Finite Group Databasebeta

← #34501851

Subgroups — #34501851

Order 20224.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099128C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23770236C212yesmaximal, complemented
6#23770234C212yesmaximal, complemented
7#23770128C212yesmaximal, complemented
8#23770126C212yesmaximal, complemented
9#23770117C212yesmaximal, complemented
10#23770115C212yesmaximal, complemented
11#23770113C212yesmaximal, complemented
12#23770111C212yesmaximal, complemented
13#23769178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23769177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23767686C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23767684C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23766797C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23766796C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23766790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23766734C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23766732C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23765975C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26C23×C4×D79C2211yescharacteristic
27#19099128—28no—
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579147C2211yescharacteristic
31C2×#14579147C2211yescharacteristic
32C2×#14579145C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579143—28no—
35C2×#14579143C2212yes—
36C2×#14579143C2212yes—
37C2×#14579143C2212yes—
38C2×#14579143C2212yes—
39C2×#14579142C2211yescharacteristic
40C2×#14579134C2211yescharacteristic
41C2×#14579134C2211yescharacteristic
42C2×#14579133C2211yescharacteristic
43C2×#14579133C2211yescharacteristic
44C2×#14579131C2211yescharacteristic
45C2×#14579130C2211yescharacteristic
46C2×#14579129C2211yescharacteristic
47C2×#14579117C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098505C2212yescomplemented
54#19098504C2212yescomplemented
55#19098497C2212yescomplemented
56#19098496C2212yescomplemented
57#19098492C2212yescomplemented
58#19098492C2212yescomplemented
59#19098491C2212yescomplemented
60#19098491C2212yescomplemented
61#19098490C2212yescomplemented
62#19098489C2212yescomplemented
63#19098488C2212yescomplemented
64#19098484C2212yescomplemented
65#19098483C2212yescomplemented
66#19098481C2212yescomplemented
67#19098480C2212yescomplemented
68#19098479C2212yescomplemented
69#19098479C2212yescomplemented
70#19098479C2212yescomplemented
71#19098478C2212yescomplemented
72#19098478C2212yescomplemented
73#19098478C2212yescomplemented
74#19098477C2212yescomplemented
75#19098450C2212yescomplemented
76#19098449C2212yescomplemented
77#19098446C2212yescomplemented
78#19098445C2212yescomplemented
79#19098443C2211yescharacteristic
80#19098443C2212yescomplemented
81#19098442C2212yes—
82#19098442C2211yescharacteristic
83#19098442C2212yes—
84#19098442C2212yescomplemented
85#19098441C2212yescomplemented
86#19098441C2212yescomplemented
87#19098440C2212yes—
88#19098440C2211yescharacteristic
89#19098440C2212yes—
90#19098440C2212yescomplemented
91#19098439C2212yescomplemented
92#19098439C2212yescomplemented
93#19098438C2211yescharacteristic
94#19098438C2212yescomplemented
95#19098437C2212yescomplemented
96#19098437C2212yescomplemented
97#19098437C2212yescomplemented
