Subgroups — #34498230

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23770941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23770417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23770140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23769981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23769895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23769835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23769657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23769048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23768966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23768541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23768340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23767508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23766044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23765884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098480	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#395×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#394×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#393×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#392×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579156	—	4	4	no	—
116	#14579147	—	4	4	no	—
117	#14579145	—	4	4	no	—
118	#14579138	—	4	4	no	—
119	#14579138	—	4	4	no	—
120	#14579137	—	4	4	no	—
121	#14579133	—	4	4	no	—
122	#14579132	—	4	4	no	—
123	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
124	#14579120	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
187	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
272	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
275	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	D₃₁₆	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
386	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
404	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	—	2	4	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	#36833	—	79	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3492	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3508	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3542	1	2	yes	—
434	C₂×C₇₉	#3561	1	2	yes	—
435	D₇₉	—	8	2	no	—
436	#2850	—	79	2	no	—
437	#2773	—	79	2	no	—
438	#2732	—	79	2	no	—
439	#2714	—	79	2	no	—
440	#2710	—	79	2	no	—
441	#2698	—	79	2	no	—
442	#2692	—	79	2	no	—
443	#2688	—	79	2	no	—
444	#2672	—	79	2	no	—
445	#2651	—	79	2	no	—
446	#2610	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2605	—	79	1	no	—
448	#2598	—	79	1	no	—
449	#2560	—	79	2	no	—
450	#2540	—	79	1	no	—
451	#2471	—	79	2	no	—
452	#2337	—	79	1	no	—
453	#2319	—	79	1	no	—
454	#2296	—	79	1	no	—
455	C₇₉	#36833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂×#126	—	79	2	no	—
457	C₂×#124	—	79	2	no	—
458	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#123	—	79	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
463	C₂×#121	—	79	2	no	—
464	C₂×#121	—	79	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
466	C₂×#117	—	79	1	no	—
467	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
469	#400	—	79	1	no	—
470	#400	—	79	2	no	—
471	#399	—	79	1	no	—
472	#399	—	79	2	no	—
473	#399	—	79	2	no	—
474	#399	—	79	2	no	—
475	#398	—	79	2	no	—
476	#398	—	79	2	no	—
477	#398	—	79	2	no	—
478	#397	—	79	2	no	—
479	#397	—	79	2	no	—
480	#397	—	79	2	no	—
481	#397	—	79	2	no	—
482	#396	—	79	2	no	—
483	#396	—	79	2	no	—
484	#395	—	79	2	no	—
485	#395	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	#394	—	79	1	no	—
487	#394	—	79	2	no	—
488	#394	—	79	2	no	—
489	#394	—	79	2	no	—
490	#394	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#393	—	79	2	no	—
492	#393	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	#392	—	79	2	no	—
494	#392	—	79	1	no	—
495	#392	—	79	2	no	—
496	#392	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#391	—	79	2	no	—
498	#391	—	79	2	no	—
499	#391	—	79	2	no	—
500	#390	—	79	2	no	—
501	#390	—	79	2	no	—
502	#390	—	79	2	no	—
503	#390	—	79	2	no	—
504	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
505	#389	—	79	2	no	—
506	#389	—	79	2	no	—
507	#389	—	79	2	no	—
508	#388	—	79	2	no	—
509	#388	—	79	2	no	—
