Subgroups — #34508341

Order 20224.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23771122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23770426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23770001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23769997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23769986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23769771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23769699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23769250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23768677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23768506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23767370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098474	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098473	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098473	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098473	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
98	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14579150	—	4	2	no	—
120	#14579150	—	4	4	no	—
121	#14579149	—	4	4	no	—
122	#14579146	—	4	4	no	—
123	#14579141	—	4	4	no	—
124	#14579139	—	2	8	no	—
125	#14579137	—	4	2	no	—
126	#14579137	—	4	2	no	—
127	#14579136	—	2	4	no	—
128	#14579136	—	4	4	no	—
129	#14579136	—	4	2	no	—
130	#14579123	—	4	2	no	—
131	#14579123	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
220	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
223	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
318	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
343	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	D₃₁₆	—	4	8	no	—
393	D₃₁₆	—	4	4	no	—
394	D₃₁₆	—	8	2	no	—
395	D₃₁₆	—	8	4	no	—
396	D₃₁₆	—	8	4	no	—
397	D₃₁₆	—	8	4	no	—
398	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
402	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
403	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
441	Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	Dic₇₉	—	4	1	no	—
443	Dic₇₉	—	4	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	2	no	—
445	Dic₇₉	—	4	2	no	—
446	Dic₇₉	—	4	1	no	—
447	Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	#37209	—	79	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3518	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3519	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	#3534	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3536	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3545	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₉	#3554	1	1	yes	characteristic
456	D₇₉	—	4	2	no	—
457	D₇₉	—	8	2	no	—
458	D₇₉	—	8	2	no	—
459	#2855	—	79	1	no	—
460	#2850	—	79	1	no	—
461	#2808	—	79	1	no	—
462	#2806	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#2800	—	79	2	no	—
464	#2786	—	79	2	no	—
465	#2733	—	79	1	no	—
466	#2700	—	79	2	no	—
467	#2700	—	79	2	no	—
468	#2699	—	79	2	no	—
469	#2683	—	79	1	no	—
470	#2676	—	79	2	no	—
471	#2630	—	79	2	no	—
472	#2574	—	79	2	no	—
473	#2557	—	79	2	no	—
474	#2461	—	79	2	no	—
475	#2427	—	79	2	no	—
476	#2332	—	79	2	no	—
477	C₄×#121	—	79	1	no	—
478	C₇₉	#37209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂×#124	—	79	1	no	—
480	C₂×#124	—	79	2	no	—
481	C₂×#124	—	79	2	no	—
482	C₂×#123	—	79	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
487	C₂×#121	—	79	1	no	—
488	C₂×#121	—	79	2	no	—
489	C₂×#121	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
493	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
494	#398	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
495	#397	—	79	2	no	—
496	#397	—	79	2	no	—
497	#397	—	79	2	no	—
498	#397	—	79	2	no	—
499	#397	—	79	2	no	—
500	#396	—	79	2	no	—
501	#396	—	79	2	no	—
502	#396	—	79	2	no	—
503	#396	—	79	2	no	—
504	#395	—	79	2	no	—
505	#395	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
506	#394	—	79	2	no	—
507	#394	—	79	2	no	—
508	#394	—	79	2	no	—
509	#394	—	79	2	no	—
510	#394	—	79	2	no	—
511	#394	—	79	2	no	—
512	#393	—	79	2	no	—
513	#393	—	79	2	no	—
514	#392	—	79	2	no	—
515	#392	—	79	2	no	—
516	#392	—	79	2	no	—
517	#391	—	79	1	no	—
518	#391	—	79	2	no	—
519	#391	—	79	2	no	—
520	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
523	#390	—	79	2	no	—
524	#390	—	79	1	no	—
525	#390	—	79	2	no	—
526	#390	—	79	1	no	—
527	#389	—	79	1	no	—
528	#389	—	79	1	no	—
529	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
530	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	#388	—	79	2	no	—
532	#388	—	79	2	no	—
533	#388	—	79	2	no	—
534	#388	—	79	2	no	—
535	#388	—	79	2	no	—
536	#388	—	79	2	no	—
537	#388	—	79	2	no	—
538	#388	—	79	2	no	—
539	#388	—	79	2	no	—
540	#388	—	79	2	no	—
541	#387	—	79	2	no	—
542	#387	—	79	2	no	—
543	#387	—	79	2	no	—
544	#387	—	79	2	no	—
545	#387	—	79	2	no	—
546	#387	—	79	2	no	—
547	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
548	#386	—	79	2	no	—
549	#386	—	79	2	no	—
550	#386	—	79	2	no	—
551	#386	—	79	2	no	—
552	#386	—	79	2	no	—
553	#386	—	79	2	no	—
554	#385	—	79	2	no	—
