Subgroups — C₂×#23772031 #35151992

Order 20224.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772031	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098526	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#11929608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₇₉	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×C₄²×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
20	#19098618	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#19098614	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#19098586	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19098526	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×#11929608	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11929608	—	2	8	no	—
49	C₂×#11929608	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₄²×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄²×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
67	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
68	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
69	#14579072	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#97×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	M₁₆	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	#11929608	—	2	16	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
149	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₇₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
171	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
172	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
173	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
174	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
175	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
176	C₄×D₇₉	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
177	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₉	—	2	32	no	—
186	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
188	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₉	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
190	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
194	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
195	Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	Dic₇₉	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
198	C₂×#2920	—	79	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₉	#2920	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₇₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
203	D₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄²	—	79	1	no	—
205	#2920	—	79	16	no	—
206	C₂×#432	—	79	4	no	—
207	C₂×#431	—	79	4	no	—
208	C₂×#423	—	79	2	no	—
209	C₂×#407	—	79	2	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
211	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₇₉	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	79	8	no	—
221	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	79	8	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	#432	—	79	32	no	—
227	#431	—	79	32	no	—
228	#423	—	79	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
230	#407	—	79	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
232	C₄×M₁₆	—	79	8	no	—
233	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×#97	—	79	2	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
238	C₂⁵	—	79	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	79	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	158	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
258	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
271	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	79	32	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	79	32	no	—
283	#97	—	79	8	no	—
284	#97	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
285	C₄×C₈	—	79	8	no	—
286	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
287	C₂⁴	—	79	2	no	—
288	C₂⁴	—	79	4	no	—
289	C₂⁴	—	158	8	no	—
290	C₂⁴	—	158	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	158	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#11929624	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	16	no	—
325	M₁₆	—	158	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	79	8	no	—
328	C₂×C₈	—	158	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
330	C₄²	—	79	4	no	—
331	C₄²	—	79	4	no	—
332	C₄²	—	79	8	no	—
333	C₄²	—	79	4	no	—
334	C₄²	—	79	8	no	—
335	C₄²	—	79	8	no	—
336	C₄²	—	79	4	no	—
337	C₄²	—	79	8	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	79	8	no	—
345	C₂³	—	79	4	no	—
346	C₂³	—	158	16	no	—
347	C₂³	—	158	32	no	—
348	C₂³	—	158	8	no	—
349	C₂³	—	158	4	no	—
350	C₂³	—	158	4	no	—
351	C₂³	#14579118	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	79	8	no	—
357	C₂×C₄	—	79	4	no	—
358	C₂×C₄	—	79	32	no	—
359	C₂×C₄	—	79	4	no	—
360	C₂×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂×C₄	—	158	16	no	—
362	C₂×C₄	—	158	16	no	—
363	C₂×C₄	—	158	16	no	—
364	C₂×C₄	—	158	8	no	—
365	C₂×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	—	158	4	no	—
367	C₂×C₄	—	158	8	no	—
368	C₂×C₄	—	158	16	no	—
369	C₂×C₄	—	158	16	no	—
370	C₂×C₄	—	158	8	no	—
371	C₂×C₄	#14579118	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	#14579118	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	158	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	79	8	no	—
386	C₂²	—	158	32	no	—
387	C₂²	—	158	4	no	—
388	C₂²	—	158	4	no	—
389	C₂²	—	158	16	no	—
390	C₂²	C₂×#14579118	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#14579118	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	79	8	no	—
396	C₄	—	158	4	no	—
397	C₄	—	158	4	no	—
398	C₄	C₂×#14579118	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#14579118	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×M₁₆×D₇₉	1	8	yes	—
401	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	158	8	no	—
404	C₂	#23772031	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#14579118	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772031	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098618	C₂	semidirect
4. C₂×#19098614	C₂	semidirect
5. C₂×#19098586	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#11929608	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
20. #19098618	C₂²	semidirect
21. #19098614	C₂²	semidirect
22. #19098586	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
67. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
69. #14579072	C₂³	semidirect
70. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
81. #97×C₇₉	C₂³	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄×D₇₉	M₁₆	semidirect
176. C₄×D₇₉	C₂×M₁₆	semidirect
200. C₂×C₇₉	#2920	semidirect
211. C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	semidirect
212. C₇₉	C₂×#2920	semidirect
233. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
235. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
237. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
284. #97	C₂²×D₇₉	semidirect
286. C₄×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
404. C₂	#23772031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₉	2
#23772031	2
C₂×#19098618	2
C₂×#19098614	2
C₂×#19098586	2
C₂×#19098526	2
C₂×C₄×#11929608	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	2
C₂×#2920	79

Subgroups — C2×#23772031 #35151992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23772031 #35151992