Subgroups — #34501100

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23770878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23770441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23770382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23770322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23770306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23770032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769787	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23769715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23769317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23769268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23768719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23768484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23767460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23767244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23766177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579154	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579154	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098503	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098497	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098495	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098494	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098493	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098486	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098475	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098462	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098461	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098460	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098450	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098448	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098448	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098445	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098436	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098427	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#386×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#379×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579160	—	4	4	no	—
110	#14579154	—	2	8	no	—
111	#14579154	—	4	4	no	—
112	#14579153	—	4	2	no	—
113	#14579140	—	4	4	no	—
114	#14579140	—	4	4	no	—
115	#14579140	—	4	2	no	—
116	#14579140	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
383	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
408	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	Dic₇₉	—	4	2	no	—
417	Dic₇₉	—	4	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	#36930	—	79	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
427	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	#3520	1	2	yes	—
429	C₂×C₇₉	#3532	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	#3538	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3541	1	2	yes	—
432	#2848	—	79	2	no	—
433	#2786	—	79	2	no	—
434	#2768	—	79	2	no	—
435	#2736	—	79	1	no	—
436	#2735	—	79	1	no	—
437	#2729	—	79	2	no	—
438	#2723	—	79	2	no	—
439	#2722	—	79	1	no	—
440	#2702	—	79	2	no	—
441	#2685	—	79	2	no	—
442	#2677	—	79	1	no	—
443	#2638	—	79	1	no	—
444	#2633	—	79	1	no	—
445	#2577	—	79	2	no	—
446	#2556	—	79	2	no	—
447	#2468	—	79	2	no	—
448	#2452	—	79	2	no	—
449	#2334	—	79	2	no	—
450	C₄×#120	D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₇₉	#36930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
454	C₂×#126	—	79	2	no	—
455	C₂×#126	—	79	2	no	—
456	C₂×#125	—	79	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
461	C₂×#120	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
464	#400	—	79	2	no	—
465	#399	—	79	1	no	—
466	#399	—	79	1	no	—
467	#399	—	79	2	no	—
468	#398	—	79	2	no	—
469	#398	—	79	1	no	—
470	#398	—	79	2	no	—
471	#398	—	79	2	no	—
472	#398	—	79	2	no	—
473	#398	—	79	2	no	—
474	#397	—	79	2	no	—
475	#397	—	79	2	no	—
476	#397	—	79	1	no	—
477	#397	—	79	1	no	—
478	#397	—	79	1	no	—
479	#397	—	79	2	no	—
480	#396	—	79	2	no	—
481	#396	—	79	2	no	—
482	#396	—	79	2	no	—
483	#395	—	79	1	no	—
484	#395	—	79	2	no	—
485	#394	—	79	2	no	—
486	#394	—	79	2	no	—
487	#394	—	79	2	no	—
488	#394	—	79	2	no	—
489	#393	—	79	1	no	—
490	#393	—	79	2	no	—
491	#393	—	79	2	no	—
492	#391	—	79	2	no	—
493	#390	—	79	2	no	—
494	#390	—	79	2	no	—
495	#389	—	79	2	no	—
496	#389	—	79	2	no	—
