Subgroups — #34503574

Order 20224.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771007	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23770971	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23770961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770941	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23770848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23770771	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23770756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769442	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23769098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23769043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23768977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23768845	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23768783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23768196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23766046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098483	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098475	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579153	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
327	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	Dic₇₉	—	4	2	no	—
349	Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	Dic₇₉	—	4	2	no	—
351	Dic₇₉	—	4	2	no	—
352	Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	#37028	—	79	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
358	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉	#3493	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3509	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#3557	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₉	#3564	1	2	yes	—
363	#2863	—	79	2	no	—
364	#2809	—	79	2	no	—
365	#2777	—	79	2	no	—
366	#2775	—	79	2	no	—
367	#2774	—	79	2	no	—
368	#2773	—	79	2	no	—
369	#2766	—	79	2	no	—
370	#2759	—	79	2	no	—
371	#2758	—	79	2	no	—
372	#2652	—	79	2	no	—
373	#2611	—	79	1	no	—
374	#2605	—	79	1	no	—
375	#2599	—	79	1	no	—
376	#2589	—	79	2	no	—
377	#2584	—	79	1	no	—
378	#2528	—	79	2	no	—
379	#2336	—	79	1	no	—
380	#2320	—	79	1	no	—
381	#2298	D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₇₉	#37028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×#125	—	79	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
385	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	#401	—	79	2	no	—
387	#400	—	79	2	no	—
388	#400	—	79	1	no	—
389	#400	—	79	2	no	—
390	#400	—	79	2	no	—
391	#400	—	79	2	no	—
392	#400	—	79	2	no	—
393	#400	—	79	2	no	—
394	#400	—	79	2	no	—
395	#399	—	79	2	no	—
396	#399	—	79	1	no	—
397	#398	—	79	1	no	—
398	#398	—	79	1	no	—
399	#398	—	79	2	no	—
400	#398	—	79	2	no	—
401	#398	—	79	2	no	—
402	#398	—	79	2	no	—
403	#397	—	79	1	no	—
404	#397	—	79	1	no	—
405	#397	—	79	2	no	—
406	#397	—	79	2	no	—
407	#397	—	79	2	no	—
408	#396	—	79	2	no	—
409	#395	—	79	1	no	—
410	#395	—	79	2	no	—
411	#395	—	79	2	no	—
412	#393	—	79	2	no	—
413	#393	—	79	1	no	—
414	#391	—	79	2	no	—
415	#391	—	79	2	no	—
416	#391	—	79	2	no	—
417	#391	—	79	2	no	—
418	#391	—	79	2	no	—
419	#391	—	79	2	no	—
420	#389	—	79	2	no	—
421	#389	—	79	2	no	—
422	#389	—	79	2	no	—
423	#389	—	79	2	no	—
424	#389	—	79	2	no	—
425	#389	—	79	2	no	—
426	#389	—	79	2	no	—
427	#389	—	79	2	no	—
428	#389	—	79	2	no	—
429	#388	—	79	2	no	—
430	#388	—	79	2	no	—
431	#388	—	79	2	no	—
432	#388	—	79	2	no	—
433	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
434	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
435	#387	—	79	2	no	—
436	#387	—	79	2	no	—
437	#387	—	79	2	no	—
438	#387	—	79	2	no	—
439	#387	—	79	2	no	—
440	#387	—	79	2	no	—
441	#387	—	79	2	no	—
442	#387	—	79	2	no	—
443	#387	—	79	2	no	—
444	#387	—	79	2	no	—
445	#387	—	79	2	no	—
446	#387	—	79	2	no	—
447	#387	—	79	2	no	—
448	#387	—	79	2	no	—
449	#387	—	79	2	no	—
450	#387	—	79	2	no	—
451	#387	—	79	2	no	—
452	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
453	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
454	#385	—	79	2	no	—
455	#385	—	79	2	no	—
456	#383	—	79	1	no	—
457	#383	—	79	2	no	—
458	#383	—	79	2	no	—
459	#383	—	79	2	no	—
460	#382	—	79	2	no	—
461	#382	—	79	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	#376	—	79	1	no	—
468	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	#125	—	158	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	79	1	no	—
522	#95	—	79	1	no	—
523	#95	—	79	2	no	—
524	#95	—	79	2	no	—
525	#95	—	79	2	no	—
526	#95	—	79	2	no	—
527	#95	—	79	2	no	—
528	#95	—	79	2	no	—
529	#95	—	79	2	no	—
530	#95	—	79	2	no	—
531	#95	—	79	2	no	—
532	#95	—	79	2	no	—
533	#95	—	79	2	no	—
534	#95	—	79	2	no	—
535	#95	—	79	2	no	—
536	#95	—	79	2	no	—
537	#95	—	79	2	no	—
538	#95	—	79	2	no	—
539	#95	—	79	2	no	—
540	#95	—	79	1	no	—
541	#95	—	79	2	no	—
542	#95	—	79	1	no	—
543	#95	—	79	2	no	—
544	#95	—	79	2	no	—
545	#95	—	79	2	no	—
546	#95	—	79	2	no	—
547	#95	—	79	2	no	—
548	#95	—	79	2	no	—
549	#95	—	79	2	no	—
550	#95	—	79	2	no	—
551	#95	—	79	2	no	—
552	#95	—	79	2	no	—
553	#95	—	79	2	no	—
554	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	4	1	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	1	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	316	2	no	—
628	C₄²	—	316	2	no	—
629	C₄²	—	316	2	no	—
630	C₄²	—	158	4	no	—
631	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	316	4	no	—
639	Q₈	—	632	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂×C₄	—	158	2	no	—
665	C₂×C₄	—	158	2	no	—
666	C₂×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂×C₄	—	158	2	no	—
673	C₂×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄	—	158	2	no	—
686	C₂×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#14579208	1	2	yes	—
698	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
699	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	316	2	no	—
712	C₄	—	316	2	no	—
713	C₄	—	316	2	no	—
714	C₄	—	316	2	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	316	2	no	—
717	C₄	—	316	2	no	—
718	C₄	—	316	2	no	—
719	C₂	—	8	1	no	—
720	C₂	#23776785	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#23777120	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#23777286	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#23777902	1	2	yes	—
724	C₂	#23778018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2298	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37028
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771782	C₂	semidirect
2. #23771384	C₂	semidirect
5. #23770961	C₂	semidirect
7. #23770848	C₂	semidirect
9. #23770756	C₂	semidirect
12. #23769043	C₂	semidirect
15. #23768783	C₂	semidirect
16. #23768196	C₂	semidirect
17. #23766204	C₂	semidirect
18. #23766046	C₂	semidirect
382. C₇₉	#37028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771782	2
#23771384	2
#23771007	2
#23770971	2
#23770961	2
#23770941	2
#23770848	2
#23770771	2
#23770756	2
#23769442	2
#23769098	2
#23769043	2
#23768977	2
#23768845	2
#23768783	2
#23768196	2
#23766204	2
#23766046	2
C₇₉×#2298	2
#37028	79