Subgroups — #34503624

Order 20224.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771330	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23771293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23770946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23770549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23770513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23770503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23769098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23769052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23768966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23768945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23768561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23768211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23766038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098472	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579153	—	2	4	no	—
111	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	D₃₁₆	—	4	4	no	—
342	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
353	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	Dic₇₉	—	4	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	#37030	—	79	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
379	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#3493	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3510	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3566	1	2	yes	—
383	C₂×C₇₉	#3567	1	2	yes	—
384	D₇₉	—	8	2	no	—
385	#2866	—	79	2	no	—
386	#2810	—	79	2	no	—
387	#2803	—	79	2	no	—
388	#2800	—	79	2	no	—
389	#2773	—	79	2	no	—
390	#2747	—	79	2	no	—
391	#2744	—	79	2	no	—
392	#2741	—	79	2	no	—
393	#2740	—	79	2	no	—
394	#2649	—	79	2	no	—
395	#2611	—	79	1	no	—
396	#2606	—	79	1	no	—
397	#2598	—	79	1	no	—
398	#2597	—	79	2	no	—
399	#2562	—	79	1	no	—
400	#2529	—	79	2	no	—
401	#2336	—	79	1	no	—
402	#2319	—	79	1	no	—
403	#2298	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₇₉	#37030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂×#125	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
407	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#400	—	79	1	no	—
409	#400	—	79	1	no	—
410	#400	—	79	2	no	—
411	#400	—	79	2	no	—
412	#400	—	79	2	no	—
413	#400	—	79	2	no	—
414	#400	—	79	2	no	—
415	#399	—	79	1	no	—
416	#399	—	79	1	no	—
417	#399	—	79	2	no	—
418	#398	—	79	2	no	—
419	#398	—	79	2	no	—
420	#398	—	79	1	no	—
421	#398	—	79	2	no	—
422	#397	—	79	2	no	—
423	#397	—	79	1	no	—
424	#397	—	79	2	no	—
425	#397	—	79	2	no	—
426	#397	—	79	2	no	—
427	#397	—	79	2	no	—
428	#396	—	79	2	no	—
429	#396	—	79	2	no	—
430	#394	—	79	1	no	—
431	#394	—	79	2	no	—
432	#394	—	79	2	no	—
433	#394	—	79	2	no	—
434	#394	—	79	2	no	—
435	#392	—	79	1	no	—
436	#390	—	79	2	no	—
437	#390	—	79	2	no	—
438	#389	—	79	2	no	—
439	#389	—	79	2	no	—
440	#389	—	79	2	no	—
441	#389	—	79	2	no	—
442	#389	—	79	2	no	—
443	#388	—	79	2	no	—
444	#388	—	79	2	no	—
445	#388	—	79	2	no	—
446	#388	—	79	2	no	—
447	#388	—	79	2	no	—
448	#388	—	79	2	no	—
449	#388	—	79	2	no	—
450	#388	—	79	2	no	—
451	#388	—	79	2	no	—
452	#388	—	79	2	no	—
453	#388	—	79	2	no	—
454	#388	—	79	2	no	—
455	#388	—	79	2	no	—
456	#388	—	79	2	no	—
457	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
458	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
459	#387	—	79	2	no	—
460	#387	—	79	2	no	—
461	#387	—	79	2	no	—
462	#387	—	79	2	no	—
463	#387	—	79	2	no	—
464	#387	—	79	2	no	—
465	#387	—	79	2	no	—
466	#387	—	79	2	no	—
467	#387	—	79	2	no	—
468	#387	—	79	2	no	—
469	#387	—	79	2	no	—
470	#387	—	79	2	no	—
471	#387	—	79	2	no	—
472	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
