Finite Group Databasebeta

← #34461293

Subgroups — #34461293

Order 20224.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23771735C212yesmaximal, complemented
4#23771686C212yesmaximal, complemented
5#23769218C212yesmaximal, complemented
6#23769210C212yesmaximal, complemented
7#23768749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23768743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23768585C212yesmaximal, complemented
11#23768579C212yesmaximal, complemented
12#23767716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23767714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23766846C212yesmaximal, complemented
15#23766844C212yesmaximal, complemented
16#23766764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23766762C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23766011C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23766011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23765974C211yesmaximal, characteristic
21#23765974C211yesmaximal, characteristic
22#380×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D79C2211yescharacteristic
26C23×C4×D79C2211yescharacteristic
27C23×C4×D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579139—28no—
29C2×#14579139C2212yes—
30C2×#14579139C2212yes—
31C2×#14579139C2212yescomplemented
32C2×#14579139C2212yescomplemented
33C2×#14579139C2212yescomplemented
34C2×#14579138C2212yescomplemented
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
42C4×D4×D79—28no—
43C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
47C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
53C2×C42×D79C2211yescharacteristic
54#19098505C2212yescomplemented
55#19098504C2212yescomplemented
56#19098499C2212yescomplemented
57#19098498C2212yescomplemented
58#19098496C2212yescomplemented
59#19098496C2212yescomplemented
60#19098493C2212yescomplemented
61#19098486C2212yescomplemented
62#19098485C2212yescomplemented
63#19098485C2212yescomplemented
64#19098484C2212yescomplemented
65#19098483C2212yescomplemented
66#19098476C2212yescomplemented
67#19098475C2212yescomplemented
68#19098467C2212yescomplemented
69#19098467C2212yescomplemented
70#19098460C2212yescomplemented
71#19098458C2212yescomplemented
72#19098448C2212yescomplemented
73#19098447C2212yescomplemented
74#19098444C2212yescomplemented
75#19098443C2211yescharacteristic
76#19098443C2211yescharacteristic
77#19098442C2211yescharacteristic
78#19098442C2211yescharacteristic
79#19098441C2212yes—
80#19098441C2212yes—
81#19098440C2211yescharacteristic
82#19098440C2211yescharacteristic
83#19098439C2212yes—
84#19098439C2212yes—
85#19098438C2211yescharacteristic, complemented
86#19098438C2211yescharacteristic, complemented
87#19098437C2212yes—
88#19098437C2212yes—
89#19098437C2212yescomplemented
90#19098436C2212yescomplemented
91#19098436C2211yescharacteristic, complemented
92#19098436C2211yescharacteristic, complemented
93#19098435C2211yescharacteristic, complemented
94#19098435C2211yescharacteristic, complemented
95#19098434C2212yes—
96#19098434C2212yes—
97#19098434C2212yescomplemented
98#19098425C2212yes—
99#19098425C2212yes—
100#19098423C2211yescharacteristic, complemented
101#19098422C2212yes—
102#19098422C2212yescomplemented