98#19098436C2211yescharacteristic
99#19098435C2211yescharacteristic
100#19098435C2212yescomplemented
101#19098434C2212yescomplemented
102#19098434C2212yescomplemented
103#19098434C2212yescomplemented
104#19098426C2211yescharacteristic
105#19098424C2211yescharacteristic
106#19098424C2211yescharacteristic
107#19098424C2211yescharacteristic
108#19098424C2211yescharacteristic
109#19098423C2212yescomplemented
110#19098421C2212yescomplemented
111#19098421C2212yescomplemented
112#19098418C2211yescharacteristic
113#19098418C2211yescharacteristic
114C2×#123×C79C2211yescharacteristic
115C2×#120×C79C2211yescharacteristic
116C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
117C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
118#397×C79C2212yescomplemented
119#394×C79C2212yescomplemented
120#386×C79C2211yescharacteristic
121#386×C79C2212yescomplemented
122#385×C79C2211yescharacteristic
123#381×C79C2211yescharacteristic
124#380×C79C2212yescomplemented
125C24×D79C2311yescharacteristic
126C2×#11929623—24no—
127C2×#11929623—42no—
128C2×#11929623—42no—
129C22×Dic158C2311yescharacteristic
130C22×D316C2311yescharacteristic
131C22×D316C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D79—42no—
133C22×C22⋊D79—42no—
134C22×C22⋊D79D418yes—
135C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
145C23×Dic79C2311yescharacteristic
146C23×Dic79C2311yescharacteristic
147C23×Dic79C2311yescharacteristic
148C23×Dic79C2311yescharacteristic
149C23×Dic79C2312yes—
150C22×C4×D79—24no—
151C22×C4×D79—42no—
152C22×C4×D79—42no—
153C22×C4×D79C2311yescharacteristic
154C22×C4×D79C2312yes—
155C22×C4×D79C2312yes—
156#14579157—24no—
157#14579157—24no—
158#14579147—24no—
159#14579147—24no—
160#14579145—42no—
161#14579144—42no—
162#14579143—28no—
163#14579143—28no—
164#14579143—28no—
165#14579143—28no—
166#14579142—42no—
167#14579134—24no—
168#14579134—24no—
169#14579133—24no—
170#14579133—24no—
171#14579131—24no—
172#14579130—24no—
173#14579129—24no—
174#14579117—24no—
175C2×C4⋊Dic79—24no—
176C2×C4⋊Dic79C2312yes—
177C2×C4⋊Dic79C2312yes—
178C2×C4⋊Dic79C2312yes—
179C2×C4⋊Dic79C2312yes—
180C2×Dic79⋊C4—24no—
181C2×Dic79⋊C4C2312yes—
182C2×Dic79⋊C4C2312yes—
183C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×Dic79⋊C4C2312yes—
186C2×Dic79⋊C4C2312yes—
187C2×Dic79⋊C4C2312yes—
188C2×Dic79⋊C4C2312yes—
189C2×C22⋊Dic79—24no—
190C2×C22⋊Dic79—42no—
191C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Dic79C2312yes—
195C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Dic79C2312yes—
197C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Dic79C2312yes—
199C2×C22⋊Dic79C2312yes—
200C2×C22⋊Dic79C2312yes—
201C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
202C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C79⋊#95C2312yes—
219C79⋊#95C2312yes—
220C79⋊#95C2312yes—
221C79⋊#95C2312yes—
222C79⋊#95C2312yes—
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2312yes—
225C79⋊#95C2312yes—
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2312yes—
228C79⋊#95C2312yes—
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C79⋊#95C2312yes—
234C25×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C22×D4×C79C2311yescharacteristic
237C22×D4×C79C2311yescharacteristic
238C23×C4×C79C2311yescharacteristic