555	#385	—	79	2	no	—
556	#382	—	79	1	no	—
557	#381	—	79	2	no	—
558	#381	—	79	2	no	—
559	#380	—	79	2	no	—
560	#380	—	79	1	no	—
561	#380	—	79	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
580	#124	—	316	4	no	—
581	#124	—	316	4	no	—
582	#124	—	316	2	no	—
583	#123	—	316	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
588	#121	—	316	2	no	—
589	#121	—	316	4	no	—
590	#121	—	158	4	no	—
591	C₄×D₄	—	316	4	no	—
592	C₄×D₄	—	316	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#95	—	79	2	no	—
646	#95	—	79	2	no	—
647	#95	—	79	2	no	—
648	#95	—	79	2	no	—
649	#95	—	79	2	no	—
650	#95	—	79	2	no	—
651	#95	—	79	2	no	—
652	#95	—	79	2	no	—
653	#95	—	79	2	no	—
654	#95	—	79	2	no	—
655	#95	—	79	2	no	—
656	#95	—	79	2	no	—
657	#95	—	79	2	no	—
658	#95	—	79	2	no	—
659	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	79	1	no	—
668	C₂⁴	—	79	2	no	—
669	C₂⁴	—	79	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
679	C₂×D₄	—	316	1	no	—
680	C₂×D₄	—	316	2	no	—
681	C₂×D₄	—	316	1	no	—
682	C₂×D₄	—	316	1	no	—
683	C₂×D₄	—	316	2	no	—
684	C₂×D₄	—	316	2	no	—
685	C₂×D₄	—	316	1	no	—
686	C₂×D₄	—	316	2	no	—
687	C₂×D₄	—	316	2	no	—
688	C₂×D₄	—	316	2	no	—
689	C₂×D₄	—	316	2	no	—
690	C₂×D₄	—	316	2	no	—
691	C₂×D₄	—	316	2	no	—
692	C₂×D₄	—	158	4	no	—
693	C₂×D₄	—	158	4	no	—
694	C₂×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂×D₄	—	158	4	no	—
696	C₂×D₄	—	158	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄⋊C₄	#11929625	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	316	1	no	—
774	C₄²	—	316	2	no	—
775	C₄²	—	316	2	no	—
776	C₄²	—	316	2	no	—
777	C₄²	—	158	2	no	—
778	C₄²	—	158	2	no	—
779	C₂³	—	79	2	no	—
780	C₂³	—	158	2	no	—
781	C₂³	—	158	2	no	—
782	C₂³	—	158	2	no	—
783	C₂³	—	158	2	no	—
784	C₂³	—	158	2	no	—
785	C₂³	—	158	2	no	—
786	C₂³	—	158	2	no	—
787	C₂³	—	158	2	no	—
788	C₂³	—	158	2	no	—
789	C₂³	—	158	2	no	—
790	C₂³	—	158	2	no	—
791	C₂³	—	158	2	no	—
792	C₂³	—	158	2	no	—
793	C₂³	—	158	2	no	—
794	C₂³	—	158	1	no	—
795	C₂³	—	158	1	no	—
796	C₂³	—	158	1	no	—
797	C₂³	—	158	1	no	—
798	C₂³	—	158	1	no	—
799	C₂³	—	158	1	no	—
800	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	8	2	no	—
802	Q₈	—	8	2	no	—
803	Q₈	—	632	4	no	—
804	D₄	—	316	4	no	—
805	D₄	—	316	8	no	—
806	D₄	—	632	2	no	—
807	D₄	—	632	4	no	—
808	D₄	—	632	4	no	—
809	D₄	—	632	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	316	4	no	—
834	C₂×C₄	—	316	4	no	—
835	C₂×C₄	—	316	4	no	—
836	C₂×C₄	—	79	2	no	—
837	C₂×C₄	—	632	4	no	—
838	C₂×C₄	—	632	4	no	—
839	C₂×C₄	—	158	1	no	—
840	C₂×C₄	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	1	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄	—	158	1	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄	—	158	1	no	—
854	C₂×C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄	—	158	1	no	—
858	C₂×C₄	—	158	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
863	C₂²	—	316	1	no	—
864	C₂²	—	316	1	no	—
865	C₂²	—	316	1	no	—
866	C₂²	—	316	1	no	—
867	C₂²	—	316	2	no	—
868	C₂²	—	316	2	no	—
869	C₂²	—	316	2	no	—
870	C₂²	—	316	2	no	—
871	C₂²	—	316	2	no	—
872	C₂²	—	316	2	no	—
873	C₂²	—	316	2	no	—
874	C₂²	—	316	2	no	—
875	C₂²	—	316	2	no	—
876	C₂²	—	316	2	no	—
877	C₂²	—	316	2	no	—
878	C₂²	—	316	2	no	—
879	C₂²	—	316	2	no	—
880	C₂²	—	316	2	no	—
881	C₂²	—	158	2	no	—
882	C₂²	—	158	2	no	—
883	C₂²	—	158	2	no	—
884	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	316	1	no	—
901	C₄	—	316	2	no	—
902	C₄	—	316	2	no	—
903	C₄	—	316	1	no	—
904	C₄	—	316	2	no	—
905	C₄	—	316	2	no	—
906	C₄	—	158	2	no	—
907	C₂	—	316	2	no	—
908	C₂	—	632	2	no	—
909	C₂	—	632	2	no	—
910	C₂	#23776823	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#23777418	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#23777433	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#23777591	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#23777626	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#23777750	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#23777874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₇₉×#2806	C₂
hypercenter	#2806	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37209
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771741	C₂	semidirect
2. #23771704	C₂	semidirect
3. #23771382	C₂	semidirect
4. #23771290	C₂	semidirect
5. #23771122	C₂	semidirect
6. #23770426	C₂	semidirect
7. #23770001	C₂	semidirect
8. #23769997	C₂	semidirect
9. #23769986	C₂	semidirect
10. #23769771	C₂	semidirect
11. #23769699	C₂	semidirect
12. #23769250	C₂	semidirect
13. #23768677	C₂	semidirect
14. #23768506	C₂	semidirect
15. #23767370	C₂	semidirect
16. #23766975	C₂	semidirect
17. #23766154	C₂	semidirect
18. #23765908	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2806	C₂	semidirect
462. #2806	D₇₉	semidirect
478. C₇₉	#37209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771741	2
#23771704	2
#23771382	2
#23771290	2
#23771122	2
#23770426	2
#23770001	2
#23769997	2
#23769986	2
#23769771	2
#23769699	2
#23769250	2
#23768677	2
#23768506	2
#23767370	2
#23766975	2
#23766154	2
#23765908	2
C₇₉×#2806	2
#37209	79