Subgroups — #34501857

Order 20224.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23770237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23770129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770114	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23769173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23767687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23766735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23765978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#123×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099130	—	2	8	no	—
14	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579144	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579132	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579130	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098502	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19098493	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19098491	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098491	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19098483	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19098480	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098478	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19098478	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098444	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098442	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098442	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098440	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098436	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098434	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098426	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098421	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#123×C₇₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579157	—	2	8	no	—
61	#14579148	—	2	8	no	—
62	#14579144	—	4	8	no	—
63	#14579132	—	2	16	no	—
64	#14579130	—	2	8	no	—
65	#14579130	—	2	8	no	—
66	#14579120	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#123×C₇₉	—	2	16	no	—
99	#123×C₇₉	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
108	#11929624	—	4	16	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
210	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
219	D₃₁₆	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	#585	1	4	yes	—
238	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
245	Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉	—	4	4	no	—
247	Dic₇₉	—	4	8	no	—
248	#36955	—	79	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3485	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₉	#3533	1	4	yes	—
255	D₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×#535	—	79	1	no	—
257	C₂²×#123	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2849	—	79	2	no	—
259	#2717	—	79	4	no	—
260	#2709	—	79	4	no	—
261	#2708	—	79	8	no	—
262	#2622	—	79	2	no	—
263	#2484	—	79	2	no	—
264	#2412	—	79	4	no	—
265	#2406	—	79	2	no	—
266	#2308	—	79	1	no	—
267	C₇₉	#36955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×#41	—	79	1	no	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#535	—	158	8	no	—
272	C₂×#127	—	79	2	no	—
273	C₂×#124	—	79	2	no	—
274	C₂×#123	—	2	8	no	—
275	C₂×#123	—	79	4	no	—
276	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
277	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
278	C₂×#121	—	79	4	no	—
279	C₂×#120	—	79	2	no	—
280	C₂×#120	—	79	2	no	—
281	C₂×#117	—	79	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	#400	—	79	4	no	—
287	#398	—	79	4	no	—
288	#397	—	79	8	no	—
289	#397	—	79	8	no	—
290	#395	—	79	4	no	—
291	#394	—	79	4	no	—
292	#394	—	79	8	no	—
293	#394	—	79	8	no	—
294	#387	—	79	8	no	—
295	#386	—	79	4	no	—
296	#386	—	79	4	no	—
297	#386	—	79	8	no	—
298	#386	—	79	4	no	—
299	#386	—	79	8	no	—
300	#385	—	79	8	no	—
301	#385	—	79	4	no	—
302	#385	—	79	8	no	—
303	#381	—	79	2	no	—
304	#381	—	79	4	no	—
305	#380	—	79	8	no	—
306	#379	—	79	2	no	—
307	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	316	4	no	—
310	C₂×#41	—	158	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
328	#127	—	158	8	no	—
329	#124	—	158	8	no	—
330	#123	—	2	16	no	—
331	#123	—	2	16	no	—
332	#123	—	316	8	no	—
333	#121	—	158	16	no	—
334	#120	—	158	8	no	—
335	#120	—	158	8	no	—
336	#117	—	158	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
357	#95	—	79	8	no	—
358	#95	—	79	8	no	—
359	#95	—	79	4	no	—
360	#95	—	79	8	no	—
361	#95	—	79	4	no	—
362	#95	—	79	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	79	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	316	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	316	2	no	—
382	C₂×D₄	—	316	8	no	—
383	C₂×D₄	—	316	8	no	—
384	C₂×D₄	—	158	8	no	—
385	C₂×D₄	—	158	4	no	—
386	C₂×D₄	—	158	8	no	—
387	C₂×D₄	—	158	8	no	—
388	C₂×D₄	—	158	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
427	C₄²	—	158	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	—	158	4	no	—
442	C₂³	—	158	8	no	—
443	C₂³	—	158	2	no	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	316	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	316	4	no	—
453	D₄	—	316	8	no	—
454	D₄	—	632	8	no	—
455	D₄	—	632	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	316	8	no	—
468	C₂×C₄	—	632	8	no	—
469	C₂×C₄	—	158	8	no	—
470	C₂×C₄	—	158	4	no	—
471	C₂×C₄	—	158	8	no	—
472	C₂×C₄	—	158	8	no	—
473	C₂×C₄	—	158	8	no	—
474	C₂×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄	—	158	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	—	316	4	no	—
491	C₂²	—	316	8	no	—
492	C₂²	—	316	2	no	—
493	C₂²	#19099122	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
496	C₂²	#19099399	1	4	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	316	4	no	—
502	C₄	—	316	8	no	—
503	C₄	—	316	2	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	632	2	no	—
508	C₂	C₂×#19099122	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#23777044	1	2	yes	—
510	C₂	#23777571	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₂²×#123×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#19099130	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36955
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23771692	C₂	semidirect
3. #23770237	C₂	semidirect
4. #23770129	C₂	semidirect
5. #23770114	C₂	semidirect
6. #23769173	C₂	semidirect
7. #23767687	C₂	semidirect
8. #23766796	C₂	semidirect
9. #23766735	C₂	semidirect
10. #23765978	C₂	semidirect
11. C₂²×#123×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19098502	C₂²	semidirect
23. #19098493	C₂²	semidirect
24. #19098491	C₂²	semidirect
25. #19098491	C₂²	semidirect
26. #19098483	C₂²	semidirect
27. #19098480	C₂²	semidirect
28. #19098478	C₂²	semidirect
29. #19098478	C₂²	semidirect
30. #19098444	C₂²	semidirect
34. #19098442	C₂²	semidirect
35. #19098440	C₂²	semidirect
37. #19098436	C₂²	semidirect
38. #19098434	C₂²	semidirect
41. #19098421	C₂²	semidirect
257. C₂²×#123	D₇₉	semidirect
267. C₇₉	#36955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099130	2
#23771692	2
#23770237	2
#23770129	2
#23770114	2
#23769173	2
#23767687	2
#23766796	2
#23766735	2
#23765978	2
C₂²×#123×C₇₉	2
#36955	79