Subgroups — #34508321

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23771392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771376	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23771157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23770980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23770774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23770762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23770429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23770410	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23769326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23769325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23768190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23768182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23767428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23767420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₉×#2789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098490	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098483	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098476	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098474	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#401×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#400×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#395×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14579160	—	2	8	no	—
115	#14579149	—	2	4	no	—
116	#14579141	—	4	2	no	—
117	#14579137	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
119	#14579126	—	4	2	no	—
120	#14579123	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
214	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	D₃₁₆	—	4	4	no	—
343	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
344	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
345	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
346	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
347	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
348	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	2	4	no	—
374	Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉	—	2	4	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	Dic₇₉	—	4	2	no	—
378	Dic₇₉	—	4	2	no	—
379	Dic₇₉	—	4	1	no	—
380	Dic₇₉	—	4	2	no	—
381	#37208	—	79	1	no	maximal, Sylow
382	C₂×C₇₉	#3459	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3518	1	2	yes	—
384	C₂×C₇₉	#3545	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3550	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3564	1	2	yes	—
387	D₇₉	—	8	1	no	—
388	D₇₉	—	8	1	no	—
389	#2863	—	79	2	no	—
390	#2811	—	79	1	no	—
391	#2808	—	79	2	no	—
392	#2789	—	79	1	no	—
393	#2789	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2775	—	79	2	no	—
395	#2775	—	79	2	no	—
396	#2759	—	79	2	no	—
397	#2759	—	79	2	no	—
398	#2734	—	79	1	no	—
399	#2731	—	79	2	no	—
400	#2638	—	79	1	no	—
401	#2638	—	79	1	no	—
402	#2527	—	79	2	no	—
403	#2527	—	79	2	no	—
404	#2465	—	79	2	no	—
405	#2465	—	79	2	no	—
406	#2327	—	79	2	no	—
407	C₄×#124	—	79	1	no	—
408	C₇₉	#37208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
410	C₂×#124	—	79	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
416	#401	—	79	2	no	—
417	#401	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
418	#400	—	79	2	no	—
419	#400	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
420	#398	—	79	1	no	—
421	#398	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#397	—	79	1	no	—
423	#397	—	79	2	no	—
424	#397	—	79	1	no	—
425	#397	—	79	2	no	—
426	#397	—	79	2	no	—
427	#397	—	79	2	no	—
428	#396	—	79	2	no	—
429	#396	—	79	2	no	—
430	#395	—	79	2	no	—
431	#395	—	79	1	no	—
432	#395	—	79	2	no	—
433	#395	—	79	2	no	—
434	#395	—	79	2	no	—
435	#395	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#394	—	79	2	no	—
437	#394	—	79	2	no	—
438	#393	—	79	1	no	—
439	#393	—	79	1	no	—
440	#393	—	79	2	no	—
441	#393	—	79	2	no	—
442	#393	—	79	2	no	—
443	#393	—	79	2	no	—
444	#391	—	79	1	no	—
445	#391	—	79	2	no	—
446	#391	—	79	2	no	—
447	#391	—	79	2	no	—
448	#391	—	79	2	no	—
449	#391	—	79	2	no	—
450	#391	—	79	2	no	—
451	#391	—	79	2	no	—
452	#391	—	79	2	no	—
453	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
454	#390	—	79	1	no	—
455	#389	—	79	2	no	—
456	#389	—	79	2	no	—
457	#389	—	79	2	no	—
458	#388	—	79	2	no	—
459	#388	—	79	2	no	—
460	#388	—	79	2	no	—
461	#388	—	79	2	no	—
462	#388	—	79	2	no	—
463	#388	—	79	2	no	—
