Subgroups — #34501854

Order 20224.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23770239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23770118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23769175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099128	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579144	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579144	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579144	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098504	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098492	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098491	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098489	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098488	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098483	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098481	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098477	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098446	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098445	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098442	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098441	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098439	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098439	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098436	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098435	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098422	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098420	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098419	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#120×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#386×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#385×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#381×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#379×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
75	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579157	—	2	8	no	—
92	#14579147	—	2	8	no	—
93	#14579144	—	2	16	no	—
94	#14579144	—	2	16	no	—
95	#14579144	—	4	4	no	—
96	#14579134	—	2	8	no	—
97	#14579133	—	2	8	no	—
98	#14579131	—	2	4	no	—
99	#14579130	—	2	4	no	—
100	#14579129	—	2	4	no	—
101	#14579117	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#123×C₇₉	—	4	4	no	—
142	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#11929623	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
251	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
267	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	D₃₁₆	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
306	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
319	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	#585	1	4	yes	—
322	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
331	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
335	Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉	—	4	1	no	—
338	Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	Dic₇₉	—	4	4	no	—
340	Dic₇₉	—	4	4	no	—
341	#36955	—	79	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂×C₇₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉	#3485	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₉	#3533	1	4	yes	—
348	D₇₉	—	4	4	no	—
349	D₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂×#535	—	79	1	no	—
351	C₂²×#123	—	79	1	no	—
352	#2849	—	79	1	no	—
353	#2849	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#2717	—	79	4	no	—
355	#2709	—	79	4	no	—
356	#2708	—	79	4	no	—
357	#2708	—	79	4	no	—
358	#2622	—	79	1	no	—
359	#2622	—	79	1	no	—
360	#2484	—	79	2	no	—
361	#2412	—	79	2	no	—
362	#2412	—	79	2	no	—
363	#2406	—	79	2	no	—
364	#2308	—	79	1	no	—
365	C₇₉	#36955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×#41	—	79	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	#535	—	158	8	no	—
370	C₂×#127	—	79	2	no	—
371	C₂×#124	—	79	2	no	—
372	C₂×#123	—	79	2	no	—
373	C₂×#123	—	79	4	no	—
374	C₂×#123	—	79	4	no	—
375	C₂×#123	—	158	8	no	—
376	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂×#121	—	79	2	no	—
378	C₂×#121	—	79	2	no	—
379	C₂×#120	—	79	1	no	—
380	C₂×#120	—	79	1	no	—
381	C₂×#120	—	79	1	no	—
382	C₂×#120	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	—	79	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
388	#400	—	79	4	no	—
389	#398	—	79	4	no	—
390	#397	—	79	4	no	—
391	#397	—	79	4	no	—
392	#397	—	79	4	no	—
393	#397	—	79	4	no	—
394	#395	—	79	4	no	—
395	#394	—	79	4	no	—
396	#394	—	79	4	no	—
397	#394	—	79	4	no	—
398	#394	—	79	4	no	—
399	#394	—	79	4	no	—
400	#387	—	79	4	no	—
401	#387	—	79	4	no	—
402	#386	—	79	2	no	—
403	#386	—	79	4	no	—
404	#386	—	79	4	no	—
405	#386	—	79	4	no	—
406	#386	—	79	2	no	—
407	#386	—	79	4	no	—
408	#386	—	79	4	no	—
409	#386	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
410	#385	—	79	4	no	—
411	#385	—	79	4	no	—
412	#385	—	79	2	no	—
413	#385	—	79	2	no	—
414	#385	—	79	4	no	—
415	#385	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
416	#381	—	79	2	no	—
417	#381	—	79	2	no	—
418	#381	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
419	#380	—	79	4	no	—
