Subgroups — #34508003

Order 20224.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771735	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23771393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23771361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23771357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23771356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23771285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23771283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23771282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23769218	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23767083	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23767079	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23767075	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23767071	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23765983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23765983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#391×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₉×#2809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579139	—	4	4	no	—
121	#14579139	—	4	4	no	—
122	#14579119	—	4	2	no	—
123	#14579119	—	4	2	no	—
124	#14579118	—	4	2	no	—
125	#14579118	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇₉	—	4	2	no	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	Q₈×D₇₉	—	4	16	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
272	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
360	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
361	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
362	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
363	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
364	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
365	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
366	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
367	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
368	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
375	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
376	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₉	#543	1	4	yes	—
379	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
388	Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉	—	2	4	no	—
392	Dic₇₉	—	4	2	no	—
393	Dic₇₉	—	4	2	no	—
394	Dic₇₉	—	4	2	no	—
395	Dic₇₉	—	4	2	no	—
396	Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	#37194	—	79	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	#3502	1	2	yes	—
400	C₂×C₇₉	#3535	1	2	yes	—
401	C₂×C₇₉	#3544	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3545	1	1	yes	characteristic
403	D₇₉	—	2	4	no	—
404	#2855	—	79	2	no	—
405	#2811	—	79	1	no	—
406	#2809	—	79	1	no	—
407	#2809	—	79	1	no	—
408	#2809	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2806	—	79	2	no	—
410	#2806	—	79	2	no	—
411	#2806	—	79	2	no	—
412	#2799	—	79	2	no	—
413	#2799	—	79	2	no	—
414	#2799	—	79	2	no	—
415	#2627	—	79	2	no	—
416	#2438	—	79	2	no	—
417	#2438	—	79	2	no	—
418	#2438	—	79	2	no	—
419	#2438	—	79	2	no	—
420	#2310	—	79	1	no	—
421	#2310	—	79	1	no	—
422	C₂×#391	—	79	1	no	—
423	C₇₉	#37194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
427	C₂×#117	—	79	1	no	—
428	C₂×#117	—	79	1	no	—
429	C₂×#117	—	79	1	no	—
430	C₂×#117	—	79	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
433	#400	—	79	2	no	—
434	#400	—	79	2	no	—
435	#400	—	79	2	no	—
436	#400	—	79	2	no	—
437	#400	—	79	2	no	—
438	#400	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
439	#398	—	79	2	no	—
440	#398	—	79	2	no	—
441	#398	—	79	2	no	—
442	#398	—	79	2	no	—
443	#398	—	79	2	no	—
444	#398	—	79	2	no	—
445	#398	—	79	2	no	—
446	#398	—	79	2	no	—
447	#398	—	79	2	no	—
448	#398	—	79	2	no	—
449	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
450	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
451	#395	—	79	2	no	—
452	#395	—	79	2	no	—
453	#395	—	79	2	no	—
454	#395	—	79	2	no	—
455	#395	—	79	2	no	—
456	#395	—	79	2	no	—
457	#391	—	79	1	no	—
458	#391	—	79	1	no	—
459	#391	—	79	1	no	—
460	#391	—	79	1	no	—
461	#391	—	79	1	no	—
462	#391	—	79	2	no	—
463	#391	—	79	1	no	—
464	#391	—	79	1	no	—
465	#391	—	79	1	no	—
466	#391	—	79	2	no	—
467	#391	—	79	1	no	—
468	#391	—	79	2	no	—
469	#391	—	79	2	no	—
470	#391	—	79	2	no	—
471	#391	—	79	2	no	—
472	#391	—	79	2	no	—
473	#391	—	79	2	no	—
474	#391	—	79	2	no	—
475	#391	—	79	2	no	—
