Finite Group Databasebeta

← C2×#23771420 #34494428

Subgroups — C2×#23771420 #34494428

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771420C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19098476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#398×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579146—28no—
21C2×#14579146C2218yes—
22C2×#14579139—28no—
23C2×#14579139C2218yescomplemented
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
42#19098497C2218yescomplemented
43#19098496C2218yescomplemented
44#19098492C2218yescomplemented
45#19098492C2218yescomplemented
46#19098490C2218yescomplemented
47#19098485C2218yescomplemented
48#19098485C2218yescomplemented
49#19098483C2218yescomplemented
50#19098481C2218yes—
51#19098480C2218yes—
52#19098476C2218yescomplemented
53#19098420C2218yescomplemented
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
65#398×C79C2218yescomplemented
66C2×#95×C79C2211yescharacteristic
67C2×#95×C79C2211yescharacteristic
68C2×#95×C79C2211yescharacteristic
69C24×D79C2311yescharacteristic
70C24×D79C2311yescharacteristic
71C22×Dic158—24no—
72C22×Dic158—42no—
73C22×Dic158—42no—
74C22×Dic158C2314yes—
75C22×D316—24no—
76C22×D316—42no—
77C22×D316—42no—
78C22×D316C2314yes—
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—42no—
86C22×C4×D79—42no—
87C22×C4×D79D418yes—
88C22×C4×D79C2314yes—
89#14579146—232no—
90#14579139—232no—
91C2×C4⋊Dic79—42no—
92C2×C4⋊Dic79—42no—
93C2×C4⋊Dic79C2314yes—
94C2×C4⋊Dic79C2314yes—
95C2×Dic79⋊C4—24no—
96C2×Dic79⋊C4—24no—
97C2×Dic79⋊C4—24no—
98C2×Dic79⋊C4—42no—
99C2×Dic79⋊C4—42no—
100C2×Dic79⋊C4C2314yes—
101C2×Dic79⋊C4C2314yes—
102C2×Dic79⋊C4C2314yes—
103C2×Dic79⋊C4C2314yes—
104C2×Dic79⋊C4C2314yes—
105C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
120C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
123C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
127C79⋊#95C2314yes—
128C79⋊#95C2314yes—
129C79⋊#95C2314yes—
130C79⋊#95C2314yes—
131C79⋊#95C2314yes—
132C79⋊#95C2314yes—
133C79⋊#95C2314yes—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79—24no—
142C2×C4⋊C4×C79—24no—
143C2×C4⋊C4×C79—42no—
144C2×C4⋊C4×C79—42no—
145C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
146C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
147C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
148C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
149#95×C79C2314yes—
150#95×C79C2314yes—
151#95×C79C2314yes—
152C23×D79—22no—
153C23×D79—22no—
154C23×D79—22no—
155C23×D79—22no—
156C23×D79—22no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—22no—
159C23×D79—22no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—22no—
163C23×D79—22no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79C2×D414yes—
166C23×D79C2412yes—
167C23×D79C2412yes—
168C2×Dic158—28no—
169C2×Dic158—44no—
170C2×Dic158—44no—
171C2×Dic158—416no—
172C2×D316—28no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—416no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79—22no—
181C22×Dic79—22no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—22no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79C2×D414yes—
194C22×Dic79C2412yes—
195C22×Dic79C2412yes—
196C22×Dic79C2412yes—
197C22×Dic79C2412yes—
198C22×Dic79C2412yes—
199C22×Dic79C2412yes—
200C2×C4×D79—416no—
201C2×C4×D79—44no—
202C2×C4×D79—44no—
203C2×C4×D79C2×D4116yes—
204C4⋊Dic79—44no—
205C4⋊Dic79—44no—
206Dic79⋊C4—28no—
207Dic79⋊C4—28no—
