Subgroups — #35152802

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772381	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23772371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23772340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23772334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23772119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23772113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23772103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14579167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#405×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099184	C₄	1	4	yes	—
17	#19099175	C₄	1	2	yes	—
18	#19099168	C₄	1	2	yes	—
19	#19099160	C₄	1	4	yes	—
20	#19099151	C₄	1	4	yes	—
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099091	C₂²	1	8	yes	—
24	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098693	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19098691	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098642	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098639	C₂²	1	8	yes	—
31	#19098636	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098634	C₂²	1	8	yes	—
33	#19098632	C₂²	1	8	yes	—
34	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098625	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098624	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098618	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11929607	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579167	—	2	8	no	—
64	#14579167	—	2	8	no	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#14579156	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14579154	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14579151	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14579147	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#14579146	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14579144	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#14579143	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#14579139	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14579134	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14579130	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
96	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579118	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄²×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#11929624	—	2	4	no	—
136	#11929624	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#11929608	—	2	4	no	—
146	#11929608	—	2	4	no	—
147	#11929607	—	2	8	no	—
148	#11929607	—	2	8	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
152	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	D₃₁₆	—	2	4	no	—
220	D₃₁₆	—	4	4	no	—
221	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
224	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
225	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
226	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉	—	2	8	no	—
250	#60206	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3573	1	2	yes	—
255	D₇₉	—	4	4	no	—
256	#3455	—	79	1	no	—
257	#2967	—	79	8	no	—
258	#2966	—	79	8	no	—
259	#2961	—	79	1	no	—
260	#2960	—	79	1	no	—
261	#2932	—	79	1	no	—
262	#2931	—	79	1	no	—
263	#2930	—	79	2	no	—
264	#2929	—	79	2	no	—
265	#2923	—	79	2	no	—
266	#2921	—	79	1	no	—
267	C₄×#131	—	79	2	no	—
268	C₂×#405	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₇₉	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#131	—	79	2	no	—
271	C₂×#131	—	79	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#542	—	79	4	no	—
275	#541	—	79	2	no	—
276	#540	—	79	2	no	—
277	#539	—	79	4	no	—
278	#538	—	79	4	no	—
279	#533	—	79	1	no	—
280	#532	—	79	1	no	—
281	#529	—	79	8	no	—
282	#525	—	79	2	no	—
283	C₄×#41	—	79	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#446	—	79	8	no	—
286	#446	—	79	4	no	—
287	C₈×Q₈	—	79	4	no	—
288	#436	—	79	8	no	—
289	#436	—	79	4	no	—
290	#435	—	79	8	no	—
291	#435	—	79	8	no	—
292	#435	—	79	8	no	—
293	C₈×D₄	—	79	8	no	—
294	C₈×D₄	—	79	4	no	—
295	#433	—	79	8	no	—
296	#433	—	79	8	no	—
297	#432	—	79	8	no	—
298	#424	—	79	2	no	—
299	#424	—	79	2	no	—
300	#423	—	79	1	no	—
301	#423	—	79	1	no	—
302	#408	—	79	2	no	—
303	#408	—	79	2	no	—
304	#407	—	79	2	no	—
305	#405	—	79	2	no	—
306	#405	—	79	2	no	—
307	#405	—	79	4	no	—
308	#405	—	79	4	no	—
309	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
310	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
311	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	79	4	no	—
313	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	—	79	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	—	79	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	#131	—	158	8	no	—
321	#131	—	158	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
339	#127	—	79	1	no	—
340	#126	—	79	8	no	—
341	#126	—	79	8	no	—
342	#125	—	79	8	no	—
343	#125	—	79	2	no	—
344	#124	—	79	8	no	—
345	#124	—	79	2	no	—
346	#123	—	79	4	no	—
347	#123	—	79	8	no	—
348	#123	—	79	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
352	#121	—	79	4	no	—
353	#121	—	79	4	no	—
354	#121	—	79	8	no	—
355	#120	—	79	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
358	C₄×D₄	—	79	8	no	—
359	C₄×D₄	—	79	8	no	—
360	C₄×D₄	—	79	4	no	—
361	C₄×D₄	—	79	4	no	—
362	#117	—	79	2	no	—
363	#117	—	79	4	no	—
364	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
365	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
366	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
373	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
379	#97	—	79	4	no	—
380	#97	—	79	4	no	—
381	#97	—	79	4	no	—
382	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
383	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
384	C₄×C₈	—	79	4	no	—
385	C₄×C₈	—	79	4	no	—
386	C₄×C₈	—	79	4	no	—
387	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	158	4	no	—
393	#41	—	158	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
396	C₂×D₄	—	79	8	no	—
397	C₂×D₄	—	79	4	no	—
398	C₂×D₄	—	79	4	no	—
399	C₂×D₄	—	79	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	8	no	—
411	M₁₆	—	158	4	no	—
412	M₁₆	—	158	4	no	—
413	M₁₆	—	158	8	no	—
414	M₁₆	—	158	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	79	4	no	—
420	C₂×C₈	—	79	4	no	—
421	C₂×C₈	—	158	8	no	—
422	C₂×C₈	—	158	8	no	—
423	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
445	C₄²	—	79	4	no	—
446	C₄²	—	79	8	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	79	4	no	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	316	4	no	—
458	Q₈	—	158	4	no	—
459	D₄	—	316	4	no	—
460	D₄	—	316	8	no	—
461	D₄	—	158	8	no	—
462	D₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	316	8	no	—
470	C₂×C₄	—	79	8	no	—
471	C₂×C₄	—	79	4	no	—
472	C₂×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	158	4	no	—
485	C₈	—	158	4	no	—
486	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
488	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	158	8	no	—
494	C₂²	—	158	4	no	—
495	C₂²	C₄×#11929624	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	158	8	no	—
502	C₄	—	158	4	no	—
503	C₄	C₄×#11929624	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	316	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#23778111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#405×C₇₉	C₂
prime radical	#23776790	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772381	C₂	semidirect
3. #23772371	C₂	semidirect
4. #23772340	C₂	semidirect
5. #23772334	C₂	semidirect
6. #23772119	C₂	semidirect
7. #23772113	C₂	semidirect
8. #23772103	C₂	semidirect
9. #23772094	C₂	semidirect
10. #23772049	C₂	semidirect
11. #23772038	C₂	semidirect
12. C₄×#14579167	C₂	semidirect
13. C₂×#405×C₇₉	C₂	semidirect
26. #19098693	C₂²	semidirect
27. #19098691	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
29. #19098642	C₂²	semidirect
31. #19098636	C₂²	semidirect
34. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
36. #19098625	C₂²	semidirect
38. #19098618	C₂²	semidirect
48. #19098517	C₂²	semidirect
49. #19098517	C₂²	semidirect
51. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
268. C₂×#405	D₇₉	semidirect
269. C₇₉	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23772381	2
#23772371	2
#23772340	2
#23772334	2
#23772119	2
#23772113	2
#23772103	2
#23772094	2
#23772049	2
#23772038	2
C₄×#14579167	2
C₂×#405×C₇₉	2
#60206	79