103#19098422C2212yescomplemented
104#19098422C2212yescomplemented
105#19098421C2211yescharacteristic, complemented
106#19098421C2211yescharacteristic, complemented
107#19098421C2212yescomplemented
108#19098420C2212yes—
109#19098420C2212yescomplemented
110#19098420C2212yescomplemented
111#19098418C2212yes—
112#19098418C2212yes—
113#95×D79C2212yescomplemented
114C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
115C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
116#398×C79C2212yescomplemented
117#396×C79C2212yescomplemented
118#387×C79C2212yescomplemented
119#386×C79C2211yescharacteristic
120#386×C79C2211yescharacteristic
121#385×C79C2212yescomplemented
122#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
123#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
124#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D79C2311yescharacteristic
126C24×D79C2311yescharacteristic
127C22×Dic158—24no—
128C22×Dic158—44no—
129C22×Dic158C2312yes—
130C22×Dic158C2312yes—
131C22×D316C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
134C2×D4×D79—24no—
135C2×D4×D79—24no—
136C2×D4×D79Q818yescomplemented
137C23×Dic79C2311yescharacteristic
138C23×Dic79C2311yescharacteristic
139C23×Dic79C2311yescharacteristic
140C23×Dic79C2311yescharacteristic
141C22×C4×D79—24no—
142C22×C4×D79—44no—
143C22×C4×D79—44no—
144C22×C4×D79D418yes—
145C22×C4×D79C2311yescharacteristic
146C22×C4×D79C2311yescharacteristic
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C22×C4×D79C2311yescharacteristic
149C22×C4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79C2312yes—
151C22×C4×D79C2311yescharacteristic
152C22×C4×D79C2311yescharacteristic
153C22×C4×D79C2311yescharacteristic
154C22×C4×D79C2311yescharacteristic
155C22×C4×D79C2311yescharacteristic
156#14579139—28no—
157#14579139—28no—
158#14579139—28no—
159#14579139—28no—
160#14579139—44no—
161#14579138—44no—
162C4×D316—24no—
163D4×Dic79—24no—
164#14579123—24no—
165C4×C22⋊D79—24no—
166C4×C22⋊D79—24no—
167(C22⋊D79)⋊C4—24no—
168(C22⋊D79)⋊C4—24no—
169C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic79C2312yes—
171C2×C4⋊Dic79C2312yes—
172C2×C4⋊Dic79C2312yes—
173C2×Dic79⋊C4—24no—
174C2×Dic79⋊C4—24no—
175C2×Dic79⋊C4C2312yes—
176C2×Dic79⋊C4C2312yes—
177C2×Dic79⋊C4C2312yes—
178C2×Dic79⋊C4C2312yes—
179C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×Dic79⋊C4C2312yes—
181C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×Dic79⋊C4C2312yes—
183C2×Dic79⋊C4C2312yes—
184C2×Dic79⋊C4C2312yes—
185C2×Dic79⋊C4C2312yes—
186C2×Dic79⋊C4C2312yes—
187C4⋊C4×D79—24no—
188C4⋊C4×D79—44no—
189C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Dic79C2312yes—
194C2×C22⋊Dic79C2312yes—
195C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
197C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
211C22⋊C4×D79—24no—
212C22⋊C4×D79—24no—
213C22⋊C4×D79—24no—
214C22⋊C4×D79—24no—
215C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C42×D79—24no—
219C79⋊#95C2312yes—
220C79⋊#95C2312yes—
221C79⋊#95C2312yes—
222C79⋊#95C2312yes—
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2312yes—
225C79⋊#95C2312yes—
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2312yes—
228C79⋊#95C2312yes—
