Finite Group Databasebeta

← #34460830

Subgroups — #34460830

Order 20224.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099123C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23769184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23769176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23769175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23767149C212yesmaximal, complemented
11#23767147C212yesmaximal, complemented
12#23767134C212yesmaximal, complemented
13#23767132C212yesmaximal, complemented
14#23766876C212yesmaximal, complemented
15#23766874C212yesmaximal, complemented
16#23766861C212yesmaximal, complemented
17#23766859C212yesmaximal, complemented
18#23766011C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23765976C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23765974C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#386×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#385×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
25C22×D4×D79C2211yescharacteristic
26C23×C4×D79C2211yescharacteristic
27#19099123—28no—
28C2×#14579145C2211yescharacteristic
29C2×#14579144C2212yescomplemented
30C2×#14579143C2211yescharacteristic
31C2×#14579143C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34C2×#14579134C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×#14579130C2211yescharacteristic
38C2×#14579129C2211yescharacteristic
39C2×#14579129C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D79—28no—
41C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
43C2×C4×C22⋊D79C2212yescomplemented
44C2×C4×C22⋊D79C2212yescomplemented
45C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
47C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79C2212yescomplemented
53C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098505C2212yescomplemented
55#19098504C2212yescomplemented
56#19098499C2212yescomplemented
57#19098498C2212yescomplemented
58#19098497C2212yescomplemented
59#19098496C2212yescomplemented
60#19098492C2212yescomplemented
61#19098491C2212yescomplemented
62#19098491C2212yescomplemented
63#19098491C2212yescomplemented
64#19098488C2212yescomplemented
65#19098488C2212yescomplemented
66#19098479C2212yescomplemented
67#19098479C2212yescomplemented
68#19098477C2212yescomplemented
69#19098477C2212yescomplemented
70#19098457C2212yescomplemented
71#19098456C2212yescomplemented
72#19098453C2212yescomplemented
73#19098452C2212yescomplemented
74#19098450C2212yescomplemented
75#19098449C2212yescomplemented
76#19098446C2212yescomplemented
77#19098445C2212yescomplemented
78#19098443C2211yescharacteristic
79#19098443C2211yescharacteristic
80#19098442C2211yescharacteristic
81#19098442C2211yescharacteristic
82#19098442C2212yescomplemented
83#19098441C2212yescomplemented
84#19098441C2212yescomplemented
85#19098440C2211yescharacteristic
86#19098440C2211yescharacteristic
87#19098439C2212yes—
88#19098439C2212yes—
89#19098439C2212yescomplemented
90#19098439C2212yescomplemented
91#19098439C2212yescomplemented
92#19098439C2212yescomplemented
93#19098438C2211yescharacteristic, complemented
94#19098438C2211yescharacteristic, complemented
95#19098437C2212yescomplemented
96#19098437C2212yescomplemented
97#19098436C2211yescharacteristic, complemented
98#19098436C2212yescomplemented
99#19098436C2211yescharacteristic, complemented
100#19098435C2211yescharacteristic, complemented
101#19098435C2211yescharacteristic, complemented