239C23×C4×C79C2311yescharacteristic
240C23×C4×C79C2312yes—
241#123×C79—42no—
242#120×C79—24no—
243C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C79—24no—
246C2×C22⋊C4×C79—42no—
247C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
251C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
253C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
256C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
257#95×C79C2312yes—
258#95×C79C2312yes—
259#95×C79C2312yes—
260#95×C79C2312yes—
261C23×D79—22no—
262C23×D79—22no—
263C23×D79—42no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79C2×D414yes—
266C23×D79C2411yescharacteristic
267C23×D79C2411yescharacteristic
268C23×D79C2411yescharacteristic
269#11929623—416no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×Dic158—41no—
272C2×Dic158—41no—
273C2×D316—22no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—42no—
276C2×D316—42no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—41no—
286C2×C22⋊D79—41no—
287C2×C22⋊D79—416no—
288C2×C22⋊D79—41no—
289C2×C22⋊D79—41no—
290C2×C22⋊D79—41no—
291C2×C22⋊D79—41no—
292C2×C22⋊D79—41no—
293C2×C22⋊D79—41no—
294C2×C22⋊D79—41no—
295C2×C22⋊D79—41no—
296C2×C22⋊D79—42no—
297C2×C22⋊D79—42no—
298C2×C22⋊D79—42no—
299C2×C22⋊D79—42no—
300C2×C22⋊D79C2×D414yes—
301C2×C22⋊D79C2×D414yes—
302C2×C22⋊D79C2×D414yes—
303C2×C22⋊D79C2×D414yes—
304C22×Dic79—22no—
305C22×Dic79—22no—
306C22×Dic79—22no—
307C22×Dic79—22no—
308C22×Dic79—22no—
309C22×Dic79—22no—
310C22×Dic79—22no—
311C22×Dic79—41no—
312C22×Dic79—41no—
313C22×Dic79—42no—
314C22×Dic79—42no—
315C22×Dic79—42no—
316C22×Dic79—42no—
317C22×Dic79C2×D414yes—
318C22×Dic79C2411yescharacteristic
319C22×Dic79C2411yescharacteristic
320C22×Dic79C2411yescharacteristic
321C22×Dic79C2412yes—
322C22×Dic79C2412yes—
323C22×Dic79C2412yes—
324C22×Dic79C2412yes—
325C22×Dic79C2411yescharacteristic
326C22×Dic79C2411yescharacteristic
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—24no—
329C2×C4×D79—24no—
330C2×C4×D79—41no—
331C2×C4×D79—41no—
332C2×C4×D79—42no—
333C2×C4×D79—42no—
334C2×C4×D79—42no—
335C2×C4×D79—42no—
336C2×C4×D79—416no—
337C4⋊Dic79—24no—
338C4⋊Dic79—24no—
339C4⋊Dic79—42no—
340C4⋊Dic79—42no—
341Dic79⋊C4—24no—
342Dic79⋊C4—24no—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—42no—
346Dic79⋊C4—42no—
347Dic79⋊C4—42no—
348Dic79⋊C4—42no—
349C22⋊Dic79—24no—
350C22⋊Dic79—24no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—22no—
354C22⋊Dic79—22no—
355C22⋊Dic79—22no—
356C22⋊Dic79—42no—
357C22⋊Dic79—42no—
358C22⋊Dic79—42no—
359(C2×D79)⋊C4—24no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4—22no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363(C2×D79)⋊C4—22no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—42no—
366(C2×D79)⋊C4—42no—
367(C2×D79)⋊C4—42no—
368(C2×D79)⋊C4—42no—
369(C2×D79)⋊C4—42no—
370(C2×D79)⋊C4—42no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C24×C79—22no—
376C24×C79—22no—
377C24×C79—42no—
378C24×C79—42no—
379C24×C79C2×D414yes—
380C24×C79C2411yescharacteristic
381C24×C79C2411yescharacteristic
382C24×C79C2411yescharacteristic
383C24×C79C2411yescharacteristic
384C2×D4×C79—22no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—22no—
389C2×D4×C79—42no—
390C2×D4×C79—42no—
391C22×C4×C79—22no—
392C22×C4×C79—22no—
