14579138	—	2	8	no	—
149	#14579137	—	2	4	no	—
150	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
152	#14579126	—	2	4	no	—
153	#14579126	—	2	4	no	—
154	#14579126	—	2	8	no	—
155	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	#14579120	—	2	4	no	—
161	#14579119	—	2	4	no	—
162	#14579117	—	2	4	no	—
163	#14579117	—	2	8	no	—
164	#14579117	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#11929623	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₉	#41	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	complemented
315	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
417	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
490	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₉	#532	1	4	yes	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	2	no	—
531	Dic₇₉	—	2	2	no	—
532	Dic₇₉	—	2	4	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	Dic₇₉	—	4	1	no	—
537	Dic₇₉	—	4	2	no	—
538	Dic₇₉	#525	1	4	yes	—
539	Dic₇₉	#536	1	4	yes	—
540	#34979	—	79	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
550	D₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×#533	—	79	1	no	—
552	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
553	#2611	—	79	2	no	—
554	#2611	—	79	2	no	—
555	#2568	—	79	1	no	—
556	#2547	—	79	1	no	—
557	#2546	—	79	1	no	—
558	#2542	—	79	1	no	—
559	#2499	—	79	2	no	—
560	#2432	—	79	2	no	—
561	#2415	—	79	1	no	—
562	#2415	—	79	1	no	—
563	#2415	—	79	1	no	—
564	#2415	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#2395	—	79	2	no	—
566	#2395	—	79	2	no	—
567	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
568	C₄×#124	—	79	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
573	C₄×#117	—	79	1	no	—
574	C₇₉	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²×#41	—	79	1	no	—
576	#533	—	158	8	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
580	C₂×#125	—	79	2	no	—
581	C₂×#124	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×#41	—	158	8	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#117	—	79	1	no	—
602	C₂×#117	—	79	1	no	—
603	C₂×#117	—	79	1	no	—
604	C₂×#117	—	79	2	no	—
605	C₂×#117	—	79	1	no	—
606	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
610	#400	—	79	2	no	—
611	#400	—	79	2	no	—
612	#399	—	79	2	no	—
613	#399	—	79	2	no	—
614	#398	—	79	2	no	—
615	#398	—	79	2	no	—
616	#397	—	79	2	no	—
617	#397	—	79	2	no	—
618	#397	—	79	2	no	—
619	#397	—	79	2	no	—
620	#397	—	79	2	no	—
621	#397	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
622	#394	—	79	2	no	—
623	#394	—	79	2	no	—
624	#394	—	79	2	no	—
625	#394	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
626	#391	—	79	1	no	—
627	#391	—	79	1	no	—
628	#391	—	79	1	no	—
629	#391	—	79	2	no	—
630	#391	—	79	2	no	—
631	#391	—	79	2	no	—
632	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	#390	—	79	2	no	—
634	#389	—	79	2	no	—
635	#389	—	79	2	no	—
636	#389	—	79	1	no	—
637	#389	—	79	1	no	—
638	#389	—	79	2	no	—
639	#389	—	79	1	no	—
640	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
641	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	#388	—	79	2	no	—
643	#388	—	79	2	no	—
644	#388	—	79	2	no	—
645	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
646	#387	—	79	2	no	—
647	#387	—	79	2	no	—
648	#387	—	79	2	no	—
649	#387	—	79	2	no	—
650	#385	—	79	2	no	—
651	#385	—	79	2	no	—
652	#385	—	79	2	no	—
653	#385	—	79	2	no	—
654	#384	—	79	2	no	—
655	#382	—	79	2	no	—
656	#380	—	79	1	no	—
657	#380	—	79	1	no	—
658	#380	—	79	1	no	—
659	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
674	#376	—	79	2	no	—
675	C₄³	—	79	2	no	—
676	C₂×#41	—	158	4	no	—
677	C₂×#41	—	158	4	no	—
678	C₂×#41	—	158	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
698	#125	—	158	8	no	—
699	#124	—	158	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
712	C₄×D₄	—	2	4	no	—
713	C₄×D₄	—	158	4	no	—
714	C₄×D₄	—	158	4	no	—
715	C₄×D₄	—	158	4	no	—
716	C₄×D₄	—	158	4	no	—
717	C₄×D₄	—	158	4	no	—
718	#117	—	2	4	no	—
719	#117	—	158	4	no	—
720	#117	—	158	4	no	—
721	#117	—	158	4	no	—