497	#389	—	79	2	no	—
498	#389	—	79	2	no	—
499	#388	—	79	2	no	—
500	#388	—	79	2	no	—
501	#388	—	79	2	no	—
502	#388	—	79	2	no	—
503	#388	—	79	2	no	—
504	#388	—	79	2	no	—
505	#388	—	79	2	no	—
506	#388	—	79	2	no	—
507	#388	—	79	2	no	—
508	#388	—	79	2	no	—
509	#387	—	79	2	no	—
510	#387	—	79	2	no	—
511	#387	—	79	2	no	—
512	#387	—	79	2	no	—
513	#387	—	79	2	no	—
514	#387	—	79	2	no	—
515	#386	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
517	#385	—	79	2	no	—
518	#385	—	79	2	no	—
519	#385	—	79	2	no	—
520	#385	—	79	2	no	—
521	#385	—	79	2	no	—
522	#385	—	79	2	no	—
523	#385	—	79	2	no	—
524	#385	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
526	#383	—	79	1	no	—
527	#382	—	79	2	no	—
528	#381	—	79	1	no	—
529	#380	—	79	2	no	—
530	#380	—	79	2	no	—
531	#380	—	79	2	no	—
532	#379	—	79	2	no	—
533	#379	—	79	2	no	—
534	#379	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	316	4	no	—
552	#126	—	316	4	no	—
553	#126	—	158	8	no	—
554	#125	—	316	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
615	#95	—	79	2	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	1	no	—
624	#95	—	79	1	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	1	no	—
627	#95	—	79	1	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	2	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	2	no	—
633	#95	—	79	2	no	—
634	#95	—	79	2	no	—
635	#95	—	79	2	no	—
636	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	316	2	no	—
737	C₄²	—	316	2	no	—
738	C₄²	—	316	2	no	—
739	C₄²	—	158	4	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
761	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	632	4	no	—
764	Q₈	—	632	2	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	16	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#14579208	1	2	yes	—
838	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	316	2	no	—
848	C₄	—	316	2	no	—
849	C₄	—	316	2	no	—
850	C₄	—	316	2	no	—
851	C₄	—	316	2	no	—
852	C₄	—	316	2	no	—
853	C₄	—	316	2	no	—
854	C₄	—	316	2	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	8	1	no	—
858	C₂	#23776822	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#23777449	1	2	yes	—
860	C₂	#23777555	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#23777649	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#23777685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₄×#120×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#120×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₄×#120	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36930
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771687	C₂	semidirect
2. #23771116	C₂	semidirect
3. #23770878	C₂	semidirect
4. #23770446	C₂	semidirect
5. #23770441	C₂	semidirect
6. #23770382	C₂	semidirect
7. #23770322	C₂	semidirect
8. #23770306	C₂	semidirect
9. #23770032	C₂	semidirect
11. #23769715	C₂	semidirect
12. #23769317	C₂	semidirect
13. #23769268	C₂	semidirect
14. #23768719	C₂	semidirect
15. #23768484	C₂	semidirect
16. #23767460	C₂	semidirect
17. #23767244	C₂	semidirect
18. #23766177	C₂	semidirect
20. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579154	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
28. #19098503	C₂²	semidirect
31. #19098499	C₂²	semidirect
32. #19098497	C₂²	semidirect
33. #19098496	C₂²	semidirect
34. #19098495	C₂²	semidirect
35. #19098494	C₂²	semidirect
36. #19098493	C₂²	semidirect
37. #19098493	C₂²	semidirect
40. #19098491	C₂²	semidirect
43. #19098488	C₂²	semidirect
46. #19098486	C₂²	semidirect
47. #19098484	C₂²	semidirect
48. #19098483	C₂²	semidirect
55. #19098475	C₂²	semidirect
56. #19098467	C₂²	semidirect
59. #19098462	C₂²	semidirect
60. #19098461	C₂²	semidirect
61. #19098460	C₂²	semidirect
62. #19098460	C₂²	semidirect
69. #19098456	C₂²	semidirect
73. #19098450	C₂²	semidirect
74. #19098448	C₂²	semidirect
75. #19098448	C₂²	semidirect
76. #19098447	C₂²	semidirect
77. #19098447	C₂²	semidirect
78. #19098445	C₂²	semidirect
85. #19098436	C₂²	semidirect
86. #19098431	C₂²	semidirect
87. #19098427	C₂²	semidirect
88. #19098426	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
451. C₇₉	#36930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771687	2
#23771116	2
#23770878	2
#23770446	2
#23770441	2
#23770382	2
#23770322	2
#23770306	2
#23770032	2
#23769787	2
#23769715	2
#23769317	2
#23769268	2
#23768719	2
#23768484	2
#23767460	2
#23767244	2
#23766177	2
C₄×#120×C₇₉	2
#36930	79