393C22×C4×C79—22no—
394C22×C4×C79—22no—
395C22×C4×C79—42no—
396C22×C4×C79—42no—
397C22×C4×C79—42no—
398C22×C4×C79—42no—
399C22×C4×C79C2411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2412yes—
402C22×C4×C79C2412yes—
403C22×C4×C79C2412yes—
404C22×C4×C79C2411yescharacteristic
405C22×C4×C79C2412yes—
406C4⋊C4×C79—42no—
407C4⋊C4×C79—42no—
408C22⋊C4×C79—24no—
409C22⋊C4×C79—24no—
410C22⋊C4×C79—22no—
411C22⋊C4×C79—22no—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—22no—
414C22⋊C4×C79—22no—
415C22⋊C4×C79—42no—
416C22⋊C4×C79—42no—
417C22⋊C4×C79—42no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79—21no—
421C23×C79—21no—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—22no—
425C23×C79—22no—
426C23×C79—22no—
427C23×C79—22no—
428C23×C79—28no—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—21no—
432C23×C79—22no—
433C23×C79—22no—
434C23×C79—44no—
435C23×C79—44no—
436C23×C79—84no—
437C23×C79—84no—
438C23×C79C22×D412yes—
439C23×C79C22×D412yes—
440C23×C79C22×D412yes—
441C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
442C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
443C23×C79C2511yescharacteristic
444C22×D79—28no—
445C22×D79—21no—
446C22×D79—21no—
447C22×D79—21no—
448C22×D79—21no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—21no—
454C22×D79—21no—
455C22×D79—21no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—44no—
459C22×D79—44no—
460C22×D79—48no—
461C22×D79—48no—
462C22×D79C22×D412yes—
463C22×D79C22×D412yes—
464D4×C79—44no—
465D4×C79—82no—
466D4×C79—82no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—21no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—21no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—44no—
487C2×C4×C79—44no—
488C2×C4×C79—84no—
489C22⋊D79—44no—
490C22⋊D79—44no—
491C22⋊D79—44no—
492C22⋊D79—44no—
493C22⋊D79—44no—
494C22⋊D79—44no—
495C22⋊D79—82no—
496C22⋊D79—82no—
497C22⋊D79—82no—
498C22⋊D79—82no—
499C2×Dic79—28no—
500C2×Dic79—21no—
501C2×Dic79—21no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—21no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—44no—
524C2×Dic79—44no—
525C2×Dic79—44no—
526C2×Dic79—84no—
527C2×Dic79C22×D412yes—
528C2×Dic79C22×D412yes—
529D316—82no—
530D316—82no—
531C4×D79—44no—
532C4×D79—48no—
533C4×D79—48no—
534Dic158—44no—
535C22×C79—22no—
536C22×C79—22no—
537C22×C79—24no—
538C22×C79—24no—
539C22×C79—22no—
540C22×C79—22no—
541C22×C79—22no—
542C22×C79—22no—
543C22×C79—22no—
544C22×C79—22no—
545C22×C79—42no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—42no—
548C22×C79—42no—
549C22×C79—41no—
550C22×C79—41no—
551C22×C79—41no—
552C22×C79—42no—
553C22×C79—42no—
554C22×C79—88no—
555C22×C79#53414yes—
556C22×C79C23×D411yescharacteristic
557C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C79#58512yes—
560C22×C79#58512yes—
561C2×D79—22no—
562C2×D79—22no—
563C2×D79—22no—
564C2×D79—22no—
565C2×D79—22no—
566C2×D79—22no—
567C2×D79—416no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—42no—
576C2×D79—42no—
577C4×C79—42no—
578C4×C79—41no—
579C4×C79—42no—
580C4×C79—41no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79—42no—
583C4×C79—42no—
584Dic79—22no—
585Dic79—22no—
586Dic79—41no—
587Dic79—42no—
588Dic79—41no—
589Dic79—41no—
590Dic79—42no—
591Dic79—42no—