722	#117	—	158	8	no	—
723	#117	—	158	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
770	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
787	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	#95	—	79	2	no	—
791	#95	—	79	2	no	—
792	#95	—	79	2	no	—
793	#95	—	79	2	no	—
794	#95	—	79	2	no	—
795	#95	—	79	2	no	—
796	#95	—	79	2	no	—
797	#95	—	79	2	no	—
798	#95	—	79	2	no	—
799	#95	—	79	2	no	—
800	#95	—	79	2	no	—
801	#95	—	79	2	no	—
802	#95	—	79	2	no	—
803	#95	—	79	2	no	—
804	#95	—	79	2	no	—
805	#95	—	79	2	no	—
806	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	79	1	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	158	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	79	4	no	—
830	C₂×D₄	—	158	2	no	—
831	C₂×D₄	—	158	2	no	—
832	C₂×D₄	—	158	2	no	—
833	C₂×D₄	—	158	2	no	—
834	C₂×D₄	—	158	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₄⋊C₄	#11929623	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	79	4	no	—
930	C₄²	—	79	4	no	—
931	C₄²	—	79	4	no	—
932	C₄²	—	79	4	no	—
933	C₄²	—	158	4	no	—
934	C₄²	—	158	4	no	—
935	C₄²	—	158	2	no	—
936	C₄²	—	158	2	no	—
937	C₄²	—	158	2	no	—
938	C₄²	—	158	2	no	—
939	C₄²	—	158	4	no	—
940	C₄²	—	158	4	no	—
941	C₄²	—	158	4	no	—
942	C₄²	—	158	4	no	—
943	C₄²	—	158	4	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	79	2	no	—
958	C₂³	—	158	1	no	—
959	C₂³	—	158	1	no	—
960	C₂³	—	158	1	no	—
961	C₂³	—	158	1	no	—
962	C₂³	—	158	1	no	—
963	C₂³	—	158	1	no	—
964	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
965	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	316	8	no	—
969	Q₈	—	316	4	no	—
970	Q₈	—	158	8	no	—
971	D₄	—	2	8	no	—
972	D₄	—	158	8	no	—
973	D₄	—	158	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	316	4	no	—
998	C₂×C₄	—	316	4	no	—
999	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	316	1	no	—
1058	C₂²	—	316	1	no	—
1059	C₂²	—	316	1	no	—
1060	C₂²	—	316	1	no	—
1061	C₂²	—	158	2	no	—
1062	C₂²	—	158	2	no	—
1063	C₂²	—	158	2	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	316	2	no	—
1080	C₄	—	316	1	no	—
1081	C₄	—	316	2	no	—
1082	C₄	—	316	1	no	—
1083	C₄	—	316	2	no	—
1084	C₄	—	79	4	no	—
1085	C₄	—	79	4	no	—
1086	C₄	—	158	2	no	—
1087	C₄	—	158	2	no	—
1088	C₄	—	158	2	no	—
1089	C₄	—	158	4	no	—
1090	C₄	#19099108	1	4	yes	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	316	2	no	—
1094	C₂	#525×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#536×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#23777012	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#23777014	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#23777016	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#23777019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2415	C₂
prime radical	C₂²×#11929623	C₂²
hypercenter	#2415	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099115	C₂	semidirect
3. #23769097	C₂	semidirect
4. #23769095	C₂	semidirect
5. #23768614	C₂	semidirect
6. #23768394	C₂	semidirect
7. #23768387	C₂	semidirect
8. #23768350	C₂	semidirect
9. #23767848	C₂	semidirect
11. #23766830	C₂	semidirect
12. #23766829	C₂	semidirect
13. #23766823	C₂	semidirect
14. #23766658	C₂	semidirect
15. #23766656	C₂	semidirect
16. #23765971	C₂	semidirect
17. #23765941	C₂	semidirect
18. #23765938	C₂	semidirect
19. C₂²⋊Q₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
20. #23765930	C₂	semidirect
21. #23765928	C₂	semidirect
22. #117×Dic₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2415	C₂	semidirect
314. C₄⋊Dic₇₉	#41	semidirect
385. C₄⋊C₄×C₇₉	#41	semidirect
564. #2415	D₇₉	semidirect
574. C₇₉	#34979	semidirect
908. C₄⋊C₄	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099115	2
C₂×C₄×#11929623	2
#23769097	2
#23769095	2
#23768614	2
#23768394	2
#23768387	2
#23768350	2
#23767848	2
#23767023	2
#23766830	2
#23766829	2
#23766823	2
#23766658	2
#23766656	2
#23765971	2
#23765941	2
#23765938	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₉	2
#23765930	2
#23765928	2
#117×Dic₇₉	2
C₇₉×#2415	2
#34979	79