Subgroups — #34501893

Order 20224.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23770274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23770151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23769144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23768881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23767872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#537×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579151	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579151	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14579142	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579142	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098501	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098499	C₂²	1	8	yes	—
24	#19098494	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098486	C₂²	1	8	yes	—
26	#19098482	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098482	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098466	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098466	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098459	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098457	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098451	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098449	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098436	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098436	C₂²	1	8	yes	—
42	#19098432	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#537×C₇₉	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14579151	—	2	32	no	—
58	#14579142	—	4	8	no	—
59	#14579142	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#41×C₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂×#41×C₇₉	—	4	8	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
99	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
100	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
101	#121×C₇₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#41×C₇₉	—	4	32	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
181	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
182	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	8	no	—
234	#36958	—	79	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3559	1	4	yes	—
241	C₂×#537	D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#125	—	79	1	no	—
243	#2854	—	79	2	no	—
244	#2720	—	79	8	no	—
245	#2711	—	79	8	no	—
246	#2618	—	79	2	no	—
247	#2591	—	79	2	no	—
248	#2501	—	79	2	no	—
249	#2406	—	79	2	no	—
250	#2406	—	79	2	no	—
251	#2313	—	79	1	no	—
252	C₇₉	#36958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#537	—	2	8	no	—
255	C₂×#125	—	79	8	no	—
256	C₂×#125	—	158	8	no	—
257	C₂×#123	—	79	4	no	—
258	C₂×#123	—	79	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
260	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
270	#400	—	79	4	no	—
271	#399	—	79	8	no	—
272	#398	—	79	4	no	—
273	#396	—	79	8	no	—
274	#395	—	79	4	no	—
275	#395	—	79	4	no	—
276	#394	—	79	4	no	—
277	#394	—	79	4	no	—
278	#394	—	79	4	no	—
279	#394	—	79	4	no	—
280	#390	—	79	4	no	—
281	#390	—	79	4	no	—
282	#389	—	79	4	no	—
283	#388	—	79	8	no	—
284	#388	—	79	8	no	—
285	#387	—	79	8	no	—
286	#386	—	79	4	no	—
287	#386	—	79	4	no	—
288	#385	—	79	8	no	—
289	#385	—	79	8	no	—
290	#384	—	79	4	no	—
291	#381	—	79	2	no	—
292	#380	—	79	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	4	8	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#125	—	158	32	no	—
310	#123	—	316	8	no	—
311	#123	—	316	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
313	#121	—	2	8	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
343	#95	—	79	4	no	—
344	#95	—	79	4	no	—
345	#95	—	79	4	no	—
346	#95	—	79	4	no	—
347	#95	—	79	8	no	—
348	#95	—	79	8	no	—
349	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	4	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	16	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
407	C₄²	—	316	4	no	—
408	C₄²	—	158	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	316	4	no	—
435	C₂×C₄	—	316	4	no	—
436	C₂×C₄	—	316	4	no	—
437	C₂×C₄	—	79	4	no	—
438	C₂×C₄	—	158	8	no	—
439	C₂×C₄	—	158	4	no	—
440	C₂×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₄	—	158	8	no	—
442	C₂×C₄	—	158	8	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	8	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#19099130	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
464	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	316	2	no	—
471	C₄	—	316	8	no	—
472	C₄	—	316	2	no	—
473	C₄	—	316	2	no	—
474	C₄	—	158	4	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	C₂×#19099130	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23777040	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23777048	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23777927	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×#537×C₇₉	C₂
hypercenter	C₂×#537	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36958
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579151	C₂	semidirect
2. #23771726	C₂	semidirect
3. #23770274	C₂	semidirect
4. #23770151	C₂	semidirect
5. #23769144	C₂	semidirect
6. #23768881	C₂	semidirect
7. #23767872	C₂	semidirect
8. #23766731	C₂	semidirect
9. #23766731	C₂	semidirect
10. #23766003	C₂	semidirect
252. C₇₉	#36958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579151	2
#23771726	2
#23770274	2
#23770151	2
#23769144	2
#23768881	2
#23767872	2
#23766731	2
#23766003	2
C₂×#537×C₇₉	2
#36958	79