Subgroups — #34501931

Order 20224.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23770191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23768332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23768326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23767888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099140	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579156	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579156	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579156	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579131	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098489	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098484	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098481	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098478	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098476	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098473	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098472	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098472	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098465	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098464	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098460	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098456	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098452	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098447	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098445	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098440	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098438	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098428	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#397×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
79	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
80	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579156	—	2	16	no	—
94	#14579156	—	2	16	no	—
95	#14579145	—	4	4	no	—
96	#14579142	—	4	4	no	—
97	#14579139	—	2	8	no	—
98	#14579138	—	2	8	no	—
99	#14579135	—	2	4	no	—
100	#14579134	—	2	8	no	—
101	#14579133	—	2	8	no	—
102	#14579133	—	2	8	no	—
103	#14579131	—	4	4	no	—
104	#14579129	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#11929623	—	4	32	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
277	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
278	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	D₃₁₆	—	8	2	no	—
318	D₃₁₆	—	8	8	no	—
319	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
320	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
330	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
351	Dic₇₉	—	2	4	no	—
352	Dic₇₉	—	2	4	no	—
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	#36961	—	79	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
359	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#3487	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3560	1	4	yes	—
363	D₇₉	—	8	2	no	—
364	D₇₉	—	8	2	no	—
365	C₂×#537	—	79	1	no	—
366	C₂²×#126	—	79	1	no	—
367	#2854	—	79	2	no	—
368	#2723	—	79	4	no	—
369	#2723	—	79	4	no	—
370	#2714	—	79	4	no	—
371	#2714	—	79	4	no	—
372	#2617	—	79	2	no	—
373	#2539	—	79	1	no	—
374	#2539	—	79	1	no	—
375	#2504	—	79	1	no	—
376	#2504	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2406	—	79	2	no	—
378	#2404	—	79	2	no	—
379	#2313	—	79	1	no	—
380	C₇₉	#36961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²×#41	—	79	2	no	—
382	#537	—	158	8	no	—
383	C₂×#126	—	79	4	no	—
384	C₂×#126	—	79	4	no	—
385	C₂×#126	—	158	8	no	—
386	C₂×#123	—	79	2	no	—
387	C₂×#123	—	79	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
390	C₂×#121	—	79	2	no	—
391	C₂×#121	—	79	2	no	—
392	C₂×#121	—	79	1	no	—
393	C₂×#121	—	79	2	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#120	—	79	2	no	—
396	C₂×#120	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
404	#399	—	79	2	no	—
405	#399	—	79	2	no	—
406	#397	—	79	4	no	—
407	#397	—	79	4	no	—
408	#397	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
409	#395	—	79	4	no	—
410	#394	—	79	4	no	—
411	#394	—	79	4	no	—
412	#394	—	79	4	no	—
413	#393	—	79	4	no	—
414	#392	—	79	2	no	—
415	#392	—	79	4	no	—
416	#392	—	79	4	no	—
417	#392	—	79	2	no	—
418	#390	—	79	2	no	—
419	#390	—	79	4	no	—
420	#390	—	79	4	no	—
421	#390	—	79	4	no	—
422	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
423	#389	—	79	4	no	—
424	#388	—	79	4	no	—
425	#388	—	79	4	no	—
426	#387	—	79	4	no	—
427	#387	—	79	4	no	—
428	#386	—	79	2	no	—
429	#386	—	79	2	no	—
430	#386	—	79	4	no	—
431	#386	—	79	4	no	—
432	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
433	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
434	#385	—	79	4	no	—
435	#385	—	79	4	no	—
436	#382	—	79	2	no	—
437	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
438	#381	—	79	2	no	—
439	#380	—	79	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁵	—	79	1	no	—