476	#391	—	79	2	no	—
477	#391	—	79	2	no	—
478	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#389	—	79	2	no	—
482	#389	—	79	2	no	—
483	#389	—	79	2	no	—
484	#389	—	79	2	no	—
485	#389	—	79	2	no	—
486	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
487	#387	—	79	2	no	—
488	#387	—	79	2	no	—
489	#387	—	79	2	no	—
490	#387	—	79	2	no	—
491	#387	—	79	2	no	—
492	#387	—	79	2	no	—
493	#387	—	79	2	no	—
494	#387	—	79	2	no	—
495	#387	—	79	2	no	—
496	#387	—	79	2	no	—
497	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
498	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
499	#385	—	79	2	no	—
500	#385	—	79	2	no	—
501	#385	—	79	2	no	—
502	#385	—	79	2	no	—
503	#381	—	79	2	no	—
504	#381	—	79	2	no	—
505	#381	—	79	2	no	—
506	#381	—	79	2	no	—
507	#380	—	79	2	no	—
508	#380	—	79	2	no	—
509	C₂×#95	—	79	2	no	—
510	C₂×#95	—	79	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
527	#117	—	316	2	no	—
528	#117	—	316	2	no	—
529	#117	—	316	2	no	—
530	#117	—	316	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#95	—	79	2	no	—
574	#95	—	79	2	no	—
575	#95	—	79	2	no	—
576	#95	—	79	2	no	—
577	#95	—	79	2	no	—
578	#95	—	79	2	no	—
579	#95	—	79	2	no	—
580	#95	—	79	2	no	—
581	#95	—	79	2	no	—
582	#95	—	79	2	no	—
583	#95	—	79	2	no	—
584	#95	—	79	2	no	—
585	#95	—	79	2	no	—
586	#95	—	79	2	no	—
587	#95	—	79	2	no	—
588	#95	—	79	2	no	—
589	#95	—	79	2	no	—
590	#95	—	79	2	no	—
591	#95	—	79	2	no	—
592	#95	—	79	2	no	—
593	#95	—	79	2	no	—
594	#95	—	79	2	no	—
595	#95	—	79	2	no	—
596	#95	—	79	2	no	—
597	#95	—	79	2	no	—
598	#95	—	79	2	no	—
599	#95	—	79	2	no	—
600	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	79	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
628	C₂×Q₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄²	—	4	1	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	316	1	no	—
697	C₄²	—	316	2	no	—
698	C₄²	—	316	1	no	—
699	C₄²	—	316	1	no	—
700	C₄²	—	316	2	no	—
701	C₄²	—	316	2	no	—
702	C₂³	—	79	2	no	—
703	C₂³	—	79	2	no	—
704	C₂³	—	79	2	no	—
705	C₂³	—	158	2	no	—
706	C₂³	—	158	2	no	—
707	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	4	4	no	—
709	Q₈	—	316	4	no	—
710	Q₈	—	316	4	no	—
711	Q₈	—	316	4	no	—
712	Q₈	—	632	4	no	—
713	Q₈	—	632	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	316	8	no	—
739	C₂×C₄	—	79	4	no	—
740	C₂×C₄	—	79	2	no	—
741	C₂×C₄	—	79	2	no	—
742	C₂×C₄	—	79	2	no	—
743	C₂×C₄	—	632	4	no	—
744	C₂×C₄	—	158	8	no	—
745	C₂×C₄	—	158	8	no	—
746	C₂×C₄	—	158	8	no	—
747	C₂×C₄	—	158	2	no	—
748	C₂×C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂×C₄	—	158	2	no	—
753	C₂×C₄	—	158	2	no	—
754	C₂×C₄	—	158	2	no	—
755	C₂×C₄	—	158	2	no	—
756	C₂×C₄	—	158	2	no	—
757	C₂×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂×C₄	—	158	2	no	—
759	C₂×C₄	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	158	1	no	—
764	C₂×C₄	—	158	1	no	—
765	C₂×C₄	—	158	1	no	—
766	C₂×C₄	—	158	1	no	—
767	C₂×C₄	—	158	1	no	—
768	C₂×C₄	—	158	1	no	—
769	C₂×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂²	—	79	4	no	—
774	C₂²	—	158	4	no	—
775	C₂²	—	158	4	no	—
776	C₂²	—	158	2	no	—
777	C₂²	—	158	2	no	—
778	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	316	2	no	—
793	C₄	—	316	2	no	—
794	C₄	—	316	2	no	—
795	C₄	—	316	2	no	—
796	C₄	—	316	2	no	—
797	C₄	—	158	2	no	—
798	C₄	—	158	2	no	—
799	C₄	—	158	2	no	—
800	C₄	—	158	4	no	—
801	C₂	—	158	4	no	—
802	C₂	#543×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#23777207	1	2	yes	—
804	C₂	#23777608	1	2	yes	—
805	C₂	#23777739	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#23777746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2809	C₂
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2809	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37194
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23771393	C₂	semidirect
3. #23771386	C₂	semidirect
4. #23771386	C₂	semidirect
5. #23771361	C₂	semidirect
6. #23771357	C₂	semidirect
7. #23771356	C₂	semidirect
8. #23771285	C₂	semidirect
9. #23771283	C₂	semidirect
10. #23771282	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2809	C₂	semidirect
114. C₂×Q₈×D₇₉	Q₈	semidirect
408. #2809	D₇₉	semidirect
423. C₇₉	#37194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771735	2
#23771393	2
#23771386	2
#23771361	2
#23771357	2
#23771356	2
#23771285	2
#23771283	2
#23771282	2
#23769218	2
#23767083	2
#23767079	2
#23767075	2
#23767071	2
#23765983	2
#391×D₇₉	2
C₇₉×#2809	2
#37194	79