102#19098434C2212yescomplemented
103#19098434C2212yescomplemented
104#19098426C2212yescomplemented
105#19098425C2212yescomplemented
106#19098424C2211yescharacteristic, complemented
107#19098424C2211yescharacteristic, complemented
108#19098422C2212yescomplemented
109#19098420C2212yescomplemented
110#19098419C2211yescharacteristic, complemented
111#19098418C2212yescomplemented
112#95×D79C2212yescomplemented
113#95×D79C2212yescomplemented
114C24×C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#123×C79C2212yescomplemented
116C2×#120×C79C2211yescharacteristic
117#386×C79C2211yescharacteristic
118#386×C79C2211yescharacteristic
119#386×C79C2212yescomplemented
120#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
121#385×C79C2212yescomplemented
122#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
123#381×C79C2212yescomplemented
124#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D79C2311yescharacteristic
126C24×D79C2311yescharacteristic
127C22×D316C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊D79—24no—
129C22×C22⋊D79—24no—
130C22×C22⋊D79D418yes—
131C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
139C2×D4×D79—24no—
140C2×D4×D79—24no—
141C2×D4×D79—24no—
142C23×Dic79C2311yescharacteristic
143C23×Dic79C2311yescharacteristic
144C23×Dic79C2311yescharacteristic
145C22×C4×D79—24no—
146C22×C4×D79—44no—
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C22×C4×D79C2312yes—
149C22×C4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79C2311yescharacteristic
151C22×C4×D79C2312yes—
152C22×C4×D79C2312yes—
153C22×C4×D79C2311yescharacteristic
154#14579145—24no—
155#14579144—44no—
156#14579143—24no—
157#14579143—24no—
158#14579142—24no—
159#14579134—24no—
160#14579134—24no—
161#14579132—24no—
162#14579132—24no—
163#14579130—24no—
164#14579129—24no—
165#14579129—24no—
166C4×C22⋊D79—28no—
167C4×C22⋊D79—28no—
168C4×C22⋊D79—28no—
169C4×C22⋊D79—28no—
170C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic79C2312yes—
173C2×C4⋊Dic79C2312yes—
174C2×Dic79⋊C4—24no—
175C2×Dic79⋊C4C2312yes—
176C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4C2312yes—
179C2×Dic79⋊C4C2312yes—
180C2×Dic79⋊C4C2312yes—
181C2×Dic79⋊C4C2312yes—
182C2×Dic79⋊C4C2312yes—
183C4⋊C4×D79—44no—
184C2×C22⋊Dic79—24no—
185C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic79C2312yes—
193C2×C22⋊Dic79C2312yes—
194C2×C22⋊Dic79C2312yes—
195C2×C22⋊Dic79C2312yes—
196C2×C22⋊Dic79C2312yes—
197C2×C22⋊Dic79C2312yes—
198C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
199C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
211C22⋊C4×D79—24no—
212C22⋊C4×D79—24no—
213C22⋊C4×D79—24no—
214C22⋊C4×D79—44no—
215C2×C4×Dic79—24no—
216C2×C4×Dic79C2312yes—
217C2×C4×Dic79C2312yes—
218C79⋊#95C2312yes—
219C79⋊#95C2312yes—
220C79⋊#95C2312yes—
221C79⋊#95C2312yes—
222C79⋊#95C2312yes—
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2312yes—
225C79⋊#95C2312yes—
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2312yes—
228C79⋊#95C2312yes—
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C79⋊#95C2312yes—
234C25×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C22×D4×C79C2311yescharacteristic
237C22×D4×C79C2311yescharacteristic
238C23×C4×C79—24no—
239C23×C4×C79—44no—
240C23×C4×C79C2311yescharacteristic
241C23×C4×C79C2312yes—
242C23×C4×C79C2312yes—
243C23×C4×C79C2311yescharacteristic
244#123×C79—44no—
245#120×C79—24no—
246C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
