Finite Group Databasebeta

← #34502254

Subgroups — #34502254

Order 20224.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23771739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771731C211yesmaximal, characteristic
3#23770969C212yesmaximal, complemented
4#23770900C212yesmaximal, complemented
5#23770845C212yesmaximal, complemented
6#23770822C212yesmaximal, complemented
7#23770763C212yesmaximal, complemented
8#23770749C212yesmaximal, complemented
9#23770733C212yesmaximal, complemented
10#23770452C212yesmaximal, complemented
11#23769514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23769328C211yesmaximal, characteristic
13#23767960C212yesmaximal, complemented
14#23767726C212yesmaximal, complemented
15#23767224C212yesmaximal, complemented
16#23766877C212yesmaximal, complemented
17#23766133C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23766103C211yesmaximal, characteristic
19C2×#383×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579144C2212yes—
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2212yes—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
25C79⋊#401C2212yes—
26#19098505C2212yes—
27#19098505C2212yes—
28#19098504C2212yes—
29#19098504C2212yes—
30#19098504C2212yes—
31#19098503C2212yes—
32#19098497C2212yes—
33#19098497C2212yes—
34#19098495C2212yes—
35#19098495C2212yes—
36#19098492C2212yes—
37#19098492C2212yes—
38#19098492C2212yes—
39#19098490C2212yes—
40#19098490C2212yes—
41#19098490C2212yes—
42#19098487C2212yes—
43#19098484C2212yes—
44#19098484C2212yes—
45#19098481C2212yes—
46#19098476C2212yes—
47#19098476C2212yes—
48#19098476C2212yes—
49#19098469C2211yescharacteristic
50#19098469C2211yescharacteristic
51#19098467C2212yes—
52#19098467C2212yes—
53#19098467C2212yes—
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098461C2211yescharacteristic
57#19098461C2211yescharacteristic
58#19098461C2211yescharacteristic
59#19098461C2211yescharacteristic
60#19098460C2212yes—
61#19098455C2212yes—
62#19098455C2212yes—
63#19098455C2212yes—
64#19098454C2212yes—
65#19098454C2212yes—
66#19098452C2212yes—
67#19098452C2212yes—
68#19098450C2212yes—
69#19098448C2212yes—
70#19098447C2212yes—
71#19098447C2212yes—
72#19098446C2212yes—
73#19098446C2212yes—
74#19098446C2212yes—
75#19098445C2212yes—
76#19098445C2212yes—
77#19098442C2212yes—
78#19098442C2212yes—
79#19098442C2212yes—
80#19098442C2212yes—
81#19098441C2212yes—
82#19098437C2212yes—
83#19098437C2212yes—
84#19098437C2212yes—
85#19098436C2212yes—
86#19098436C2212yes—
87#19098430C2212yes—
88#19098427C2212yes—
89#19098426C2212yes—
90#19098425C2212yes—
91#19098423C2211yescharacteristic
92#19098423C2211yescharacteristic
93#19098423C2212yes—
94#19098422C2212yes—
95C4×C22⋊Dic79C2212yes—
96C22×C42×C79C2211yescharacteristic
97#383×C79C2212yes—
98#383×C79C2212yes—
99#383×C79C2212yes—
100#383×C79C2212yes—
101C2×#95×C79C2211yescharacteristic
102C2×#95×C79C2211yescharacteristic
103C2×#95×C79C2211yescharacteristic
104C2×#95×C79C2211yescharacteristic
105C2×#95×C79C2211yescharacteristic
106C2×#95×C79C2211yescharacteristic
107C22×Dic158C2311yescharacteristic
108C22×Dic158C2312yes—
109C22×D316C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D79C2312yes—
111C22×C4×D79C2312yes—
112#14579144—44no—
113#14579140—24no—
114#14579140—44no—
115#14579135—24no—
116C4×C22⋊D79—44no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2312yes—
121C2×C4⋊Dic79C2312yes—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2312yes—
126C2×Dic79⋊C4C2312yes—
127C2×Dic79⋊C4C2312yes—
128C2×Dic79⋊C4C2312yes—
129C2×Dic79⋊C4C2312yes—