592Dic79—42no—
593#36955—791nomaximal, Sylow
594C2×C79—24no—
595C2×C79—42no—
596C2×C79—42no—
597C2×C79—81no—
598C2×C79C2×#53411yescharacteristic
599C2×C79#348511yescharacteristic
600C2×C79#348511yescharacteristic
601C2×C79#353312yes—
602C2×C79#353312yes—
603D79—42no—
604D79—42no—
605D79—81no—
606C2×#535—791no—
607C22×#123—791no—
608#2849—791no—
609#2849—791no—
610#2717—792no—
611#2717—792no—
612#2709—792no—
613#2709—792no—
614#2708—792no—
615#2708—792no—
616#2708—792no—
617#2708—792no—
618#2622—791no—
619#2622—791no—
620#2484—791no—
621#2484—791no—
622#2412—791no—
623#2412—791no—
624#2412—791no—
625#2412D7911yescharacteristic, complemented
626#2406—791no—
627#2406—791no—
628#2308—791no—
629C79#3695511yescharacteristic, complemented, Sylow
630C22×#41—791no—
631C23×D4—791no—
632C24×C4—791no—
633#535—1588no—
634C2×#127—791no—
635C2×#127—791no—
636C2×#124—791no—
637C2×#124—791no—
638C2×#123—791no—
639C2×#123—791no—
640C2×#123—791no—
641C2×#123—792no—
642C2×#123—792no—
643C2×#123—792no—
644C2×#123—792no—
645C2×#123—1588no—
646C2×#123C2×D7911yescharacteristic
647C2×#121—791no—
648C2×#121—791no—
649C2×#121—791no—
650C2×#121—791no—
651C2×#120—791no—
652C2×#120—791no—
653C2×#120—791no—
654C2×#120C2×D7911yescharacteristic
655C2×#117—791no—
656C22×C4⋊C4—791no—
657C22×C4⋊C4—791no—
658C22×C22⋊C4—791no—
659C22×C22⋊C4—791no—
660C22×C22⋊C4—791no—
661C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
662C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
663#400—792no—
664#400—792no—
665#398—792no—
666#398—792no—
667#397—792no—
668#397—792no—
669#397—792no—
670#397—792no—
671#397—792no—
672#397—792no—
673#397—792no—
674#397C2×D7912yescomplemented
675#395—792no—
676#395—792no—
677#394—792no—
678#394—792no—
679#394—792no—
680#394—792no—
681#394—792no—
682#394—792no—
683#394—792no—
684#394—792no—
685#394—792no—
686#394C2×D7912yescomplemented
687#387—792no—
688#387—792no—
689#387—792no—
690#387—792no—
691#386—791no—
692#386—792no—
693#386—792no—
694#386—792no—
695#386—791no—
696#386—792no—
697#386—792no—
698#386—792no—
699#386—792no—
700#386—792no—
701#386—791no—
702#386—792no—
703#386—792no—
704#386—792no—
705#386C2×D7911yescharacteristic
706#386C2×D7912yescomplemented
707#385—791no—
708#385—792no—
709#385—792no—
710#385—792no—
711#385—791no—
712#385—791no—
713#385—792no—
714#385—792no—
715#385—792no—
716#385—792no—
717#385—792no—
718#385C2×D7911yescharacteristic
719#381—791no—
720#381—791no—
721#381—791no—
722#381—791no—
723#381—791no—
724#381C2×D7911yescharacteristic
725#380—792no—
726#380—792no—
727#380—792no—
728#380C2×D7912yescomplemented
729#379—791no—
730#379—791no—
731C25—791no—
732C25C22×D7911yescharacteristic
733C2×#41—3162no—
734C2×#41—3162no—
735C2×#41—1584no—
736C22×Q8—791no—
737C22×D4—3162no—
738C22×D4—3162no—
739C22×D4—798no—
740C22×D4—791no—
741C22×D4—791no—
742C22×D4—791no—
743C22×D4—791no—
744C22×D4—791no—
745C22×D4—791no—
746C22×D4—791no—
747C22×D4—791no—
748C22×D4—791no—
749C22×D4—791no—
750C22×D4—791no—
751C22×D4—791no—
752C22×D4C22×D7911yescharacteristic
753C22×D4C22×D7911yescharacteristic
754C22×D4C22×D7911yescharacteristic
755C23×C4—3162no—
756C23×C4—3162no—
757C23×C4—792no—
758C23×C4—791no—
759C23×C4—791no—
760C23×C4—791no—
761C23×C4—792no—
762C23×C4—792no—