248C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
256C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
257#95×C79C2312yes—
258#95×C79C2312yes—
259#95×C79C2312yes—
260#95×C79C2312yes—
261C23×D79—22no—
262C23×D79—22no—
263C23×D79—22no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79—42no—
266C23×D79—42no—
267C23×D79—42no—
268C23×D79C2×D414yes—
269C23×D79#4114yes—
270C23×D79#4114yes—
271C23×D79C2411yescharacteristic
272C23×D79C2411yescharacteristic
273C23×D79C2411yescharacteristic
274C2×D316—22no—
275C2×D316—22no—
276C2×D316—22no—
277C2×C22⋊D79—232no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—42no—
295C2×C22⋊D79—42no—
296C2×C22⋊D79C2×D414yes—
297C2×C22⋊D79C2×D414yes—
298C2×C22⋊D79C2×D414yes—
299C2×C22⋊D79C2×D414yes—
300D4×D79—416no—
301C22×Dic79—22no—
302C22×Dic79—22no—
303C22×Dic79—22no—
304C22×Dic79—22no—
305C22×Dic79—42no—
306C22×Dic79—42no—
307C22×Dic79C2×D414yes—
308C22×Dic79C2411yescharacteristic
309C22×Dic79C2412yes—
310C22×Dic79C2412yes—
311C22×Dic79C2411yescharacteristic
312C22×Dic79C2412yes—
313C22×Dic79C2412yes—
314C22×Dic79C2411yescharacteristic
315C22×Dic79C2411yescharacteristic
316C22×Dic79C2411yescharacteristic
317C2×C4×D79—24no—
318C2×C4×D79—24no—
319C2×C4×D79—22no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79—24no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—24no—
326C2×C4×D79—24no—
327C2×C4×D79—24no—
328C2×C4×D79—42no—
329C2×C4×D79—42no—
330C2×C4×D79—42no—
331C2×C4×D79—42no—
332C2×C4×D79—42no—
333C2×C4×D79—42no—
334C2×C4×D79—42no—
335C2×C4×D79—42no—
336C2×C4×D79—416no—
337C4⋊Dic79—22no—
338C4⋊Dic79—22no—
339C4⋊Dic79—42no—
340C4⋊Dic79—42no—
341Dic79⋊C4—24no—
342Dic79⋊C4—24no—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—24no—
346Dic79⋊C4—42no—
347Dic79⋊C4—42no—
348Dic79⋊C4—42no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—24no—
353C22⋊Dic79—24no—
354C22⋊Dic79—22no—
355C22⋊Dic79—22no—
356C22⋊Dic79—22no—
357C22⋊Dic79—22no—
358C22⋊Dic79—42no—
359C22⋊Dic79—42no—
360C22⋊Dic79—42no—
361C22⋊Dic79—42no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363(C2×D79)⋊C4—22no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—24no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4—24no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373(C2×D79)⋊C4—42no—
374C4×Dic79—24no—
375C4×Dic79—24no—
376C24×C79—22no—
377C24×C79—22no—
378C24×C79—42no—
379C24×C79—42no—
380C24×C79C2×D414yes—
381C24×C79C2411yescharacteristic
382C24×C79C2411yescharacteristic
383C24×C79C2411yescharacteristic
384C24×C79C2411yescharacteristic
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—22no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—42no—
391C2×D4×C79—42no—
392C22×C4×C79—22no—
393C22×C4×C79—24no—
394C22×C4×C79—22no—
395C22×C4×C79—24no—
396C22×C4×C79—24no—
397C22×C4×C79—24no—
398C22×C4×C79—24no—
399C22×C4×C79—42no—
400C22×C4×C79—42no—
401C22×C4×C79—42no—
402C22×C4×C79—416no—
403C22×C4×C79C2411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2411yescharacteristic
405C22×C4×C79C2412yes—
406C22×C4×C79C2412yes—
407C22×C4×C79C2412yes—
408C22×C4×C79C2411yescharacteristic
409C22×C4×C79C2412yes—
410C4⋊C4×C79—24no—
411C4⋊C4×C79—42no—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—22no—
414C22⋊C4×C79—22no—
415C22⋊C4×C79—22no—
416C22⋊C4×C79—22no—
417C22⋊C4×C79—24no—
418C22⋊C4×C79—42no—
419C22⋊C4×C79—42no—
420C22⋊C4×C79—42no—
421C23×C79—22no—
422C23×C79—22no—
423C23×C79—28no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—21no—
