Subgroups — #35152832

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23772400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23772394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23772116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23772110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099185	C₄	1	2	yes	—
25	#19099178	C₄	1	2	yes	—
26	#19099171	C₄	1	2	yes	—
27	#19099164	C₄	1	2	yes	—
28	#19099155	C₄	1	4	yes	—
29	#19099146	C₄	1	4	yes	—
30	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099091	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099070	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098693	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098691	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098691	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098642	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098639	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098636	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098636	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098634	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098632	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098632	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098625	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098625	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098622	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098614	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098526	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098526	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579167	—	2	4	no	—
100	#14579167	—	2	4	no	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
104	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14579156	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14579155	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14579155	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14579154	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14579153	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14579152	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14579151	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14579149	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14579145	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14579144	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14579144	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14579142	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14579141	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14579138	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14579131	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14579129	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
190	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#11929624	—	2	2	no	—
218	#11929624	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#11929608	—	2	2	no	—
235	#11929608	—	2	2	no	—
236	#11929607	—	2	4	no	—
237	#11929607	—	2	4	no	—
238	#11929607	—	2	4	no	—
239	#11929607	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
249	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
289	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
290	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
291	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₃₁₆	—	2	2	no	—
343	D₃₁₆	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
350	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
351	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
352	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
373	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
378	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉	—	2	4	no	—
384	Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	#60209	—	79	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₉	#3573	1	2	yes	—
390	D₇₉	—	4	2	no	—
391	D₇₉	—	4	2	no	—
392	#3455	—	79	1	no	—
393	#2969	—	79	4	no	—
394	#2969	—	79	4	no	—
395	#2968	—	79	4	no	—
396	#2968	—	79	4	no	—
397	#2961	—	79	1	no	—
398	#2960	—	79	1	no	—
399	#2932	—	79	1	no	—
400	#2931	—	79	1	no	—
401	#2930	—	79	1	no	—
402	#2930	—	79	1	no	—
403	#2929	—	79	1	no	—
404	#2929	—	79	1	no	—
405	#2922	—	79	1	no	—
406	#2922	—	79	1	no	—
407	#2921	—	79	1	no	—
408	#2875	—	79	1	no	—
409	#2875	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#405	—	79	1	no	—
411	C₇₉	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#131	—	79	1	no	—
413	C₂×#131	—	79	1	no	—
414	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
418	#542	—	79	2	no	—
419	#542	—	79	2	no	—
420	#541	—	79	2	no	—
421	#540	—	79	2	no	—
422	#539	—	79	4	no	—
423	#538	—	79	4	no	—
424	#533	—	79	1	no	—
425	#532	—	79	1	no	—
426	#529	—	79	4	no	—
427	#529	—	79	4	no	—
428	#525	—	79	1	no	—
429	#525	—	79	1	no	—
430	C₄×#41	—	79	1	no	—
431	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	79	1	no	—
433	#446	—	79	4	no	—
434	#446	—	79	4	no	—
435	#446	—	79	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	79	4	no	—
437	#436	—	79	4	no	—
438	#436	—	79	4	no	—
439	#436	—	79	4	no	—
440	#435	—	79	4	no	—
441	#435	—	79	4	no	—
442	#435	—	79	4	no	—
443	#435	—	79	4	no	—
444	#435	—	79	4	no	—
445	#435	—	79	4	no	—
446	C₈×D₄	—	79	4	no	—
447	C₈×D₄	—	79	4	no	—
448	C₈×D₄	—	79	4	no	—
449	#433	—	79	4	no	—
450	#433	—	79	4	no	—
451	#433	—	79	4	no	—
452	#433	—	79	4	no	—
453	#431	—	79	4	no	—
454	#431	—	79	4	no	—
455	#424	—	79	1	no	—
456	#424	—	79	1	no	—
457	#424	—	79	1	no	—
458	#424	—	79	1	no	—
459	#423	—	79	1	no	—