473	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
474	#386	—	79	2	no	—
475	#386	—	79	2	no	—
476	#385	—	79	2	no	—
477	#385	—	79	2	no	—
478	#383	—	79	1	no	—
479	#382	—	79	2	no	—
480	#381	—	79	2	no	—
481	#380	—	79	2	no	—
482	#380	—	79	2	no	—
483	#380	—	79	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	#376	—	79	1	no	—
490	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	#125	—	158	4	no	—
497	C₄×D₄	—	158	4	no	—
498	#117	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	79	1	no	—
552	#95	—	79	1	no	—
553	#95	—	79	2	no	—
554	#95	—	79	2	no	—
555	#95	—	79	2	no	—
556	#95	—	79	2	no	—
557	#95	—	79	2	no	—
558	#95	—	79	2	no	—
559	#95	—	79	2	no	—
560	#95	—	79	2	no	—
561	#95	—	79	2	no	—
562	#95	—	79	2	no	—
563	#95	—	79	2	no	—
564	#95	—	79	1	no	—
565	#95	—	79	1	no	—
566	#95	—	79	2	no	—
567	#95	—	79	2	no	—
568	#95	—	79	2	no	—
569	#95	—	79	2	no	—
570	#95	—	79	2	no	—
571	#95	—	79	2	no	—
572	#95	—	79	2	no	—
573	#95	—	79	2	no	—
574	#95	—	79	2	no	—
575	#95	—	79	2	no	—
576	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	79	2	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	316	2	no	—
585	C₂×D₄	—	316	2	no	—
586	C₂×D₄	—	316	2	no	—
587	C₂×D₄	—	316	2	no	—
588	C₂×D₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	4	1	no	—
655	C₄²	—	4	1	no	—
656	C₄²	—	4	1	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	316	2	no	—
661	C₄²	—	316	2	no	—
662	C₄²	—	316	2	no	—
663	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	158	2	no	—
670	C₂³	—	158	2	no	—
671	C₂³	—	158	2	no	—
672	C₂³	—	158	2	no	—
673	C₂³	—	158	2	no	—
674	C₂³	—	158	2	no	—
675	C₂³	—	158	2	no	—
676	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	316	4	no	—
678	D₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	632	4	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	2	no	—
721	C₂×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	316	2	no	—
734	C₂²	—	316	2	no	—
735	C₂²	—	316	2	no	—
736	C₂²	—	316	2	no	—
737	C₂²	—	316	2	no	—
738	C₂²	—	316	2	no	—
739	C₂²	—	316	2	no	—
740	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
742	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
743	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	316	2	no	—
756	C₄	—	316	2	no	—
757	C₄	—	316	2	no	—
758	C₄	—	316	2	no	—
759	C₄	—	316	2	no	—
760	C₄	—	316	2	no	—
761	C₄	—	316	2	no	—
762	C₂	—	8	1	no	—
763	C₂	—	632	2	no	—
764	C₂	#23776785	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#23777120	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23777296	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23778076	1	2	yes	—
768	C₂	#23778088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2298	C₂
prime radical	#19098472	C₂²
hypercenter	#2298	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37030
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771792	C₂	semidirect
2. #23771390	C₂	semidirect
4. #23771293	C₂	semidirect
5. #23770946	C₂	semidirect
6. #23770594	C₂	semidirect
7. #23770549	C₂	semidirect
8. #23770513	C₂	semidirect
9. #23770503	C₂	semidirect
10. #23769397	C₂	semidirect
11. #23769098	C₂	semidirect
12. #23769052	C₂	semidirect
14. #23768945	C₂	semidirect
15. #23768561	C₂	semidirect
16. #23768211	C₂	semidirect
17. #23766204	C₂	semidirect
18. #23766038	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2298	C₂	semidirect
403. #2298	D₇₉	semidirect
404. C₇₉	#37030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771792	2
#23771390	2
#23771330	2
#23771293	2
#23770946	2
#23770594	2
#23770549	2
#23770513	2
#23770503	2
#23769397	2
#23769098	2
#23769052	2
#23768966	2
#23768945	2
#23768561	2
#23768211	2
#23766204	2
#23766038	2
C₇₉×#2298	2
#37030	79