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C79⋊#95C2312yes—
234C22×D4×C79C2311yescharacteristic
235C23×C4×C79C2311yescharacteristic
236C23×C4×C79C2311yescharacteristic
237C23×C4×C79C2311yescharacteristic
238C23×C4×C79C2311yescharacteristic
239C4×D4×C79—24no—
240C2×C4⋊C4×C79—24no—
241C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
247C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
253C2×C42×C79C2311yescharacteristic
254#95×C79C2312yes—
255#95×C79C2312yes—
256#95×C79C2312yes—
257#95×C79C2312yes—
258#95×C79C2312yes—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—42no—
262C23×D79—42no—
263C23×D79—42no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79C2×D414yes—
266C23×D79C2×Q814yes—
267C23×D79C2×Q814yescomplemented
268C23×D79#4114yes—
269C23×D79C2411yescharacteristic
270C23×D79C2411yescharacteristic
271C23×D79C2411yescharacteristic
272C2×Dic158—24no—
273C2×Dic158—24no—
274C2×Dic158—24no—
275C2×Dic158—24no—
276C2×Dic158—42no—
277C2×Dic158—42no—
278C2×Dic158—416no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—22no—
281C2×D316C2×Q814yescomplemented
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79C2×Q814yes—
287C2×C22⋊D79C2×Q814yescomplemented
288D4×D79—232no—
289C22×Dic79—24no—
290C22×Dic79—22no—
291C22×Dic79—24no—
292C22×Dic79—22no—
293C22×Dic79—22no—
294C22×Dic79—42no—
295C22×Dic79—42no—
296C22×Dic79C2×D414yes—
297C22×Dic79C2412yes—
298C22×Dic79C2412yes—
299C22×Dic79C2412yes—
300C22×Dic79C2411yescharacteristic
301C22×Dic79C2412yes—
302C22×Dic79C2411yescharacteristic
303C22×Dic79C2411yescharacteristic
304C22×Dic79C2411yescharacteristic
305C22×Dic79C2411yescharacteristic
306C2×C4×D79—24no—
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—22no—
311C2×C4×D79—22no—
312C2×C4×D79—22no—
313C2×C4×D79—22no—
314C2×C4×D79—24no—
315C2×C4×D79—24no—
316C2×C4×D79—22no—
317C2×C4×D79—42no—
318C2×C4×D79—42no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79—416no—
327C2×C4×D79—416no—
328C2×C4×D79C2×D414yes—
329C2×C4×D79C2×D414yes—
330C2×C4×D79C2×D414yes—
331C2×C4×D79C2×D414yes—
332C2×C4×D79C2×Q814yescomplemented
333C4⋊Dic79—22no—
334C4⋊Dic79—42no—
335C4⋊Dic79—42no—
336C4⋊Dic79—42no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—24no—
339Dic79⋊C4—24no—
340Dic79⋊C4—24no—
341Dic79⋊C4—24no—
342Dic79⋊C4—22no—
343Dic79⋊C4—24no—
344Dic79⋊C4—24no—
345Dic79⋊C4—42no—
346Dic79⋊C4—42no—
347Dic79⋊C4—42no—
348Dic79⋊C4—42no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—42no—
354C22⋊Dic79—42no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4—24no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4—24no—
362(C2×D79)⋊C4—24no—
363(C2×D79)⋊C4—24no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—42no—
366(C2×D79)⋊C4—42no—
367(C2×D79)⋊C4—42no—
368(C2×D79)⋊C4—42no—
369C4×Dic79—22no—
370C4×Dic79—22no—
371C4×Dic79—22no—
372C24×C79C2411yescharacteristic
373C24×C79C2411yescharacteristic
374C2×D4×C79—22no—
375C2×D4×C79—22no—
376C2×D4×C79C2×Q814yes—
377C22×C4×C79—22no—
378C22×C4×C79—22no—
379C22×C4×C79—22no—
380C22×C4×C79—42no—
381C22×C4×C79—42no—
382C22×C4×C79—42no—
383C22×C4×C79—42no—
384C22×C4×C79C2×D414yes—
385C22×C4×C79C2412yes—
386C22×C4×C79C2412yes—
387C22×C4×C79C2412yes—
388C22×C4×C79C2411yescharacteristic
389C22×C4×C79C2412yes—