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—22no—
429C23×C79—22no—
430C23×C79—22no—
431C23×C79—22no—
432C23×C79—21no—
433C23×C79—21no—
434C23×C79—21no—
435C23×C79—22no—
436C23×C79—22no—
437C23×C79—44no—
438C23×C79—44no—
439C23×C79—48no—
440C23×C79—48no—
441C23×C79C22×D412yes—
442C23×C79C22×D412yes—
443C23×C79C22×D412yes—
444C23×C79C2×#4112yes—
445C23×C79C2×#4112yes—
446C23×C79C2511yescharacteristic
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—21no—
452C22×D79—21no—
453C22×D79—21no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—44no—
457C22×D79—44no—
458C22×D79—48no—
459C22×D79—48no—
460C22×D79—48no—
461C22×D79—44no—
462C22×D79—82no—
463C22×D79—82no—
464C22×D79—84no—
465C22×D79#123116yescomplemented
466C22×D79C22×D412yes—
467C22×D79C22×D412yes—
468C22×D79C2×#4112yes—
469C22×D79C2×#4112yes—
470C22×D79C2×#4112yes—
471C22×D79C2×#4112yes—
472D4×C79—44no—
473D4×C79—82no—
474D4×C79—82no—
475C2×C4×C79—28no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—21no—
480C2×C4×C79—21no—
481C2×C4×C79—21no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—21no—
485C2×C4×C79—21no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—48no—
495C2×C4×C79—48no—
496C2×C4×C79—44no—
497C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
498C22⋊D79—28no—
499C22⋊D79—28no—
500C22⋊D79—28no—
501C22⋊D79—28no—
502C22⋊D79—44no—
503C22⋊D79—44no—
504C22⋊D79—82no—
505C22⋊D79—82no—
506C2×Dic79—28no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—44no—
531C2×Dic79—44no—
532C2×Dic79C22×D412yes—
533C2×Dic79C22×D412yes—
534D316—44no—
535C4×D79—48no—
536C4×D79—48no—
537C4×D79—48no—
538C4×D79—44no—
539C4×D79—82no—
540C4×D79—82no—
541C4×D79—84no—
542C22×C79—24no—
543C22×C79—22no—
544C22×C79—22no—
545C22×C79—24no—
546C22×C79—22no—
547C22×C79—22no—
548C22×C79—22no—
549C22×C79—22no—
550C22×C79—22no—
551C22×C79—22no—
552C22×C79—416no—
553C22×C79—42no—
554C22×C79—42no—
555C22×C79—42no—
556C22×C79—42no—
557C22×C79—41no—
558C22×C79—42no—
559C22×C79—41no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79C2×#12314yes—
563C22×C79C23×D411yescharacteristic
564C22×C79C22×#4111yescharacteristic
565C22×C79C22×#4111yescharacteristic
566C22×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
567C22×C79#58512yes—
568C2×D79—24no—
569C2×D79—24no—
570C2×D79—22no—
571C2×D79—22no—
572C2×D79—22no—
573C2×D79—22no—
574C2×D79—24no—
575C2×D79—24no—
576C2×D79—416no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—42no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—88no—
583C2×D79C2×#12314yes—
584C2×D79C2×#12314yes—
585C4×C79—24no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—42no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79—42no—
592Dic79—22no—
593Dic79—22no—
594Dic79—41no—
595Dic79—42no—
596Dic79—41no—
597Dic79—42no—
598Dic79—41no—
599Dic79—42no—
600Dic79—42no—
601#34983—791nomaximal, Sylow
602C2×C79—24no—
603C2×C79—42no—
604C2×C79—42no—
605C2×C79—81no—
606C2×C79C22×#12311yescharacteristic
607C2×C79#345912yes—
608C2×C79#348411yescharacteristic
609C2×C79#348511yescharacteristic
610C2×C79#350512yes—
611D79—24no—
612D79—24no—
613D79—81no—
614C2×#534—791no—
615C22×C4×D4—791no—
616#2853—791no—
617#2853—791no—
618#2849—791no—
619#2849D7911yescharacteristic, complemented
620#2623—791no—
621#2623—791no—
622#2622—791no—
623#2622—791no—
624#2444—792no—
625#2444—792no—
626#2443—792no—
627#2443—792no—
628#2419—792no—
629#2419—792no—
630#2418—792no—