208Dic79⋊C4—28no—
209Dic79⋊C4—44no—
210Dic79⋊C4—44no—
211(C2×D79)⋊C4—28no—
212(C2×D79)⋊C4—28no—
213(C2×D79)⋊C4—28no—
214(C2×D79)⋊C4—28no—
215(C2×D79)⋊C4—28no—
216(C2×D79)⋊C4—44no—
217(C2×D79)⋊C4—44no—
218(C2×D79)⋊C4—44no—
219(C2×D79)⋊C4—44no—
220(C2×D79)⋊C4—44no—
221(C2×D79)⋊C4—44no—
222C24×C79C2411yescharacteristic
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—22no—
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79—22no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—22no—
237C22×C4×C79—22no—
238C22×C4×C79—22no—
239C22×C4×C79—22no—
240C22×C4×C79—22no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79—22no—
243C22×C4×C79C2×D414yes—
244C22×C4×C79C2412yes—
245C22×C4×C79C2412yes—
246C22×C4×C79C2412yes—
247C22×C4×C79C2412yes—
248C22×C4×C79C2412yes—
249C22×C4×C79C2412yes—
250C22×C4×C79C2412yes—
251C4⋊C4×C79—28no—
252C4⋊C4×C79—28no—
253C4⋊C4×C79—44no—
254C4⋊C4×C79—44no—
255C23×C79C22×D412yes—
256C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C792−1+412yes—
260C23×C792−1+412yes—
261C23×C792−1+412yes—
262C23×C79C2511yescharacteristic
263C22×D79—28no—
264C22×D79—28no—
265C22×D79—28no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79C22×D414yes—
291C2×C4×C79—28no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—44no—
313C2×C4×C79—44no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—44no—
317C2×C4×C79—44no—
318C2×C4×C79C22×D414yes—
319C2×Dic79—28no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—44no—
340C2×Dic79—44no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79C22×D414yes—
343D316—416no—
344C4×D79—416no—
345Dic158—416no—
346C22×C79#53414yes—
347C22×C79#53614yes—
348C22×C79#53714yes—
349C22×C79#56214yes—
350C22×C79#56214yes—
351C22×C79#56314yes—
352C22×C79#56314yes—
353C22×C79C23×D411yescharacteristic
354C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×C79C2×2−1+411yescharacteristic
358C22×C79C2×2−1+411yescharacteristic
359C22×C79C2×2−1+411yescharacteristic
360C2×D79—24no—
361C2×D79—24no—
362C2×D79—24no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—416no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—88no—
376C4×C79—24no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383Dic79—24no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389C2×#2814—791nomaximal, Sylow
390C2×C79#281418yescomplemented
391C2×C79C2×#53411yescharacteristic
392C2×C79C2×#53611yescharacteristic
393C2×C79C2×#53711yescharacteristic
394C2×C79C2×#56211yescharacteristic
395C2×C79C2×#56211yescharacteristic
396C2×C79C2×#56311yescharacteristic
397C2×C79C2×#56311yescharacteristic
398D79—44no—
399D79—82no—
400C22×#123—791no—
401C22×C22⋊Q8—791no—
402#2814—7916no—
403C2×#398—791no—
404C2×#398—791no—
405C2×#398D7911yescharacteristic, complemented
406C2×#397—791no—
407C2×#397—791no—
408C2×#397—791no—
409C2×#396—791no—
410C2×#396—791no—
411C2×#395—791no—
412C2×#394—791no—
413C2×#394—791no—
414C2×#393—791no—
415C2×#380—791no—
416C79C2×#281411yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—791no—
418C23×D4—791no—
419C24×C4—791no—
420C2×#123—798no—
421C2×#123—1588no—
422C2×C22⋊Q8—798no—
423C2×C22⋊Q8—1588no—
424C22×C4⋊C4—791no—
425C22×C4⋊C4—791no—
426C22×C4⋊C4—791no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—791no—
430C22×C4⋊C4—791no—
431C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
432C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
433C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
