Subgroups — C₂×#23772264 #35152411

Order 20224.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19099040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23772264	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19098667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19098573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19098521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#419×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11929614	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11929614	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099041	—	2	4	no	—
18	#19099041	C₂²	1	8	yes	—
19	#19099040	—	2	4	no	—
20	#19099040	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14579120	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579117	—	2	2	no	—
29	#19098667	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#19098655	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19098599	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098573	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098521	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#419×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₇₉	—	2	16	no	—
61	Q₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
62	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	16	yes	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
64	#14579126	—	2	8	no	—
65	#14579126	C₂³	1	16	yes	—
66	#14579120	—	2	2	no	—
67	#14579120	—	2	16	no	—
68	#14579120	D₄	1	4	yes	—
69	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
71	#14579117	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
83	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
84	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
85	#14579071	C₂³	1	8	yes	—
86	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#103×C₇₉	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#11929614	C₂²×C₄	1	32	yes	—
119	#11929614	C₂²×C₄	1	32	yes	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
194	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
195	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₅₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₇₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₇₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#578	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₉	—	2	8	no	—
213	Dic₇₉	—	2	8	no	—
214	Dic₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×#2950	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₉	#2950	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	2	yes	—
220	C₂³×Q₁₆	—	79	1	no	—
221	C₂×#519	—	79	1	no	—
222	C₂×#519	—	79	1	no	—
223	#2950	—	79	16	no	—
224	C₂×#441	—	79	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
226	C₂×#427	—	79	1	no	—
227	C₂×#419	—	79	1	no	—
228	C₂×#419	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#405	—	79	1	no	—
230	C₇₉	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	79	8	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	79	16	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
239	#519	—	79	8	no	—
240	#519	—	79	8	no	—
241	#519	—	158	4	no	—
242	#519	—	158	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
247	C₂×#117	—	79	1	no	—
248	C₂×#117	—	79	1	no	—
249	C₂×#117	—	158	2	no	—
250	C₂×#117	—	158	2	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#441	—	79	32	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	79	32	no	—
254	#427	—	79	8	no	—
255	C₂×#107	—	79	2	no	—
256	C₂×#106	—	79	2	no	—
257	#419	—	79	8	no	—
258	#419	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
259	C₂×#103	—	79	4	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
261	#405	—	79	8	no	—
262	C₂×#97	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	79	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	79	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	79	64	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	79	16	no	—
292	C₄×Q₈	—	79	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	79	4	no	—
299	#117	—	79	4	no	—
300	#117	—	79	4	no	—
301	#117	—	158	16	no	—
302	#117	—	158	16	no	—
303	#117	—	158	2	no	—
304	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
318	#107	—	79	8	no	—
319	#106	—	79	8	no	—
320	#103	—	79	16	no	—
321	#103	C₂²×D₇₉	1	16	yes	—
322	#97	—	79	8	no	—
323	C₄×C₈	—	79	8	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	16	yes	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	79	32	no	—
359	Q₁₆	—	79	32	no	—
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	79	2	no	—
363	C₂×C₈	—	79	2	no	—
364	C₂×C₈	—	79	4	no	—
365	C₂×C₈	—	79	4	no	—
366	C₂×C₈	—	79	16	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	79	4	no	—
380	C₄²	—	79	4	no	—
381	C₄²	—	158	16	no	—
382	C₄²	—	158	16	no	—
383	C₄²	—	158	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	79	8	no	—
392	Q₈	—	158	8	no	—
393	Q₈	—	158	16	no	—
394	Q₈	—	158	4	no	—
395	Q₈	C₂²×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	316	4	no	—
402	C₂×C₄	—	79	8	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	16	no	—
405	C₂×C₄	—	158	8	no	—
406	C₂×C₄	—	158	8	no	—
407	C₂×C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	79	4	no	—
419	C₈	—	79	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²	#19099379	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	316	4	no	—
429	C₄	—	158	8	no	—
430	C₄	—	158	8	no	—
431	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₄	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	#23772264	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#19099379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₄×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#419×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23772264	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19098667	C₂	semidirect
6. C₂×#19098655	C₂	semidirect
12. C₂²×#11929614	C₄	semidirect
29. #19098667	C₂²	semidirect
30. #19098655	C₂²	semidirect
53. C₂×#11929614	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₇₉	#2950	semidirect
230. C₇₉	C₂×#2950	semidirect
436. C₂	#23772264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11929614	2
C₂×#19099041	2
C₂×#19099040	2
#23772264	2
C₂×#19098667	2
C₂×#19098655	2
C₂×#19098599	2
C₂×#19098573	2
C₂×#19098521	2
C₂×#419×C₇₉	2
C₂×#2950	79

Subgroups — C2×#23772264 #35152411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23772264 #35152411