130C2×Dic79⋊C4C2312yes—
131C2×Dic79⋊C4C2312yes—
132C2×Dic79⋊C4C2312yes—
133C2×Dic79⋊C4C2312yes—
134C2×Dic79⋊C4C2312yes—
135C2×Dic79⋊C4C2312yes—
136C2×C22⋊Dic79C2312yes—
137C2×C22⋊Dic79C2312yes—
138C2×C22⋊Dic79C2312yes—
139C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
146C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
147C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
148C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
149C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
150C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
151C2×C4×Dic79C2312yes—
152C2×C4×Dic79C2312yes—
153C2×C4×Dic79C2312yes—
154C79⋊#95C2312yes—
155C79⋊#95C2312yes—
156C79⋊#95C2312yes—
157C79⋊#95C2312yes—
158C79⋊#95C2312yes—
159C79⋊#95C2312yes—
160C79⋊#95C2312yes—
161C79⋊#95C2312yes—
162C79⋊#95C2312yes—
163C79⋊#95C2312yes—
164C79⋊#95C2312yes—
165C79⋊#95C2312yes—
166C79⋊#95C2312yes—
167C79⋊#95C2312yes—
168C79⋊#95C2312yes—
169C79⋊#95C2312yes—
170C79⋊#95C2312yes—
171C79⋊#95C2312yes—
172C79⋊#95C2312yes—
173C79⋊#95C2312yes—
174C79⋊#95C2312yes—
175C79⋊#95C2312yes—
176C23×C4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79C2311yescharacteristic
181C23×C4×C79C2311yescharacteristic
182C23×C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79—24no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#95×C79C2312yes—
189#95×C79C2312yes—
190#95×C79C2312yes—
191#95×C79C2312yes—
192#95×C79C2312yes—
193#95×C79C2312yes—
194#95×C79C2312yes—
195#95×C79C2312yes—
196#95×C79C2312yes—
197#95×C79C2312yes—
198#95×C79C2312yes—
199#95×C79C2312yes—
200C23×D79C2412yes—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—41no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—41no—
209C2×D316—41no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C22×Dic79C2412yes—
214C22×Dic79C2412yes—
215C22×Dic79C2412yes—
216C22×Dic79C2412yes—
217C22×Dic79C2412yes—
218C22×Dic79C2412yes—
219C22×Dic79C2412yes—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79—42no—
230C4⋊Dic79—42no—
231C4⋊Dic79—42no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—42no—
235Dic79⋊C4—42no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—42no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240Dic79⋊C4—42no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257C4×Dic79—42no—
258C4×Dic79—42no—
259C4×Dic79—42no—
260C24×C79C2411yescharacteristic
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—41no—
270C22×C4×C79—41no—
271C22×C4×C79—41no—
272C22×C4×C79—41no—
273C22×C4×C79—41no—
274C22×C4×C79—41no—
275C22×C4×C79—41no—
276C22×C4×C79—41no—
277C22×C4×C79—41no—
278C22×C4×C79—41no—
279C22×C4×C79—41no—
280C22×C4×C79—41no—
281C22×C4×C79#4114yes—
282C22×C4×C79C2412yes—
283C22×C4×C79C2412yes—
284C22×C4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79C2412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292C42×C79—22no—
293C42×C79—22no—
294C42×C79—22no—
295C42×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79C2×#4112yes—
301C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
302C23×C792−1+412yes—
303C23×C79C2511yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—44no—
340C2×C4×C79—44no—
341C2×C4×C79—44no—
342C2×C4×C79—82no—
343C2×C4×C79—82no—
344C2×C4×C79—82no—
345C2×C4×C79—82no—
346C2×C4×C79C2×#4112yes—
347C2×C4×C79C2×#4112yes—
348C22⋊D79—48no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370D316—82no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—82no—
373Dic158—84no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79#54214yes—
381C22×C79C22×#4111yescharacteristic
