Subgroups — #34502176

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23770920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23770841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23770826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23770793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23770669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23770659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23770644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23770629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23770546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23769134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23767783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23767732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19098424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098505	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098501	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098495	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098492	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098490	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098489	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098489	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098474	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098470	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098462	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098455	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098449	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098446	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098441	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098430	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098428	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098425	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098420	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#399×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#396×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#393×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂³×Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579145	—	4	4	no	—
121	#14579145	—	4	4	no	—
122	#14579135	—	4	2	no	—
123	#14579130	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
233	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
388	D₃₁₆	—	8	2	no	—
389	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
406	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	Dic₇₉	—	4	2	no	—
429	Dic₇₉	—	4	2	no	—
430	Dic₇₉	—	4	2	no	—
431	Dic₇₉	—	4	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	2	no	—
433	#36974	—	79	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂×C₇₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	#3491	1	2	yes	—
439	C₂×C₇₉	#3533	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3533	1	2	yes	—
441	C₂×C₇₉	#3533	1	1	yes	characteristic
442	D₇₉	—	8	2	no	—
443	#2849	—	79	2	no	—
444	#2771	—	79	1	no	—
445	#2765	—	79	2	no	—
446	#2764	—	79	1	no	—
447	#2761	—	79	2	no	—
448	#2760	—	79	1	no	—
449	#2752	—	79	1	no	—
450	#2751	—	79	2	no	—
451	#2750	—	79	2	no	—
452	#2749	—	79	2	no	—
453	#2743	—	79	2	no	—
454	#2626	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#2617	—	79	1	no	—
456	#2493	—	79	2	no	—
457	#2488	—	79	2	no	—
458	#2425	—	79	2	no	—
459	#2419	—	79	2	no	—
460	#2321	—	79	2	no	—
461	C₂×#381	—	79	1	no	—
462	C₇₉	#36974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
464	C₂×#123	—	79	2	no	—
465	C₂×#123	—	79	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	79	1	no	—
468	C₂×#120	—	79	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	#401	—	79	2	no	—
473	#400	—	79	2	no	—
474	#400	—	79	2	no	—
475	#400	—	79	2	no	—
476	#400	—	79	2	no	—
477	#400	—	79	2	no	—
478	#400	—	79	2	no	—
479	#399	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#399	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#398	—	79	2	no	—
482	#398	—	79	2	no	—
483	#397	—	79	2	no	—
484	#397	—	79	2	no	—
485	#397	—	79	1	no	—
486	#397	—	79	1	no	—
487	#397	—	79	2	no	—
488	#397	—	79	2	no	—
489	#396	—	79	2	no	—
490	#396	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
491	#396	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
492	#394	—	79	2	no	—
493	#394	—	79	2	no	—
494	#394	—	79	2	no	—
495	#393	—	79	2	no	—
496	#393	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#393	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#392	—	79	1	no	—
499	#392	—	79	1	no	—
500	#391	—	79	2	no	—
501	#390	—	79	2	no	—
502	#390	—	79	2	no	—
503	#389	—	79	2	no	—
504	#388	—	79	2	no	—
505	#388	—	79	2	no	—
506	#388	—	79	2	no	—
507	#388	—	79	2	no	—
508	#388	—	79	2	no	—
509	#388	—	79	2	no	—
510	#388	—	79	2	no	—
511	#387	—	79	2	no	—
512	#387	—	79	2	no	—
513	#387	—	79	2	no	—
514	#387	—	79	2	no	—
515	#387	—	79	2	no	—
516	#386	—	79	2	no	—
517	#386	—	79	2	no	—
518	#386	—	79	2	no	—
519	#386	—	79	2	no	—
520	#386	—	79	2	no	—
521	#386	—	79	2	no	—
522	#386	—	79	2	no	—
523	#386	—	79	2	no	—
524	#386	—	79	2	no	—
525	#385	—	79	2	no	—
526	#385	—	79	2	no	—
527	#385	—	79	2	no	—
528	#385	—	79	2	no	—
529	#385	—	79	2	no	—
530	#385	—	79	2	no	—
531	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
532	#383	—	79	2	no	—
533	#382	—	79	2	no	—
534	#381	—	79	2	no	—
535	#381	—	79	2	no	—
