Subgroups — #34495096

Order 20224.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23769937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23769912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23769658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23769213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23768289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23767714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099150	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579146	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579146	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579146	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579134	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098505	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098499	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098496	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098489	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098485	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098483	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098481	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098472	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098460	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098453	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098440	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098421	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098420	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#396×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#394×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579156	—	2	8	no	—
95	#14579147	—	2	8	no	—
96	#14579146	—	2	16	no	—
97	#14579146	—	2	16	no	—
98	#14579145	—	2	8	no	—
99	#14579141	—	4	4	no	—
100	#14579140	—	2	4	no	—
101	#14579134	—	4	8	no	—
102	#14579133	—	2	8	no	—
103	#14579132	—	4	4	no	—
104	#14579129	—	2	8	no	—
105	#14579129	—	4	4	no	—
106	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#123×C₇₉	—	4	4	no	—
148	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	D₃₁₆	—	4	16	no	—
331	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
332	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
333	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
334	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₇₉	#537	1	4	yes	—
345	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
370	Dic₇₉	—	2	4	no	—
371	Dic₇₉	—	4	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	4	no	—
375	#36709	—	79	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3534	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₉	#3535	1	2	yes	—
383	D₇₉	—	4	4	no	—
384	D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×#538	—	79	1	no	—
386	C₂²×#123	—	79	1	no	—
387	#2848	—	79	1	no	—
388	#2847	—	79	1	no	—
389	#2695	—	79	4	no	—
390	#2693	—	79	4	no	—
391	#2672	—	79	4	no	—
392	#2671	—	79	4	no	—
393	#2627	—	79	1	no	—
394	#2618	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2534	—	79	2	no	—
396	#2487	—	79	2	no	—
397	#2412	—	79	2	no	—
398	#2410	—	79	2	no	—
399	#2315	—	79	1	no	—
400	C₇₉	#36709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
403	#538	—	158	8	no	—
404	C₂×#126	—	79	2	no	—
405	C₂×#124	—	79	2	no	—
406	C₂×#123	—	79	4	no	—
407	C₂×#123	—	79	4	no	—
408	C₂×#123	—	79	2	no	—
409	C₂×#123	—	158	8	no	—
410	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
413	C₂×#121	—	79	2	no	—
414	C₂×#121	—	79	2	no	—
415	C₂×#121	—	79	4	no	—
416	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#120	—	79	2	no	—
418	C₂×#120	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
426	#400	—	79	2	no	—
427	#400	—	79	4	no	—
428	#399	—	79	4	no	—
429	#398	—	79	4	no	—
430	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
431	#397	—	79	4	no	—
432	#396	—	79	4	no	—
433	#396	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
434	#395	—	79	2	no	—
435	#394	—	79	4	no	—
436	#394	—	79	4	no	—
437	#394	—	79	4	no	—
438	#394	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
439	#392	—	79	4	no	—
440	#389	—	79	4	no	—
441	#388	—	79	4	no	—
442	#386	—	79	2	no	—
443	#386	—	79	4	no	—
444	#386	—	79	4	no	—
445	#386	—	79	4	no	—
446	#386	—	79	4	no	—
447	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
448	#385	—	79	2	no	—
449	#385	—	79	4	no	—
450	#385	—	79	2	no	—
451	#385	—	79	4	no	—
452	#385	—	79	4	no	—
453	#381	—	79	2	no	—
454	#380	—	79	1	no	—
455	#380	—	79	2	no	—
456	#380	—	79	2	no	—
457	#380	—	79	4	no	—
458	#380	—	79	2	no	—
459	#380	—	79	4	no	—
460	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#379	—	79	2	no	—
462	C₂⁵	—	79	1	no	—
463	C₂⁵	—	79	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	158	8	no	—
485	#124	—	158	8	no	—
486	#123	—	4	4	no	—
487	#123	—	158	8	no	—
488	#123	—	158	16	no	—
489	#123	—	158	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	316	8	no	—
494	#121	—	316	4	no	—
495	#121	—	158	8	no	—
496	#120	—	316	4	no	—
497	#120	—	158	8	no	—