510	#388	—	79	2	no	—
511	#388	—	79	2	no	—
512	#388	—	79	2	no	—
513	#388	—	79	2	no	—
514	#388	—	79	2	no	—
515	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
516	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
517	#387	—	79	2	no	—
518	#387	—	79	2	no	—
519	#387	—	79	2	no	—
520	#387	—	79	2	no	—
521	#386	—	79	2	no	—
522	#386	—	79	2	no	—
523	#386	—	79	2	no	—
524	#386	—	79	2	no	—
525	#386	—	79	2	no	—
526	#386	—	79	2	no	—
527	#386	—	79	2	no	—
528	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
529	#385	—	79	2	no	—
530	#385	—	79	2	no	—
531	#385	—	79	2	no	—
532	#385	—	79	2	no	—
533	#383	—	79	1	no	—
534	#382	—	79	2	no	—
535	#381	—	79	2	no	—
536	#380	—	79	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
542	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	#126	—	316	4	no	—
556	#124	—	2	4	no	—
557	#124	—	316	4	no	—
558	#123	—	316	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
562	#121	—	316	4	no	—
563	#121	—	316	4	no	—
564	C₄×D₄	—	158	4	no	—
565	#117	—	2	4	no	—
566	#117	—	316	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	2	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	1	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	1	no	—
633	#95	—	79	2	no	—
634	#95	—	79	2	no	—
635	#95	—	79	2	no	—
636	#95	—	79	2	no	—
637	#95	—	79	2	no	—
638	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂⁴	—	79	2	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	316	2	no	—
657	C₂×D₄	—	316	2	no	—
658	C₂×D₄	—	316	2	no	—
659	C₂×D₄	—	316	2	no	—
660	C₂×D₄	—	316	2	no	—
661	C₂×D₄	—	316	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	2	no	—
664	C₂×D₄	—	158	4	no	—
665	C₂×D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×D₄	—	158	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	316	1	no	—
741	C₄²	—	316	1	no	—
742	C₄²	—	316	1	no	—
743	C₄²	—	316	1	no	—
744	C₄²	—	316	2	no	—
745	C₄²	—	158	4	no	—
746	C₄²	#11929623	1	4	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	158	2	no	—
759	C₂³	—	158	2	no	—
760	C₂³	—	158	2	no	—
761	C₂³	—	158	2	no	—
762	C₂³	—	158	2	no	—
763	C₂³	—	158	2	no	—
764	C₂³	—	158	2	no	—
765	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	8	2	no	—
768	Q₈	—	632	4	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	D₄	—	316	4	no	—
772	D₄	—	632	4	no	—
773	D₄	—	632	4	no	—
774	D₄	—	632	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	316	8	no	—
796	C₂×C₄	—	79	4	no	—
797	C₂×C₄	—	632	4	no	—
798	C₂×C₄	—	632	4	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	2	no	—
838	C₂²	—	316	2	no	—
839	C₂²	—	316	2	no	—
840	C₂²	—	316	2	no	—
841	C₂²	—	316	2	no	—
842	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	316	2	no	—
857	C₄	—	316	2	no	—
858	C₄	—	316	2	no	—
859	C₄	—	316	2	no	—
860	C₄	—	316	2	no	—
861	C₄	—	316	2	no	—
862	C₄	—	158	4	no	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	632	2	no	—
866	C₂	#23776789	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#23777106	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#23777275	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#23777723	1	2	yes	—
870	C₂	#23777958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2610	C₂
hypercenter	#2610	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36833
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771697	C₂	semidirect
2. #23770941	C₂	semidirect
3. #23770417	C₂	semidirect
4. #23770191	C₂	semidirect
5. #23770140	C₂	semidirect
6. #23769981	C₂	semidirect
7. #23769895	C₂	semidirect
8. #23769835	C₂	semidirect
9. #23769657	C₂	semidirect
10. #23769435	C₂	semidirect
11. #23769048	C₂	semidirect
12. #23768966	C₂	semidirect
13. #23768541	C₂	semidirect
14. #23768340	C₂	semidirect
15. #23767508	C₂	semidirect
16. #23766215	C₂	semidirect
17. #23766044	C₂	semidirect
18. #23765884	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2610	C₂	semidirect
446. #2610	D₇₉	semidirect
455. C₇₉	#36833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771697	2
#23770941	2
#23770417	2
#23770191	2
#23770140	2
#23769981	2
#23769895	2
#23769835	2
#23769657	2
#23769435	2
#23769048	2
#23768966	2
#23768541	2
#23768340	2
#23767508	2
#23766215	2
#23766044	2
#23765884	2
C₇₉×#2610	2
#36833	79