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C79—24no—
395C4⋊C4×C79—24no—
396C4⋊C4×C79—22no—
397C4⋊C4×C79—42no—
398C4⋊C4×C79—42no—
399C4⋊C4×C79—42no—
400C22⋊C4×C79—22no—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—22no—
404C22⋊C4×C79—42no—
405C22⋊C4×C79—42no—
406C42×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—22no—
409C23×C79—21no—
410C23×C79—21no—
411C23×C79—22no—
412C23×C79—22no—
413C23×C79C22×D412yes—
414C23×C79C22×Q812yes—
415C23×C79C22×Q812yes—
416C23×C79C2×#4112yes—
417C23×C79C2511yescharacteristic
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—28no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—48no—
430C22×D79—48no—
431C22×D79—48no—
432C22×D79—44no—
433C22×D79—44no—
434C22×D79—48no—
435C22×D79C22⋊Q8116yescomplemented
436C22×D79C22×D412yes—
437C22×D79C22×D412yes—
438C22×D79C22×Q812yes—
439C22×D79C22×Q812yes—
440C22×D79C22×Q812yes—
441C22×D79C2×#4112yes—
442C22×D79C2×#4112yes—
443D4×C79—28no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—44no—
465C2×C4×C79—44no—
466C2×C4×C79—44no—
467C2×C4×C79—44no—
468C2×C4×C79C22×D412yes—
469C2×C4×C79C22×D412yes—
470C2×C4×C79C22×Q812yes—
471C22⋊D79—28no—
472C22⋊D79—28no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—28no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—22no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—22no—
493C2×Dic79—44no—
494C2×Dic79—44no—
495C2×Dic79—44no—
496C2×Dic79C22×D412yes—
497C2×Dic79C22×D412yes—
498C2×Dic79C22×Q812yes—
499C2×Dic79H(5,𝔽2)14yes—
500D316—28no—
501C4×D79—28no—
502C4×D79—28no—
503C4×D79—28no—
504C4×D79—44no—
505C4×D79—44no—
506C4×D79—44no—
507C4×D79—44no—
508C4×D79—44no—
509C4×D79—44no—
510C4×D79—84no—
511C4×D79—84no—
512Dic158—48no—
513Dic158—48no—
514C22×C79—22no—
515C22×C79—22no—
516C22×C79—24no—
517C22×C79—24no—
518C22×C79—22no—
519C22×C79—24no—
520C22×C79—41no—
521C22×C79—41no—
522C22×C79—42no—
523C22×C79C2×C22⋊Q814yes—
524C22×C79C23×D411yescharacteristic
525C22×C79C23×Q811yescharacteristic
526C22×C79C22×#4111yescharacteristic
527C22×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
528C22×C79#58512yes—
529C2×D79—22no—
530C2×D79—22no—
531C2×D79—22no—
532C2×D79—22no—
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—22no—
538C2×D79—24no—
539C2×D79—416no—
540C2×D79—416no—
541C2×D79—41no—
542C2×D79—41no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79C2×C22⋊Q814yes—
545C2×D79C2×C22⋊Q814yes—
546C4×C79—22no—
547C4×C79—22no—
548C4×C79—22no—
549C4×C79—42no—
550C4×C79—41no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—41no—
553C4×C79—42no—
554C4×C79—42no—
555Dic79—22no—
556Dic79—22no—
557Dic79—42no—
558Dic79—41no—
559Dic79—41no—
560Dic79—42no—
561Dic79—42no—
562Dic79—42no—
563Dic79#53414yes—
564#35010—791nomaximal, Sylow
565C2×C79—24no—
566C2×C79—42no—
567C2×C79C22×C22⋊Q811yescharacteristic
568C2×C79C2×#53411yescharacteristic
569C2×C79#344911yescharacteristic
570C2×C79#350112yes—
571C2×C79#350512yes—
572D79—24no—
573D79—24no—
574D79—42no—
575C22×C22⋊Q8—791no—
576C22×C4×D4—791no—
577#2855—792no—
578#2848—792no—
579#2627—792no—
580#2626—792no—
581#2579—791no—
582#2579—791no—
583#2579—791no—
584#2579D7911yescharacteristic, complemented
585#2564—792no—
586#2564—792no—
