Subgroups — #34502081

Order 20224.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23769970	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23769847	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23769215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23768781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23767886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767678	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23767678	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23765998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#543×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579154	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579154	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098502	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#19098501	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19098496	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19098494	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19098491	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098491	C₂²	1	8	yes	—
26	#19098482	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19098482	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098470	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098470	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098458	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098456	C₂²	1	8	yes	—
33	#19098444	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098435	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098435	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098428	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098426	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098426	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098424	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098424	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#543×C₇₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14579154	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
174	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
211	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉	—	4	8	no	—
224	#36970	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3485	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3564	1	4	yes	—
231	C₂×#543	D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#126	—	79	1	no	—
233	#2855	—	79	2	no	—
234	#2698	—	79	8	no	—
235	#2689	—	79	8	no	—
236	#2627	—	79	2	no	—
237	#2583	—	79	2	no	—
238	#2503	—	79	2	no	—
239	#2483	—	79	2	no	—
240	#2483	—	79	2	no	—
241	#2312	—	79	1	no	—
242	C₇₉	#36970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	#543	—	2	8	no	—
244	C₂×#126	—	79	8	no	—
245	C₂×#126	—	158	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
258	#400	—	79	4	no	—
259	#400	—	79	8	no	—
260	#398	—	79	4	no	—
261	#398	—	79	8	no	—
262	#397	—	79	8	no	—
263	#397	—	79	8	no	—
264	#395	—	79	4	no	—
265	#395	—	79	4	no	—
266	#391	—	79	4	no	—
267	#391	—	79	4	no	—
268	#389	—	79	8	no	—
269	#389	—	79	4	no	—
270	#388	—	79	8	no	—
271	#387	—	79	8	no	—
272	#385	—	79	4	no	—
273	#385	—	79	4	no	—
274	#385	—	79	4	no	—
275	#385	—	79	4	no	—
276	#382	—	79	4	no	—
277	#381	—	79	4	no	—
278	#381	—	79	4	no	—
279	#381	—	79	4	no	—
280	#381	—	79	4	no	—
281	#380	—	79	2	no	—
282	#379	—	79	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	#126	—	158	32	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
328	#95	—	79	4	no	—
329	#95	—	79	4	no	—
330	#95	—	79	8	no	—
331	#95	—	79	8	no	—
332	#95	—	79	8	no	—
333	#95	—	79	8	no	—
334	#95	—	79	8	no	—
335	#95	—	79	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	16	yes	—
389	C₄²	—	316	4	no	—
390	C₄²	—	158	8	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#14579209	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	316	4	no	—
417	C₂×C₄	—	316	4	no	—
418	C₂×C₄	—	316	4	no	—
419	C₂×C₄	—	316	4	no	—
420	C₂×C₄	—	158	8	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	8	no	—
424	C₂×C₄	—	158	8	no	—
425	C₂×C₄	—	158	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	4	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	#19099137	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14579209	1	2	yes	—
444	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
445	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	316	2	no	—
451	C₄	—	316	2	no	—
452	C₄	—	316	2	no	—
453	C₄	—	316	2	no	—
454	C₄	—	316	8	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23777040	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23777040	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23778014	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#543×C₇₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#543	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36970
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23771734	C₂	semidirect
3. #23769970	C₂	semidirect
4. #23769847	C₂	semidirect
5. #23769215	C₂	semidirect
6. #23768781	C₂	semidirect
7. #23767886	C₂	semidirect
20. #19098502	C₂²	semidirect
21. #19098501	C₂²	semidirect
22. #19098496	C₂²	semidirect
23. #19098494	C₂²	semidirect
26. #19098482	C₂²	semidirect
27. #19098482	C₂²	semidirect
28. #19098470	C₂²	semidirect
29. #19098470	C₂²	semidirect
30. #19098459	C₂²	semidirect
31. #19098458	C₂²	semidirect
33. #19098444	C₂²	semidirect
38. #19098428	C₂²	semidirect
242. C₇₉	#36970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579154	2
#23771734	2
#23769970	2
#23769847	2
#23769215	2
#23768781	2
#23767886	2
#23767678	2
#23765998	2
C₂×#543×C₇₉	2
#36970	79