Subgroups — #34508377

Order 20224.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23771701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23771350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23771273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23771140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23770418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23770367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23770208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23769855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23769810	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23769412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23768103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23768088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23767601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23767556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23766076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579154	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098500	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098489	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579154	—	4	4	no	—
114	#14579149	—	4	2	no	—
115	#14579147	—	4	4	no	—
116	#14579140	—	4	2	no	—
117	#14579140	—	4	2	no	—
118	#14579137	—	2	8	no	—
119	#14579135	—	4	2	no	—
120	#14579118	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	D₃₁₆	—	8	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
376	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
410	Dic₇₉	—	4	2	no	—
411	Dic₇₉	—	4	2	no	—
412	Dic₇₉	—	4	2	no	—
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	2	no	—
415	Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	Dic₇₉	—	4	2	no	—
417	#37211	—	79	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₉	#3459	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	#3518	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₉	#3522	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₉	#3535	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	#3536	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3545	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₉	#3555	1	1	yes	characteristic
426	D₇₉	—	8	2	no	—
427	#2855	—	79	1	no	—
428	#2850	—	79	1	no	—
429	#2811	—	79	1	no	—
430	#2808	—	79	1	no	—
431	#2805	—	79	1	no	—
432	#2798	—	79	2	no	—
433	#2788	—	79	2	no	—
434	#2732	—	79	1	no	—
435	#2728	—	79	2	no	—
436	#2715	—	79	2	no	—
437	#2689	—	79	2	no	—
438	#2686	—	79	2	no	—
439	#2650	—	79	2	no	—
440	#2521	—	79	2	no	—
441	#2520	—	79	2	no	—
442	#2477	—	79	2	no	—
443	#2474	—	79	2	no	—
444	#2323	—	79	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₇₉	#37211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂×#126	—	79	2	no	—
448	C₂×#124	—	79	2	no	—
449	C₂×#124	—	79	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#121	—	79	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#117	—	79	2	no	—
457	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	#400	—	79	2	no	—
459	#400	—	79	2	no	—
460	#400	—	79	2	no	—
461	#400	—	79	2	no	—
462	#400	—	79	2	no	—
463	#399	—	79	2	no	—
464	#398	—	79	2	no	—
465	#398	—	79	2	no	—
466	#397	—	79	2	no	—
467	#397	—	79	2	no	—
468	#397	—	79	2	no	—
469	#397	—	79	2	no	—
470	#397	—	79	2	no	—
471	#396	—	79	2	no	—
472	#396	—	79	2	no	—
473	#395	—	79	2	no	—
474	#395	—	79	2	no	—
475	#395	—	79	2	no	—
476	#395	—	79	2	no	—
477	#394	—	79	2	no	—
478	#394	—	79	2	no	—
479	#394	—	79	2	no	—
480	#393	—	79	2	no	—
481	#393	—	79	2	no	—
482	#391	—	79	2	no	—
483	#391	—	79	1	no	—
484	#391	—	79	1	no	—
485	#391	—	79	1	no	—
486	#391	—	79	2	no	—
487	#391	—	79	2	no	—
488	#391	—	79	2	no	—
489	#391	—	79	2	no	—
490	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#390	—	79	1	no	—
492	#389	—	79	2	no	—
493	#389	—	79	2	no	—
494	#389	—	79	2	no	—
495	#389	—	79	1	no	—
496	#389	—	79	1	no	—
497	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#388	—	79	2	no	—
499	#388	—	79	2	no	—
500	#388	—	79	2	no	—
501	#388	—	79	2	no	—
502	#388	—	79	2	no	—
503	#388	—	79	2	no	—
504	#388	—	79	2	no	—
505	#388	—	79	2	no	—
506	#388	—	79	2	no	—
507	#388	—	79	2	no	—
508	#387	—	79	2	no	—
509	#387	—	79	2	no	—
510	#387	—	79	2	no	—
511	#387	—	79	2	no	—
512	#387	—	79	2	no	—
513	#387	—	79	2	no	—
514	#387	—	79	2	no	—
515	#387	—	79	2	no	—
516	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
517	#386	—	79	2	no	—
518	#386	—	79	2	no	—
519	#386	—	79	2	no	—
520	#386	—	79	2	no	—
521	#385	—	79	2	no	—
522	#385	—	79	2	no	—
523	#385	—	79	2	no	—
524	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
525	#382	—	79	1	no	—
526	#381	—	79	2	no	—
527	#380	—	79	1	no	—
528	#380	—	79	2	no	—
529	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#126	—	316	4	no	—
545	#124	—	316	2	no	—
546	#124	—	316	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
551	#121	—	316	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
553	#117	—	316	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	#95	—	79	2	no	—
605	#95	—	79	2	no	—
606	#95	—	79	2	no	—
607	#95	—	79	2	no	—
608	#95	—	79	2	no	—
609	#95	—	79	2	no	—
610	#95	—	79	2	no	—
611	#95	—	79	2	no	—
612	#95	—	79	2	no	—
613	#95	—	79	2	no	—
614	#95	—	79	2	no	—
615	#95	—	79	2	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	79	2	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
645	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	—	316	1	no	—
647	C₂×D₄	—	316	1	no	—
648	C₂×D₄	—	316	2	no	—
649	C₂×D₄	—	316	2	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	4	1	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	316	2	no	—
728	C₄²	—	316	2	no	—
729	C₄²	—	316	2	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	158	2	no	—
737	C₂³	—	158	2	no	—
738	C₂³	—	158	2	no	—
739	C₂³	—	158	2	no	—
740	C₂³	—	158	2	no	—
741	C₂³	—	158	2	no	—
742	C₂³	—	158	2	no	—
743	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	632	2	no	—
747	Q₈	—	632	2	no	—
748	Q₈	—	632	4	no	—
749	D₄	—	632	2	no	—
750	D₄	—	632	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	316	8	no	—
780	C₂×C₄	—	158	2	no	—
781	C₂×C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	316	2	no	—
814	C₂²	—	316	2	no	—
815	C₂²	—	316	2	no	—
816	C₂²	—	316	2	no	—
817	C₂²	—	316	2	no	—
818	C₂²	—	316	2	no	—
819	C₂²	—	316	2	no	—
820	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	316	2	no	—
838	C₄	—	316	2	no	—
839	C₄	—	316	2	no	—
840	C₄	—	316	2	no	—
841	C₄	—	316	2	no	—
842	C₄	—	316	2	no	—
843	C₄	—	316	2	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	632	2	no	—
846	C₂	#23776809	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#23777417	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#23777485	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#23777609	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#23777627	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#23777752	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#23777882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#37211
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771739	C₂	semidirect
3. #23771393	C₂	semidirect
4. #23771377	C₂	semidirect
5. #23771350	C₂	semidirect
6. #23771273	C₂	semidirect
7. #23771140	C₂	semidirect
8. #23770418	C₂	semidirect
9. #23770367	C₂	semidirect
10. #23770208	C₂	semidirect
11. #23769855	C₂	semidirect
13. #23769412	C₂	semidirect
14. #23768103	C₂	semidirect
15. #23768088	C₂	semidirect
16. #23767601	C₂	semidirect
17. #23767556	C₂	semidirect
18. #23766076	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
445. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	semidirect
446. C₇₉	#37211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771739	2
#23771701	2
#23771393	2
#23771377	2
#23771350	2
#23771273	2
#23771140	2
#23770418	2
#23770367	2
#23770208	2
#23769855	2
#23769810	2
#23769412	2
#23768103	2
#23768088	2
#23767601	2
#23767556	2
#23766076	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	2
#37211	79