631#2418—792no—
632#2315—791no—
633#2308—791no—
634#2308—791no—
635C2×#386—791no—
636C2×#385—791no—
637C79#3498311yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23×D4—791no—
639C23×D4—791no—
640C24×C4—791no—
641C24×C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#534—1588no—
643C2×#123—792no—
644C2×#123—791no—
645C2×#123—791no—
646C2×#123—791no—
647C2×#123—791no—
648C2×#123C2×D7912yescomplemented
649C2×#121—791no—
650C2×#121—791no—
651C2×#121—791no—
652C2×#121—791no—
653C2×#120—791no—
654C2×#120—791no—
655C2×#120—791no—
656C2×#120C2×D7911yescharacteristic
657C2×C4×D4—792no—
658C2×C4×D4—792no—
659C2×C4×D4—792no—
660C2×C4×D4—792no—
661C2×C4×D4—1588no—
662C22×C4⋊C4—792no—
663C22×C4⋊C4—791no—
664C22×C22⋊C4—792no—
665C22×C22⋊C4—791no—
666C22×C22⋊C4—791no—
667C22×C22⋊C4—791no—
668C22×C22⋊C4—791no—
669C22×C22⋊C4—791no—
670C22×C42—791no—
671#400—792no—
672#400—792no—
673#399—792no—
674#399—792no—
675#398—792no—
676#398—792no—
677#397—792no—
678#397—792no—
679#397—792no—
680#397—792no—
681#397—792no—
682#397—792no—
683#394—792no—
684#394—792no—
685#394—792no—
686#394—792no—
687#388—792no—
688#388—792no—
689#388—792no—
690#388—792no—
691#387—792no—
692#387—792no—
693#387—792no—
694#387—792no—
695#386—791no—
696#386—791no—
697#386—791no—
698#386—791no—
699#386—792no—
700#386—791no—
701#386—792no—
702#386—792no—
703#386—792no—
704#386—792no—
705#386—792no—
706#386—791no—
707#386—792no—
708#386—792no—
709#386—792no—
710#386C2×D7911yescharacteristic
711#386C2×D7911yescharacteristic
712#386C2×D7912yescomplemented
713#385—791no—
714#385—791no—
715#385—792no—
716#385—792no—
717#385—792no—
718#385—791no—
719#385—791no—
720#385—791no—
721#385—791no—
722#385—792no—
723#385—792no—
724#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
725#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
726#385C2×D7912yescomplemented
727#381—792no—
728#381—791no—
729#381—791no—
730#381—792no—
731#381C2×D7912yescomplemented
732#380—792no—
733#380—792no—
734#379—791no—
735#379—792no—
736#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
737C2×#95—792no—
738C2×#95—792no—
739C25—791no—
740C25—791no—
741C25C22×D7911yescharacteristic
742C22×D4—791no—
743C22×D4—791no—
744C22×D4—798no—
745C22×D4—791no—
746C22×D4—791no—
747C22×D4—791no—
748C22×D4—791no—
749C22×D4—791no—
750C22×D4—791no—
751C22×D4—791no—
752C22×D4—1584no—
753C22×D4—1584no—
754C22×D4—1584no—
755C22×D4—1584no—
756C22×D4—1584no—
757C22×D4C22×D7911yescharacteristic
758C22×D4C22×D7911yescharacteristic
759C22×D4C22×D7911yescharacteristic
760C23×C4—24no—
761C23×C4—44no—
762C23×C4—3164no—
763C23×C4—791no—
764C23×C4—791no—
765C23×C4—792no—
766C23×C4—791no—
767C23×C4—792no—
768C23×C4—791no—
769C23×C4—792no—
770C23×C4—792no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—1584no—
774C23×C4C22×D7911yescharacteristic
775C23×C4C22×D7912yes—
776C23×C4C22×D7912yes—
777C23×C4C22×D7911yescharacteristic
778#123—44no—
779#123—3164no—
780#123—1584no—
781#123—1584no—
782#123—1584no—
783#123—1584no—
784#121—1584no—
785#121—1584no—
786#121—1584no—
787#121—1584no—
788#120—24no—
789#120—1584no—
790#120—1584no—
791#120—1584no—
792C4×D4—1588no—
793C4×D4—1588no—
794C4×D4—1588no—
795C4×D4—1588no—
796C2×C4⋊C4—3164no—
797C2×C4⋊C4—792no—
798C2×C4⋊C4—792no—
799C2×C4⋊C4—792no—
800C2×C4⋊C4—792no—
801C2×C4⋊C4—792no—
802C2×C4⋊C4—792no—
803C2×C4⋊C4—792no—
804C2×C4⋊C4—792no—
805C2×C4⋊C4—791no—
806C2×C4⋊C4—791no—
807C2×C4⋊C4—791no—
808C2×C4⋊C4—791no—
