Subgroups — #35152779

Order 20224.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772373	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23772364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23772356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23772108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14579168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099117	C₄	1	2	yes	—
19	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099110	C₄	1	2	yes	—
21	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099100	C₄	1	2	yes	—
23	#19099095	C₄	1	2	yes	—
24	#19099093	C₄	1	4	yes	—
25	#19099091	C₂²	1	4	yes	—
26	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099072	C₄	1	4	yes	—
28	#19099070	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11929624	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098692	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098687	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098638	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098637	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098633	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098628	C₂²	1	8	yes	—
38	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
39	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098622	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098618	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098614	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098614	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#433×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#431×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579169	—	2	8	no	—
74	#14579168	—	2	8	no	—
75	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14579156	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14579154	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#14579152	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14579151	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14579145	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14579142	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14579141	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14579138	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14579131	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14579129	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14579118	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14579118	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
158	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#11929624	—	2	16	no	—
164	#11929624	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#11929608	—	2	8	no	—
185	#11929608	—	2	4	no	—
186	#11929607	—	2	8	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
193	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
194	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
248	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	D₃₁₆	—	2	8	no	—
271	D₃₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
276	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₉	#131	1	8	yes	complemented
280	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
281	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
282	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
293	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₉	C₂×#131	1	4	yes	—
298	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	4	yes	—
303	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
304	Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	Dic₇₉	—	2	4	no	—
307	Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	Dic₇₉	C₂×#131	1	4	yes	—
309	#60204	—	79	1	no	maximal, Sylow
310	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₉	C₂²×#131	1	2	yes	—
314	D₇₉	—	2	4	no	—
315	D₇₉	—	4	2	no	—
316	#3444	—	79	1	no	—
317	#2966	—	79	8	no	—
318	#2965	—	79	4	no	—
319	C₈×#41	—	79	4	no	—
320	#2960	—	79	2	no	—
321	#2931	—	79	2	no	—
322	#2929	—	79	2	no	—
323	#2929	—	79	2	no	—
324	#2922	—	79	1	no	—
325	#2922	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2920	—	79	1	no	—
327	C₄×#131	—	79	1	no	—
328	C₄×#131	—	79	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈	—	79	1	no	—
330	C₇₉	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂×#131	—	79	2	no	—
332	C₂×#131	—	79	2	no	—
333	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
334	#533	—	79	2	no	—
335	#533	—	79	1	no	—
336	#532	—	79	1	no	—
337	#532	—	79	2	no	—
338	#529	—	79	2	no	—
339	#529	—	79	4	no	—
340	#529	—	79	2	no	—
341	#529	—	79	4	no	—
342	#525	—	79	1	no	—
343	#525	—	79	4	no	—
344	#525	—	79	1	no	—
345	C₄×#41	—	79	1	no	—
346	C₄×#41	—	79	4	no	—
347	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
349	#446	—	79	8	no	—
350	C₈×Q₈	—	79	8	no	—
351	#436	—	79	8	no	—
352	#435	—	79	8	no	—
353	#435	—	79	8	no	—
354	C₈×D₄	—	79	8	no	—
355	C₈×D₄	—	79	8	no	—
356	C₈×D₄	—	79	8	no	—
357	#433	—	79	4	no	—
358	#433	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
359	#432	—	79	4	no	—
360	#431	—	79	4	no	—
361	#431	—	79	4	no	—
362	#431	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
363	#424	—	79	2	no	—
364	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
365	#423	—	79	2	no	—
366	#408	—	79	2	no	—
367	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
368	#407	—	79	2	no	—
369	#405	—	79	2	no	—
370	#405	—	79	2	no	—
371	#405	—	79	4	no	—
372	#405	—	79	4	no	—
373	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
