Subgroups — #34501898

Order 20224.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23770286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23770163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23770159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23769142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23768879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23767869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099140	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579151	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579151	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579151	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098504	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098499	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098498	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098485	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098484	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098483	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098479	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098478	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098478	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098450	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098444	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098438	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098437	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098435	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098434	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098432	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#396×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
74	#394×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
79	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579151	—	2	16	no	—
92	#14579151	—	2	16	no	—
93	#14579145	—	4	4	no	—
94	#14579144	—	4	4	no	—
95	#14579142	—	4	4	no	—
96	#14579139	—	2	8	no	—
97	#14579138	—	2	8	no	—
98	#14579135	—	2	4	no	—
99	#14579134	—	2	8	no	—
100	#14579133	—	2	8	no	—
101	#14579133	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#123×C₇₉	—	4	4	no	—
146	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11929623	—	4	32	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
200	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
266	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
267	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	D₃₁₆	—	8	2	no	—
312	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
313	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
324	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
329	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
340	Dic₇₉	—	2	4	no	—
341	Dic₇₉	—	2	4	no	—
342	Dic₇₉	—	2	4	no	—
343	Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	Dic₇₉	—	4	2	no	—
345	Dic₇₉	—	4	4	no	—
346	#36958	—	79	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
349	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#3559	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₉	#3559	1	2	yes	—
354	D₇₉	—	8	2	no	—
355	C₂×#537	—	79	1	no	—
356	C₂²×#125	—	79	1	no	—
357	#2854	—	79	1	no	—
358	#2854	—	79	1	no	—
359	#2720	—	79	4	no	—
360	#2720	—	79	4	no	—
361	#2711	—	79	4	no	—
362	#2711	—	79	4	no	—
363	#2618	—	79	1	no	—
364	#2618	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2591	—	79	2	no	—
366	#2501	—	79	2	no	—
367	#2406	—	79	2	no	—
368	#2406	—	79	2	no	—
369	#2313	—	79	1	no	—
370	C₇₉	#36958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²×#41	—	79	2	no	—
372	#537	—	158	8	no	—
373	C₂×#125	—	79	4	no	—
374	C₂×#125	—	79	4	no	—
375	C₂×#125	—	158	8	no	—
376	C₂×#123	—	79	2	no	—
377	C₂×#123	—	79	2	no	—
378	C₂×#123	—	79	2	no	—
379	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
382	C₂×#121	—	79	2	no	—
383	C₂×#121	—	79	2	no	—
384	C₂×#121	—	79	1	no	—
385	C₂×#121	—	79	2	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
394	#400	—	79	4	no	—
395	#399	—	79	4	no	—
396	#399	—	79	4	no	—
397	#398	—	79	2	no	—
398	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
399	#396	—	79	4	no	—
400	#396	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
401	#395	—	79	4	no	—
402	#395	—	79	4	no	—
403	#394	—	79	2	no	—
404	#394	—	79	4	no	—
405	#394	—	79	4	no	—
406	#394	—	79	4	no	—
