Subgroups — #34461403

Order 20224.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23769598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23769581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23768794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23768480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23767715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23767537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23767237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23767216	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23767105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23766849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23766134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23766036	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23765930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#389×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14579160	—	4	2	no	—
135	#14579141	—	2	4	no	—
136	#14579141	—	4	2	no	—
137	#14579139	—	2	8	no	—
138	#14579139	—	4	4	no	—
139	#14579126	—	4	2	no	—
140	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
141	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
142	C₄×D₃₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄²×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#125×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
245	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
430	D₃₁₆	—	2	8	no	—
431	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
432	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
437	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
439	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
440	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₇₉	#533	1	4	yes	—
462	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₉	#539	1	4	yes	—
473	Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	Dic₇₉	—	4	2	no	—
478	Dic₇₉	—	4	1	no	—
479	Dic₇₉	—	4	2	no	—
480	Dic₇₉	—	4	2	no	—
481	Dic₇₉	—	4	2	no	—
482	Dic₇₉	—	4	1	no	—
483	#35017	—	79	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇₉	#3501	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₉	#3503	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₉	#3515	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₉	#3519	1	1	yes	characteristic
491	D₇₉	—	2	4	no	—
492	D₇₉	—	4	2	no	—
493	#2863	—	79	1	no	—
494	#2859	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#2857	—	79	1	no	—
496	#2855	—	79	1	no	—
497	#2667	—	79	2	no	—
498	#2666	—	79	2	no	—
499	#2585	—	79	2	no	—
500	#2556	—	79	2	no	—
501	#2507	—	79	1	no	—
502	#2502	—	79	1	no	—
503	#2497	—	79	1	no	—
504	#2487	—	79	1	no	—
505	#2473	—	79	2	no	—
506	#2451	—	79	1	no	—
507	#2449	—	79	2	no	—
508	#2440	—	79	1	no	—
509	#2423	—	79	1	no	—
510	#2417	—	79	1	no	—
511	#2329	—	79	2	no	—
512	#2318	—	79	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
514	C₂×#389	—	79	1	no	—
515	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
516	C₇₉	#35017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
518	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
532	#400	—	79	2	no	—
533	#400	—	79	2	no	—
534	#399	—	79	2	no	—
535	#399	—	79	2	no	—
536	#398	—	79	2	no	—
537	#398	—	79	2	no	—
538	#398	—	79	2	no	—
539	#398	—	79	2	no	—
540	#398	—	79	2	no	—
541	#398	—	79	2	no	—
542	#398	—	79	2	no	—
543	#398	—	79	2	no	—
544	#396	—	79	2	no	—
545	#396	—	79	2	no	—
546	#395	—	79	2	no	—
547	#395	—	79	2	no	—
548	#391	—	79	2	no	—
549	#391	—	79	1	no	—
550	#391	—	79	1	no	—
551	#391	—	79	1	no	—
552	#391	—	79	1	no	—
553	#391	—	79	2	no	—
554	#389	—	79	2	no	—
555	#389	—	79	2	no	—
556	#389	—	79	2	no	—
557	#389	—	79	1	no	—
558	#389	—	79	1	no	—
559	#389	—	79	1	no	—
560	#389	—	79	1	no	—
561	#389	—	79	1	no	—
562	#389	—	79	1	no	—
563	#389	—	79	2	no	—
564	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
565	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
566	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	#388	—	79	2	no	—
571	#388	—	79	2	no	—
572	#387	—	79	2	no	—
573	#387	—	79	2	no	—
574	#387	—	79	2	no	—
575	#387	—	79	2	no	—
576	#387	—	79	2	no	—
577	#387	—	79	2	no	—
578	#387	—	79	2	no	—
579	#387	—	79	2	no	—
580	#387	—	79	2	no	—
581	#387	—	79	2	no	—
582	#386	—	79	2	no	—
583	#386	—	79	2	no	—
584	#385	—	79	2	no	—
585	#385	—	79	2	no	—
586	#385	—	79	2	no	—
587	#385	—	79	2	no	—
588	#385	—	79	2	no	—
589	#385	—	79	2	no	—
590	#384	—	79	1	no	—
591	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#383	—	79	2	no	—
594	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
595	#381	—	79	2	no	—
596	#380	—	79	2	no	—
597	#380	—	79	1	no	—
598	#380	—	79	1	no	—
599	#380	—	79	1	no	—
600	#380	—	79	1	no	—
601	#380	—	79	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×#95	—	79	2	no	—
615	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
