Subgroups — #34501943

Order 20224.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23770299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23770226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23769207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23768557	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23767876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23767684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23767673	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23766002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099192	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579155	—	2	8	no	—
20	C₂×#14579155	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579155	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098504	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098498	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098496	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098485	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098485	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098476	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098474	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098469	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098467	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098453	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098450	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098447	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098446	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098445	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098444	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098432	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#387×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#381×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579160	—	2	8	no	—
84	#14579159	—	2	8	no	—
85	#14579155	—	2	16	no	—
86	#14579155	—	2	16	no	—
87	#14579151	—	2	8	no	—
88	#14579151	—	2	8	no	—
89	#14579140	—	2	4	no	—
90	#14579138	—	2	8	no	—
91	#14579117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
189	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
245	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
284	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
301	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	Dic₇₉	—	2	4	no	—
310	Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉	—	4	4	no	—
314	#36962	—	79	1	no	maximal, Sylow
315	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₉	#3487	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₉	#3564	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₉	#3564	1	2	yes	—
321	D₇₉	—	8	2	no	—
322	C₂×#544	—	79	1	no	—
323	C₂²×#126	—	79	1	no	—
324	#2855	—	79	1	no	—
325	#2855	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2721	—	79	4	no	—
327	#2721	—	79	4	no	—
328	#2716	—	79	4	no	—
329	#2716	—	79	4	no	—
330	#2626	—	79	1	no	—
331	#2626	—	79	1	no	—
332	#2561	—	79	2	no	—
333	#2502	—	79	2	no	—
334	#2484	—	79	2	no	—
335	#2482	—	79	2	no	—
336	#2313	—	79	1	no	—
337	C₇₉	#36962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	#544	—	158	8	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
341	C₂×#126	—	79	4	no	—
342	C₂×#126	—	79	4	no	—
343	C₂×#126	—	158	8	no	—
344	C₂×#125	—	79	2	no	—
345	C₂×#125	—	79	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	79	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
356	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	#400	—	79	4	no	—
358	#399	—	79	2	no	—
359	#399	—	79	4	no	—
360	#399	—	79	2	no	—
361	#398	—	79	4	no	—
362	#398	—	79	4	no	—
363	#398	—	79	4	no	—
364	#397	—	79	4	no	—
365	#397	—	79	4	no	—
366	#396	—	79	4	no	—
367	#396	—	79	4	no	—
368	#393	—	79	2	no	—
369	#393	—	79	4	no	—
370	#393	—	79	2	no	—
371	#391	—	79	2	no	—
372	#391	—	79	4	no	—
373	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
374	#389	—	79	2	no	—
375	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
376	#388	—	79	4	no	—
377	#388	—	79	4	no	—
378	#388	—	79	4	no	—
379	#388	—	79	4	no	—
380	#387	—	79	4	no	—
381	#387	—	79	4	no	—
382	#387	—	79	4	no	—
383	#387	—	79	4	no	—
384	#387	—	79	4	no	—
385	#387	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
386	#385	—	79	2	no	—
387	#385	—	79	2	no	—
388	#385	—	79	2	no	—
389	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
390	#384	—	79	4	no	—
391	#381	—	79	2	no	—
392	#381	—	79	2	no	—
393	#381	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
394	#380	—	79	1	no	—
395	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	#379	—	79	2	no	—
397	#379	—	79	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₂⁵	—	79	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
411	#126	—	158	16	no	—
412	#126	—	158	16	no	—
413	#125	—	158	8	no	—
414	#125	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
418	#117	—	158	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	#95	—	79	4	no	—
463	#95	—	79	2	no	—
464	#95	—	79	4	no	—
465	#95	—	79	4	no	—
466	#95	—	79	4	no	—
467	#95	—	79	4	no	—
468	#95	—	79	4	no	—
469	#95	—	79	4	no	—
470	#95	—	79	4	no	—
471	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
473	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
474	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
475	C₂⁴	—	316	2	no	—
476	C₂⁴	—	316	2	no	—
477	C₂⁴	—	79	2	no	—
478	C₂⁴	—	158	2	no	—
479	C₂⁴	—	158	2	no	—
480	C₂⁴	—	158	2	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	316	4	no	—
549	C₄²	—	158	4	no	—
550	C₄²	—	158	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	316	4	no	—
554	C₂³	—	316	4	no	—
555	C₂³	—	316	4	no	—
556	C₂³	—	632	4	no	—
557	C₂³	—	632	4	no	—
558	C₂³	—	158	2	no	—
559	C₂³	—	158	2	no	—
560	C₂³	—	158	4	no	—
561	C₂³	—	158	4	no	—
562	C₂³	—	158	2	no	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
565	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	8	2	no	—
568	Q₈	—	632	2	no	—
569	Q₈	—	632	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	316	4	no	—
589	C₂×C₄	—	316	4	no	—
590	C₂×C₄	—	79	4	no	—
591	C₂×C₄	—	79	4	no	—
592	C₂×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂×C₄	—	158	4	no	—
596	C₂×C₄	—	158	4	no	—
597	C₂×C₄	—	158	4	no	—
598	C₂×C₄	—	158	2	no	—
599	C₂×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂×C₄	—	158	8	no	—
602	C₂×C₄	—	158	2	no	—
603	C₂×C₄	—	158	2	no	—
604	C₂×C₄	—	158	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	316	2	no	—
612	C₂²	—	316	2	no	—
613	C₂²	—	316	2	no	—
614	C₂²	—	316	4	no	—
615	C₂²	—	316	4	no	—
616	C₂²	—	632	8	no	—
617	C₂²	#19099136	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
622	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	316	2	no	—
631	C₄	—	316	2	no	—
632	C₄	—	316	2	no	—
633	C₄	—	316	4	no	—
634	C₄	—	158	4	no	—
635	C₄	—	158	4	no	—
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	632	2	no	—
638	C₂	C₂×#19099136	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#23777038	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#23777054	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#23778018	1	2	yes	—
642	C₂	#23778028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2855	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂³
hypercenter	#2855	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36962
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099192	C₂	semidirect
3. #23771739	C₂	semidirect
4. #23770299	C₂	semidirect
5. #23770295	C₂	semidirect
6. #23770230	C₂	semidirect
7. #23770226	C₂	semidirect
11. #23767876	C₂	semidirect
12. #23767684	C₂	semidirect
14. #23766002	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2855	C₂	semidirect
17. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579151	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579151	C₂²	semidirect
33. #19098504	C₂²	semidirect
37. #19098497	C₂²	semidirect
38. #19098497	C₂²	semidirect
39. #19098496	C₂²	semidirect
47. #19098469	C₂²	semidirect
48. #19098467	C₂²	semidirect
49. #19098461	C₂²	semidirect
54. #19098450	C₂²	semidirect
55. #19098447	C₂²	semidirect
56. #19098446	C₂²	semidirect
57. #19098445	C₂²	semidirect
58. #19098444	C₂²	semidirect
62. #19098432	C₂²	semidirect
71. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #387×C₇₉	C₂²	semidirect
325. #2855	D₇₉	semidirect
337. C₇₉	#36962	semidirect
373. #391	C₂×D₇₉	semidirect
375. #389	C₂×D₇₉	semidirect
385. #387	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099192	2
C₂²×#14579155	2
#23771739	2
#23770299	2
#23770295	2
#23770230	2
#23770226	2
#23769208	2
#23769207	2
#23768557	2
#23767876	2
#23767684	2
#23767673	2
#23766002	2
C₇₉×#2855	2
#36962	79