376	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	79	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	79	4	no	—
386	C₂×#41	—	79	1	no	—
387	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
390	#131	—	158	8	no	—
391	#131	—	158	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	158	8	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
405	#127	—	79	1	no	—
406	#126	—	79	4	no	—
407	#126	—	79	4	no	—
408	#125	—	79	4	no	—
409	#125	—	79	2	no	—
410	#124	—	79	1	no	—
411	#124	—	79	1	no	—
412	#124	—	79	4	no	—
413	#123	—	79	2	no	—
414	#123	—	79	4	no	—
415	#123	—	79	4	no	—
416	#123	—	79	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
421	#121	—	79	2	no	—
422	#121	—	79	4	no	—
423	#121	—	79	2	no	—
424	#121	—	79	4	no	—
425	#120	—	79	2	no	—
426	#120	—	79	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
430	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	—	79	4	no	—
432	C₄×D₄	—	79	4	no	—
433	C₄×D₄	—	79	4	no	—
434	C₄×D₄	—	79	4	no	—
435	C₄×D₄	—	79	4	no	—
436	C₄×D₄	—	79	4	no	—
437	C₄×D₄	—	79	2	no	—
438	C₄×D₄	—	79	4	no	—
439	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
440	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
441	#117	—	79	4	no	—
442	#117	—	79	1	no	—
443	#117	—	79	4	no	—
444	#117	—	79	4	no	—
445	#117	—	79	2	no	—
446	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
458	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
459	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
462	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
463	#97	—	79	4	no	—
464	#97	—	79	2	no	—
465	#97	—	79	4	no	—
466	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₄×C₈	—	79	4	no	—
468	C₄×C₈	—	79	4	no	—
469	C₄×C₈	—	79	4	no	—
470	C₄×C₈	—	79	2	no	—
471	C₄×C₈	—	79	4	no	—
472	C₄×C₈	—	79	1	no	—
473	C₄×C₈	—	79	1	no	—
474	C₄×C₈	—	79	2	no	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂⁴	—	79	1	no	—
479	#41	—	2	4	no	—
480	#41	—	158	16	no	—
481	#41	—	158	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	—	79	4	no	—
486	C₂×D₄	—	79	2	no	—
487	C₂×D₄	—	79	4	no	—
488	C₂×D₄	—	79	4	no	—
489	C₂×D₄	—	79	1	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	2	4	no	—
509	M₁₆	—	158	8	no	—
510	M₁₆	—	158	8	no	—
511	M₁₆	—	158	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	79	8	no	—
514	C₂×C₈	—	79	2	no	—
515	C₂×C₈	—	79	2	no	—
516	C₂×C₈	—	79	4	no	—
517	C₂×C₈	—	158	8	no	—
518	C₂×C₈	—	158	8	no	—
519	C₂×C₈	—	158	8	no	—
520	C₂×C₈	—	158	8	no	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
543	C₄²	—	79	2	no	—
544	C₄²	—	79	2	no	—
545	C₄²	—	79	2	no	—
546	C₄²	—	79	2	no	—
547	C₄²	—	79	2	no	—
548	C₄²	—	79	1	no	—
549	C₄²	—	79	2	no	—
550	C₄²	—	79	1	no	—
551	C₄²	—	79	4	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	—	79	2	no	—
558	C₂³	—	79	2	no	—
559	C₂³	—	158	4	no	—
560	C₂³	—	158	2	no	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	158	8	no	—
565	Q₈	—	158	2	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	158	8	no	—
569	D₄	—	158	8	no	—
570	D₄	—	158	8	no	—
571	D₄	—	158	4	no	—
572	D₄	—	158	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄	—	79	8	no	—
578	C₂×C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄	—	79	4	no	—
581	C₂×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄	—	158	4	no	—
584	C₂×C₄	—	158	4	no	—
585	C₂×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂×C₄	—	158	4	no	—
588	C₂×C₄	—	158	8	no	—
589	C₂×C₄	—	158	4	no	—
590	C₂×C₄	—	158	4	no	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	79	4	no	—
601	C₈	—	79	4	no	—
602	C₈	—	158	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	79	4	no	—
607	C₂²	—	158	8	no	—
608	C₂²	—	158	4	no	—
609	C₂²	—	158	2	no	—
610	C₂²	—	158	2	no	—
611	C₂²	—	158	2	no	—
612	C₂²	#19099031	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	79	4	no	—
618	C₄	—	158	2	no	—
619	C₄	—	158	4	no	—
620	C₄	—	158	2	no	—
621	C₄	—	158	2	no	—
622	C₄	#19099031	1	2	yes	—
623	C₄	#131×D₇₉	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	316	2	no	—
628	C₂	—	158	4	no	—
629	C₂	C₂×#19099031	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#131×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2922	C₂
prime radical	#23776693	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772373	C₂	semidirect
3. #23772364	C₂	semidirect
4. #23772356	C₂	semidirect
5. #23772333	C₂	semidirect
6. #23772108	C₂	semidirect
7. #23772097	C₂	semidirect
8. #23772093	C₂	semidirect
9. #23772042	C₂	semidirect
10. #23772031	C₂	semidirect
11. C₄×#14579169	C₂	semidirect
12. C₄×#14579168	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₈×D₇₉	C₂	semidirect
14. C₇₉×#2922	C₂	semidirect
32. #19098692	C₂²	semidirect
33. #19098687	C₂²	semidirect
34. #19098638	C₂²	semidirect
39. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #19098622	C₂²	semidirect
43. #19098614	C₂²	semidirect
49. #19098520	C₂²	semidirect
51. #19098519	C₂²	semidirect
53. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
54. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
63. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
188. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
279. C₄×D₇₉	#131	semidirect
325. #2922	D₇₉	semidirect
330. C₇₉	#60204	semidirect
358. #433	C₂×D₇₉	semidirect
362. #431	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776693	2
#23772373	2
#23772364	2
#23772356	2
#23772333	2
#23772108	2
#23772097	2
#23772093	2
#23772042	2
#23772031	2
C₄×#14579169	2
C₄×#14579168	2
C₂×C₄×C₈×D₇₉	2
C₇₉×#2922	2
#60204	79