763C23×C4—791no—
764C23×C4—791no—
765C23×C4—1584no—
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C23×C4C22×D7911yescharacteristic
768C23×C4C22×D7912yes—
769#127—1584no—
770#127—1584no—
771#124—1584no—
772#124—1584no—
773#123—42no—
774#123—3162no—
775#123—3162no—
776#123—3162no—
777#123—1588no—
778#123—1588no—
779#123—1588no—
780#123—1588no—
781#121—1584no—
782#121—1584no—
783#121—1584no—
784#121—1584no—
785#120—24no—
786#120—1584no—
787#120—1584no—
788#120—1584no—
789#117—1584no—
790C2×C4⋊C4—792no—
791C2×C4⋊C4—792no—
792C2×C4⋊C4—792no—
793C2×C4⋊C4—792no—
794C2×C4⋊C4—792no—
795C2×C4⋊C4—792no—
796C2×C4⋊C4—792no—
797C2×C4⋊C4—792no—
798C2×C4⋊C4—792no—
799C2×C4⋊C4—792no—
800C2×C4⋊C4—791no—
801C2×C4⋊C4—791no—
802C2×C4⋊C4—1584no—
803C2×C4⋊C4—1584no—
804C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
805C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—3162no—
809C2×C22⋊C4—792no—
810C2×C22⋊C4—792no—
811C2×C22⋊C4—792no—
812C2×C22⋊C4—792no—
813C2×C22⋊C4—792no—
814C2×C22⋊C4—792no—
815C2×C22⋊C4—792no—
816C2×C22⋊C4—792no—
817C2×C22⋊C4—792no—
818C2×C22⋊C4—792no—
819C2×C22⋊C4—792no—
820C2×C22⋊C4—792no—
821C2×C22⋊C4—792no—
822C2×C22⋊C4—791no—
823C2×C22⋊C4—791no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—792no—
828C2×C22⋊C4—792no—
829C2×C22⋊C4—791no—
830C2×C22⋊C4—791no—
831C2×C22⋊C4—791no—
832C2×C22⋊C4—791no—
833C2×C22⋊C4—1584no—
834C2×C22⋊C4—1584no—
835C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
836C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
837C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
843C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
844C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
845C2×C42—791no—
846C2×C42—791no—
847#95—792no—
848#95—792no—
849#95—792no—
850#95—792no—
851#95—792no—
852#95—792no—
853#95—792no—
854#95—792no—
855#95—792no—
856#95—792no—
857#95—792no—
858#95—792no—
859#95—792no—
860#95—792no—
861#95—792no—
862#95—792no—
863#95C22×D7912yes—
864#95C22×D7912yes—
865#95C22×D7912yes—
866#95C22×D7912yes—
867C24—22no—
868C24—22no—
869C24—42no—
870C24—42no—
871C24—3162no—
872C24—3162no—
873C24—794no—
874C24—791no—
875C24—791no—
876C24—791no—
877C24—1582no—
878C24—1582no—
879C24D4×D7914yes—
880C24C23×D7911yescharacteristic
881C24C23×D7911yescharacteristic
882C24C23×D7911yescharacteristic
883C24C23×D7911yescharacteristic
884#41—31616no—
885C2×Q8—3161no—
886C2×Q8—3161no—
887C2×Q8—1582no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—3162no—
896C2×D4—3162no—
897C2×D4—3161no—
898C2×D4—3161no—
899C2×D4—3161no—
900C2×D4—3161no—
901C2×D4—3161no—
902C2×D4—3161no—
903C2×D4—3161no—
904C2×D4—3161no—
905C2×D4—31616no—
906C2×D4—3161no—
907C2×D4—3161no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3162no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—794no—
913C2×D4—794no—
914C2×D4—794no—
915C2×D4—794no—
916C2×D4—1582no—
917C2×D4—1582no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1582no—
920C2×D4—1582no—
921C2×D4—1582no—
922C2×D4—1582no—
923C2×D4—1582no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1582no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—3162no—
935C22×C4—3162no—
936C22×C4—3162no—
937C22×C4—3162no—
938C22×C4—3161no—
939C22×C4—3161no—
940C22×C4—31616no—
941C22×C4—3162no—
