Subgroups — #34501881

Order 20224.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23770212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23769698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23769649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23769136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23768289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099150	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579149	—	2	8	no	—
21	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579138	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14579134	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098500	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098489	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098489	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098485	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098485	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098484	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098481	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098476	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098475	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098472	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098469	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098467	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098461	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098453	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098447	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098440	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098420	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#388×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579156	—	2	8	no	—
94	#14579149	—	2	16	no	—
95	#14579149	—	2	16	no	—
96	#14579147	—	2	8	no	—
97	#14579145	—	2	8	no	—
98	#14579140	—	2	4	no	—
99	#14579138	—	4	8	no	—
100	#14579134	—	4	8	no	—
101	#14579133	—	2	8	no	—
102	#14579129	—	2	8	no	—
103	#14579129	—	4	4	no	—
104	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#123×C₇₉	—	4	4	no	—
147	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
288	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	D₃₁₆	—	4	16	no	—
326	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
327	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
328	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₇₉	#537	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
344	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
345	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
355	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
356	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
362	Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	Dic₇₉	—	4	2	no	—
364	Dic₇₉	—	4	2	no	—
365	Dic₇₉	—	4	2	no	—
366	Dic₇₉	—	4	4	no	—
367	#36957	—	79	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3558	1	2	yes	—
374	C₂×C₇₉	#3561	1	2	yes	—
375	D₇₉	—	4	4	no	—
376	D₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×#538	—	79	1	no	—
378	C₂²×#124	—	79	1	no	—
379	#2855	—	79	1	no	—
380	#2854	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#2715	—	79	4	no	—
382	#2712	—	79	4	no	—
383	#2676	—	79	4	no	—
384	#2672	—	79	4	no	—
385	#2626	—	79	1	no	—
386	#2617	—	79	1	no	—
387	#2534	—	79	2	no	—
388	#2412	—	79	2	no	—
389	#2410	—	79	2	no	—
390	#2409	—	79	2	no	—
391	#2315	—	79	1	no	—
392	C₇₉	#36957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
395	#538	—	158	8	no	—
396	C₂×#126	—	79	2	no	—
397	C₂×#124	—	79	2	no	—
398	C₂×#124	—	79	4	no	—
399	C₂×#124	—	79	4	no	—
400	C₂×#124	—	158	8	no	—
401	C₂×#123	—	79	2	no	—
402	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
405	C₂×#121	—	79	2	no	—
406	C₂×#121	—	79	4	no	—
407	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#120	—	79	2	no	—
409	C₂×#120	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	#399	—	79	2	no	—
418	#397	—	79	2	no	—
419	#397	—	79	4	no	—
420	#396	—	79	4	no	—
421	#396	—	79	4	no	—
422	#395	—	79	4	no	—
423	#394	—	79	4	no	—
424	#394	—	79	4	no	—
425	#394	—	79	4	no	—
426	#394	—	79	4	no	—
427	#393	—	79	4	no	—
428	#393	—	79	2	no	—
429	#392	—	79	2	no	—
430	#392	—	79	4	no	—
431	#391	—	79	2	no	—
432	#391	—	79	4	no	—
433	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
434	#389	—	79	2	no	—
435	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
436	#388	—	79	4	no	—
437	#388	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
438	#387	—	79	4	no	—
439	#386	—	79	2	no	—
440	#386	—	79	4	no	—
441	#386	—	79	4	no	—
442	#386	—	79	4	no	—
443	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
444	#385	—	79	2	no	—
445	#385	—	79	4	no	—
446	#385	—	79	2	no	—
447	#385	—	79	4	no	—
448	#381	—	79	2	no	—
449	#380	—	79	1	no	—
450	#380	—	79	4	no	—
451	#380	—	79	2	no	—
452	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	#379	—	79	2	no	—
454	C₂⁵	—	79	1	no	—
455	C₂⁵	—	79	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	#126	—	158	8	no	—
476	#124	—	158	16	no	—
477	#124	—	158	16	no	—
478	#124	—	158	8	no	—
479	#123	—	4	4	no	—