809C2×C4⋊C4—1584no—
810C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
811C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
812C2×C22⋊C4—3164no—
813C2×C22⋊C4—792no—
814C2×C22⋊C4—792no—
815C2×C22⋊C4—792no—
816C2×C22⋊C4—792no—
817C2×C22⋊C4—792no—
818C2×C22⋊C4—792no—
819C2×C22⋊C4—792no—
820C2×C22⋊C4—792no—
821C2×C22⋊C4—792no—
822C2×C22⋊C4—791no—
823C2×C22⋊C4—791no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—791no—
828C2×C22⋊C4—791no—
829C2×C22⋊C4—792no—
830C2×C22⋊C4—792no—
831C2×C22⋊C4—791no—
832C2×C22⋊C4—791no—
833C2×C22⋊C4—792no—
834C2×C22⋊C4—792no—
835C2×C22⋊C4—792no—
836C2×C22⋊C4—791no—
837C2×C22⋊C4—791no—
838C2×C22⋊C4—1584no—
839C2×C22⋊C4—1584no—
840C2×C22⋊C4—1584no—
841C2×C22⋊C4—1584no—
842C2×C22⋊C4—1584no—
843C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
845C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
847C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
848C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
849C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
850C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
851C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
852C2×C42—792no—
853C2×C42—792no—
854C2×C42—1584no—
855#95—792no—
856#95—792no—
857#95—792no—
858#95—792no—
859#95—792no—
860#95—792no—
861#95—792no—
862#95—792no—
863#95—792no—
864#95—792no—
865#95—792no—
866#95—792no—
867#95—792no—
868#95—792no—
869#95—792no—
870#95—792no—
871#95C22×D7912yes—
872#95C22×D7912yes—
873#95C22×D7912yes—
874#95C22×D7912yes—
875C24—22no—
876C24—22no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—3162no—
880C24—3162no—
881C24—3162no—
882C24—3162no—
883C24—794no—
884C24—794no—
885C24—794no—
886C24—791no—
887C24—791no—
888C24—791no—
889C24—1582no—
890C24—1582no—
891C24—1582no—
892C24D4×D7914yes—
893C24C23×D7911yescharacteristic
894C24C23×D7911yescharacteristic
895C24C23×D7911yescharacteristic
896C24C23×D7911yescharacteristic
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—31616no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—794no—
908C2×D4—794no—
909C2×D4—794no—
910C2×D4—794no—
911C2×D4—1582no—
912C2×D4—1582no—
913C2×D4—1582no—
914C2×D4—1582no—
915C2×D4—1582no—
916C2×D4—1582no—
917C2×D4—1582no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1582no—
920C2×D4—1582no—
921C2×D4—1582no—
922C2×D4—15832no—
923C2×D4—1582no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1582no—
926C2×D4—1582no—
927C2×D4—1582no—
928C2×D4—1582no—
929C2×D4—1582no—
930C2×D4—1582no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—416no—
942C22×C4—31616no—
943C22×C4—3162no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—3162no—
946C22×C4—3162no—
947C22×C4—3162no—
948C22×C4—3162no—
949C22×C4—3162no—
950C22×C4—3162no—
951C22×C4—3162no—
952C22×C4—3162no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—794no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—792no—
958C22×C4—792no—
959C22×C4—791no—
960C22×C4—792no—
961C22×C4—792no—
962C22×C4—791no—
963C22×C4—1584no—
964C22×C4—1584no—
965C22×C4—1584no—
966C22×C4—1582no—
967C22×C4—1582no—
968C22×C4—1582no—
969C22×C4—1582no—
970C22×C4—1582no—
971C22×C4—1584no—
972C22×C4—1582no—
973C22×C4—1582no—
974C22×C4—1584no—
975C22×C4—1584no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4C23×D7911yescharacteristic
979C22×C4C23×D7912yes—
980C22×C4C23×D7912yes—
981C22×C4C23×D7911yescharacteristic
982C22×C4C23×D7912yes—
