Subgroups — #34494815

Order 20224.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23771473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23771470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23771456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23771455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23771448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23771419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23771411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23771408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23771404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23771402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23766645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23766643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23766641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23766637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23766637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23765802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099099	—	2	8	no	—
25	#19099090	—	2	8	no	—
26	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579156	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579154	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579151	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579138	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098503	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098500	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098494	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098489	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098482	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098481	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098480	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098474	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098473	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#397×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#397×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#396×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#395×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#394×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#393×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579156	—	2	4	no	—
138	#14579156	—	2	8	no	—
139	#14579154	—	2	4	no	—
140	#14579152	—	2	4	no	—
141	#14579151	—	2	4	no	—
142	#14579150	—	2	4	no	—
143	#14579147	—	2	4	no	—
144	#14579145	—	2	8	no	—
145	#14579144	—	2	4	no	—
146	#14579138	—	2	4	no	—
147	#14579135	—	2	4	no	—
148	#14579133	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	#14579126	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	#14579123	—	2	4	no	—
153	#14579123	—	4	4	no	—
154	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	#14579119	—	2	4	no	—
159	#14579119	—	2	8	no	—
160	#14579117	—	2	4	no	—
161	#14579117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
402	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	D₃₁₆	—	4	4	no	—
461	D₃₁₆	—	4	8	no	—
462	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
464	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
480	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
481	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
499	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	Dic₇₉	—	2	2	no	—
502	Dic₇₉	—	2	2	no	—
503	Dic₇₉	—	2	2	no	—
504	Dic₇₉	—	4	1	no	—
505	Dic₇₉	—	4	1	no	—
506	Dic₇₉	—	4	2	no	—
507	Dic₇₉	—	4	1	no	—
508	Dic₇₉	—	4	2	no	—
509	Dic₇₉	—	4	2	no	—
510	Dic₇₉	#537	1	4	yes	—
511	#36684	—	79	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
514	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₉	#3449	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₉	#3449	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3529	1	2	yes	—
518	C₂×C₇₉	#3531	1	2	yes	—
519	D₇₉	—	8	1	no	—