464	#388	—	79	2	no	—
465	#388	—	79	2	no	—
466	#388	—	79	2	no	—
467	#388	—	79	2	no	—
468	#387	—	79	2	no	—
469	#387	—	79	2	no	—
470	#387	—	79	2	no	—
471	#387	—	79	2	no	—
472	#387	—	79	2	no	—
473	#387	—	79	2	no	—
474	#387	—	79	2	no	—
475	#387	—	79	2	no	—
476	#387	—	79	2	no	—
477	#387	—	79	2	no	—
478	#387	—	79	2	no	—
479	#387	—	79	2	no	—
480	#387	—	79	2	no	—
481	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
482	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
483	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
484	#385	—	79	2	no	—
485	#385	—	79	2	no	—
486	#383	—	79	2	no	—
487	#383	—	79	2	no	—
488	#382	—	79	2	no	—
489	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#381	—	79	1	no	—
491	#381	—	79	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
494	#376	—	79	2	no	—
495	C₄³	—	79	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
505	#124	—	158	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
510	C₄×D₄	—	316	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
554	#95	—	79	2	no	—
555	#95	—	79	2	no	—
556	#95	—	79	2	no	—
557	#95	—	79	2	no	—
558	#95	—	79	2	no	—
559	#95	—	79	1	no	—
560	#95	—	79	1	no	—
561	#95	—	79	2	no	—
562	#95	—	79	2	no	—
563	#95	—	79	2	no	—
564	#95	—	79	2	no	—
565	#95	—	79	2	no	—
566	#95	—	79	2	no	—
567	#95	—	79	2	no	—
568	#95	—	79	2	no	—
569	#95	—	79	2	no	—
570	#95	—	79	2	no	—
571	#95	—	79	2	no	—
572	#95	—	79	2	no	—
573	#95	—	79	2	no	—
574	#95	—	79	2	no	—
575	#95	—	79	2	no	—
576	#95	—	79	2	no	—
577	#95	—	79	2	no	—
578	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	—	79	1	no	—
591	C₂⁴	—	79	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
605	C₂×D₄	—	316	1	no	—
606	C₂×D₄	—	316	1	no	—
607	C₂×D₄	—	158	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	316	1	no	—
665	C₄²	—	316	2	no	—
666	C₄²	—	316	2	no	—
667	C₄²	—	316	2	no	—
668	C₄²	—	158	4	no	—
669	C₄²	—	158	2	no	—
670	C₄²	—	158	4	no	—
671	C₄²	—	158	4	no	—
672	C₂³	—	158	1	no	—
673	C₂³	—	158	1	no	—
674	C₂³	—	158	2	no	—
675	C₂³	—	158	2	no	—
676	C₂³	—	158	2	no	—
677	C₂³	—	158	2	no	—
678	C₂³	—	158	1	no	—
679	C₂³	—	158	1	no	—
680	C₂³	—	158	1	no	—
681	C₂³	—	158	1	no	—
682	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	8	2	no	—
684	Q₈	—	316	4	no	—
685	Q₈	—	316	8	no	—
686	Q₈	—	632	2	no	—
687	Q₈	—	632	4	no	—
688	D₄	—	316	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄	—	79	4	no	—
715	C₂×C₄	—	79	4	no	—
716	C₂×C₄	—	632	2	no	—
717	C₂×C₄	—	632	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂×C₄	—	158	2	no	—
726	C₂×C₄	—	158	2	no	—
727	C₂×C₄	—	158	2	no	—
728	C₂×C₄	—	158	2	no	—
729	C₂×C₄	—	158	2	no	—
730	C₂×C₄	—	158	2	no	—
731	C₂×C₄	—	158	2	no	—
732	C₂×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂²	—	316	1	no	—
739	C₂²	—	316	1	no	—
740	C₂²	—	316	1	no	—
741	C₂²	—	316	1	no	—
742	C₂²	—	316	2	no	—
743	C₂²	—	316	2	no	—
744	C₂²	—	316	1	no	—
745	C₂²	—	316	1	no	—
746	C₂²	—	316	2	no	—
747	C₂²	—	316	2	no	—
748	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
752	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	316	1	no	—
763	C₄	—	316	2	no	—
764	C₄	—	316	2	no	—
765	C₄	—	316	2	no	—
766	C₄	—	316	2	no	—
767	C₄	—	158	4	no	—
768	C₄	—	158	2	no	—
769	C₄	—	158	4	no	—
770	C₂	—	632	1	no	—
771	C₂	—	632	1	no	—
772	C₂	#23776808	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#23777410	1	2	yes	—
774	C₂	#23777753	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#23777810	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#23778013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2789	C₂
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#2789	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37208
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771781	C₂	semidirect
2. #23771392	C₂	semidirect
4. #23771157	C₂	semidirect
5. #23770980	C₂	semidirect
6. #23770968	C₂	semidirect
7. #23770774	C₂	semidirect
8. #23770762	C₂	semidirect
9. #23770429	C₂	semidirect
13. #23768190	C₂	semidirect
14. #23768182	C₂	semidirect
15. #23767428	C₂	semidirect
16. #23767420	C₂	semidirect
17. #23766115	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2789	C₂	semidirect
393. #2789	D₇₉	semidirect
408. C₇₉	#37208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771781	2
#23771392	2
#23771376	2
#23771157	2
#23770980	2
#23770968	2
#23770774	2
#23770762	2
#23770429	2
#23770410	2
#23769326	2
#23769325	2
#23768190	2
#23768182	2
#23767428	2
#23767420	2
#23766115	2
#23765939	2
C₇₉×#2789	2
#37208	79