420	#380	—	79	4	no	—
421	#379	—	79	1	no	—
422	#379	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	—	79	1	no	—
424	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	—	316	4	no	—
426	C₂×#41	—	158	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
448	#127	—	158	8	no	—
449	#124	—	158	8	no	—
450	#123	—	4	4	no	—
451	#123	—	316	4	no	—
452	#123	—	158	16	no	—
453	#123	—	158	16	no	—
454	#121	—	158	8	no	—
455	#121	—	158	8	no	—
456	#120	—	2	4	no	—
457	#120	—	158	4	no	—
458	#120	—	158	4	no	—
459	#120	—	158	4	no	—
460	#117	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
491	#95	—	79	4	no	—
492	#95	—	79	4	no	—
493	#95	—	79	4	no	—
494	#95	—	79	4	no	—
495	#95	—	79	4	no	—
496	#95	—	79	4	no	—
497	#95	—	79	4	no	—
498	#95	—	79	4	no	—
499	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
500	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	—	316	4	no	—
504	C₂⁴	—	79	4	no	—
505	C₂⁴	—	79	2	no	—
506	C₂⁴	—	79	1	no	—
507	C₂⁴	—	158	4	no	—
508	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	316	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	316	4	no	—
520	C₂×D₄	—	316	2	no	—
521	C₂×D₄	—	316	2	no	—
522	C₂×D₄	—	316	2	no	—
523	C₂×D₄	—	316	2	no	—
524	C₂×D₄	—	316	16	no	—
525	C₂×D₄	—	316	2	no	—
526	C₂×D₄	—	316	4	no	—
527	C₂×D₄	—	316	4	no	—
528	C₂×D₄	—	79	8	no	—
529	C₂×D₄	—	79	8	no	—
530	C₂×D₄	—	158	4	no	—
531	C₂×D₄	—	158	2	no	—
532	C₂×D₄	—	158	4	no	—
533	C₂×D₄	—	158	2	no	—
534	C₂×D₄	—	158	4	no	—
535	C₂×D₄	—	158	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
589	C₄²	—	158	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	4	8	no	—
600	C₂³	—	4	16	no	—
601	C₂³	—	316	8	no	—
602	C₂³	—	79	4	no	—
603	C₂³	—	632	8	no	—
604	C₂³	—	158	2	no	—
605	C₂³	—	158	4	no	—
606	C₂³	—	158	1	no	—
607	C₂³	—	158	2	no	—
608	C₂³	—	158	2	no	—
609	C₂³	—	158	4	no	—
610	C₂³	—	158	4	no	—
611	C₂³	—	158	8	no	—
612	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	316	4	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	8	4	no	—
619	D₄	—	316	4	no	—
620	D₄	—	316	8	no	—
621	D₄	—	316	8	no	—
622	D₄	—	316	4	no	—
623	D₄	—	632	4	no	—
624	D₄	—	632	4	no	—
625	D₄	—	632	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	16	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	316	4	no	—
639	C₂×C₄	—	316	8	no	—
640	C₂×C₄	—	316	4	no	—
641	C₂×C₄	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄	—	632	8	no	—
644	C₂×C₄	—	158	4	no	—
645	C₂×C₄	—	158	2	no	—
646	C₂×C₄	—	158	4	no	—
647	C₂×C₄	—	158	4	no	—
648	C₂×C₄	—	158	4	no	—
649	C₂×C₄	—	158	4	no	—
650	C₂×C₄	—	158	4	no	—
651	C₂×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄	—	158	4	no	—
653	C₂×C₄	—	158	1	no	—
654	C₂×C₄	—	158	2	no	—
655	C₂×C₄	—	158	2	no	—
656	C₂×C₄	—	158	8	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	4	16	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	316	4	no	—
669	C₂²	—	316	4	no	—
670	C₂²	—	316	2	no	—
671	C₂²	—	316	4	no	—
672	C₂²	—	316	1	no	—
673	C₂²	—	632	8	no	—
674	C₂²	—	158	4	no	—
675	C₂²	—	158	4	no	—
676	C₂²	—	158	4	no	—
677	C₂²	#19099123	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
680	C₂²	#19099399	1	4	yes	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	316	4	no	—
686	C₄	—	316	2	no	—
687	C₄	—	316	4	no	—
688	C₄	—	316	1	no	—
689	C₄	—	158	2	no	—
690	C₄	—	158	2	no	—
691	C₂	—	2	4	no	—
692	C₂	—	4	4	no	—
693	C₂	—	8	1	no	—
694	C₂	—	316	4	no	—
695	C₂	—	632	1	no	—
696	C₂	C₂×#19099123	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#23777038	1	2	yes	—
698	C₂	#23777564	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2849	C₂
prime radical	C₂×#19099128	C₂
hypercenter	#2849	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36955
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579144	C₂	semidirect
3. #23771692	C₂	semidirect
4. #23770239	C₂	semidirect
5. #23770131	C₂	semidirect
6. #23770122	C₂	semidirect
7. #23770118	C₂	semidirect
8. #23769176	C₂	semidirect
9. #23769175	C₂	semidirect
10. #23767684	C₂	semidirect
11. #23766798	C₂	semidirect
12. #23766792	C₂	semidirect
13. #23766732	C₂	semidirect
14. #23765976	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2849	C₂	semidirect
35. #19098504	C₂²	semidirect
36. #19098497	C₂²	semidirect
37. #19098492	C₂²	semidirect
38. #19098491	C₂²	semidirect
39. #19098489	C₂²	semidirect
40. #19098488	C₂²	semidirect
41. #19098483	C₂²	semidirect
42. #19098481	C₂²	semidirect
43. #19098479	C₂²	semidirect
44. #19098479	C₂²	semidirect
45. #19098478	C₂²	semidirect
46. #19098477	C₂²	semidirect
47. #19098446	C₂²	semidirect
48. #19098445	C₂²	semidirect
50. #19098442	C₂²	semidirect
51. #19098441	C₂²	semidirect
55. #19098439	C₂²	semidirect
57. #19098436	C₂²	semidirect
59. #19098435	C₂²	semidirect
60. #19098434	C₂²	semidirect
63. #19098422	C₂²	semidirect
64. #19098420	C₂²	semidirect
69. #386×C₇₉	C₂²	semidirect
70. #385×C₇₉	C₂²	semidirect
353. #2849	D₇₉	semidirect
365. C₇₉	#36955	semidirect
409. #386	C₂×D₇₉	semidirect
415. #385	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099128	2
C₂²×#14579144	2
#23771692	2
#23770239	2
#23770131	2
#23770122	2
#23770118	2
#23769176	2
#23769175	2
#23767684	2
#23766798	2
#23766792	2
#23766732	2
#23765976	2
C₇₉×#2849	2
#36955	79