520	D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂×#529	—	79	1	no	—
522	C₂×#529	—	79	1	no	—
523	#2823	—	79	2	no	—
524	#2823	—	79	2	no	—
525	#2822	—	79	1	no	—
526	#2820	—	79	1	no	—
527	#2820	—	79	1	no	—
528	#2819	—	79	1	no	—
529	#2814	—	79	2	no	—
530	#2814	—	79	1	no	—
531	#2814	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#2813	—	79	2	no	—
533	#2813	—	79	1	no	—
534	#2813	—	79	1	no	—
535	#2396	—	79	2	no	—
536	#2396	—	79	1	no	—
537	#2396	—	79	1	no	—
538	#2392	—	79	1	no	—
539	#2392	—	79	2	no	—
540	#2392	—	79	1	no	—
541	#2392	—	79	2	no	—
542	#2392	—	79	2	no	—
543	#2285	—	79	1	no	—
544	C₇₉	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#529	—	158	8	no	—
546	#529	—	158	8	no	—
547	C₂×#126	—	79	1	no	—
548	C₂×#126	—	79	2	no	—
549	C₂×#126	—	79	1	no	—
550	C₂×#125	—	79	1	no	—
551	C₂×#125	—	79	1	no	—
552	C₂×#124	—	79	1	no	—
553	C₂×#124	—	79	1	no	—
554	C₂×#123	—	79	1	no	—
555	C₂×#123	—	79	2	no	—
556	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#121	—	79	1	no	—
560	C₂×#121	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
570	C₂×#117	—	79	1	no	—
571	C₂×#117	—	79	2	no	—
572	C₂×#117	—	79	2	no	—
573	C₂×#117	—	79	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
575	#400	—	79	1	no	—
576	#400	—	79	1	no	—
577	#400	—	79	2	no	—
578	#399	—	79	2	no	—
579	#399	—	79	1	no	—
580	#399	—	79	1	no	—
581	#398	—	79	2	no	—
582	#398	—	79	1	no	—
583	#398	—	79	2	no	—
584	#398	—	79	2	no	—
585	#398	—	79	2	no	—
586	#398	—	79	2	no	—
587	#398	—	79	2	no	—
588	#398	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
590	#397	—	79	1	no	—
591	#397	—	79	2	no	—
592	#397	—	79	2	no	—
593	#397	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	#397	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
595	#396	—	79	2	no	—
596	#396	—	79	2	no	—
597	#396	—	79	2	no	—
598	#396	—	79	2	no	—
599	#396	—	79	2	no	—
600	#396	—	79	2	no	—
601	#396	—	79	2	no	—
602	#396	—	79	2	no	—
603	#396	—	79	2	no	—
604	#396	—	79	2	no	—
605	#396	—	79	2	no	—
606	#396	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
607	#395	—	79	1	no	—
608	#395	—	79	2	no	—
609	#395	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	#394	—	79	1	no	—
611	#394	—	79	2	no	—
612	#394	—	79	2	no	—
613	#394	—	79	2	no	—
614	#394	—	79	2	no	—
615	#394	—	79	2	no	—
616	#394	—	79	2	no	—
617	#394	—	79	2	no	—
618	#394	—	79	2	no	—
619	#394	—	79	2	no	—
620	#394	—	79	1	no	—
621	#394	—	79	2	no	—
622	#394	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
623	#393	—	79	1	no	—
624	#393	—	79	2	no	—
625	#393	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#392	—	79	2	no	—
627	#392	—	79	1	no	—
628	#392	—	79	2	no	—
629	#392	—	79	2	no	—
630	#392	—	79	1	no	—
631	#384	—	79	2	no	—
632	#382	—	79	1	no	—
633	#382	—	79	1	no	—
634	#380	—	79	1	no	—
635	#380	—	79	2	no	—
636	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#126	—	158	4	no	—
662	#126	—	158	4	no	—
663	#126	—	158	8	no	—
664	#125	—	158	4	no	—
665	#125	—	158	4	no	—
666	#124	—	158	4	no	—
667	#124	—	158	4	no	—
668	#123	—	2	4	no	—
669	#123	—	158	8	no	—
670	#123	—	158	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
673	#121	—	158	4	no	—
674	#121	—	158	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
677	C₄×D₄	—	316	4	no	—
678	C₄×D₄	—	316	4	no	—
679	C₄×D₄	—	158	4	no	—
680	C₄×D₄	—	158	4	no	—
681	C₄×D₄	—	158	8	no	—
682	C₄×D₄	—	158	4	no	—
683	C₄×D₄	—	158	4	no	—
684	#117	—	316	4	no	—
685	#117	—	158	4	no	—
686	#117	—	158	4	no	—
687	#117	—	158	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
746	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
755	#95	—	79	2	no	—
756	#95	—	79	2	no	—
757	#95	—	79	2	no	—
758	#95	—	79	2	no	—
759	#95	—	79	2	no	—
760	#95	—	79	2	no	—
761	#95	—	79	1	no	—
762	#95	—	79	2	no	—
763	#95	—	79	1	no	—
764	#95	—	79	2	no	—
765	#95	—	79	2	no	—
766	#95	—	79	2	no	—
767	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂⁴	—	79	2	no	—
774	C₂⁴	—	79	1	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	316	2	no	—
784	C₂×D₄	—	316	2	no	—
