Subgroups — #34502013

Order 20224.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23769963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23767681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23765981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19099122	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579143	—	2	8	no	—
21	C₂×#14579143	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579143	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579130	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098494	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098492	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098491	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098490	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098488	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098486	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098486	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098478	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098477	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098463	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098460	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098456	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098439	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098438	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098438	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098436	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098436	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098435	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098426	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098424	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098424	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098424	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098419	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098418	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#394×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#379×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#379×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579144	—	2	8	no	—
93	#14579143	—	2	16	no	—
94	#14579143	—	2	16	no	—
95	#14579142	—	2	8	no	—
96	#14579142	—	4	4	no	—
97	#14579133	—	2	8	no	—
98	#14579133	—	2	8	no	—
99	#14579130	—	2	8	no	—
100	#14579129	—	2	8	no	—
101	#14579117	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#123×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
201	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
278	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
293	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
350	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
354	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
356	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
364	Dic₇₉	—	2	4	no	—
365	Dic₇₉	—	4	2	no	—
366	Dic₇₉	—	4	2	no	—
367	Dic₇₉	—	4	2	no	—
368	Dic₇₉	—	4	2	no	—
369	Dic₇₉	—	4	4	no	—
370	#36965	—	79	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
375	C₂×C₇₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#3533	1	4	yes	—
379	D₇₉	—	4	4	no	—
380	C₂×#534	—	79	1	no	—
381	C₂²×#123	—	79	1	no	—
382	#2849	—	79	2	no	—
383	#2724	—	79	4	no	—
384	#2701	—	79	4	no	—
385	#2701	—	79	4	no	—
386	#2697	—	79	4	no	—
387	#2622	—	79	2	no	—
388	#2483	—	79	1	no	—
389	#2483	—	79	1	no	—
390	#2413	—	79	2	no	—
391	#2413	—	79	2	no	—
392	#2405	—	79	1	no	—
393	#2405	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2309	—	79	1	no	—
395	C₇₉	#36965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
397	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
399	#534	—	158	8	no	—
400	C₂×#123	—	79	2	no	—
401	C₂×#123	—	79	2	no	—
402	C₂×#123	—	79	2	no	—
403	C₂×#123	—	79	4	no	—
404	C₂×#123	—	79	4	no	—
405	C₂×#123	—	158	8	no	—
406	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂×#121	—	79	2	no	—
408	C₂×#121	—	79	2	no	—
409	C₂×#120	—	79	2	no	—
410	C₂×#120	—	79	2	no	—
411	C₂×#117	—	79	2	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	#398	—	79	4	no	—
419	#398	—	79	4	no	—
420	#397	—	79	4	no	—
421	#397	—	79	4	no	—
422	#397	—	79	4	no	—
423	#397	—	79	4	no	—
424	#396	—	79	4	no	—
425	#396	—	79	4	no	—
426	#394	—	79	4	no	—
427	#394	—	79	4	no	—
428	#394	—	79	4	no	—
429	#394	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
430	#390	—	79	4	no	—
431	#390	—	79	4	no	—
432	#389	—	79	4	no	—
433	#389	—	79	4	no	—
434	#388	—	79	4	no	—
435	#388	—	79	4	no	—
436	#386	—	79	2	no	—
437	#386	—	79	4	no	—
438	#386	—	79	4	no	—
439	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
440	#385	—	79	2	no	—
441	#385	—	79	2	no	—
442	#385	—	79	4	no	—
443	#385	—	79	4	no	—
444	#385	—	79	2	no	—
445	#385	—	79	2	no	—
446	#385	—	79	2	no	—
447	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
448	#381	—	79	2	no	—
449	#381	—	79	2	no	—
450	#381	—	79	2	no	—
451	#381	—	79	2	no	—
452	#379	—	79	1	no	—