587#2487—791no—
588#2487—791no—
589#2417—792no—
590#2417—792no—
591#2409—791no—
592#2409—791no—
593#2315—791no—
594#2315—791no—
595#2308—791no—
596#2308—791no—
597C2×#380—791no—
598C79#3501011yescharacteristic, complemented, Sylow
599C23×Q8—791no—
600C23×D4—791no—
601C24×C4—791no—
602C24×C4—791no—
603C2×C22⋊Q8—792no—
604C2×C22⋊Q8—792no—
605C2×C22⋊Q8—792no—
606C2×C22⋊Q8—792no—
607C2×C22⋊Q8—792no—
608C2×C22⋊Q8—792no—
609C2×C22⋊Q8—1588no—
610C2×C4×D4—791no—
611C2×C4×D4—791no—
612C2×C4×D4—791no—
613C2×C4×D4—791no—
614C2×C4×D4—791no—
615C2×C4×D4—791no—
616C2×C4×D4—791no—
617C2×C4×D4—1588no—
618C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
619C22×C4⋊C4—792no—
620C22×C4⋊C4—791no—
621C22×C4⋊C4—791no—
622C22×C4⋊C4—791no—
623C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C22⋊C4—791no—
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C42—791no—
631#400—792no—
632#400—792no—
633#399—792no—
634#399—792no—
635#398—792no—
636#398—792no—
637#398—792no—
638#398C2×D7912yescomplemented
639#396—792no—
640#396—792no—
641#396—792no—
642#396C2×D7912yescomplemented
643#395—792no—
644#395—792no—
645#393—792no—
646#393—792no—
647#391—792no—
648#391—792no—
649#389—792no—
650#389—792no—
651#387—792no—
652#387—792no—
653#387—792no—
654#387C2×D7912yescomplemented
655#386—791no—
656#386—791no—
657#386—791no—
658#386—791no—
659#386—792no—
660#386—792no—
661#386—791no—
662#386—791no—
663#386—792no—
664#386—792no—
665#386C2×D7911yescharacteristic
666#386C2×D7911yescharacteristic
667#385—792no—
668#385—791no—
669#385—791no—
670#385—792no—
671#385—792no—
672#385—792no—
673#385—791no—
674#385—791no—
675#385—791no—
676#385—791no—
677#385—792no—
678#385—792no—
679#385—792no—
680#385C2×D7912yescomplemented
681#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
682#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#381—792no—
684#381—792no—
685#380—791no—
686#380—792no—
687#380—792no—
688#380—792no—
689#380—792no—
690#380—791no—
691#380—791no—
692#380—792no—
693#380—792no—
694#380—792no—
695#380—792no—
696#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#379—792no—
698#379—792no—
699C2×#95—792no—
700C25—791no—
701C25—791no—
702C22×Q8—3164no—
703C22×Q8—792no—
704C22×Q8—792no—
705C22×Q8—1584no—
706C22×D4—791no—
707C22×D4—791no—
708C22×D4—798no—
709C22×D4—791no—
710C22×D4—1584no—
711C22×D4—1584no—
712C22×D4C22×D7911yescharacteristic
713C23×C4—3164no—
714C23×C4—3164no—
715C23×C4—798no—
716C23×C4—791no—
717C23×C4—791no—
718C23×C4—791no—
719C23×C4—791no—
720C23×C4—791no—
721C23×C4—791no—
722C23×C4—792no—
723C23×C4—792no—
724C23×C4—791no—
725C23×C4—791no—
726C23×C4—791no—
727C23×C4—791no—
728C23×C4—791no—
729C23×C4—791no—
730C23×C4—791no—
731C23×C4—1584no—
732C23×C4C22×D7911yescharacteristic
733C23×C4C22×D7911yescharacteristic
734C23×C4C22×D7911yescharacteristic
735C23×C4C22×D7911yescharacteristic
736C22⋊Q8—3164no—
737C22⋊Q8—3164no—
738C22⋊Q8—1588no—
739C22⋊Q8—1588no—
740C22⋊Q8—1588no—
741C22⋊Q8—1588no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—1584no—
744C4×D4—1584no—
745C4×D4—1584no—
746C4×D4—1584no—
747C4×D4—1584no—
748C4×D4—1584no—
749C4×D4—1584no—
750C2×C4⋊C4—24no—
751C2×C4⋊C4—3164no—
752C2×C4⋊C4—792no—
753C2×C4⋊C4—792no—