382C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×C79C2×2−1+411yescharacteristic
384C22×C79#58511yescharacteristic
385C22×C79#58511yescharacteristic
386C22×C79#58511yescharacteristic
387C22×C79#58511yescharacteristic
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—42no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411Dic79—42no—
412#36980—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—24no—
414C2×C79C2×#54211yescharacteristic
415C2×C79#349111yescharacteristic
416C2×C79#349311yescharacteristic
417C2×C79#356011yescharacteristic
418C2×C79#356011yescharacteristic
419C2×C79#356411yescharacteristic
420C2×C79#356411yescharacteristic
421D79—82no—
422#2855—791no—
423#2854—791no—
424#2775—792no—
425#2770—792no—
426#2766—792no—
427#2764—792no—
428#2759—792no—
429#2758—792no—
430#2757—792no—
431#2737—792no—
432#2659—791no—
433#2639—791no—
434#2510—792no—
435#2488—792no—
436#2450—792no—
437#2419—792no—
438#2329—791no—
439#2325—791no—
440C2×#383D7911yescharacteristic, complemented
441C79#3698011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#123—792no—
443C2×C22⋊Q8—792no—
444C2×C22⋊Q8—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×C4×D4—792no—
447C22×C42C2×D7911yescharacteristic
448#401—792no—
449#400—792no—
450#400—792no—
451#400—792no—
452#400—792no—
453#400—792no—
454#400—792no—
455#398—792no—
456#398—792no—
457#398—792no—
458#398—792no—
459#397—792no—
460#397—792no—
461#397—792no—
462#397—792no—
463#397—792no—
464#397—792no—
465#396—792no—
466#395—792no—
467#395—792no—
468#394—792no—
469#393—792no—
470#393—792no—
471#393—792no—
472#391—791no—
473#391—791no—
474#391—792no—
475#391—792no—
476#391—792no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#389—791no—
480#389—791no—
481#389—791no—
482#389—791no—
483#389—792no—
484#388—792no—
485#388—792no—
486#388—792no—
487#388—792no—
488#388—792no—
489#388—792no—
490#388—792no—
491#387—792no—
492#387—792no—
493#387—792no—
494#387—792no—
495#387—792no—
496#387—792no—
497#387—792no—
498#387—792no—
499#387—792no—
500#386—792no—
501#386—792no—
502#386—792no—
503#386—792no—
504#386—792no—
505#385—792no—
506#385—792no—
507#385—792no—
508#385—792no—
509#385—792no—
510#383—792no—
511#383C2×D7912yes—
512#383C2×D7912yes—
513#383C2×D7912yes—
514#383C2×D7912yes—
515#382—792no—
516#381—792no—
517#381—792no—
518#380—791no—
519#380—791no—
520#380—792no—
521#380—792no—
522C4×C22⋊C4—792no—
523C2×#95C2×D7911yescharacteristic
524C2×#95C2×D7911yescharacteristic
525C2×#95C2×D7911yescharacteristic
526C2×#95C2×D7911yescharacteristic
527C2×#95C2×D7911yescharacteristic
528C2×#95C2×D7911yescharacteristic
529C22×Q8—792no—
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—792no—
532C22×D4—791no—
533C23×C4—792no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C23×C4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4C22×D7911yescharacteristic
537C23×C4C22×D7911yescharacteristic
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540C23×C4C22×D7911yescharacteristic
541#123—3164no—
542C22⋊Q8—3164no—
543C22⋊Q8—1584no—
544#121—1584no—
545C4×D4—3164no—
546C2×C4⋊C4—792no—
547C2×C4⋊C4—792no—
548C2×C4⋊C4—792no—
549C2×C4⋊C4—792no—
550C2×C4⋊C4—792no—
551C2×C4⋊C4—792no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—792no—
554C2×C4⋊C4—792no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—792no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—792no—
560C2×C4⋊C4—792no—
561C2×C4⋊C4—792no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—792no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—792no—
566C2×C22⋊C4—792no—