407	#394	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
408	#390	—	79	2	no	—
409	#390	—	79	2	no	—
410	#390	—	79	4	no	—
411	#389	—	79	2	no	—
412	#389	—	79	2	no	—
413	#388	—	79	4	no	—
414	#388	—	79	4	no	—
415	#388	—	79	4	no	—
416	#388	—	79	4	no	—
417	#387	—	79	4	no	—
418	#387	—	79	4	no	—
419	#386	—	79	2	no	—
420	#386	—	79	2	no	—
421	#386	—	79	2	no	—
422	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
423	#385	—	79	4	no	—
424	#385	—	79	4	no	—
425	#385	—	79	4	no	—
426	#385	—	79	4	no	—
427	#384	—	79	4	no	—
428	#381	—	79	2	no	—
429	#380	—	79	1	no	—
430	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₂×#41	—	316	4	no	—
433	C₂×#41	—	316	4	no	—
434	C₂×#41	—	158	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#125	—	158	16	no	—
452	#125	—	158	16	no	—
453	#123	—	4	4	no	—
454	#123	—	316	4	no	—
455	#123	—	316	4	no	—
456	#123	—	316	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	158	8	no	—
461	#121	—	158	8	no	—
462	#121	—	158	8	no	—
463	#121	—	158	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
505	#95	—	79	4	no	—
506	#95	—	79	2	no	—
507	#95	—	79	4	no	—
508	#95	—	79	4	no	—
509	#95	—	79	4	no	—
510	#95	—	79	4	no	—
511	#95	—	79	4	no	—
512	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
514	C₂⁴	—	79	2	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	316	32	no	—
518	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	316	2	no	—
527	C₂×D₄	—	316	2	no	—
528	C₂×D₄	—	316	2	no	—
529	C₂×D₄	—	316	4	no	—
530	C₂×D₄	—	158	4	no	—
531	C₂×D₄	—	158	4	no	—
532	C₂×D₄	—	158	4	no	—
533	C₂×D₄	—	158	4	no	—
534	C₂×D₄	—	158	4	no	—
535	C₂×D₄	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄²	—	316	4	no	—
603	C₄²	—	158	4	no	—
604	C₄²	—	158	4	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	158	2	no	—
613	C₂³	—	158	2	no	—
614	C₂³	—	158	4	no	—
615	C₂³	—	158	4	no	—
616	C₂³	—	158	2	no	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
619	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	316	8	no	—
622	D₄	—	4	8	no	—
623	D₄	—	8	2	no	—
624	D₄	—	316	8	no	—
625	D₄	—	316	8	no	—
626	D₄	—	632	2	no	—
627	D₄	—	632	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	316	8	no	—
645	C₂×C₄	—	316	4	no	—
646	C₂×C₄	—	316	8	no	—
647	C₂×C₄	—	316	4	no	—
648	C₂×C₄	—	79	4	no	—
649	C₂×C₄	—	79	4	no	—
650	C₂×C₄	—	79	4	no	—
651	C₂×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄	—	158	4	no	—
654	C₂×C₄	—	158	2	no	—
655	C₂×C₄	—	158	2	no	—
656	C₂×C₄	—	158	4	no	—
657	C₂×C₄	—	158	4	no	—
658	C₂×C₄	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄	—	158	2	no	—
660	C₂×C₄	—	158	8	no	—
661	C₂×C₄	—	158	2	no	—
662	C₂×C₄	—	158	2	no	—
663	C₂×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂×C₄	—	158	4	no	—
665	C₂×C₄	—	158	2	no	—
666	C₂×C₄	—	158	8	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	316	2	no	—
679	C₂²	—	316	2	no	—
680	C₂²	—	316	4	no	—
681	C₂²	—	316	4	no	—
682	C₂²	—	316	2	no	—
683	C₂²	#19099129	1	4	yes	—
684	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	316	4	no	—
696	C₄	—	316	2	no	—
697	C₄	—	316	2	no	—
698	C₄	—	158	4	no	—
699	C₄	—	158	4	no	—
700	C₄	—	158	4	no	—
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	632	2	no	—
704	C₂	C₂×#19099129	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#23777041	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#23777049	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#23777927	1	2	yes	—
708	C₂	#23777936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2618	C₂
prime radical	C₂×#19099140	C₂
hypercenter	#2618	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36958
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579151	C₂	semidirect
3. #23771732	C₂	semidirect
4. #23771726	C₂	semidirect
5. #23770286	C₂	semidirect
6. #23770282	C₂	semidirect
7. #23770163	C₂	semidirect
8. #23770159	C₂	semidirect
9. #23769142	C₂	semidirect
10. #23768879	C₂	semidirect
11. #23767869	C₂	semidirect
12. #23766734	C₂	semidirect
13. #23766732	C₂	semidirect
14. #23766002	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2618	C₂	semidirect
364. #2618	D₇₉	semidirect
370. C₇₉	#36958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099140	2
C₂²×#14579151	2
#23771732	2
#23771726	2
#23770286	2
#23770282	2
#23770163	2
#23770159	2
#23769142	2
#23768879	2
#23767869	2
#23766734	2
#23766732	2
#23766002	2
C₇₉×#2618	2
#36958	79