498	C₄×D₄	—	158	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
537	#95	—	79	4	no	—
538	#95	—	79	4	no	—
539	#95	—	79	4	no	—
540	#95	—	79	2	no	—
541	#95	—	79	4	no	—
542	#95	—	79	4	no	—
543	#95	—	79	4	no	—
544	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
546	C₂⁴	—	316	2	no	—
547	C₂⁴	—	316	2	no	—
548	C₂⁴	—	316	2	no	—
549	C₂⁴	—	79	4	no	—
550	C₂⁴	—	79	2	no	—
551	C₂⁴	—	79	2	no	—
552	C₂⁴	—	158	4	no	—
553	C₂⁴	—	158	2	no	—
554	C₂⁴	—	158	2	no	—
555	C₂⁴	—	158	2	no	—
556	C₂⁴	—	158	2	no	—
557	C₂⁴	—	158	2	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	316	4	no	—
568	C₂×D₄	—	316	16	no	—
569	C₂×D₄	—	316	4	no	—
570	C₂×D₄	—	316	4	no	—
571	C₂×D₄	—	316	4	no	—
572	C₂×D₄	—	316	4	no	—
573	C₂×D₄	—	158	8	no	—
574	C₂×D₄	—	158	8	no	—
575	C₂×D₄	—	158	4	no	—
576	C₂×D₄	—	158	4	no	—
577	C₂×D₄	—	158	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₄²	—	158	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	316	4	no	—
652	C₂³	—	316	8	no	—
653	C₂³	—	316	8	no	—
654	C₂³	—	316	4	no	—
655	C₂³	—	316	4	no	—
656	C₂³	—	316	4	no	—
657	C₂³	—	79	4	no	—
658	C₂³	—	79	4	no	—
659	C₂³	—	632	4	no	—
660	C₂³	—	632	4	no	—
661	C₂³	—	158	8	no	—
662	C₂³	—	158	2	no	—
663	C₂³	—	158	4	no	—
664	C₂³	—	158	2	no	—
665	C₂³	—	158	2	no	—
666	C₂³	—	158	2	no	—
667	C₂³	—	158	2	no	—
668	C₂³	—	158	2	no	—
669	C₂³	—	158	4	no	—
670	C₂³	—	158	2	no	—
671	C₂³	—	158	2	no	—
672	C₂³	—	158	8	no	—
673	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
675	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	632	2	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	316	16	no	—
681	D₄	—	632	4	no	—
682	D₄	—	632	4	no	—
683	D₄	—	632	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	316	8	no	—
701	C₂×C₄	—	316	8	no	—
702	C₂×C₄	—	316	4	no	—
703	C₂×C₄	—	316	4	no	—
704	C₂×C₄	—	79	4	no	—
705	C₂×C₄	—	632	8	no	—
706	C₂×C₄	—	632	4	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	4	no	—
709	C₂×C₄	—	158	4	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	4	no	—
712	C₂×C₄	—	158	4	no	—
713	C₂×C₄	—	158	4	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	316	16	no	—
730	C₂²	—	316	2	no	—
731	C₂²	—	316	4	no	—
732	C₂²	—	316	2	no	—
733	C₂²	—	316	2	no	—
734	C₂²	—	316	4	no	—
735	C₂²	—	316	2	no	—
736	C₂²	—	632	8	no	—
737	C₂²	—	158	4	no	—
738	C₂²	—	158	4	no	—
739	C₂²	—	158	4	no	—
740	C₂²	—	158	4	no	—
741	C₂²	—	158	4	no	—
742	C₂²	—	158	4	no	—
743	C₂²	#19099142	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#19099400	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	316	2	no	—
756	C₄	—	316	2	no	—
757	C₄	—	316	2	no	—
758	C₄	—	316	4	no	—
759	C₄	—	158	4	no	—
760	C₂	—	2	4	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	316	4	no	—
763	C₂	—	316	4	no	—
764	C₂	C₂×#19099142	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#23777032	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23777043	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23777579	1	2	yes	—
768	C₂	#23777606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36709
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099150	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579146	C₂	semidirect
3. #23771688	C₂	semidirect
4. #23771679	C₂	semidirect
5. #23769937	C₂	semidirect
6. #23769912	C₂	semidirect
7. #23769658	C₂	semidirect
8. #23769635	C₂	semidirect
9. #23769213	C₂	semidirect
10. #23768289	C₂	semidirect
11. #23767714	C₂	semidirect
12. #23766792	C₂	semidirect
13. #23766777	C₂	semidirect
14. #23766013	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2618	C₂	semidirect
19. C₂×#14579156	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579147	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579145	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579133	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579132	C₂²	semidirect
38. #19098505	C₂²	semidirect
39. #19098502	C₂²	semidirect
40. #19098499	C₂²	semidirect
41. #19098496	C₂²	semidirect
42. #19098489	C₂²	semidirect
43. #19098485	C₂²	semidirect
44. #19098483	C₂²	semidirect
46. #19098479	C₂²	semidirect
47. #19098478	C₂²	semidirect
49. #19098460	C₂²	semidirect
50. #19098453	C₂²	semidirect
53. #19098440	C₂²	semidirect
54. #19098439	C₂²	semidirect
55. #19098439	C₂²	semidirect
57. #19098437	C₂²	semidirect
58. #19098437	C₂²	semidirect
60. #19098434	C₂²	semidirect
64. #19098421	C₂²	semidirect
65. #19098420	C₂²	semidirect
66. #19098420	C₂²	semidirect
67. #19098420	C₂²	semidirect
72. #398×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #396×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #394×C₇₉	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	semidirect
394. #2618	D₇₉	semidirect
400. C₇₉	#36709	semidirect
430. #398	C₂×D₇₉	semidirect
433. #396	C₂×D₇₉	semidirect
438. #394	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099150	2
C₂²×#14579146	2
#23771688	2
#23771679	2
#23769937	2
#23769912	2
#23769658	2
#23769635	2
#23769213	2
#23768289	2
#23767714	2
#23766792	2
#23766777	2
#23766013	2
C₇₉×#2618	2
#36709	79