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984C22×C4C23×D7912yes—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—3162no—
988C4⋊C4—3162no—
989C4⋊C4—3162no—
990C4⋊C4—3162no—
991C4⋊C4—3162no—
992C4⋊C4—1584no—
993C4⋊C4—1584no—
994C4⋊C4—1582no—
995C4⋊C4—1582no—
996C4⋊C4—1582no—
997C4⋊C4—1582no—
998C4⋊C4—1584no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—3162no—
1009C22⋊C4—3162no—
1010C22⋊C4—3162no—
1011C22⋊C4—3162no—
1012C22⋊C4—3162no—
1013C22⋊C4—3162no—
1014C22⋊C4—3162no—
1015C22⋊C4—1582no—
1016C22⋊C4—1582no—
1017C22⋊C4—1584no—
1018C22⋊C4—1584no—
1019C22⋊C4—1584no—
1020C22⋊C4—1584no—
1021C22⋊C4—1582no—
1022C22⋊C4—1582no—
1023C22⋊C4—1582no—
1024C22⋊C4—1582no—
1025C22⋊C4—1582no—
1026C22⋊C4—1582no—
1027C22⋊C4—1584no—
1028C22⋊C4—1584no—
1029C22⋊C4—1582no—
1030C22⋊C4—1582no—
1031C22⋊C4—1582no—
1032C22⋊C4—1584no—
1033C42—1584no—
1034C42—1584no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—28no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—48no—
1054C23—48no—
1055C23—3164no—
1056C23—3164no—
1057C23—3168no—
1058C23—3168no—
1059C23—3164no—
1060C23—3168no—
1061C23—7916no—
1062C23—792no—
1063C23—792no—
1064C23—792no—
1065C23—792no—
1066C23—792no—
1067C23—792no—
1068C23—6322no—
1069C23—6322no—
1070C23—6324no—
1071C23—1582no—
1072C23—1582no—
1073C23—1581no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1582no—
1077C23—1582no—
1078C23—1582no—
1079C23—1582no—
1080C23C2×D4×D7912yes—
1081C23C2×D4×D7912yes—
1082C23C2×D4×D7912yes—
1083C23#41×D7912yes—
1084C23#41×D7912yes—
1085C23C24×D7911yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—3164no—
1090D4—3164no—
1091D4—3164no—
1092D4—6322no—
1093D4—6322no—
1094D4—1588no—
1095D4—1588no—
1096D4—1588no—
1097D4—1588no—
1098C2×C4—28no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—3168no—
1121C2×C4—3168no—
1122C2×C4—3164no—
1123C2×C4—3168no—
1124C2×C4—3164no—
1125C2×C4—3164no—
1126C2×C4—792no—
1127C2×C4—792no—
1128C2×C4—6322no—
1129C2×C4—6322no—
1130C2×C4—6324no—
1131C2×C4—1582no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1582no—
1134C2×C4—1582no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4—1582no—
1138C2×C4—1582no—
1139C2×C4—1582no—
1140C2×C4—1582no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1581no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4—1581no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1588no—
1151C2×C4—1581no—
1152C2×C4—1581no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4#1457920614yes—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—24no—
1159C22—24no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—416no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—31616no—
1177C22—3161no—
1178C22—3161no—
1179C22—3162no—
1180C22—3161no—
1181C22—3162no—
1182C22—794no—
1183C22—794no—
1184C22—6328no—
1185C22—1582no—
1186C22—1582no—
1187C22—1582no—
1188C22—1582no—
1189C22—1584no—
1190C22—1584no—
1191C22—1584no—
1192C22—1584no—
1193C22#123×D7914yes—
1194C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1195C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1196C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1197C22C2×#1457920612yes—
1198C22#1909939912yes—
1199C4—24no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—3162no—
1207C4—3161no—
1208C4—3162no—
1209C4—3161no—
1210C4—3162no—
1211C4—3161no—
1212C4—3162no—
1213C4—1582no—
1214C4—1582no—
1215C2—24no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—6321no—
1220C2—1584no—
1221C2—1584no—
