Subgroups — #34461476

Order 20224.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23769370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23769328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23769213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23769142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23768891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23768797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23768668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23768653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23768157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23768142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23767481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23767466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579155	—	4	4	no	—
112	#14579144	—	2	8	no	—
113	#14579140	—	2	4	no	—
114	#14579135	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	D₃₁₆	—	4	4	no	—
381	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
382	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	#529	1	4	yes	—
390	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	2	no	—
415	Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	Dic₇₉	—	4	2	no	—
417	Dic₇₉	—	4	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	#35021	—	79	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
423	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3459	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₉	#3492	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₉	#3493	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	#3505	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	#3507	1	1	yes	characteristic
430	D₇₉	—	8	2	no	—
431	#2853	—	79	2	no	—
432	#2852	—	79	2	no	—
433	#2646	—	79	1	no	—
434	#2639	—	79	1	no	—
435	#2627	—	79	1	no	—
436	#2618	—	79	1	no	—
437	#2593	—	79	2	no	—
438	#2585	—	79	2	no	—
439	#2574	—	79	2	no	—
440	#2573	—	79	2	no	—
441	#2525	—	79	2	no	—
442	#2524	—	79	2	no	—
443	#2469	—	79	2	no	—
444	#2468	—	79	2	no	—
445	#2322	—	79	2	no	—
446	#2318	—	79	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
448	C₄×#121	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₇₉	#35021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂×#126	—	79	2	no	—
452	C₂×#123	—	79	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
454	C₂×#121	—	79	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#400	—	79	2	no	—
464	#400	—	79	2	no	—
465	#400	—	79	2	no	—
466	#400	—	79	2	no	—
467	#398	—	79	2	no	—
468	#398	—	79	2	no	—
469	#398	—	79	2	no	—
470	#398	—	79	2	no	—
471	#398	—	79	2	no	—
472	#397	—	79	2	no	—
473	#396	—	79	2	no	—
474	#396	—	79	2	no	—
475	#395	—	79	2	no	—
476	#394	—	79	2	no	—
477	#394	—	79	2	no	—
478	#393	—	79	2	no	—
479	#391	—	79	1	no	—
480	#390	—	79	1	no	—
481	#389	—	79	2	no	—
482	#389	—	79	2	no	—
483	#389	—	79	1	no	—
484	#389	—	79	1	no	—
485	#388	—	79	2	no	—
486	#388	—	79	2	no	—
487	#388	—	79	2	no	—
488	#388	—	79	2	no	—
489	#388	—	79	2	no	—
490	#388	—	79	2	no	—
491	#388	—	79	2	no	—
492	#388	—	79	2	no	—
493	#388	—	79	2	no	—
494	#388	—	79	2	no	—
495	#388	—	79	2	no	—
496	#388	—	79	2	no	—
497	#387	—	79	2	no	—
498	#387	—	79	2	no	—
499	#387	—	79	2	no	—
500	#387	—	79	2	no	—
501	#387	—	79	2	no	—
502	#387	—	79	2	no	—
503	#387	—	79	2	no	—
504	#387	—	79	2	no	—
505	#387	—	79	2	no	—
506	#387	—	79	2	no	—
507	#387	—	79	2	no	—
508	#387	—	79	2	no	—
509	#386	—	79	2	no	—
510	#386	—	79	2	no	—
511	#386	—	79	2	no	—
512	#386	—	79	2	no	—
513	#385	—	79	2	no	—
514	#385	—	79	2	no	—
515	#385	—	79	2	no	—
516	#385	—	79	2	no	—
517	#385	—	79	2	no	—
518	#385	—	79	2	no	—
519	#383	—	79	2	no	—
520	#383	—	79	2	no	—
521	#382	—	79	2	no	—
522	#381	—	79	2	no	—
523	#381	—	79	2	no	—
524	#380	—	79	1	no	—
525	#380	—	79	1	no	—
526	#380	—	79	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	#126	—	316	4	no	—
550	#123	—	158	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
552	#121	—	158	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
554	C₄×D₄	—	316	2	no	—
555	C₄×D₄	—	158	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	#95	—	79	2	no	—
610	#95	—	79	2	no	—
611	#95	—	79	2	no	—
612	#95	—	79	2	no	—
613	#95	—	79	2	no	—
614	#95	—	79	2	no	—
615	#95	—	79	2	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	2	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	2	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	2	no	—
633	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	79	2	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
642	C₂×D₄	—	316	1	no	—
643	C₂×D₄	—	316	1	no	—
644	C₂×D₄	—	158	4	no	—
645	C₂×D₄	—	158	4	no	—
646	C₂×D₄	—	158	4	no	—
647	C₂×D₄	—	158	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
676	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	4	1	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	316	2	no	—
735	C₄²	—	316	2	no	—
736	C₄²	—	158	4	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	158	2	no	—
742	C₂³	—	158	2	no	—
743	C₂³	—	158	2	no	—
744	C₂³	—	158	2	no	—
745	C₂³	—	158	2	no	—
746	C₂³	—	158	2	no	—
747	C₂³	—	158	2	no	—
748	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	316	4	no	—
753	D₄	—	316	4	no	—
754	D₄	—	316	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	632	4	no	—
786	C₂×C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	316	2	no	—
821	C₂²	—	316	2	no	—
822	C₂²	—	316	2	no	—
823	C₂²	—	316	2	no	—
824	C₂²	—	316	2	no	—
825	C₂²	—	316	2	no	—
826	C₂²	—	316	2	no	—
827	C₂²	#19099097	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	316	2	no	—
846	C₄	—	316	2	no	—
847	C₄	—	316	2	no	—
848	C₄	—	316	2	no	—
849	C₄	—	316	2	no	—
850	C₄	—	316	2	no	—
851	C₄	—	316	2	no	—
852	C₂	—	2	4	no	—
853	C₂	—	632	2	no	—
854	C₂	C₂×#19099097	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#23776809	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#23776833	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#23777109	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#23777120	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#23777239	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#23777265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#35021
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771722	C₂	semidirect
2. #23771715	C₂	semidirect
3. #23769370	C₂	semidirect
5. #23769213	C₂	semidirect
7. #23768891	C₂	semidirect
8. #23768797	C₂	semidirect
9. #23768668	C₂	semidirect
10. #23768653	C₂	semidirect
11. #23768157	C₂	semidirect
12. #23768142	C₂	semidirect
13. #23767481	C₂	semidirect
14. #23767466	C₂	semidirect
15. #23766069	C₂	semidirect
16. #23766034	C₂	semidirect
17. C₄×#14579140	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
449. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
450. C₇₉	#35021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771722	2
#23771715	2
#23769370	2
#23769328	2
#23769213	2
#23769142	2
#23768891	2
#23768797	2
#23768668	2
#23768653	2
#23768157	2
#23768142	2
#23767481	2
#23767466	2
#23766069	2
#23766034	2
C₄×#14579140	2
C₄×#14579135	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#35021	79