Subgroups — #34502079

Order 20224.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23769969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23769967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23769850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23769848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23769219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23768780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23767885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23767680	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23767680	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23765995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₉×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099188	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579156	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579156	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579156	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098504	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098503	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098502	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098497	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098494	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098492	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098489	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098489	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098483	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098483	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098470	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098469	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098467	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098458	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098458	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098454	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098449	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098445	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098434	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098434	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098429	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098428	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098425	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098425	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#395×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#389×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579156	—	2	16	no	—
86	#14579156	—	2	16	no	—
87	#14579141	—	2	8	no	—
88	#14579140	—	2	4	no	—
89	#14579139	—	2	8	no	—
90	#14579139	—	2	8	no	—
91	#14579138	—	2	8	no	—
92	#14579137	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
152	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
196	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
276	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
277	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
278	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
283	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
299	Dic₇₉	—	2	4	no	—
300	Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	Dic₇₉	—	4	4	no	—
305	#36970	—	79	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₉	#3564	1	4	yes	—
311	D₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂×#543	—	79	1	no	—
313	C₂²×#126	—	79	1	no	—
314	#2855	—	79	2	no	—
315	#2698	—	79	4	no	—
316	#2698	—	79	4	no	—
317	#2689	—	79	4	no	—
318	#2689	—	79	4	no	—
319	#2627	—	79	2	no	—
320	#2583	—	79	1	no	—
321	#2583	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2503	—	79	1	no	—
323	#2503	—	79	1	no	—
324	#2483	—	79	2	no	—
325	#2483	—	79	2	no	—
326	#2312	—	79	1	no	—
327	C₇₉	#36970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	#543	—	158	8	no	—
329	C₂×#126	—	79	4	no	—
330	C₂×#126	—	79	4	no	—
331	C₂×#126	—	158	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
347	#400	—	79	4	no	—
348	#400	—	79	4	no	—
349	#400	—	79	4	no	—
350	#398	—	79	2	no	—
351	#398	—	79	4	no	—
352	#398	—	79	4	no	—
353	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
354	#397	—	79	4	no	—
355	#397	—	79	4	no	—
356	#397	—	79	4	no	—
357	#397	—	79	4	no	—
358	#395	—	79	2	no	—
359	#395	—	79	4	no	—
360	#395	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
361	#391	—	79	2	no	—
362	#391	—	79	2	no	—
363	#391	—	79	4	no	—
364	#389	—	79	4	no	—
365	#389	—	79	4	no	—
366	#389	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
367	#388	—	79	4	no	—
368	#388	—	79	4	no	—
369	#387	—	79	4	no	—
370	#387	—	79	4	no	—
371	#385	—	79	2	no	—
372	#385	—	79	2	no	—
373	#385	—	79	4	no	—
374	#385	—	79	4	no	—
375	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
376	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
377	#382	—	79	2	no	—
378	#382	—	79	2	no	—
379	#381	—	79	2	no	—
380	#381	—	79	2	no	—
381	#381	—	79	2	no	—
382	#381	—	79	2	no	—
383	#381	—	79	4	no	—
384	#381	—	79	4	no	—
385	#380	—	79	2	no	—
386	#379	—	79	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	—	79	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	#126	—	158	16	no	—
402	#126	—	158	16	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
450	#95	—	79	2	no	—
451	#95	—	79	4	no	—
452	#95	—	79	4	no	—
453	#95	—	79	4	no	—
454	#95	—	79	4	no	—
455	#95	—	79	4	no	—
456	#95	—	79	4	no	—
457	#95	—	79	4	no	—
458	#95	—	79	4	no	—
459	#95	—	79	4	no	—
460	#95	—	79	4	no	—
461	#95	—	79	4	no	—
462	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
464	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	316	2	no	—
466	C₂⁴	—	316	2	no	—
467	C₂⁴	—	79	4	no	—
468	C₂⁴	—	79	2	no	—
469	C₂⁴	—	158	4	no	—
470	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	316	2	no	—
537	C₄²	—	158	8	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	316	4	no	—
541	C₂³	—	316	4	no	—
542	C₂³	—	79	4	no	—
543	C₂³	—	632	8	no	—
544	C₂³	—	158	4	no	—
545	C₂³	—	158	4	no	—
546	C₂³	—	158	4	no	—
547	C₂³	—	158	8	no	—
548	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂³	#14579209	1	4	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	8	2	no	—
552	Q₈	—	632	2	no	—
553	Q₈	—	632	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	316	4	no	—
572	C₂×C₄	—	316	4	no	—
573	C₂×C₄	—	316	4	no	—
574	C₂×C₄	—	79	4	no	—
575	C₂×C₄	—	632	4	no	—
576	C₂×C₄	—	632	4	no	—
577	C₂×C₄	—	158	4	no	—
578	C₂×C₄	—	158	4	no	—
579	C₂×C₄	—	158	4	no	—
580	C₂×C₄	—	158	4	no	—
581	C₂×C₄	—	158	4	no	—
582	C₂×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄	—	158	4	no	—
584	C₂×C₄	—	158	2	no	—
585	C₂×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	316	8	no	—
595	C₂²	—	632	8	no	—
596	C₂²	—	158	4	no	—
597	C₂²	—	158	4	no	—
598	C₂²	—	158	4	no	—
599	C₂²	#19099138	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#14579209	1	2	yes	—
602	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
603	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	316	2	no	—
612	C₄	—	316	2	no	—
613	C₄	—	316	2	no	—
614	C₄	—	316	2	no	—
615	C₄	—	316	4	no	—
616	C₄	—	158	4	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	316	4	no	—
619	C₂	C₂×#19099138	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#23777041	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#23777042	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#23778023	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2583	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂³
hypercenter	#2583	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36970
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23771736	C₂	semidirect
4. #23769969	C₂	semidirect
5. #23769967	C₂	semidirect
6. #23769850	C₂	semidirect
7. #23769848	C₂	semidirect
8. #23769219	C₂	semidirect
9. #23768780	C₂	semidirect
10. #23767886	C₂	semidirect
11. #23767885	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2583	C₂	semidirect
33. #19098504	C₂²	semidirect
34. #19098503	C₂²	semidirect
35. #19098502	C₂²	semidirect
36. #19098497	C₂²	semidirect
37. #19098494	C₂²	semidirect
38. #19098493	C₂²	semidirect
43. #19098483	C₂²	semidirect
44. #19098483	C₂²	semidirect
45. #19098470	C₂²	semidirect
46. #19098469	C₂²	semidirect
47. #19098467	C₂²	semidirect
48. #19098458	C₂²	semidirect
49. #19098458	C₂²	semidirect
52. #19098449	C₂²	semidirect
53. #19098445	C₂²	semidirect
58. #19098429	C₂²	semidirect
59. #19098428	C₂²	semidirect
71. #398×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #395×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
321. #2583	D₇₉	semidirect
327. C₇₉	#36970	semidirect
353. #398	C₂×D₇₉	semidirect
360. #395	C₂×D₇₉	semidirect
366. #389	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099188	2
C₂²×#14579156	2
#23771736	2
#23769969	2
#23769967	2
#23769850	2
#23769848	2
#23769219	2
#23768780	2
#23767886	2
#23767885	2
#23767680	2
#23765995	2
C₇₉×#2583	2
#36970	79