628	#125	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
634	C₄×D₄	—	79	8	no	—
635	C₄×D₄	—	158	4	no	—
636	C₄×D₄	—	158	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	79	2	no	—
702	#95	—	79	2	no	—
703	#95	—	79	2	no	—
704	#95	—	79	1	no	—
705	#95	—	79	1	no	—
706	#95	—	79	1	no	—
707	#95	—	79	1	no	—
708	#95	—	79	1	no	—
709	#95	—	79	1	no	—
710	#95	—	79	2	no	—
711	#95	—	79	2	no	—
712	#95	—	79	2	no	—
713	#95	—	79	2	no	—
714	#95	—	79	2	no	—
715	#95	—	79	2	no	—
716	#95	—	79	2	no	—
717	#95	—	79	2	no	—
718	#95	—	79	2	no	—
719	#95	—	79	2	no	—
720	#95	—	79	2	no	—
721	#95	—	79	2	no	—
722	#95	—	79	2	no	—
723	#95	—	79	2	no	—
724	#95	—	79	2	no	—
725	#95	—	79	2	no	—
726	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	79	1	no	—
731	C₂⁴	—	79	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂×D₄	—	79	4	no	—
739	C₂×D₄	—	158	2	no	—
740	C₂×D₄	—	158	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	316	1	no	—
837	C₄²	—	316	1	no	—
838	C₄²	—	316	1	no	—
839	C₄²	—	316	1	no	—
840	C₄²	—	316	2	no	—
841	C₄²	—	316	2	no	—
842	C₄²	—	158	2	no	—
843	C₄²	—	158	2	no	—
844	C₄²	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
845	C₂³	—	79	2	no	—
846	C₂³	—	79	2	no	—
847	C₂³	—	79	2	no	—
848	C₂³	—	79	2	no	—
849	C₂³	—	158	1	no	—
850	C₂³	—	158	1	no	—
851	C₂³	—	158	1	no	—
852	C₂³	—	158	1	no	—
853	C₂³	—	158	1	no	—
854	C₂³	—	158	1	no	—
855	C₂³	—	158	1	no	—
856	C₂³	—	158	1	no	—
857	C₂³	—	158	1	no	—
858	C₂³	—	158	1	no	—
859	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	316	4	no	—
861	Q₈	—	632	4	no	—
862	D₄	—	158	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	316	4	no	—
889	C₂×C₄	—	316	4	no	—
890	C₂×C₄	—	316	4	no	—
891	C₂×C₄	—	316	4	no	—
892	C₂×C₄	—	316	8	no	—
893	C₂×C₄	—	316	4	no	—
894	C₂×C₄	—	79	2	no	—
895	C₂×C₄	—	79	2	no	—
896	C₂×C₄	—	79	2	no	—
897	C₂×C₄	—	79	2	no	—
898	C₂×C₄	—	632	4	no	—
899	C₂×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂×C₄	—	158	1	no	—
902	C₂×C₄	—	158	1	no	—
903	C₂×C₄	—	158	1	no	—
904	C₂×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂×C₄	—	158	2	no	—
906	C₂×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂×C₄	—	158	1	no	—
908	C₂×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂×C₄	—	158	2	no	—
911	C₂×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂×C₄	—	158	1	no	—
913	C₂×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂×C₄	—	158	1	no	—
918	C₂×C₄	—	158	1	no	—
919	C₂×C₄	—	158	1	no	—
920	C₂×C₄	—	158	1	no	—
921	C₂×C₄	—	158	1	no	—
922	C₂×C₄	—	158	1	no	—
923	C₂×C₄	—	158	1	no	—
924	C₂×C₄	—	158	1	no	—
925	C₂×C₄	—	158	8	no	—
926	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
934	C₂²	—	316	1	no	—
935	C₂²	—	316	1	no	—
936	C₂²	—	316	1	no	—
937	C₂²	—	316	1	no	—
938	C₂²	—	79	4	no	—
939	C₂²	—	158	2	no	—
940	C₂²	—	158	2	no	—
941	C₂²	—	158	2	no	—
942	C₂²	—	158	2	no	—
943	C₂²	—	158	2	no	—
944	C₂²	—	158	2	no	—
945	C₂²	—	158	2	no	—
946	C₂²	—	158	2	no	—
947	C₂²	—	158	2	no	—
948	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	316	2	no	—
966	C₄	—	316	2	no	—
967	C₄	—	316	1	no	—
968	C₄	—	316	2	no	—
969	C₄	—	316	1	no	—
970	C₄	—	316	2	no	—
971	C₄	—	158	2	no	—
972	C₄	—	158	2	no	—
973	C₄	—	158	2	no	—
974	C₄	—	158	2	no	—
975	C₄	#19099161	1	4	yes	—
976	C₂	—	316	2	no	—
977	C₂	—	158	4	no	—
978	C₂	#533×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#19099161	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#23776814	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#23777201	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#23777216	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#23777372	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#23777427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2859	C₂
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#2859	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#35017
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771782	C₂	semidirect
2. #23771751	C₂	semidirect
3. #23771738	C₂	semidirect
4. #23769598	C₂	semidirect
5. #23769581	C₂	semidirect
6. #23768794	C₂	semidirect
7. #23768480	C₂	semidirect
8. #23767925	C₂	semidirect
9. #23767875	C₂	semidirect
10. #23767836	C₂	semidirect
12. #23767537	C₂	semidirect
13. #23767237	C₂	semidirect
15. #23767105	C₂	semidirect
16. #23766928	C₂	semidirect
18. #23766134	C₂	semidirect
20. #23765930	C₂	semidirect
21. #389×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2859	C₂	semidirect
142. C₄×D₃₁₆	Q₈	semidirect
494. #2859	D₇₉	semidirect
516. C₇₉	#35017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771782	2
#23771751	2
#23771738	2
#23769598	2
#23769581	2
#23768794	2
#23768480	2
#23767925	2
#23767875	2
#23767836	2
#23767715	2
#23767537	2
#23767237	2
#23767216	2
#23767105	2
#23766928	2
#23766849	2
#23766134	2
#23766036	2
#23765930	2
#389×D₇₉	2
C₄²×D₃₁₆	2
C₇₉×#2859	2
#35017	79