536	#381	—	79	2	no	—
537	#381	—	79	2	no	—
538	#381	—	79	1	no	—
539	#381	—	79	1	no	—
540	#381	—	79	1	no	—
541	#381	—	79	1	no	—
542	#381	—	79	2	no	—
543	#380	—	79	1	no	—
544	#380	—	79	2	no	—
545	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#379	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
548	C₂×#95	—	79	2	no	—
549	C₂×#95	—	79	2	no	—
550	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	#123	—	316	4	no	—
568	#123	—	316	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	#121	—	316	2	no	—
571	#120	—	158	8	no	—
572	C₄×D₄	—	316	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	2	no	—
628	#95	—	79	1	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	1	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	2	no	—
633	#95	—	79	2	no	—
634	#95	—	79	2	no	—
635	#95	—	79	2	no	—
636	#95	—	79	2	no	—
637	#95	—	79	2	no	—
638	#95	—	79	2	no	—
639	#95	—	79	2	no	—
640	#95	—	79	2	no	—
641	#95	—	79	2	no	—
642	#95	—	79	2	no	—
643	#95	—	79	2	no	—
644	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	79	2	no	—
653	C₂⁴	#11929625	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	316	1	no	—
660	C₂×D₄	—	316	2	no	—
661	C₂×D₄	—	316	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	2	no	—
664	C₂×D₄	—	316	2	no	—
665	C₂×D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×D₄	—	158	4	no	—
667	C₂×D₄	—	158	4	no	—
668	C₂×D₄	—	158	4	no	—
669	C₂×D₄	—	158	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
748	C₄²	—	316	2	no	—
749	C₄²	—	316	2	no	—
750	C₄²	—	316	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	8	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	158	2	no	—
767	C₂³	—	158	2	no	—
768	C₂³	—	158	2	no	—
769	C₂³	—	158	2	no	—
770	C₂³	—	158	2	no	—
771	C₂³	—	158	2	no	—
772	C₂³	—	158	2	no	—
773	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
776	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
777	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	8	2	no	—
780	D₄	—	316	8	no	—
781	D₄	—	632	2	no	—
782	D₄	—	632	4	no	—
783	D₄	—	632	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	316	8	no	—
807	C₂×C₄	—	316	4	no	—
808	C₂×C₄	—	316	4	no	—
809	C₂×C₄	—	316	8	no	—
810	C₂×C₄	—	632	4	no	—
811	C₂×C₄	—	632	4	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄	—	158	2	no	—
824	C₂×C₄	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄	—	158	2	no	—
827	C₂×C₄	—	158	2	no	—
828	C₂×C₄	—	158	2	no	—
829	C₂×C₄	—	158	2	no	—
830	C₂×C₄	—	158	2	no	—
831	C₂×C₄	—	158	2	no	—
832	C₂×C₄	—	158	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	16	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	316	2	no	—
849	C₂²	—	316	2	no	—
850	C₂²	—	316	2	no	—
851	C₂²	—	316	2	no	—
852	C₂²	—	316	2	no	—
853	C₂²	—	316	2	no	—
854	C₂²	—	316	2	no	—
855	C₂²	#19099153	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
860	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	316	2	no	—
870	C₄	—	316	2	no	—
871	C₄	—	316	2	no	—
872	C₄	—	316	2	no	—
873	C₄	—	316	2	no	—
874	C₄	—	316	2	no	—
875	C₄	—	316	2	no	—
876	C₂	—	2	4	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	632	2	no	—
880	C₂	C₂×#19099153	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#23777099	1	2	yes	—
882	C₂	#23777561	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#23777568	1	2	yes	—
884	C₂	#23777573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2626	C₂
prime radical	#23769134	C₂
hypercenter	#2626	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#36974
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771694	C₂	semidirect
2. #23770920	C₂	semidirect
3. #23770841	C₂	semidirect
4. #23770826	C₂	semidirect
5. #23770793	C₂	semidirect
6. #23770775	C₂	semidirect
7. #23770669	C₂	semidirect
8. #23770659	C₂	semidirect
9. #23770644	C₂	semidirect
10. #23770629	C₂	semidirect
11. #23770546	C₂	semidirect
13. #23767783	C₂	semidirect
14. #23767732	C₂	semidirect
15. #23766949	C₂	semidirect
16. #23766883	C₂	semidirect
17. #23766055	C₂	semidirect
18. C₂×#19098424	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2626	C₂	semidirect
27. C₇₉⋊#401	C₂²	semidirect
28. #19098505	C₂²	semidirect
29. #19098505	C₂²	semidirect
30. #19098502	C₂²	semidirect
31. #19098502	C₂²	semidirect
32. #19098502	C₂²	semidirect
33. #19098501	C₂²	semidirect
34. #19098496	C₂²	semidirect
35. #19098495	C₂²	semidirect
36. #19098492	C₂²	semidirect
37. #19098490	C₂²	semidirect
38. #19098489	C₂²	semidirect
39. #19098489	C₂²	semidirect
42. #19098485	C₂²	semidirect
43. #19098480	C₂²	semidirect
46. #19098474	C₂²	semidirect
49. #19098470	C₂²	semidirect
52. #19098462	C₂²	semidirect
55. #19098455	C₂²	semidirect
56. #19098453	C₂²	semidirect
57. #19098453	C₂²	semidirect
60. #19098450	C₂²	semidirect
61. #19098449	C₂²	semidirect
62. #19098449	C₂²	semidirect
63. #19098446	C₂²	semidirect
64. #19098444	C₂²	semidirect
66. #19098441	C₂²	semidirect
79. #19098434	C₂²	semidirect
80. #19098430	C₂²	semidirect
81. #19098428	C₂²	semidirect
82. #19098425	C₂²	semidirect
92. #19098420	C₂²	semidirect
454. #2626	D₇₉	semidirect
462. C₇₉	#36974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771694	2
#23770920	2
#23770841	2
#23770826	2
#23770793	2
#23770775	2
#23770669	2
#23770659	2
#23770644	2
#23770629	2
#23770546	2
#23769134	2
#23767783	2
#23767732	2
#23766949	2
#23766883	2
#23766055	2
C₂×#19098424	2
C₇₉×#2626	2
#36974	79