754C2×C4⋊C4—792no—
755C2×C4⋊C4—792no—
756C2×C4⋊C4—792no—
757C2×C4⋊C4—792no—
758C2×C4⋊C4—792no—
759C2×C4⋊C4—791no—
760C2×C4⋊C4—791no—
761C2×C4⋊C4—791no—
762C2×C4⋊C4—792no—
763C2×C4⋊C4—792no—
764C2×C4⋊C4—792no—
765C2×C4⋊C4—792no—
766C2×C4⋊C4—792no—
767C2×C4⋊C4—792no—
768C2×C4⋊C4—1584no—
769C2×C4⋊C4—1584no—
770C2×C4⋊C4—1584no—
771C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
773C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
774C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
775C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
776C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
777C2×C22⋊C4—792no—
778C2×C22⋊C4—792no—
779C2×C22⋊C4—792no—
780C2×C22⋊C4—792no—
781C2×C22⋊C4—792no—
782C2×C22⋊C4—792no—
783C2×C22⋊C4—791no—
784C2×C22⋊C4—791no—
785C2×C22⋊C4—791no—
786C2×C22⋊C4—791no—
787C2×C22⋊C4—791no—
788C2×C22⋊C4—791no—
789C2×C22⋊C4—791no—
790C2×C22⋊C4—791no—
791C2×C22⋊C4—792no—
792C2×C22⋊C4—792no—
793C2×C22⋊C4—792no—
794C2×C22⋊C4—792no—
795C2×C22⋊C4—792no—
796C2×C22⋊C4—792no—
797C2×C22⋊C4—1584no—
798C2×C22⋊C4—1584no—
799C2×C22⋊C4—1584no—
800C2×C22⋊C4—1584no—
801C2×C22⋊C4—1584no—
802C2×C22⋊C4—1584no—
803C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
808C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
809C2×C42—791no—
810C2×C42—791no—
811C2×C42—791no—
812C2×C42—1584no—
813C2×C42C22×D7911yescharacteristic
814#95—792no—
815#95—792no—
816#95—792no—
817#95—792no—
818#95—792no—
819#95—792no—
820#95—792no—
821#95—792no—
822#95—792no—
823#95—792no—
824#95—792no—
825#95—792no—
826#95—792no—
827#95—792no—
828#95—792no—
829#95C22×D7912yes—
830#95C22×D7912yes—
831#95C22×D7912yes—
832#95C22×D7912yes—
833#95C22×D7912yes—
834C24—3162no—
835C24—3162no—
836C24—3162no—
837C24—3162no—
838C24—794no—
839C24—794no—
840C24—794no—
841C24—794no—
842C24—791no—
843C24—791no—
844C24—791no—
845C24—1582no—
846C24—1582no—
847C24C23×D7911yescharacteristic
848C24C23×D7911yescharacteristic
849C2×Q8—3162no—
850C2×Q8—3162no—
851C2×Q8—31616no—
852C2×Q8—1584no—
853C2×Q8—1584no—
854C2×Q8—1584no—
855C2×Q8—1584no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—794no—
859C2×D4—794no—
860C2×D4—794no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1582no—
863C2×D4—15832no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1582no—
868C2×D4Q8×D7914yes—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—3162no—
877C22×C4—3162no—
878C22×C4—3162no—
879C22×C4—3162no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—3162no—
882C22×C4—3162no—
883C22×C4—3162no—
884C22×C4—3162no—
885C22×C4—31616no—
886C22×C4—31616no—
887C22×C4—3162no—
888C22×C4—3162no—
889C22×C4—794no—
890C22×C4—794no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—794no—
895C22×C4—794no—
896C22×C4—794no—
897C22×C4—794no—
898C22×C4—792no—
899C22×C4—792no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—792no—
902C22×C4—792no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1584no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1584no—
909C22×C4—1584no—
910C22×C4—1584no—
911C22×C4—1584no—
912C22×C4—1582no—
913C22×C4—1582no—
914C22×C4—1582no—
915C22×C4—1584no—
916C22×C4—1582no—
917C22×C4—1582no—
918C22×C4—1582no—
919C22×C4—1584no—
920C22×C4D4×D7914yes—