453	#379	—	79	2	no	—
454	#379	—	79	2	no	—
455	#379	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	#379	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
457	C₂⁵	—	79	1	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#123	—	4	4	no	—
482	#123	—	316	4	no	—
483	#123	—	158	16	no	—
484	#123	—	158	16	no	—
485	#123	—	158	8	no	—
486	#123	—	158	8	no	—
487	#121	—	158	8	no	—
488	#121	—	158	8	no	—
489	#120	—	158	8	no	—
490	#120	—	158	8	no	—
491	#117	—	316	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
531	#95	—	79	4	no	—
532	#95	—	79	4	no	—
533	#95	—	79	4	no	—
534	#95	—	79	4	no	—
535	#95	—	79	4	no	—
536	#95	—	79	4	no	—
537	#95	—	79	4	no	—
538	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	316	2	no	—
547	C₂⁴	—	316	2	no	—
548	C₂⁴	—	79	4	no	—
549	C₂⁴	—	79	2	no	—
550	C₂⁴	—	158	4	no	—
551	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	16	no	—
563	C₂×D₄	—	316	2	no	—
564	C₂×D₄	—	316	2	no	—
565	C₂×D₄	—	316	2	no	—
566	C₂×D₄	—	316	2	no	—
567	C₂×D₄	—	316	16	no	—
568	C₂×D₄	—	316	4	no	—
569	C₂×D₄	—	316	4	no	—
570	C₂×D₄	—	79	8	no	—
571	C₂×D₄	—	79	8	no	—
572	C₂×D₄	—	158	4	no	—
573	C₂×D₄	—	158	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₄²	—	316	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	8	8	no	—
658	C₂³	—	316	16	no	—
659	C₂³	—	316	4	no	—
660	C₂³	—	316	4	no	—
661	C₂³	—	79	4	no	—
662	C₂³	—	158	2	no	—
663	C₂³	—	158	2	no	—
664	C₂³	—	158	4	no	—
665	C₂³	—	158	4	no	—
666	C₂³	—	158	8	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	316	8	no	—
675	D₄	—	316	8	no	—
676	D₄	—	632	4	no	—
677	D₄	—	632	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	316	16	no	—
692	C₂×C₄	—	316	4	no	—
693	C₂×C₄	—	316	4	no	—
694	C₂×C₄	—	79	4	no	—
695	C₂×C₄	—	632	2	no	—
696	C₂×C₄	—	632	2	no	—
697	C₂×C₄	—	158	4	no	—
698	C₂×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂×C₄	—	158	4	no	—
700	C₂×C₄	—	158	4	no	—
701	C₂×C₄	—	158	4	no	—
702	C₂×C₄	—	158	4	no	—
703	C₂×C₄	—	158	4	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	8	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	8	no	—
728	C₂²	—	8	8	no	—
729	C₂²	—	316	16	no	—
730	C₂²	—	316	4	no	—
731	C₂²	—	316	4	no	—
732	C₂²	—	158	4	no	—
733	C₂²	—	158	4	no	—
734	C₂²	—	158	4	no	—
735	C₂²	#19099123	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
738	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
739	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	316	2	no	—
745	C₄	—	316	2	no	—
746	C₄	—	316	2	no	—
747	C₄	—	316	4	no	—
748	C₄	—	316	2	no	—
749	C₄	—	158	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	316	4	no	—
755	C₂	C₂×#19099123	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#23777038	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#23777041	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#23777559	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2405	C₂
prime radical	C₂×#19099122	C₂
hypercenter	#2405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36965
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579143	C₂	semidirect
3. #23771689	C₂	semidirect
4. #23770331	C₂	semidirect
5. #23770019	C₂	semidirect
6. #23770015	C₂	semidirect
7. #23769963	C₂	semidirect
8. #23769177	C₂	semidirect
9. #23767681	C₂	semidirect
10. #23767678	C₂	semidirect
11. #23766810	C₂	semidirect
12. #23766803	C₂	semidirect
13. #23766723	C₂	semidirect
14. #23765981	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2405	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579143	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #19098497	C₂²	semidirect
36. #19098494	C₂²	semidirect
37. #19098492	C₂²	semidirect
38. #19098491	C₂²	semidirect
39. #19098490	C₂²	semidirect
40. #19098488	C₂²	semidirect
41. #19098486	C₂²	semidirect
42. #19098486	C₂²	semidirect
43. #19098479	C₂²	semidirect
44. #19098478	C₂²	semidirect
45. #19098477	C₂²	semidirect
47. #19098463	C₂²	semidirect
48. #19098460	C₂²	semidirect
49. #19098459	C₂²	semidirect
50. #19098456	C₂²	semidirect
51. #19098451	C₂²	semidirect
53. #19098439	C₂²	semidirect
54. #19098439	C₂²	semidirect
55. #19098438	C₂²	semidirect
56. #19098438	C₂²	semidirect
57. #19098436	C₂²	semidirect
58. #19098436	C₂²	semidirect
59. #19098435	C₂²	semidirect
60. #19098434	C₂²	semidirect
61. #19098434	C₂²	semidirect
62. #19098426	C₂²	semidirect
63. #19098424	C₂²	semidirect
64. #19098424	C₂²	semidirect
65. #19098424	C₂²	semidirect
67. #19098419	C₂²	semidirect
68. #19098418	C₂²	semidirect
72. #394×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #385×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #379×C₇₉	C₂²	semidirect
393. #2405	D₇₉	semidirect
395. C₇₉	#36965	semidirect
429. #394	C₂×D₇₉	semidirect
447. #385	C₂×D₇₉	semidirect
456. #379	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099122	2
C₂²×#14579143	2
#23771689	2
#23770331	2
#23770019	2
#23770015	2
#23769963	2
#23769177	2
#23767681	2
#23767678	2
#23766810	2
#23766803	2
#23766723	2
#23765981	2
C₇₉×#2405	2
#36965	79