567C2×C22⋊C4—792no—
568C2×C22⋊C4—792no—
569C2×C22⋊C4—792no—
570C2×C22⋊C4—792no—
571C2×C22⋊C4—792no—
572C2×C22⋊C4—792no—
573C2×C22⋊C4—792no—
574C2×C22⋊C4—792no—
575C2×C22⋊C4—792no—
576C2×C22⋊C4—792no—
577C2×C22⋊C4—792no—
578C2×C22⋊C4—792no—
579C2×C22⋊C4—792no—
580C2×C42—24no—
581C2×C42—792no—
582C2×C42—792no—
583C2×C42—792no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587C2×C42C22×D7911yescharacteristic
588#95—792no—
589#95—792no—
590#95—792no—
591#95—792no—
592#95—792no—
593#95—792no—
594#95—792no—
595#95—792no—
596#95—792no—
597#95—792no—
598#95—792no—
599#95—792no—
600#95—792no—
601#95—792no—
602#95—792no—
603#95—792no—
604#95—792no—
605#95—792no—
606#95—792no—
607#95—792no—
608#95—792no—
609#95—792no—
610#95C22×D7912yes—
611#95C22×D7912yes—
612#95C22×D7912yes—
613#95C22×D7912yes—
614#95C22×D7912yes—
615#95C22×D7912yes—
616#95C22×D7912yes—
617#95C22×D7912yes—
618#95C22×D7912yes—
619#95C22×D7912yes—
620#95C22×D7912yes—
621#95C22×D7912yes—
622C24—792no—
623C24C23×D7911yescharacteristic
624C2×Q8—3162no—
625C2×Q8—3161no—
626C2×Q8—3161no—
627C2×Q8—3162no—
628C2×Q8—3162no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1582no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4#1192962414yes—
667C22×C4C23×D7912yes—
668C22×C4C23×D7912yes—
669C22×C4C23×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7912yes—
674C22×C4C23×D7912yes—
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C22×C4C23×D7911yescharacteristic
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—3162no—
679C4⋊C4—3162no—
680C4⋊C4—3162no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—3162no—
716C42—3162no—
717C42—3162no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23C2×#1192962412yes—
730C23#1457920712yes—
731C23#1457920812yes—
732C23C24×D7911yescharacteristic
733Q8—6322no—
734Q8—6324no—
735D4—3168no—
736D4—6322no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C2×#1192962412yes—
795C2×C4C2×#1192962412yes—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22#1909918414yes—
810C22C22×#1192962411yescharacteristic
811C22C2×#1457920711yescharacteristic
812C22C2×#1457920811yescharacteristic
813C22#1909939911yescharacteristic
814C22#1909939911yescharacteristic
815C22#1909939911yescharacteristic
816C22#1909939911yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—3162no—
830C4—3162no—
831C4—3162no—
832C4—3162no—
833C4—3162no—
834C2—24no—
835C2—6322no—
836C2C2×#1909918411yescharacteristic
837C2#2377709811yescharacteristic
838C2#2377712011yescharacteristic
839C2#2377795211yescharacteristic
840C2#2377795211yescharacteristic
841C2#2377802411yescharacteristic
842C2#2377802411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC2×#383×C79C2
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenterC2×#383D79
hypocenterC79#36980
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23771739C2semidirect
3. #23770969C2semidirect
4. #23770900C2semidirect
5. #23770845C2semidirect
6. #23770822C2semidirect
7. #23770763C2semidirect
8. #23770749C2semidirect
9. #23770733C2semidirect
10. #23770452C2semidirect
11. #23769514C2semidirect
13. #23767960C2semidirect
14. #23767726C2semidirect
15. #23767224C2semidirect
16. #23766877C2semidirect
17. #23766133C2semidirect
19. C2×#383×C79C2semidirect
440. C2×#383D79semidirect
441. C79#36980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237717392
#237717312
#237709692
#237709002
#237708452
#237708222
#237707632
#237707492
#237707332
#237704522
#237695142
#237693282
#237679602
#237677262
#237672242
#237668772
#237661332
#237661032
C2×#383×C792
#3698079