434C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—791no—
436C22×C22⋊C4—791no—
437C22×C22⋊C4—791no—
438C22×C22⋊C4—791no—
439C22×C22⋊C4—791no—
440C22×C22⋊C4—791no—
441C22×C22⋊C4—791no—
442C22×C22⋊C4—791no—
443C22×C22⋊C4—791no—
444C22×C22⋊C4—791no—
445C22×C22⋊C4—791no—
446#398—798no—
447#398—798no—
448#398C2×D7918yescomplemented
449#397—798no—
450#397—798no—
451#397—798no—
452#396—798no—
453#396—798no—
454#395—798no—
455#394—798no—
456#394—798no—
457#393—798no—
458#380—798no—
459C2×#95—791no—
460C2×#95—791no—
461C2×#95—791no—
462C2×#95—791no—
463C2×#95—791no—
464C2×#95—791no—
465C2×#95—791no—
466C2×#95C2×D7911yescharacteristic
467C2×#95C2×D7911yescharacteristic
468C2×#95C2×D7911yescharacteristic
469C25—791no—
470C25—791no—
471C22×Q8—3162no—
472C22×Q8—3162no—
473C22×Q8—794no—
474C22×Q8—1584no—
475C22×D4—3162no—
476C22×D4—3162no—
477C22×D4—794no—
478C22×D4—1584no—
479C23×C4—3162no—
480C23×C4—3162no—
481C23×C4—798no—
482C23×C4—794no—
483C23×C4—791no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—791no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C23×C4C22×D7911yescharacteristic
494C23×C4C22×D7911yescharacteristic
495C23×C4C22×D7911yescharacteristic
496#123—15832no—
497C22⋊Q8—15832no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—3162no—
503C2×C4⋊C4—3162no—
504C2×C4⋊C4—3162no—
505C2×C4⋊C4—3162no—
506C2×C4⋊C4—794no—
507C2×C4⋊C4—794no—
508C2×C4⋊C4—794no—
509C2×C4⋊C4—794no—
510C2×C4⋊C4—794no—
511C2×C4⋊C4—794no—
512C2×C4⋊C4—794no—
513C2×C4⋊C4—1584no—
514C2×C4⋊C4—1584no—
515C2×C4⋊C4—1584no—
516C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
517C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
518C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
519C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
520C2×C22⋊C4—3162no—
521C2×C22⋊C4—3162no—
522C2×C22⋊C4—3162no—
523C2×C22⋊C4—3162no—
524C2×C22⋊C4—3162no—
525C2×C22⋊C4—3162no—
526C2×C22⋊C4—794no—
527C2×C22⋊C4—794no—
528C2×C22⋊C4—794no—
529C2×C22⋊C4—794no—
530C2×C22⋊C4—794no—
531C2×C22⋊C4—794no—
532C2×C22⋊C4—794no—
533C2×C22⋊C4—794no—
534C2×C22⋊C4—794no—
535C2×C22⋊C4—794no—
536C2×C22⋊C4—794no—
537C2×C22⋊C4—1584no—
538C2×C22⋊C4—1584no—
539C2×C22⋊C4—1584no—
540C2×C22⋊C4—1584no—
541C2×C22⋊C4—1584no—
542#95—794no—
543#95—794no—
544#95—794no—
545#95—794no—
546#95—794no—
547#95—794no—
548#95—794no—
549#95C22×D7914yes—
550#95C22×D7914yes—
551#95C22×D7914yes—
552C24—792no—
553C24—794no—
554C24—792no—
555C24—1582no—
556C24—1582no—
557C24—1582no—
558C24—1582no—
559C24—1582no—
560C24—1582no—
561C24—1582no—
562C24—1582no—
563C24—1582no—
564C24—1582no—
565C24—1582no—
566C24—1582no—
567C24—1582no—
568C24C23×D7911yescharacteristic
569C2×Q8—3164no—
570C2×Q8—3164no—
571C2×Q8—31616no—
572C2×Q8—1588no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—31616no—
576C2×D4—1588no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—3164no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—31616no—
600C22×C4—7916no—
601C22×C4—792no—
602C22×C4—794no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4D4×D7914yes—
626C22×C4C23×D7912yes—
627C22×C4C23×D7912yes—
628C22×C4C23×D7912yes—
629C22×C4C23×D7912yes—
630C22×C4C23×D7912yes—
631C22×C4C23×D7912yes—
632C22×C4C23×D7912yes—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—3164no—
638C4⋊C4—3164no—
639C4⋊C4—3164no—
640C4⋊C4—3164no—
641C4⋊C4—1588no—
642C4⋊C4—1588no—
643C4⋊C4—1588no—
644C22⋊C4—3164no—
645C22⋊C4—3164no—
646C22⋊C4—3164no—
647C22⋊C4—3164no—