921C22×C4C23×D7912yes—
922C22×C4C23×D7912yes—
923C22×C4C23×D7911yescharacteristic
924C22×C4C23×D7912yes—
925C22×C4C23×D7912yes—
926C22×C4C23×D7911yescharacteristic
927C22×C4C23×D7911yescharacteristic
928C22×C4C23×D7911yescharacteristic
929C22×C4C23×D7911yescharacteristic
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—3162no—
937C4⋊C4—3162no—
938C4⋊C4—3162no—
939C4⋊C4—3162no—
940C4⋊C4—3162no—
941C4⋊C4—3162no—
942C4⋊C4—3162no—
943C4⋊C4—1584no—
944C4⋊C4—1584no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1584no—
947C4⋊C4—1584no—
948C4⋊C4—1582no—
949C4⋊C4—1582no—
950C4⋊C4—1584no—
951C4⋊C4—1584no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—3162no—
959C22⋊C4—3162no—
960C22⋊C4—3162no—
961C22⋊C4—3162no—
962C22⋊C4—3162no—
963C22⋊C4—3162no—
964C22⋊C4—1582no—
965C22⋊C4—1584no—
966C22⋊C4—1584no—
967C22⋊C4—1582no—
968C22⋊C4—1582no—
969C22⋊C4—1584no—
970C22⋊C4—1584no—
971C22⋊C4—1584no—
972C22⋊C4—1584no—
973C22⋊C4—1582no—
974C22⋊C4—1582no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C42—22no—
979C42—1582no—
980C42—1582no—
981C42—1582no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—3164no—
989C23—3168no—
990C23—3168no—
991C23—3164no—
992C23—3168no—
993C23—3164no—
994C23—3168no—
995C23—3164no—
996C23—7916no—
997C23—792no—
998C23—792no—
999C23—792no—
1000C23—792no—
1001C23—792no—
1002C23—792no—
1003C23—792no—
1004C23—1588no—
1005C23—1582no—
1006C23—1582no—
1007C23—1581no—
1008C23—1581no—
1009C23—1582no—
1010C23—1582no—
1011C23—1582no—
1012C23—1582no—
1013C23C2×D4×D7912yes—
1014C23C2×Q8×D7912yes—
1015C23C2×Q8×D7912yes—
1016C23#41×D7912yes—
1017C23C24×D7911yescharacteristic
1018Q8—3168no—
1019Q8—3168no—
1020D4—28no—
1021D4—1588no—
1022D4—1588no—
1023D4—1588no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—3164no—
1049C2×C4—3164no—
1050C2×C4—3164no—
1051C2×C4—3164no—
1052C2×C4—3164no—
1053C2×C4—3164no—
1054C2×C4—3164no—
1055C2×C4—3164no—
1056C2×C4—3164no—
1057C2×C4—794no—
1058C2×C4—792no—
1059C2×C4—792no—
1060C2×C4—792no—
1061C2×C4—6324no—
1062C2×C4—6324no—
1063C2×C4—1588no—
1064C2×C4—1588no—
1065C2×C4—1588no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1588no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4C2×D4×D7912yes—
1087C2×C4C2×D4×D7912yes—
1088C2×C4C2×Q8×D7912yes—
1089C22—24no—
1090C22—22no—
1091C22—24no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—24no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—31616no—
1099C22—31616no—
1100C22—3161no—
1101C22—3162no—
1102C22—3161no—
1103C22—794no—
1104C22—794no—
1105C22—1582no—
1106C22—1584no—
1107C22—1584no—
1108C22—1584no—
1109C22—1582no—
1110C22—1582no—
1111C22—1584no—
1112C22—1584no—
1113C22—1582no—
1114C22—1582no—
1115C22C22⋊Q8×D7914yes—
1116C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1117C22C22×Q8×D7911yescharacteristic
1118C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1119C22H(5,𝔽2)×D7912yes—
1120C22#1909939912yes—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—3161no—
1131C4—3162no—
1132C4—3162no—
1133C4—3162no—
1134C4—3161no—
1135C4—3162no—
1136C4—794no—
1137C4—1582no—
1138C4—1582no—
1139C2—24no—
1140C2—42no—
1141C2—3162no—
1142C2—1584no—
1143C2—1584no—
1144C2C2×C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1145C2#534×D7911yescharacteristic