942C22×C4—3161no—
943C22×C4—3161no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—3162no—
946C22×C4—3162no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—794no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—792no—
953C22×C4—792no—
954C22×C4—792no—
955C22×C4—792no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—1582no—
958C22×C4—1584no—
959C22×C4—1584no—
960C22×C4—1582no—
961C22×C4—1582no—
962C22×C4—1582no—
963C22×C4—1582no—
964C22×C4—1582no—
965C22×C4—1582no—
966C22×C4—1582no—
967C22×C4C23×D7912yes—
968C22×C4C23×D7911yescharacteristic
969C22×C4C23×D7912yes—
970C22×C4C23×D7911yescharacteristic
971C22×C4C23×D7912yes—
972C22×C4C23×D7911yescharacteristic
973C22×C4C23×D7912yes—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—3162no—
977C4⋊C4—3162no—
978C4⋊C4—3162no—
979C4⋊C4—3162no—
980C4⋊C4—3162no—
981C4⋊C4—3162no—
982C4⋊C4—1584no—
983C4⋊C4—1584no—
984C4⋊C4—1582no—
985C4⋊C4—1582no—
986C4⋊C4—1584no—
987C4⋊C4—1584no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—3162no—
999C22⋊C4—3162no—
1000C22⋊C4—3162no—
1001C22⋊C4—3162no—
1002C22⋊C4—3162no—
1003C22⋊C4—3162no—
1004C22⋊C4—3162no—
1005C22⋊C4—3162no—
1006C22⋊C4—3162no—
1007C22⋊C4—3162no—
1008C22⋊C4—3162no—
1009C22⋊C4—1584no—
1010C22⋊C4—1584no—
1011C22⋊C4—1582no—
1012C22⋊C4—1582no—
1013C22⋊C4—1582no—
1014C22⋊C4—1582no—
1015C22⋊C4—1582no—
1016C22⋊C4—1582no—
1017C22⋊C4—1584no—
1018C22⋊C4—1584no—
1019C22⋊C4—1582no—
1020C22⋊C4—1582no—
1021C22⋊C4—1582no—
1022C42—1582no—
1023C42—1582no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—28no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—21no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—3168no—
1045C23—3168no—
1046C23—3164no—
1047C23—3164no—
1048C23—792no—
1049C23—792no—
1050C23—1581no—
1051C23—1581no—
1052C23—1582no—
1053C23—1582no—
1054C23—1581no—
1055C23—1581no—
1056C23—1581no—
1057C23—1581no—
1058C23—1581no—
1059C23—1582no—
1060C23—1582no—
1061C23—1582no—
1062C23—1582no—
1063C23—1588no—
1064C23C2×D4×D7912yes—
1065C23C2×D4×D7912yes—
1066C23C2×D4×D7912yes—
1067C23#1457920612yes—
1068C23#1457920712yes—
1069C23C24×D7911yescharacteristic
1070Q8—3164no—
1071D4—44no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—3164no—
1075D4—3164no—
1076D4—3164no—
1077D4—3164no—
1078D4—3164no—
1079D4—3164no—
1080D4—6322no—
1081D4—6322no—
1082D4—6322no—
1083D4—6322no—
1084D4—6322no—
1085D4—6322no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—3168no—
1109C2×C4—3168no—
1110C2×C4—3164no—
1111C2×C4—3164no—
1112C2×C4—3164no—
1113C2×C4—3164no—
1114C2×C4—792no—
1115C2×C4—792no—
1116C2×C4—6324no—
1117C2×C4—1582no—
1118C2×C4—1581no—
1119C2×C4—1582no—
1120C2×C4—1582no—
1121C2×C4—1582no—
1122C2×C4—1581no—
1123C2×C4—1582no—
1124C2×C4—1582no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1582no—
1127C2×C4—1582no—
1128C2×C4—1582no—
1129C2×C4—1582no—
1130C2×C4—1582no—
1131C2×C4—1581no—
1132C2×C4—1581no—
1133C2×C4—1582no—
1134C2×C4—1581no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1581no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1588no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—88no—
1161C22—31616no—
1162C22—3162no—
1163C22—3162no—
1164C22—3162no—
1165C22—3162no—
1166C22—3161no—
1167C22—3161no—
1168C22—3162no—
1169C22—3162no—