480	#123	—	158	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	316	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	316	8	no	—
485	#121	—	158	8	no	—
486	#120	—	316	4	no	—
487	#120	—	158	8	no	—
488	C₄×D₄	—	158	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
528	#95	—	79	4	no	—
529	#95	—	79	4	no	—
530	#95	—	79	2	no	—
531	#95	—	79	4	no	—
532	#95	—	79	4	no	—
533	#95	—	79	4	no	—
534	#95	—	79	4	no	—
535	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
537	C₂⁴	—	316	2	no	—
538	C₂⁴	—	316	2	no	—
539	C₂⁴	—	316	2	no	—
540	C₂⁴	—	316	2	no	—
541	C₂⁴	—	79	4	no	—
542	C₂⁴	—	79	2	no	—
543	C₂⁴	—	79	2	no	—
544	C₂⁴	—	158	2	no	—
545	C₂⁴	—	158	2	no	—
546	C₂⁴	—	158	2	no	—
547	C₂⁴	—	158	2	no	—
548	C₂⁴	—	158	2	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
552	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	316	16	no	—
563	C₂×D₄	—	316	4	no	—
564	C₂×D₄	—	316	4	no	—
565	C₂×D₄	—	316	4	no	—
566	C₂×D₄	—	316	4	no	—
567	C₂×D₄	—	316	4	no	—
568	C₂×D₄	—	316	4	no	—
569	C₂×D₄	—	158	8	no	—
570	C₂×D₄	—	158	4	no	—
571	C₂×D₄	—	158	4	no	—
572	C₂×D₄	—	158	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	158	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	316	4	no	—
641	C₂³	—	316	4	no	—
642	C₂³	—	316	4	no	—
643	C₂³	—	316	4	no	—
644	C₂³	—	316	4	no	—
645	C₂³	—	79	4	no	—
646	C₂³	—	632	4	no	—
647	C₂³	—	632	4	no	—
648	C₂³	—	632	4	no	—
649	C₂³	—	632	4	no	—
650	C₂³	—	158	2	no	—
651	C₂³	—	158	4	no	—
652	C₂³	—	158	2	no	—
653	C₂³	—	158	4	no	—
654	C₂³	—	158	2	no	—
655	C₂³	—	158	2	no	—
656	C₂³	—	158	4	no	—
657	C₂³	—	158	2	no	—
658	C₂³	—	158	4	no	—
659	C₂³	—	158	8	no	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
662	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	316	16	no	—
665	Q₈	—	632	2	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	8	2	no	—
668	D₄	—	316	16	no	—
669	D₄	—	632	8	no	—
670	D₄	—	632	4	no	—
671	D₄	—	632	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	316	4	no	—
689	C₂×C₄	—	316	4	no	—
690	C₂×C₄	—	79	4	no	—
691	C₂×C₄	—	632	8	no	—
692	C₂×C₄	—	632	4	no	—
693	C₂×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂×C₄	—	158	4	no	—
695	C₂×C₄	—	158	4	no	—
696	C₂×C₄	—	158	4	no	—
697	C₂×C₄	—	158	4	no	—
698	C₂×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	158	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	316	4	no	—
716	C₂²	—	316	4	no	—
717	C₂²	—	316	2	no	—
718	C₂²	—	316	2	no	—
719	C₂²	—	316	4	no	—
720	C₂²	—	316	4	no	—
721	C₂²	—	316	2	no	—
722	C₂²	—	632	8	no	—
723	C₂²	—	632	8	no	—
724	C₂²	—	158	4	no	—
725	C₂²	—	158	4	no	—
726	C₂²	—	158	4	no	—
727	C₂²	#19099142	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#14579207	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	316	2	no	—
740	C₄	—	316	2	no	—
741	C₄	—	316	2	no	—
742	C₄	—	316	4	no	—
743	C₄	—	158	4	no	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	316	4	no	—
747	C₂	—	632	2	no	—
748	C₂	C₂×#19099142	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#23777033	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#23777038	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23777923	1	2	yes	—
752	C₂	#23777970	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36957
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099150	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579149	C₂	semidirect
3. #23771739	C₂	semidirect
4. #23770212	C₂	semidirect
5. #23770172	C₂	semidirect
6. #23769698	C₂	semidirect
7. #23769649	C₂	semidirect
8. #23769208	C₂	semidirect
9. #23769136	C₂	semidirect
10. #23768289	C₂	semidirect
11. #23766792	C₂	semidirect
12. #23766777	C₂	semidirect
13. #23766762	C₂	semidirect
14. #23766013	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2854	C₂	semidirect
19. C₂×#14579156	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579147	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579145	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579138	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579133	C₂²	semidirect
37. #19098500	C₂²	semidirect
38. #19098489	C₂²	semidirect
39. #19098489	C₂²	semidirect
40. #19098485	C₂²	semidirect
41. #19098485	C₂²	semidirect
42. #19098484	C₂²	semidirect
44. #19098479	C₂²	semidirect
45. #19098479	C₂²	semidirect
46. #19098478	C₂²	semidirect
47. #19098476	C₂²	semidirect
48. #19098475	C₂²	semidirect
50. #19098471	C₂²	semidirect
51. #19098469	C₂²	semidirect
52. #19098467	C₂²	semidirect
53. #19098461	C₂²	semidirect
54. #19098453	C₂²	semidirect
55. #19098447	C₂²	semidirect
58. #19098440	C₂²	semidirect
59. #19098439	C₂²	semidirect
61. #19098437	C₂²	semidirect
63. #19098434	C₂²	semidirect
67. #19098420	C₂²	semidirect
72. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #388×C₇₉	C₂²	semidirect
119. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	semidirect
380. #2854	D₇₉	semidirect
392. C₇₉	#36957	semidirect
433. #390	C₂×D₇₉	semidirect
435. #389	C₂×D₇₉	semidirect
437. #388	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099150	2
C₂²×#14579149	2
#23771739	2
#23770212	2
#23770172	2
#23769698	2
#23769649	2
#23769208	2
#23769136	2
#23768289	2
#23766792	2
#23766777	2
#23766762	2
#23766013	2
C₇₉×#2854	2
#36957	79