1146C2#2377673011yescharacteristic
1147C2#2377719912yes—
1148C2#2377723312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2579C2
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2579D79
hypocenterC79#35010
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579139C2semidirect
3. #23771735C2semidirect
4. #23771686C2semidirect
5. #23769218C2semidirect
6. #23769210C2semidirect
7. #23768749C2semidirect
8. #23768747C2semidirect
9. #23768743C2semidirect
10. #23768585C2semidirect
11. #23768579C2semidirect
12. #23767716C2semidirect
13. #23767714C2semidirect
14. #23766846C2semidirect
15. #23766844C2semidirect
16. #23766764C2semidirect
17. #23766762C2semidirect
18. #23766011C2semidirect
19. #23766011C2semidirect
22. #380×D79C2semidirect
23. C79×#2579C2semidirect
24. C23×Dic158C22semidirect
31. C2×#14579139C22semidirect
32. C2×#14579139C22semidirect
33. C2×#14579139C22semidirect
34. C2×#14579138C22semidirect
43. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
44. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
46. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
54. #19098505C22semidirect
55. #19098504C22semidirect
56. #19098499C22semidirect
57. #19098498C22semidirect
58. #19098496C22semidirect
59. #19098496C22semidirect
60. #19098493C22semidirect
61. #19098486C22semidirect
62. #19098485C22semidirect
63. #19098485C22semidirect
64. #19098484C22semidirect
65. #19098483C22semidirect
66. #19098476C22semidirect
67. #19098475C22semidirect
68. #19098467C22semidirect
69. #19098467C22semidirect
70. #19098460C22semidirect
71. #19098458C22semidirect
72. #19098448C22semidirect
73. #19098447C22semidirect
74. #19098444C22semidirect
85. #19098438C22semidirect
86. #19098438C22semidirect
89. #19098437C22semidirect
90. #19098436C22semidirect
91. #19098436C22semidirect
92. #19098436C22semidirect
93. #19098435C22semidirect
94. #19098435C22semidirect
97. #19098434C22semidirect
100. #19098423C22semidirect
102. #19098422C22semidirect
103. #19098422C22semidirect
104. #19098422C22semidirect
105. #19098421C22semidirect
106. #19098421C22semidirect
107. #19098421C22semidirect
109. #19098420C22semidirect
110. #19098420C22semidirect
113. #95×D79C22semidirect
115. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
116. #398×C79C22semidirect
117. #396×C79C22semidirect
118. #387×C79C22semidirect
121. #385×C79C22semidirect
122. #385×C79C22semidirect
123. #385×C79C22semidirect
124. #380×C79C22semidirect
136. C2×D4×D79Q8semidirect
267. C23×D79C2×Q8semidirect
281. C2×D316C2×Q8semidirect
287. C2×C22⋊D79C2×Q8semidirect
332. C2×C4×D79C2×Q8semidirect
435. C22×D79C22⋊Q8semidirect
584. #2579D79semidirect
598. C79#35010semidirect
623. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
638. #398C2×D79semidirect
642. #396C2×D79semidirect
654. #387C2×D79semidirect
680. #385C2×D79semidirect
681. #385C2×D79semidirect
682. #385C2×D79semidirect
696. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791392
C2×C4×D4×D792
#237717352
#237716862
#237692182
#237692102
#237687492
#237687472
#237687432
#237685852
#237685792
#237677162
#237677142
#237668462
#237668442
#237667642
#237667622
#237660112
#237659742
#380×D792
C79×#25792
#3501079