1170C22—3161no—
1171C22—1582no—
1172C22—1582no—
1173C22—1582no—
1174C22—1582no—
1175C22—1582no—
1176C22—1582no—
1177C22#1909912114yes—
1178C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1179C22C2×#1457920611yescharacteristic
1180C22C2×#1457920711yescharacteristic
1181C22#1909939812yes—
1182C22#1909939912yes—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—3162no—
1191C4—3161no—
1192C4—3161no—
1193C4—3162no—
1194C4—3162no—
1195C4—3162no—
1196C4—3161no—
1197C4—1582no—
1198C4—1582no—
1199C2—24no—
1200C2—42no—
1201C2—42no—
1202C2—81no—
1203C2—3162no—
1204C2—3162no—
1205C2—6321no—
1206C2C2×#1909912111yescharacteristic
1207C2#2377703811yescharacteristic
1208C2#2377704111yescharacteristic
1209C2#2377755912yes—
1210C2#2377757212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2412C2
prime radicalC2×#19099128C2
hypercenter#2412D79
hypocenterC79#36955
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579143C2semidirect
3. #23771693C2semidirect
4. #23771689C2semidirect
5. #23770236C2semidirect
6. #23770234C2semidirect
7. #23770128C2semidirect
8. #23770126C2semidirect
9. #23770117C2semidirect
10. #23770115C2semidirect
11. #23770113C2semidirect
12. #23770111C2semidirect
13. #23769178C2semidirect
14. #23769177C2semidirect
15. #23767686C2semidirect
16. #23767684C2semidirect
17. #23766797C2semidirect
18. #23766796C2semidirect
19. #23766790C2semidirect
20. #23766734C2semidirect
21. #23766732C2semidirect
22. #23765975C2semidirect
23. C79×#2412C2semidirect
53. #19098505C22semidirect
54. #19098504C22semidirect
55. #19098497C22semidirect
56. #19098496C22semidirect
57. #19098492C22semidirect
58. #19098492C22semidirect
59. #19098491C22semidirect
60. #19098491C22semidirect
61. #19098490C22semidirect
62. #19098489C22semidirect
63. #19098488C22semidirect
64. #19098484C22semidirect
65. #19098483C22semidirect
66. #19098481C22semidirect
67. #19098480C22semidirect
68. #19098479C22semidirect
69. #19098479C22semidirect
70. #19098479C22semidirect
71. #19098478C22semidirect
72. #19098478C22semidirect
73. #19098478C22semidirect
74. #19098477C22semidirect
75. #19098450C22semidirect
76. #19098449C22semidirect
77. #19098446C22semidirect
78. #19098445C22semidirect
80. #19098443C22semidirect
84. #19098442C22semidirect
85. #19098441C22semidirect
86. #19098441C22semidirect
90. #19098440C22semidirect
91. #19098439C22semidirect
92. #19098439C22semidirect
94. #19098438C22semidirect
95. #19098437C22semidirect
96. #19098437C22semidirect
97. #19098437C22semidirect
100. #19098435C22semidirect
101. #19098434C22semidirect
102. #19098434C22semidirect
103. #19098434C22semidirect
109. #19098423C22semidirect
110. #19098421C22semidirect
111. #19098421C22semidirect
118. #397×C79C22semidirect
119. #394×C79C22semidirect
121. #386×C79C22semidirect
124. #380×C79C22semidirect
625. #2412D79semidirect
629. C79#36955semidirect
674. #397C2×D79semidirect
686. #394C2×D79semidirect
706. #386C2×D79semidirect
728. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991282
C22×#145791432
#237716932
#237716892
#237702362
#237702342
#237701282
#237701262
#237701172
#237701152
#237701132
#237701112
#237691782
#237691772
#237676862
#237676842
#237667972
#237667962
#237667902
#237667342
#237667322
#237659752
C79×#24122
#3695579