1222C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1223C2#2377680712yes—
1224C2#2377702911yescharacteristic
1225C2#2377703811yescharacteristic
1226C2#2377722812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2849C2
prime radicalC2×#19099123C2
hypercenter#2849D79
hypocenterC79#34983
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D79C2semidirect
3. #23771725C2semidirect
4. #23771721C2semidirect
5. #23771692C2semidirect
6. #23769186C2semidirect
7. #23769184C2semidirect
8. #23769176C2semidirect
9. #23769175C2semidirect
10. #23767149C2semidirect
11. #23767147C2semidirect
12. #23767134C2semidirect
13. #23767132C2semidirect
14. #23766876C2semidirect
15. #23766874C2semidirect
16. #23766861C2semidirect
17. #23766859C2semidirect
18. #23766011C2semidirect
19. #23765976C2semidirect
20. #23765974C2semidirect
21. #386×D79C2semidirect
22. #385×D79C2semidirect
23. C79×#2849C2semidirect
29. C2×#14579144C22semidirect
43. C2×C4×C22⋊D79C22semidirect
44. C2×C4×C22⋊D79C22semidirect
45. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
46. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
47. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
53. C22×C4×Dic79C22semidirect
54. #19098505C22semidirect
55. #19098504C22semidirect
56. #19098499C22semidirect
57. #19098498C22semidirect
58. #19098497C22semidirect
59. #19098496C22semidirect
60. #19098492C22semidirect
61. #19098491C22semidirect
62. #19098491C22semidirect
63. #19098491C22semidirect
64. #19098488C22semidirect
65. #19098488C22semidirect
66. #19098479C22semidirect
67. #19098479C22semidirect
68. #19098477C22semidirect
69. #19098477C22semidirect
70. #19098457C22semidirect
71. #19098456C22semidirect
72. #19098453C22semidirect
73. #19098452C22semidirect
74. #19098450C22semidirect
75. #19098449C22semidirect
76. #19098446C22semidirect
77. #19098445C22semidirect
82. #19098442C22semidirect
83. #19098441C22semidirect
84. #19098441C22semidirect
89. #19098439C22semidirect
90. #19098439C22semidirect
91. #19098439C22semidirect
92. #19098439C22semidirect
93. #19098438C22semidirect
94. #19098438C22semidirect
95. #19098437C22semidirect
96. #19098437C22semidirect
97. #19098436C22semidirect
98. #19098436C22semidirect
99. #19098436C22semidirect
100. #19098435C22semidirect
101. #19098435C22semidirect
102. #19098434C22semidirect
103. #19098434C22semidirect
104. #19098426C22semidirect
105. #19098425C22semidirect
106. #19098424C22semidirect
107. #19098424C22semidirect
108. #19098422C22semidirect
109. #19098420C22semidirect
110. #19098419C22semidirect
111. #19098418C22semidirect
112. #95×D79C22semidirect
113. #95×D79C22semidirect
114. C24×C4×C79C22semidirect
115. C2×#123×C79C22semidirect
119. #386×C79C22semidirect
120. #385×C79C22semidirect
121. #385×C79C22semidirect
122. #385×C79C22semidirect
123. #381×C79C22semidirect
124. #379×C79C22semidirect
465. C22×D79#123semidirect
619. #2849D79semidirect
637. C79#34983semidirect
641. C24×C4C2×D79semidirect
648. C2×#123C2×D79semidirect
712. #386C2×D79semidirect
724. #385C2×D79semidirect
725. #385C2×D79semidirect
726. #385C2×D79semidirect
731. #381C2×D79semidirect
736. #379C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991232
C22×C4×C22⋊D792
#237717252
#237717212
#237716922
#237691862
#237691842
#237691762
#237691752
#237671492
#237671472
#237671342
#237671322
#237668762
#237668742
#237668612
#237668592
#237660112
#237659762
#237659742
#386×D792
#385×D792
C79×#28492
#3498379