Subgroups — #34495246

Order 20224.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23769759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23769757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23769658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23769205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23768779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23767049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099188	—	2	8	no	—
21	C₂×#14579147	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579146	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579143	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579134	—	2	8	no	—
33	C₂×#14579134	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14579134	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098486	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098483	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098481	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098480	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098463	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098460	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098455	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098453	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098441	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#399×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#396×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#393×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#379×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#14579147	—	4	8	no	—
99	#14579146	—	4	8	no	—
100	#14579143	—	4	8	no	—
101	#14579141	—	2	8	no	—
102	#14579141	—	4	4	no	—
103	#14579140	—	2	4	no	—
104	#14579139	—	2	8	no	—
105	#14579139	—	2	8	no	—
106	#14579138	—	2	8	no	—
107	#14579137	—	2	8	no	—
108	#14579137	—	4	4	no	—
109	#14579134	—	2	16	no	—
110	#14579134	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	D₃₁₆	—	4	16	no	—
335	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
336	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
337	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
338	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
339	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
340	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
364	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
371	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
377	Dic₇₉	—	2	4	no	—
378	Dic₇₉	—	2	4	no	—
379	Dic₇₉	—	4	2	no	—
380	Dic₇₉	—	4	2	no	—
381	Dic₇₉	—	4	4	no	—
382	#36718	—	79	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₉	#3536	1	2	yes	—
389	C₂×C₇₉	#3536	1	2	yes	—
390	D₇₉	—	4	4	no	—
391	D₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂×#543	—	79	1	no	—
393	C₂²×#121	—	79	1	no	—
394	#2848	—	79	1	no	—
395	#2848	—	79	1	no	—
396	#2681	—	79	4	no	—
397	#2681	—	79	4	no	—
398	#2672	—	79	4	no	—
399	#2672	—	79	4	no	—
400	#2626	—	79	1	no	—
401	#2626	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#2583	—	79	2	no	—
403	#2435	—	79	2	no	—
404	#2405	—	79	2	no	—
405	#2405	—	79	2	no	—
406	#2312	—	79	1	no	—
407	C₇₉	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
412	#543	—	158	8	no	—
413	C₂×#124	—	79	4	no	—
414	C₂×#123	—	79	4	no	—
415	C₂×#123	—	79	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	—	79	4	no	—
426	C₂×#121	—	79	4	no	—
427	C₂×#121	—	158	8	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	#399	—	79	2	no	—
433	#399	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
434	#398	—	79	4	no	—
435	#396	—	79	4	no	—
436	#396	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
437	#395	—	79	4	no	—
438	#394	—	79	4	no	—
439	#394	—	79	4	no	—
440	#394	—	79	4	no	—
441	#394	—	79	4	no	—
442	#394	—	79	4	no	—
443	#394	—	79	4	no	—
444	#393	—	79	2	no	—
445	#393	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
446	#390	—	79	4	no	—
447	#389	—	79	4	no	—
448	#389	—	79	4	no	—
449	#388	—	79	4	no	—
450	#388	—	79	4	no	—
451	#386	—	79	4	no	—
452	#386	—	79	4	no	—
453	#385	—	79	2	no	—
454	#385	—	79	4	no	—
455	#385	—	79	2	no	—
456	#385	—	79	2	no	—
457	#385	—	79	4	no	—
458	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
459	#380	—	79	1	no	—
460	#380	—	79	2	no	—
461	#380	—	79	2	no	—
462	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#379	—	79	2	no	—
464	#379	—	79	2	no	—
465	#379	—	79	2	no	—
466	#379	—	79	2	no	—
467	#379	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
469	C₂⁵	—	79	1	no	—
470	C₂⁵	—	79	1	no	—
471	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	#124	—	316	8	no	—
495	#123	—	316	8	no	—
496	#123	—	316	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
506	#121	—	158	16	no	—
507	#121	—	158	16	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
547	#95	—	79	4	no	—
548	#95	—	79	4	no	—
549	#95	—	79	4	no	—
550	#95	—	79	2	no	—