648C22⋊C4—3164no—
649C22⋊C4—3164no—
650C22⋊C4—1588no—
651C22⋊C4—1588no—
652C22⋊C4—1588no—
653C22⋊C4—1588no—
654C22⋊C4—1588no—
655C23—3164no—
656C23—3164no—
657C23—3164no—
658C23—3164no—
659C23—3164no—
660C23—3164no—
661C23—3164no—
662C23—3164no—
663C23—3164no—
664C23—3164no—
665C23—3164no—
666C23—794no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23—1582no—
670C23—1582no—
671C23—1582no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1588no—
675C23—1582no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23—1588no—
682C23—1588no—
683C23C2×D4×D7912yes—
684C23#1457920612yes—
685C23#1457920712yes—
686C23#1457920712yes—
687C23#1457920812yes—
688C23#1457920912yes—
689C23#1457920912yes—
690C23C24×D7911yescharacteristic
691Q8—31616no—
692D4—31616no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—28no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—31616no—
721C2×C4—3164no—
722C2×C4—3164no—
723C2×C4—3164no—
724C2×C4—3164no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—794no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1588no—
745C2×C4C2×D4×D7914yes—
746C22—31616no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—6328no—
759C22—1584no—
760C22—1584no—
761C22—1584no—
762C22#1909912114yes—
763C22#1909913614yes—
764C22#1909914314yes—
765C22#1909931014yes—
766C22#1909931114yes—
767C22#1909931214yes—
768C22#1909931714yes—
769C22C22×D4×D7911yescharacteristic
770C22C2×#1457920611yescharacteristic
771C22C2×#1457920711yescharacteristic
772C22C2×#1457920711yescharacteristic
773C22C2×#1457920811yescharacteristic
774C22C2×#1457920911yescharacteristic
775C22C2×#1457920911yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—3162no—
784C4—3162no—
785C4—3162no—
786C4—3162no—
787C4—3162no—
788C4—1584no—
789C2—3164no—
790C2—6322no—
791C2#2377142018yesdirect product factor
792C2C2×#1909912111yescharacteristic
793C2C2×#1909913611yescharacteristic
794C2C2×#1909914311yescharacteristic
795C2C2×#1909931011yescharacteristic
796C2C2×#1909931111yescharacteristic
797C2C2×#1909931211yescharacteristic
798C2C2×#1909931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D79
commutator, cosocleC23×C79C25
FrattiniC23C24×D79
FittingC2×#398×C79C2
socleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenterC2×#398D79
hypocenterC79C2×#2814
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579139C2semidirect
3. #23771420C2direct (N × H)
4. C2×#19098497C2semidirect
5. C2×#19098496C2semidirect
6. C2×#19098492C2semidirect
7. C2×#19098492C2semidirect
8. C2×#19098490C2semidirect
9. C2×#19098485C2semidirect
10. C2×#19098485C2semidirect
11. C2×#19098483C2semidirect
14. C2×#19098476C2semidirect
15. C2×#19098420C2semidirect
16. C2×#398×C79C2semidirect
23. C2×#14579139C22semidirect
42. #19098497C22semidirect
43. #19098496C22semidirect
44. #19098492C22semidirect
45. #19098492C22semidirect
46. #19098490C22semidirect
47. #19098485C22semidirect
48. #19098485C22semidirect
49. #19098483C22semidirect
52. #19098476C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
65. #398×C79C22semidirect
390. C2×C79#2814semidirect
405. C2×#398D79semidirect
416. C79C2×#2814semidirect
448. #398C2×D79semidirect
791. C2#23771420direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791462
C22×#145791392
#237714202
C2×#190984972
C2×#190984962
C2×#190984922
C2×#190984902
C2×#190984852
C2×#190984832
C2×#190984812
C2×#190984802
C2×#190984762
C2×#190984202
C2×#398×C792
C2×#281479