Subgroups — #34460791

Order 20224.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23769096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23768613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23768397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23768390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23767849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23767028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23766824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23766658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23765969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23765967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23765943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23765939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099115	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579139	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099031	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098504	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098498	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098497	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098491	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098479	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098478	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098467	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098460	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098460	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098459	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098447	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098437	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098434	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098422	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098414	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098410	C₂²	1	4	yes	—
80	#19098410	C₂²	1	4	yes	—
81	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#397×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
87	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#387×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
90	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
94	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
95	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579161	—	2	4	no	—
107	#14579160	—	2	4	no	—
108	#14579159	—	2	4	no	—
109	#14579159	—	2	4	no	—
110	#14579151	—	2	8	no	—
111	#14579150	—	2	4	no	—
112	#14579149	—	2	4	no	—
113	#14579140	—	2	4	no	—
114	#14579139	—	2	16	no	—
115	#14579138	—	2	8	no	—
116	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	#14579126	—	2	4	no	—
118	#14579126	—	2	4	no	—
119	#14579126	—	2	4	no	—
120	#14579126	—	2	8	no	—
121	#14579123	—	2	4	no	—
122	#14579123	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#14579118	—	2	8	no	—
126	#14579117	—	2	8	no	—
127	#14579117	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
177	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#11929624	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
302	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	D₃₁₆	—	2	8	no	—
351	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
352	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
354	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
355	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
356	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
369	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
372	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₉	#525	1	4	yes	—
380	Dic₇₉	—	2	4	no	—
381	Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉	—	2	4	no	—
384	Dic₇₉	—	4	2	no	—
385	Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	4	2	no	—
387	Dic₇₉	#532	1	4	yes	—
388	Dic₇₉	#536	1	4	yes	—
389	#34979	—	79	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉	#3482	1	2	yes	—
395	C₂×C₇₉	#3482	1	2	yes	—
396	D₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂×#533	—	79	1	no	—
398	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
399	#2611	—	79	4	no	—
400	#2568	—	79	1	no	—
401	#2547	—	79	1	no	—
402	#2546	—	79	1	no	—
403	#2542	—	79	1	no	—
404	#2499	—	79	1	no	—
405	#2499	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2432	—	79	1	no	—
407	#2432	—	79	1	no	—
408	#2415	—	79	4	no	—
409	#2395	—	79	4	no	—
410	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
411	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
412	C₄×#124	—	79	1	no	—
413	C₄×#124	—	79	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
415	C₄×#117	—	79	1	no	—
416	C₇₉	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	—	79	1	no	—
418	#533	—	158	8	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
423	C₂×#125	—	79	2	no	—
424	C₂×#124	—	79	1	no	—
425	C₂×#124	—	79	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×#41	—	158	8	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
440	C₂×#117	—	79	2	no	—
441	C₂×#117	—	79	2	no	—
