Subgroups — #34502063

Order 20224.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770248	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23769789	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23769145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23768875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099125	—	2	8	no	—
14	C₂×#14579154	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579154	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14579145	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579145	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579145	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579131	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098503	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098500	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098495	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098485	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098481	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098479	C₂²	1	8	yes	—
35	#19098479	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098465	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098464	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098462	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098455	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098454	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098440	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098440	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098438	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098438	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098433	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098418	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098418	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#388×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#379×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14579154	—	2	32	no	—
66	#14579145	—	2	16	no	—
67	#14579145	—	4	8	no	—
68	#14579145	—	4	8	no	—
69	#14579135	—	2	8	no	—
70	#14579135	—	2	8	no	—
71	#14579131	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	D₃₁₆	—	8	4	no	—
224	D₃₁₆	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
233	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
242	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
243	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
247	Dic₇₉	—	4	4	no	—
248	Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	#36969	—	79	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#3560	1	4	yes	—
259	D₇₉	—	8	4	no	—
260	C₂×#534	—	79	1	no	—
261	C₂²×#126	—	79	1	no	—
262	#2854	—	79	2	no	—
263	#2718	—	79	8	no	—
264	#2685	—	79	8	no	—
265	#2618	—	79	2	no	—
266	#2591	—	79	2	no	—
267	#2501	—	79	2	no	—
268	#2405	—	79	2	no	—
269	#2405	—	79	2	no	—
270	#2312	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₇₉	#36969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
273	#534	—	158	8	no	—
274	C₂×#126	—	79	8	no	—
275	C₂×#126	—	158	8	no	—
276	C₂×#123	—	79	4	no	—
277	C₂×#123	—	79	4	no	—
278	C₂×#123	—	79	4	no	—
279	C₂×#121	—	79	2	no	—
280	C₂×#121	—	79	2	no	—
281	C₂×#120	—	79	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
289	#400	—	79	4	no	—
290	#399	—	79	8	no	—
291	#398	—	79	4	no	—
292	#396	—	79	8	no	—
293	#394	—	79	8	no	—
294	#394	—	79	8	no	—
295	#394	—	79	4	no	—
296	#394	—	79	4	no	—
297	#390	—	79	4	no	—
298	#390	—	79	4	no	—
299	#389	—	79	4	no	—
300	#388	—	79	8	no	—
301	#388	—	79	8	no	—
302	#388	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
303	#386	—	79	4	no	—
304	#386	—	79	4	no	—
305	#385	—	79	4	no	—
306	#385	—	79	4	no	—
307	#384	—	79	4	no	—
308	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
309	#379	—	79	4	no	—
310	#379	—	79	4	no	—
311	#379	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
313	C₂⁵	—	79	2	no	—
314	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	316	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#126	—	158	32	no	—
329	#123	—	316	8	no	—
330	#123	—	316	8	no	—
331	#123	—	158	16	no	—
332	#121	—	158	8	no	—
333	#121	—	158	8	no	—
334	#120	—	158	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
364	#95	—	79	8	no	—
365	#95	—	79	8	no	—
366	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	316	4	no	—
372	C₂⁴	—	316	4	no	—
373	C₂⁴	—	316	4	no	—
374	C₂⁴	—	79	4	no	—
375	C₂⁴	—	158	4	no	—
376	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	—	316	4	no	—
380	C₂×D₄	—	316	4	no	—
381	C₂×D₄	—	316	32	no	—
382	C₂×D₄	—	316	4	no	—
383	C₂×D₄	—	316	4	no	—
384	C₂×D₄	—	158	8	no	—
385	C₂×D₄	—	158	8	no	—
386	C₂×D₄	—	158	8	no	—
387	C₂×D₄	—	158	8	no	—
388	C₂×D₄	—	158	4	no	—
389	C₂×D₄	—	158	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	16	yes	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	158	8	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	316	8	no	—
444	C₂³	—	632	4	no	—
445	C₂³	—	632	4	no	—
446	C₂³	—	632	16	no	—
447	C₂³	—	158	4	no	—
448	C₂³	—	158	4	no	—
449	C₂³	—	158	8	no	—
450	C₂³	—	158	8	no	—
451	C₂³	—	158	4	no	—
452	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
454	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	316	16	no	—
457	D₄	—	316	16	no	—
458	D₄	—	632	4	no	—
459	D₄	—	632	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	316	8	no	—
468	C₂×C₄	—	316	4	no	—
469	C₂×C₄	—	316	4	no	—
470	C₂×C₄	—	316	4	no	—
471	C₂×C₄	—	316	4	no	—
472	C₂×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄	—	158	4	no	—
476	C₂×C₄	—	158	4	no	—
477	C₂×C₄	—	158	4	no	—
478	C₂×C₄	—	158	2	no	—
479	C₂×C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄	—	158	2	no	—
481	C₂×C₄	—	158	2	no	—
482	C₂×C₄	—	158	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	316	4	no	—
494	C₂²	—	316	4	no	—
495	C₂²	—	316	8	no	—
496	C₂²	—	316	8	no	—
497	C₂²	—	316	4	no	—
498	C₂²	—	632	16	no	—
499	C₂²	#19099132	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14579207	1	2	yes	—
502	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
503	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	316	2	no	—
508	C₄	—	316	2	no	—
509	C₄	—	316	4	no	—
510	C₄	—	316	2	no	—
511	C₄	—	316	2	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	632	4	no	—
515	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#23777045	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#23777045	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#23777954	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2312	C₂
prime radical	C₂×#19099125	C₂
hypercenter	#2312	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36969
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579154	C₂	semidirect
3. #23771732	C₂	semidirect
4. #23770248	C₂	semidirect
5. #23769789	C₂	semidirect
6. #23769145	C₂	semidirect
7. #23768875	C₂	semidirect
8. #23767871	C₂	semidirect
9. #23766728	C₂	semidirect
10. #23766728	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2312	C₂	semidirect
15. C₂×#14579154	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579145	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579145	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
28. #19098503	C₂²	semidirect
29. #19098500	C₂²	semidirect
30. #19098495	C₂²	semidirect
31. #19098485	C₂²	semidirect
32. #19098481	C₂²	semidirect
33. #19098481	C₂²	semidirect
36. #19098465	C₂²	semidirect
37. #19098464	C₂²	semidirect
38. #19098462	C₂²	semidirect
39. #19098455	C₂²	semidirect
40. #19098454	C₂²	semidirect
41. #19098440	C₂²	semidirect
42. #19098440	C₂²	semidirect
43. #19098438	C₂²	semidirect
44. #19098438	C₂²	semidirect
45. #19098433	C₂²	semidirect
46. #19098418	C₂²	semidirect
47. #19098418	C₂²	semidirect
49. #388×C₇₉	C₂²	semidirect
50. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
270. #2312	D₇₉	semidirect
271. C₇₉	#36969	semidirect
302. #388	C₂×D₇₉	semidirect
308. #380	C₂×D₇₉	semidirect
312. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099125	2
C₂²×#14579154	2
#23771732	2
#23770248	2
#23769789	2
#23769145	2
#23768875	2
#23767871	2
#23766728	2
C₇₉×#2312	2
#36969	79