Subgroups — #34503538

Order 20224.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23771091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23770802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23770716	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23770686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23770573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23769089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23769058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23768979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23768889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23768704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23768232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23765893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098490	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098484	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098477	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098476	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098471	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	#14579118	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
344	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	Dic₇₉	—	4	2	no	—
378	Dic₇₉	—	4	2	no	—
379	#37026	—	79	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3493	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3510	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3566	1	2	yes	—
385	C₂×C₇₉	#3566	1	2	yes	—
386	D₇₉	—	8	1	no	—
387	#2865	—	79	2	no	—
388	#2808	—	79	2	no	—
389	#2796	—	79	2	no	—
390	#2783	—	79	2	no	—
391	#2762	—	79	2	no	—
392	#2761	—	79	2	no	—
393	#2756	—	79	2	no	—
394	#2754	—	79	2	no	—
395	#2745	—	79	2	no	—
396	#2649	—	79	2	no	—
397	#2610	—	79	1	no	—
398	#2606	—	79	1	no	—
399	#2599	—	79	1	no	—
400	#2592	—	79	1	no	—
401	#2576	—	79	2	no	—
402	#2530	—	79	2	no	—
403	#2337	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2320	—	79	1	no	—
405	#2298	—	79	1	no	—
406	C₇₉	#37026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
409	C₂×#117	—	79	1	no	—
410	#401	—	79	2	no	—
411	#400	—	79	2	no	—
412	#400	—	79	2	no	—
413	#400	—	79	2	no	—
414	#400	—	79	2	no	—
415	#399	—	79	2	no	—
416	#398	—	79	1	no	—
417	#398	—	79	2	no	—
418	#398	—	79	2	no	—
419	#397	—	79	2	no	—
420	#397	—	79	2	no	—
421	#397	—	79	2	no	—
422	#397	—	79	2	no	—
423	#397	—	79	2	no	—
424	#397	—	79	1	no	—
425	#397	—	79	2	no	—
426	#396	—	79	2	no	—
427	#396	—	79	2	no	—
428	#395	—	79	1	no	—
429	#395	—	79	1	no	—
430	#394	—	79	1	no	—
431	#394	—	79	2	no	—
432	#394	—	79	2	no	—
433	#394	—	79	2	no	—
434	#393	—	79	1	no	—
435	#393	—	79	2	no	—
436	#393	—	79	1	no	—
437	#392	—	79	1	no	—
438	#391	—	79	2	no	—
439	#391	—	79	2	no	—
440	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
441	#390	—	79	2	no	—
442	#390	—	79	2	no	—
443	#389	—	79	2	no	—
444	#389	—	79	2	no	—
445	#389	—	79	2	no	—
446	#388	—	79	2	no	—
447	#388	—	79	2	no	—
448	#388	—	79	2	no	—
449	#388	—	79	2	no	—
450	#388	—	79	2	no	—
451	#388	—	79	2	no	—
452	#388	—	79	2	no	—
453	#388	—	79	2	no	—
454	#388	—	79	2	no	—
455	#388	—	79	2	no	—
456	#388	—	79	2	no	—
457	#388	—	79	2	no	—
458	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
459	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
460	#387	—	79	2	no	—
461	#387	—	79	2	no	—
462	#387	—	79	2	no	—
463	#387	—	79	2	no	—
464	#387	—	79	2	no	—
465	#387	—	79	2	no	—
466	#387	—	79	2	no	—
467	#387	—	79	2	no	—
468	#387	—	79	2	no	—
469	#387	—	79	2	no	—
470	#387	—	79	2	no	—
471	#387	—	79	2	no	—
472	#387	—	79	2	no	—
473	#387	—	79	2	no	—
474	#386	—	79	2	no	—
475	#386	—	79	2	no	—
476	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
477	#385	—	79	2	no	—
478	#385	—	79	2	no	—
479	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
480	#383	—	79	2	no	—