443	C₂×#41	—	316	4	no	—
444	C₂×#41	—	316	4	no	—
445	C₂×#41	—	158	8	no	—
446	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#126	—	158	16	no	—
464	#126	—	158	16	no	—
465	#123	—	316	4	no	—
466	#123	—	316	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	158	8	no	—
471	#121	—	158	8	no	—
472	#121	—	158	8	no	—
473	#121	—	158	4	no	—
474	#120	—	316	4	no	—
475	#120	—	316	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	#95	—	79	2	no	—
516	#95	—	79	4	no	—
517	#95	—	79	4	no	—
518	#95	—	79	4	no	—
519	#95	—	79	4	no	—
520	#95	—	79	4	no	—
521	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
523	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂⁴	—	316	2	no	—
525	C₂⁴	—	316	2	no	—
526	C₂⁴	—	79	2	no	—
527	C₂⁴	—	79	2	no	—
528	C₂⁴	—	158	2	no	—
529	C₂⁴	—	158	4	no	—
530	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	316	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	316	4	no	—
542	C₂×D₄	—	316	2	no	—
543	C₂×D₄	—	316	4	no	—
544	C₂×D₄	—	316	4	no	—
545	C₂×D₄	—	316	2	no	—
546	C₂×D₄	—	316	2	no	—
547	C₂×D₄	—	316	4	no	—
548	C₂×D₄	—	316	4	no	—
549	C₂×D₄	—	316	4	no	—
550	C₂×D₄	—	316	4	no	—
551	C₂×D₄	—	158	4	no	—
552	C₂×D₄	—	158	4	no	—
553	C₂×D₄	—	158	4	no	—
554	C₂×D₄	—	158	4	no	—
555	C₂×D₄	—	158	4	no	—
556	C₂×D₄	—	158	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	316	2	no	—
617	C₄²	—	158	8	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	316	4	no	—
626	C₂³	—	316	4	no	—
627	C₂³	—	316	4	no	—
628	C₂³	—	632	8	no	—
629	C₂³	—	158	2	no	—
630	C₂³	—	158	4	no	—
631	C₂³	—	158	2	no	—
632	C₂³	—	158	4	no	—
633	C₂³	—	158	2	no	—
634	C₂³	—	158	2	no	—
635	C₂³	—	158	4	no	—
636	C₂³	—	158	4	no	—
637	C₂³	—	158	2	no	—
638	C₂³	—	158	2	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	316	8	no	—
643	D₄	—	4	8	no	—
644	D₄	—	8	2	no	—
645	D₄	—	316	8	no	—
646	D₄	—	316	8	no	—
647	D₄	—	632	2	no	—
648	D₄	—	632	8	no	—
649	D₄	—	632	8	no	—
650	D₄	—	632	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	316	8	no	—
667	C₂×C₄	—	316	4	no	—
668	C₂×C₄	—	316	8	no	—
669	C₂×C₄	—	316	4	no	—
670	C₂×C₄	—	79	4	no	—
671	C₂×C₄	—	79	4	no	—
672	C₂×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	4	no	—
683	C₂×C₄	—	158	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	316	2	no	—
695	C₂²	—	316	2	no	—
696	C₂²	—	316	2	no	—
697	C₂²	—	316	2	no	—
698	C₂²	—	316	4	no	—
699	C₂²	—	316	4	no	—
700	C₂²	—	316	4	no	—
701	C₂²	—	316	4	no	—
702	C₂²	—	316	2	no	—
703	C₂²	—	316	2	no	—
704	C₂²	—	632	8	no	—
705	C₂²	#19099131	1	4	yes	—
706	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#14579207	1	2	yes	—
708	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
709	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	316	4	no	—
717	C₄	—	316	2	no	—
718	C₄	—	316	2	no	—
719	C₄	—	158	4	no	—
720	C₄	—	158	4	no	—
721	C₂	—	2	4	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	632	2	no	—
724	C₂	—	632	2	no	—
725	C₂	C₂×#19099131	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23777038	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#23777056	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23777951	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2504	C₂
hypercenter	#2504	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36961
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099140	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579156	C₂	semidirect
3. #23771728	C₂	semidirect
4. #23770318	C₂	semidirect
5. #23770314	C₂	semidirect
6. #23770195	C₂	semidirect
7. #23770191	C₂	semidirect
8. #23769140	C₂	semidirect
9. #23768332	C₂	semidirect
10. #23768326	C₂	semidirect
11. #23767888	C₂	semidirect
12. #23766734	C₂	semidirect
13. #23766718	C₂	semidirect
14. #23766000	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2504	C₂	semidirect
23. C₂×#14579139	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579138	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579134	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579133	C₂²	semidirect
40. #19098489	C₂²	semidirect
41. #19098484	C₂²	semidirect
43. #19098479	C₂²	semidirect
51. #19098464	C₂²	semidirect
53. #19098463	C₂²	semidirect
54. #19098460	C₂²	semidirect
55. #19098456	C₂²	semidirect
56. #19098452	C₂²	semidirect
57. #19098447	C₂²	semidirect
58. #19098445	C₂²	semidirect
63. #19098438	C₂²	semidirect
64. #19098437	C₂²	semidirect
65. #19098428	C₂²	semidirect
71. #397×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
109. C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	semidirect
376. #2504	D₇₉	semidirect
380. C₇₉	#36961	semidirect
408. #397	C₂×D₇₉	semidirect
422. #390	C₂×D₇₉	semidirect
437. #382	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099140	2
C₂²×#14579156	2
#23771728	2
#23770318	2
#23770314	2
#23770195	2
#23770191	2
#23769140	2
#23768332	2
#23768326	2
#23767888	2
#23766734	2
#23766718	2
#23766000	2
C₇₉×#2504	2
#36961	79