551	#95	—	79	4	no	—
552	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	316	2	no	—
560	C₂⁴	—	316	2	no	—
561	C₂⁴	—	316	2	no	—
562	C₂⁴	—	79	4	no	—
563	C₂⁴	—	79	2	no	—
564	C₂⁴	—	79	2	no	—
565	C₂⁴	—	158	4	no	—
566	C₂⁴	—	158	2	no	—
567	C₂⁴	—	158	2	no	—
568	C₂⁴	—	158	2	no	—
569	C₂⁴	—	158	2	no	—
570	C₂⁴	—	158	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
579	C₂×D₄	—	316	4	no	—
580	C₂×D₄	—	316	16	no	—
581	C₂×D₄	—	316	16	no	—
582	C₂×D₄	—	316	4	no	—
583	C₂×D₄	—	316	4	no	—
584	C₂×D₄	—	316	16	no	—
585	C₂×D₄	—	158	8	no	—
586	C₂×D₄	—	158	8	no	—
587	C₂×D₄	—	158	8	no	—
588	C₂×D₄	—	158	8	no	—
589	C₂×D₄	—	158	8	no	—
590	C₂×D₄	—	158	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₄²	—	316	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	316	4	no	—
669	C₂³	—	316	8	no	—
670	C₂³	—	316	8	no	—
671	C₂³	—	316	4	no	—
672	C₂³	—	316	4	no	—
673	C₂³	—	316	4	no	—
674	C₂³	—	79	4	no	—
675	C₂³	—	79	4	no	—
676	C₂³	—	632	4	no	—
677	C₂³	—	632	4	no	—
678	C₂³	—	158	8	no	—
679	C₂³	—	158	2	no	—
680	C₂³	—	158	2	no	—
681	C₂³	—	158	4	no	—
682	C₂³	—	158	4	no	—
683	C₂³	—	158	2	no	—
684	C₂³	—	158	2	no	—
685	C₂³	—	158	2	no	—
686	C₂³	—	158	2	no	—
687	C₂³	—	158	2	no	—
688	C₂³	—	158	2	no	—
689	C₂³	—	158	8	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
692	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	8	2	no	—
695	Q₈	—	632	2	no	—
696	Q₈	—	632	4	no	—
697	D₄	—	316	16	no	—
698	D₄	—	316	16	no	—
699	D₄	—	316	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	316	8	no	—
714	C₂×C₄	—	316	8	no	—
715	C₂×C₄	—	316	4	no	—
716	C₂×C₄	—	79	4	no	—
717	C₂×C₄	—	79	4	no	—
718	C₂×C₄	—	632	4	no	—
719	C₂×C₄	—	632	4	no	—
720	C₂×C₄	—	158	4	no	—
721	C₂×C₄	—	158	4	no	—
722	C₂×C₄	—	158	4	no	—
723	C₂×C₄	—	158	4	no	—
724	C₂×C₄	—	158	4	no	—
725	C₂×C₄	—	158	2	no	—
726	C₂×C₄	—	158	2	no	—
727	C₂×C₄	—	158	8	no	—
728	C₂×C₄	—	158	4	no	—
729	C₂×C₄	—	158	2	no	—
730	C₂×C₄	—	158	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	8	8	no	—
743	C₂²	—	316	16	no	—
744	C₂²	—	316	2	no	—
745	C₂²	—	316	2	no	—
746	C₂²	—	316	4	no	—
747	C₂²	—	316	2	no	—
748	C₂²	—	316	4	no	—
749	C₂²	—	316	2	no	—
750	C₂²	—	632	8	no	—
751	C₂²	—	158	4	no	—
752	C₂²	—	158	4	no	—
753	C₂²	—	158	4	no	—
754	C₂²	—	158	4	no	—
755	C₂²	—	158	4	no	—
756	C₂²	—	158	4	no	—
757	C₂²	#19099136	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
760	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	316	2	no	—
770	C₄	—	316	2	no	—
771	C₄	—	316	4	no	—
772	C₄	—	158	4	no	—
773	C₄	—	158	4	no	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	316	4	no	—
777	C₂	—	316	4	no	—
778	C₂	C₂×#19099136	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#23777032	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#23777034	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#23777621	1	2	yes	—
782	C₂	#23777626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2626	C₂
prime radical	C₂²×#14579134	C₂
hypercenter	#2626	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099188	C₂	semidirect
3. #23771688	C₂	semidirect
4. #23771684	C₂	semidirect
5. #23769759	C₂	semidirect
6. #23769757	C₂	semidirect
7. #23769658	C₂	semidirect
8. #23769656	C₂	semidirect
9. #23769205	C₂	semidirect
10. #23768779	C₂	semidirect
11. #23767049	C₂	semidirect
12. #23766729	C₂	semidirect
13. #23766725	C₂	semidirect
14. #23765997	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2626	C₂	semidirect
21. C₂×#14579147	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579146	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579143	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579139	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579139	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
38. #19098499	C₂²	semidirect
39. #19098497	C₂²	semidirect
40. #19098486	C₂²	semidirect
41. #19098483	C₂²	semidirect
42. #19098481	C₂²	semidirect
43. #19098480	C₂²	semidirect
44. #19098479	C₂²	semidirect
45. #19098479	C₂²	semidirect
46. #19098478	C₂²	semidirect
47. #19098478	C₂²	semidirect
48. #19098475	C₂²	semidirect
49. #19098463	C₂²	semidirect
50. #19098460	C₂²	semidirect
51. #19098459	C₂²	semidirect
52. #19098455	C₂²	semidirect
53. #19098453	C₂²	semidirect
54. #19098441	C₂²	semidirect
55. #19098439	C₂²	semidirect
57. #19098437	C₂²	semidirect
60. #19098434	C₂²	semidirect
62. #19098420	C₂²	semidirect
63. #19098420	C₂²	semidirect
71. #399×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #396×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #393×C₇₉	C₂²	semidirect
401. #2626	D₇₉	semidirect
407. C₇₉	#36718	semidirect
433. #399	C₂×D₇₉	semidirect
436. #396	C₂×D₇₉	semidirect
445. #393	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099188	2
C₂²×#14579134	2
#23771688	2
#23771684	2
#23769759	2
#23769757	2
#23769658	2
#23769656	2
#23769205	2
#23768779	2
#23767049	2
#23766729	2
#23766725	2
#23765997	2
C₇₉×#2626	2
#36718	79