785	C₂×D₄	—	316	2	no	—
786	C₂×D₄	—	316	2	no	—
787	C₂×D₄	—	316	2	no	—
788	C₂×D₄	—	316	2	no	—
789	C₂×D₄	—	316	2	no	—
790	C₂×D₄	—	316	2	no	—
791	C₂×D₄	—	316	2	no	—
792	C₂×D₄	—	316	2	no	—
793	C₂×D₄	—	316	2	no	—
794	C₂×D₄	—	158	2	no	—
795	C₂×D₄	—	158	2	no	—
796	C₂×D₄	—	158	4	no	—
797	C₂×D₄	—	158	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₄²	—	79	4	no	—
891	C₄²	—	79	4	no	—
892	C₄²	—	79	4	no	—
893	C₄²	—	79	4	no	—
894	C₄²	—	158	4	no	—
895	C₄²	—	158	4	no	—
896	C₄²	—	158	2	no	—
897	C₄²	—	158	4	no	—
898	C₄²	—	158	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	158	2	no	—
909	C₂³	—	158	1	no	—
910	C₂³	—	158	2	no	—
911	C₂³	—	158	1	no	—
912	C₂³	—	158	2	no	—
913	C₂³	—	158	2	no	—
914	C₂³	—	158	2	no	—
915	C₂³	—	158	2	no	—
916	C₂³	—	158	2	no	—
917	C₂³	—	158	2	no	—
918	C₂³	—	158	1	no	—
919	C₂³	—	158	2	no	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	Q₈	—	316	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	316	4	no	—
926	D₄	—	316	8	no	—
927	D₄	—	316	4	no	—
928	D₄	—	316	8	no	—
929	D₄	—	316	8	no	—
930	D₄	—	316	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	316	8	no	—
954	C₂×C₄	—	316	4	no	—
955	C₂×C₄	—	316	4	no	—
956	C₂×C₄	—	316	4	no	—
957	C₂×C₄	—	79	2	no	—
958	C₂×C₄	—	79	2	no	—
959	C₂×C₄	—	79	2	no	—
960	C₂×C₄	—	79	2	no	—
961	C₂×C₄	—	79	2	no	—
962	C₂×C₄	—	79	2	no	—
963	C₂×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂×C₄	—	158	2	no	—
965	C₂×C₄	—	158	1	no	—
966	C₂×C₄	—	158	1	no	—
967	C₂×C₄	—	158	2	no	—
968	C₂×C₄	—	158	2	no	—
969	C₂×C₄	—	158	2	no	—
970	C₂×C₄	—	158	2	no	—
971	C₂×C₄	—	158	2	no	—
972	C₂×C₄	—	158	2	no	—
973	C₂×C₄	—	158	2	no	—
974	C₂×C₄	—	158	2	no	—
975	C₂×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂×C₄	—	158	8	no	—
980	C₂×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂×C₄	—	158	1	no	—
982	C₂×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	316	2	no	—
997	C₂²	—	316	2	no	—
998	C₂²	—	316	2	no	—
999	C₂²	—	316	2	no	—
1000	C₂²	—	316	2	no	—
1001	C₂²	—	316	2	no	—
1002	C₂²	—	316	2	no	—
1003	C₂²	—	316	1	no	—
1004	C₂²	—	316	2	no	—
1005	C₂²	—	316	1	no	—
1006	C₂²	—	316	2	no	—
1007	C₂²	—	316	1	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
1012	C₂²	#19099400	1	2	yes	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	316	2	no	—
1023	C₄	—	316	2	no	—
1024	C₄	—	316	1	no	—
1025	C₄	—	316	1	no	—
1026	C₄	—	316	2	no	—
1027	C₄	—	316	1	no	—
1028	C₄	—	79	4	no	—
1029	C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	632	1	no	—
1035	C₂	—	632	2	no	—
1036	C₂	#537×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#23776726	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#23776732	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#23777537	1	2	yes	—
1040	C₂	#23777546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2814	C₂
hypercenter	#2814	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099099	C₂	semidirect
2. C₂×#19099090	C₂	semidirect
3. #23771475	C₂	semidirect
4. #23771473	C₂	semidirect
5. #23771470	C₂	semidirect
6. #23771456	C₂	semidirect
7. #23771455	C₂	semidirect
8. #23771448	C₂	semidirect
9. #23771419	C₂	semidirect
10. #23771411	C₂	semidirect
11. #23771408	C₂	semidirect
12. #23771404	C₂	semidirect
13. #23771402	C₂	semidirect
14. #23766677	C₂	semidirect
15. #23766671	C₂	semidirect
16. #23766667	C₂	semidirect
17. #23766645	C₂	semidirect
18. #23766643	C₂	semidirect
19. #23766641	C₂	semidirect
20. #23766637	C₂	semidirect
21. #23766637	C₂	semidirect
22. #23765802	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2814	C₂	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	semidirect
531. #2814	D₇₉	semidirect
544. C₇₉	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
C₂×#19099090	2
#23771475	2
#23771473	2
#23771470	2
#23771456	2
#23771455	2
#23771448	2
#23771419	2
#23771411	2
#23771408	2
#23771404	2
#23771402	2
#23766677	2
#23766671	2
#23766667	2
#23766645	2
#23766643	2
#23766641	2
#23766637	2
#23765802	2
C₇₉×#2814	2
#36684	79