481	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#382	—	79	2	no	—
483	#382	—	79	2	no	—
484	#381	—	79	2	no	—
485	#380	—	79	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
491	#376	—	79	1	no	—
492	#376	—	79	1	no	—
493	C₄³	—	79	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
502	#117	—	158	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	79	2	no	—
552	#95	—	79	1	no	—
553	#95	—	79	1	no	—
554	#95	—	79	2	no	—
555	#95	—	79	2	no	—
556	#95	—	79	2	no	—
557	#95	—	79	2	no	—
558	#95	—	79	2	no	—
559	#95	—	79	2	no	—
560	#95	—	79	2	no	—
561	#95	—	79	2	no	—
562	#95	—	79	2	no	—
563	#95	—	79	2	no	—
564	#95	—	79	2	no	—
565	#95	—	79	2	no	—
566	#95	—	79	2	no	—
567	#95	—	79	2	no	—
568	#95	—	79	2	no	—
569	#95	—	79	2	no	—
570	#95	—	79	2	no	—
571	#95	—	79	2	no	—
572	#95	—	79	2	no	—
573	#95	—	79	2	no	—
574	#95	—	79	2	no	—
575	#95	—	79	2	no	—
576	#95	—	79	2	no	—
577	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	79	1	no	—
585	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	316	2	no	—
593	C₂×D₄	—	316	2	no	—
594	C₂×D₄	—	316	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
655	C₄²	—	4	1	no	—
656	C₄²	—	4	1	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	316	2	no	—
659	C₄²	—	316	1	no	—
660	C₄²	—	316	1	no	—
661	C₄²	—	316	2	no	—
662	C₄²	—	316	2	no	—
663	C₄²	—	158	2	no	—
664	C₄²	—	158	4	no	—
665	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	158	1	no	—
674	C₂³	—	158	2	no	—
675	C₂³	—	158	2	no	—
676	C₂³	—	158	1	no	—
677	C₂³	—	158	1	no	—
678	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	8	2	no	—
680	Q₈	—	316	4	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	632	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	316	4	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	2	no	—
721	C₂×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄	—	158	1	no	—
723	C₂×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂×C₄	—	158	1	no	—
725	C₂×C₄	—	158	1	no	—
726	C₂×C₄	—	158	2	no	—
727	C₂×C₄	—	158	2	no	—
728	C₂×C₄	—	158	1	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	316	1	no	—
740	C₂²	—	316	2	no	—
741	C₂²	—	316	1	no	—
742	C₂²	—	316	2	no	—
743	C₂²	—	316	1	no	—
744	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
746	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
748	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	316	1	no	—
758	C₄	—	316	2	no	—
759	C₄	—	316	2	no	—
760	C₄	—	316	1	no	—
761	C₄	—	316	2	no	—
762	C₄	—	316	2	no	—
763	C₄	—	316	2	no	—
764	C₄	—	316	1	no	—
765	C₄	—	316	2	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	632	1	no	—
768	C₂	#23776785	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23777113	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23777291	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#23778064	1	2	yes	—
772	C₂	#23778075	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2337	C₂
prime radical	#19098471	C₂²
hypercenter	#2337	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37026
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771788	C₂	semidirect
2. #23771378	C₂	semidirect
3. #23771246	C₂	semidirect
4. #23771091	C₂	semidirect
5. #23770802	C₂	semidirect
6. #23770787	C₂	semidirect
8. #23770686	C₂	semidirect
9. #23770573	C₂	semidirect
10. #23769399	C₂	semidirect
12. #23769058	C₂	semidirect
13. #23768979	C₂	semidirect
14. #23768889	C₂	semidirect
15. #23768704	C₂	semidirect
16. #23768232	C₂	semidirect
17. #23766046	C₂	semidirect
18. #23765893	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2337	C₂	semidirect
403. #2337	D₇₉	semidirect
406. C₇₉	#37026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771788	2
#23771378	2
#23771246	2
#23771091	2
#23770802	2
#23770787	2
#23770716	2
#23770686	2
#23770573	2
#23769399	2
#23769089	2
#23769058	2
#23768979	2
#23768889	2
#23768704	2
#23768232	2
#23766046	2
#23765893	2
C₇₉×#2337	2
#37026	79