442	C₂×#117	—	79	2	no	—
443	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
446	#400	—	79	4	no	—
447	#399	—	79	4	no	—
448	#398	—	79	4	no	—
449	#397	—	79	4	no	—
450	#397	—	79	4	no	—
451	#397	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
452	#394	—	79	4	no	—
453	#394	—	79	4	no	—
454	#391	—	79	1	no	—
455	#391	—	79	1	no	—
456	#391	—	79	1	no	—
457	#391	—	79	1	no	—
458	#391	—	79	4	no	—
459	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#390	—	79	1	no	—
462	#390	—	79	1	no	—
463	#389	—	79	4	no	—
464	#389	—	79	4	no	—
465	#389	—	79	4	no	—
466	#388	—	79	4	no	—
467	#388	—	79	4	no	—
468	#387	—	79	4	no	—
469	#387	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
470	#385	—	79	4	no	—
471	#385	—	79	4	no	—
472	#384	—	79	1	no	—
473	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	#382	—	79	1	no	—
475	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	#380	—	79	4	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	#376	—	79	2	no	—
488	C₄³	—	79	1	no	—
489	C₄³	—	79	1	no	—
490	C₂×#41	—	158	4	no	—
491	C₂×#41	—	158	4	no	—
492	C₂×#41	—	158	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
509	#125	—	158	8	no	—
510	#124	—	158	4	no	—
511	#124	—	158	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	4	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	8	no	—
524	C₄×D₄	—	158	8	no	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	158	8	no	—
527	#117	—	158	8	no	—
528	#117	—	158	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	79	2	no	—
579	#95	—	79	2	no	—
580	#95	—	79	2	no	—
581	#95	—	79	4	no	—
582	#95	—	79	4	no	—
583	#95	—	79	4	no	—
584	#95	—	79	4	no	—
585	#95	—	79	4	no	—
586	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
588	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
589	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
590	C₂⁴	—	79	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	158	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
604	C₂×D₄	—	79	4	no	—
605	C₂×D₄	—	158	4	no	—
606	C₂×D₄	—	158	4	no	—
607	C₂×D₄	—	158	4	no	—
608	C₂×D₄	—	158	2	no	—
609	C₂×D₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	79	4	no	—
675	C₄²	—	79	4	no	—
676	C₄²	—	79	4	no	—
677	C₄²	—	79	4	no	—
678	C₄²	—	158	4	no	—
679	C₄²	—	158	4	no	—
680	C₄²	—	158	4	no	—
681	C₄²	—	158	4	no	—
682	C₄²	—	158	4	no	—
683	C₄²	—	158	4	no	—
684	C₄²	—	158	4	no	—
685	C₄²	—	158	4	no	—
686	C₄²	—	158	2	no	—
687	C₄²	—	158	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	79	4	no	—
693	C₂³	—	158	4	no	—
694	C₂³	—	158	2	no	—
695	C₂³	—	158	4	no	—
696	C₂³	—	158	2	no	—
697	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	316	8	no	—
701	Q₈	—	316	4	no	—
702	Q₈	—	158	8	no	—
703	D₄	—	158	16	no	—
704	D₄	—	158	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	316	8	no	—
723	C₂×C₄	—	316	8	no	—
724	C₂×C₄	—	79	4	no	—
725	C₂×C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₄	—	79	2	no	—
727	C₂×C₄	—	79	4	no	—
728	C₂×C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₄	—	79	4	no	—
731	C₂×C₄	—	79	4	no	—
732	C₂×C₄	—	158	16	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	—	158	2	no	—
738	C₂×C₄	—	158	2	no	—
739	C₂×C₄	—	158	4	no	—
740	C₂×C₄	—	158	2	no	—
741	C₂×C₄	—	158	8	no	—
742	C₂×C₄	—	158	8	no	—
743	C₂×C₄	—	158	2	no	—
744	C₂×C₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄	—	158	2	no	—
746	C₂×C₄	—	158	2	no	—
747	C₂×C₄	—	158	2	no	—
748	C₂×C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	316	2	no	—
760	C₂²	—	316	2	no	—
761	C₂²	—	316	4	no	—
762	C₂²	—	158	4	no	—
763	C₂²	—	158	8	no	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	316	2	no	—
777	C₄	—	316	2	no	—
778	C₄	—	316	2	no	—
779	C₄	—	79	4	no	—
780	C₄	—	79	4	no	—
781	C₄	—	158	4	no	—
782	C₄	—	158	2	no	—
783	C₄	—	158	2	no	—
784	C₄	—	158	4	no	—
785	C₄	#19099071	1	4	yes	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	316	4	no	—
788	C₂	C₂×#19099071	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#536×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#23777014	1	2	yes	—
792	C₂	#23777019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2499	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	#2499	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099115	C₂	semidirect
3. #23769096	C₂	semidirect
4. #23768613	C₂	semidirect
5. #23768397	C₂	semidirect
6. #23768390	C₂	semidirect
7. #23768352	C₂	semidirect
8. #23767849	C₂	semidirect
11. #23766824	C₂	semidirect
12. #23766658	C₂	semidirect
13. #23765969	C₂	semidirect
14. #23765967	C₂	semidirect
15. #23765943	C₂	semidirect
16. #23765939	C₂	semidirect
17. #23765934	C₂	semidirect
18. C₄×#14579117	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2499	C₂	semidirect
242. Dic₇₉⋊C₄	#41	semidirect
405. #2499	D₇₉	semidirect
416. C₇₉	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099115	2
C₂×#19099031	2
#23769096	2
#23768613	2
#23768397	2
#23768390	2
#23768352	2
#23767849	2
#23767029	2
#23767028	2
#23766824	2
#23766658	2
#23765969	2
#23765967	2
#23765943	2
#23765939	2
#23765934	2
C₄×#14579117	2
C₇₉×#2499	2
#34979	79