Subgroups — #34502057

Order 20224.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23770349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23770334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23770099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23770054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23769144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23768743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23767708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#539×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14579151	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579151	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579151	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098496	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098496	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098496	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098496	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098493	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098488	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098486	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098486	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098486	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098486	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098461	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098458	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098458	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098457	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098457	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098447	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098444	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098423	C₂²	1	4	yes	—
67	#539×C₇₉	—	2	8	no	—
68	C₂×#126×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14579151	—	2	16	no	—
82	#14579151	—	2	16	no	—
83	#14579142	—	4	4	no	—
84	#14579142	—	4	4	no	—
85	#14579120	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
134	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
135	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
136	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
139	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
246	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
247	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇₉	#537	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
304	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉	—	2	4	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉	—	4	2	no	—
314	Dic₇₉	—	4	2	no	—
315	Dic₇₉	—	4	4	no	—
316	Dic₇₉	—	4	4	no	—
317	#36968	—	79	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇₉	#3559	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₉	#3563	1	2	yes	—
325	C₂×#539	D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×#125	—	79	1	no	—
327	#2855	—	79	1	no	—
328	#2854	—	79	1	no	—
329	#2726	—	79	4	no	—
330	#2725	—	79	4	no	—
331	#2707	—	79	4	no	—
332	#2704	—	79	4	no	—
333	#2627	—	79	1	no	—
334	#2618	—	79	1	no	—
335	#2579	—	79	2	no	—
336	#2486	—	79	2	no	—
337	#2413	—	79	2	no	—
338	#2413	—	79	2	no	—
339	#2316	—	79	1	no	—
340	C₇₉	#36968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	#539	—	2	8	no	—
342	C₂×#126	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×#125	—	79	4	no	—
344	C₂×#125	—	79	4	no	—
345	C₂×#125	—	158	8	no	—
346	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×#123	—	79	2	no	—
348	C₂×#123	—	79	2	no	—
349	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂×#117	—	79	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
363	#400	—	79	2	no	—
364	#398	—	79	4	no	—
365	#398	—	79	2	no	—
366	#398	—	79	4	no	—
367	#398	—	79	4	no	—
368	#398	—	79	4	no	—
369	#398	—	79	4	no	—
370	#397	—	79	4	no	—
371	#396	—	79	4	no	—
372	#396	—	79	4	no	—
373	#396	—	79	4	no	—
374	#396	—	79	4	no	—
375	#395	—	79	2	no	—
376	#394	—	79	2	no	—
377	#391	—	79	2	no	—
378	#390	—	79	2	no	—
379	#389	—	79	4	no	—
380	#389	—	79	4	no	—
381	#389	—	79	2	no	—
382	#389	—	79	2	no	—
383	#389	—	79	4	no	—
384	#389	—	79	4	no	—
385	#389	—	79	4	no	—
386	#388	—	79	4	no	—
387	#388	—	79	4	no	—
388	#388	—	79	4	no	—
389	#387	—	79	4	no	—
390	#387	—	79	4	no	—
391	#386	—	79	2	no	—
392	#386	—	79	2	no	—
393	#385	—	79	4	no	—
394	#385	—	79	2	no	—
395	#385	—	79	2	no	—
396	#381	—	79	2	no	—
397	#381	—	79	2	no	—
398	#380	—	79	2	no	—
399	#380	—	79	1	no	—
400	#380	—	79	1	no	—
401	#380	—	79	4	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	#126	—	2	8	no	—
414	#125	—	2	8	no	—
415	#125	—	158	16	no	—
416	#125	—	158	16	no	—
417	#123	—	2	8	no	—
418	#123	—	2	8	no	—
419	#123	—	316	4	no	—
420	#123	—	316	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	#121	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	#117	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
470	#95	—	79	4	no	—
471	#95	—	79	4	no	—
472	#95	—	79	4	no	—
473	#95	—	79	2	no	—
474	#95	—	79	2	no	—
475	#95	—	79	4	no	—
476	#95	—	79	4	no	—
477	#95	—	79	4	no	—
478	#95	—	79	4	no	—
479	#95	—	79	4	no	—
480	#95	—	79	4	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	316	4	no	—
557	C₄²	—	158	4	no	—
558	C₄²	—	158	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
568	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	8	2	no	—
571	D₄	—	4	8	no	—
572	D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄	—	316	4	no	—
590	C₂×C₄	—	316	4	no	—
591	C₂×C₄	—	316	4	no	—
592	C₂×C₄	—	79	4	no	—
593	C₂×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂×C₄	—	158	4	no	—
598	C₂×C₄	—	158	4	no	—
599	C₂×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂×C₄	—	158	4	no	—
602	C₂×C₄	—	158	4	no	—
603	C₂×C₄	—	158	4	no	—
604	C₂×C₄	—	158	2	no	—
605	C₂×C₄	—	158	2	no	—
606	C₂×C₄	—	158	2	no	—
607	C₂×C₄	—	158	8	no	—
608	C₂×C₄	—	158	2	no	—
609	C₂×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	#19099141	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	316	2	no	—
637	C₄	—	316	4	no	—
638	C₄	—	316	4	no	—
639	C₄	—	316	2	no	—
640	C₄	—	316	2	no	—
641	C₄	—	158	4	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	C₂×#19099141	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#23777040	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#23777048	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#23777936	1	2	yes	—
648	C₂	#23778008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#539×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#539	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36968
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579151	C₂	semidirect
2. #23771734	C₂	semidirect
4. #23770349	C₂	semidirect
5. #23770334	C₂	semidirect
6. #23770099	C₂	semidirect
7. #23770054	C₂	semidirect
8. #23769215	C₂	semidirect
10. #23768743	C₂	semidirect
11. #23767708	C₂	semidirect
12. #23766808	C₂	semidirect
13. #23766808	C₂	semidirect
14. #23766018	C₂	semidirect
340. C₇₉	#36968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579151	2
#23771734	2
#23771726	2
#23770349	2
#23770334	2
#23770099	2
#23770054	2
#23769215	2
#23769144	2
#23768743	2
#23767708	2
#23766808	2
#23766018	2
C₂×#539×C₇₉	2
#36968	79