Subgroups — #34508038

Order 20224.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23771364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23771360	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23771319	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23771199	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23771185	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23770431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23770354	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23770351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23770185	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23769579	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23769103	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23769057	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23769052	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23768415	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23766051	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₇₉×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579160	—	4	4	no	—
110	#14579153	—	4	4	no	—
111	#14579152	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
275	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
336	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
348	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	Dic₇₉	—	4	2	no	—
358	Dic₇₉	—	4	2	no	—
359	Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	Dic₇₉	—	4	2	no	—
361	Dic₇₉	—	4	2	no	—
362	Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	#37196	—	79	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₉	#3458	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#3502	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#3503	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	#3547	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	#3553	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#3560	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3563	1	1	yes	characteristic
371	#2863	—	79	1	no	—
372	#2859	—	79	1	no	—
373	#2809	—	79	1	no	—
374	#2806	—	79	2	no	—
375	#2806	—	79	1	no	—
376	#2802	—	79	2	no	—
377	#2792	—	79	2	no	—
378	#2791	—	79	2	no	—
379	#2734	—	79	1	no	—
380	#2726	—	79	1	no	—
381	#2726	—	79	2	no	—
382	#2713	—	79	2	no	—
383	#2666	—	79	2	no	—
384	#2612	—	79	2	no	—
385	#2606	—	79	2	no	—
386	#2606	—	79	2	no	—
387	#2550	—	79	2	no	—
388	#2320	—	79	2	no	—
389	#2295	D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₇₉	#37196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
392	C₂×#125	—	79	2	no	—
393	C₂×#125	—	79	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	#400	—	79	2	no	—
396	#400	—	79	2	no	—
397	#400	—	79	2	no	—
398	#398	—	79	2	no	—
399	#398	—	79	2	no	—
400	#398	—	79	2	no	—
401	#398	—	79	2	no	—
402	#398	—	79	2	no	—
403	#398	—	79	2	no	—
404	#398	—	79	2	no	—
405	#398	—	79	2	no	—
406	#398	—	79	2	no	—
407	#398	—	79	2	no	—
408	#398	—	79	2	no	—
409	#398	—	79	2	no	—
410	#398	—	79	2	no	—
411	#398	—	79	2	no	—
412	#398	—	79	2	no	—
413	#398	—	79	2	no	—
414	#395	—	79	2	no	—
415	#395	—	79	2	no	—
416	#395	—	79	2	no	—
417	#395	—	79	2	no	—
418	#395	—	79	2	no	—
419	#391	—	79	2	no	—
420	#391	—	79	2	no	—
421	#391	—	79	1	no	—
422	#391	—	79	1	no	—
423	#391	—	79	1	no	—
424	#391	—	79	2	no	—
425	#391	—	79	2	no	—
426	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	#389	—	79	2	no	—
429	#389	—	79	2	no	—
430	#389	—	79	2	no	—
431	#389	—	79	2	no	—
432	#389	—	79	1	no	—
433	#389	—	79	2	no	—
434	#389	—	79	1	no	—
435	#389	—	79	1	no	—
436	#389	—	79	1	no	—
437	#389	—	79	2	no	—
438	#389	—	79	1	no	—
439	#389	—	79	2	no	—
440	#389	—	79	1	no	—
441	#389	—	79	1	no	—
442	#389	—	79	2	no	—
443	#389	—	79	2	no	—
444	#389	—	79	2	no	—
445	#389	—	79	2	no	—
446	#389	—	79	2	no	—
447	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	#387	—	79	2	no	—
450	#387	—	79	2	no	—
451	#387	—	79	2	no	—
452	#387	—	79	2	no	—
453	#387	—	79	2	no	—
454	#387	—	79	2	no	—
455	#387	—	79	2	no	—
456	#387	—	79	2	no	—
457	#387	—	79	2	no	—
458	#387	—	79	2	no	—
459	#387	—	79	2	no	—
460	#387	—	79	2	no	—
461	#387	—	79	2	no	—
462	#387	—	79	2	no	—
463	#387	—	79	2	no	—
464	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
465	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
466	#384	—	79	1	no	—
467	#384	—	79	1	no	—
468	#383	—	79	2	no	—
469	#383	—	79	2	no	—
470	#382	—	79	2	no	—
471	#382	—	79	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	#376	—	79	2	no	—
476	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	316	4	no	—
482	#125	—	316	4	no	—
483	#125	—	316	4	no	—
484	C₄×Q₈	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
535	#95	—	79	2	no	—
536	#95	—	79	2	no	—
537	#95	—	79	2	no	—
538	#95	—	79	2	no	—
539	#95	—	79	2	no	—
540	#95	—	79	2	no	—
541	#95	—	79	2	no	—
542	#95	—	79	2	no	—
543	#95	—	79	2	no	—
544	#95	—	79	2	no	—
545	#95	—	79	2	no	—
546	#95	—	79	2	no	—
547	#95	—	79	2	no	—
548	#95	—	79	2	no	—
549	#95	—	79	2	no	—
550	#95	—	79	2	no	—
551	#95	—	79	2	no	—
552	#95	—	79	2	no	—
553	#95	—	79	2	no	—
554	#95	—	79	2	no	—
555	#95	—	79	2	no	—
556	#95	—	79	2	no	—
557	#95	—	79	2	no	—
558	#95	—	79	2	no	—
559	#95	—	79	2	no	—
560	#95	—	79	2	no	—
561	#95	—	79	2	no	—
562	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	1	no	—
640	C₄²	—	4	1	no	—
641	C₄²	—	316	2	no	—
642	C₄²	—	316	2	no	—
643	C₄²	—	316	2	no	—
644	C₄²	—	316	2	no	—
645	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
647	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	4	no	—
649	Q₈	—	632	2	no	—
650	Q₈	—	632	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄	—	158	2	no	—
686	C₂×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂×C₄	—	158	2	no	—
688	C₂×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂×C₄	—	158	2	no	—
690	C₂×C₄	—	158	2	no	—
691	C₂×C₄	—	158	2	no	—
692	C₂×C₄	—	158	2	no	—
693	C₂×C₄	—	158	2	no	—
694	C₂×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂×C₄	—	158	2	no	—
697	C₂×C₄	—	158	2	no	—
698	C₂×C₄	—	158	2	no	—
699	C₂×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	316	2	no	—
727	C₄	—	316	2	no	—
728	C₄	—	316	2	no	—
729	C₄	—	316	2	no	—
730	C₄	—	316	2	no	—
731	C₄	—	316	2	no	—
732	C₄	—	316	2	no	—
733	C₄	—	316	2	no	—
734	C₂	#23776805	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#23777210	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#23777219	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#23777783	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23777853	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#23777946	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#23778010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2295	C₂
hypercenter	#2295	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37196
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
175. C₄×Q₈×C₇₉	Q₈	semidirect
390. C₇₉	#37196	semidirect
484. C₄×Q₈	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771782	2
#23771763	2
#23771388	2
#23771364	2
#23771360	2
#23771319	2
#23771199	2
#23771185	2
#23770431	2
#23770354	2
#23770351	2
#23770185	2
#23769579	2
#23769103	2
#23769057	2
#23769052	2
#23768415	2
#23766051	2
C₇₉×#2295	2
#37196	79