460	#423	—	79	1	no	—
461	#408	—	79	1	no	—
462	#408	—	79	1	no	—
463	#408	—	79	1	no	—
464	#408	—	79	1	no	—
465	#407	—	79	1	no	—
466	#407	—	79	1	no	—
467	#405	—	79	1	no	—
468	#405	—	79	1	no	—
469	#405	—	79	2	no	—
470	#405	—	79	2	no	—
471	#405	—	79	2	no	—
472	#405	—	79	2	no	—
473	#405	—	79	2	no	—
474	#405	—	79	2	no	—
475	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
478	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
479	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
483	C₂×#97	—	79	1	no	—
484	C₂×#97	—	79	2	no	—
485	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
489	C₂×#41	—	79	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
492	#131	—	2	4	no	—
493	#131	—	2	4	no	—
494	#131	—	158	4	no	—
495	#131	—	158	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
520	#127	—	79	1	no	—
521	#126	—	79	4	no	—
522	#126	—	79	4	no	—
523	#126	—	79	4	no	—
524	#126	—	79	4	no	—
525	#125	—	79	4	no	—
526	#125	—	79	2	no	—
527	#125	—	79	4	no	—
528	#124	—	79	1	no	—
529	#124	—	79	1	no	—
530	#124	—	79	4	no	—
531	#124	—	79	4	no	—
532	#123	—	79	2	no	—
533	#123	—	79	4	no	—
534	#123	—	79	4	no	—
535	#123	—	79	4	no	—
536	#123	—	79	2	no	—
537	#123	—	79	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
543	#121	—	79	2	no	—
544	#121	—	79	4	no	—
545	#121	—	79	4	no	—
546	#121	—	79	2	no	—
547	#121	—	79	4	no	—
548	#120	—	79	2	no	—
549	#120	—	79	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
552	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	79	4	no	—
554	C₄×D₄	—	79	4	no	—
555	C₄×D₄	—	79	4	no	—
556	C₄×D₄	—	79	2	no	—
557	C₄×D₄	—	79	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
560	#117	—	79	1	no	—
561	#117	—	79	2	no	—
562	#117	—	79	2	no	—
563	#117	—	79	2	no	—
564	#117	—	79	2	no	—
565	#117	—	79	2	no	—
566	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
586	#97	—	79	2	no	—
587	#97	—	79	2	no	—
588	#97	—	79	2	no	—
589	#97	—	79	2	no	—
590	#97	—	79	2	no	—
591	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
596	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
597	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	79	2	no	—
599	C₄×C₈	—	79	2	no	—
600	C₄×C₈	—	79	2	no	—
601	C₄×C₈	—	79	2	no	—
602	C₄×C₈	—	79	2	no	—
603	C₄×C₈	—	79	2	no	—
604	C₄×C₈	—	79	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂⁴	—	79	1	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	158	2	no	—
612	#41	—	158	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	79	4	no	—
617	C₂×D₄	—	79	4	no	—
618	C₂×D₄	—	79	2	no	—
619	C₂×D₄	—	79	4	no	—
620	C₂×D₄	—	79	1	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	158	2	no	—
640	M₁₆	—	158	2	no	—
641	M₁₆	—	158	4	no	—
642	M₁₆	—	158	4	no	—
643	M₁₆	—	158	4	no	—
644	M₁₆	—	158	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	79	2	no	—
648	C₂×C₈	—	79	2	no	—
649	C₂×C₈	—	79	2	no	—
650	C₂×C₈	—	79	2	no	—
651	C₂×C₈	—	158	2	no	—
652	C₂×C₈	—	158	2	no	—
653	C₂×C₈	—	158	4	no	—
654	C₂×C₈	—	158	4	no	—
655	C₂×C₈	—	158	4	no	—
656	C₂×C₈	—	158	4	no	—
657	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
658	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
693	C₄²	—	79	2	no	—
694	C₄²	—	79	2	no	—
695	C₄²	—	79	1	no	—
696	C₄²	—	79	1	no	—
697	C₄²	—	79	4	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂³	—	316	2	no	—
704	C₂³	—	79	2	no	—
705	C₂³	—	79	2	no	—
706	C₂³	—	158	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	316	4	no	—
711	Q₈	—	158	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	316	4	no	—
715	D₄	—	316	4	no	—
716	D₄	—	316	4	no	—
717	D₄	—	158	4	no	—
718	D₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	316	4	no	—
724	C₂×C₄	—	316	2	no	—
725	C₂×C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₄	—	79	4	no	—
727	C₂×C₄	—	79	2	no	—
728	C₂×C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₄	—	158	2	no	—
731	C₂×C₄	—	158	4	no	—
732	C₂×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	158	2	no	—
747	C₈	—	158	2	no	—
748	C₈	—	158	2	no	—
749	C₈	—	158	2	no	—
750	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
751	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	316	4	no	—
758	C₂²	—	158	4	no	—
759	C₂²	—	158	2	no	—
760	C₂²	—	158	2	no	—
761	C₂²	—	158	2	no	—
762	C₂²	—	158	2	no	—
763	C₂²	C₄×#11929624	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	158	2	no	—
770	C₄	—	158	4	no	—
771	C₄	—	158	2	no	—
772	C₄	—	158	2	no	—
773	C₄	—	158	2	no	—
774	C₄	C₄×#11929624	1	2	yes	—
775	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	316	2	no	—
780	C₂	—	316	2	no	—
781	C₂	C₂×C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#23778113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2875	C₂
prime radical	#23776785	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772404	C₂	semidirect
3. #23772400	C₂	semidirect
4. #23772394	C₂	semidirect
5. #23772390	C₂	semidirect
6. #23772338	C₂	semidirect
7. #23772332	C₂	semidirect
8. #23772116	C₂	semidirect
9. #23772110	C₂	semidirect
10. #23772105	C₂	semidirect
11. #23772101	C₂	semidirect
12. #23772096	C₂	semidirect
13. #23772092	C₂	semidirect
14. #23772045	C₂	semidirect
15. #23772044	C₂	semidirect
16. #23772036	C₂	semidirect
17. #23771825	C₂	semidirect
18. C₂×#19098520	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2875	C₂	semidirect
38. #19098693	C₂²	semidirect
39. #19098691	C₂²	semidirect
40. #19098691	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
44. #19098639	C₂²	semidirect
48. #19098634	C₂²	semidirect
50. #19098632	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098625	C₂²	semidirect
56. #19098624	C₂²	semidirect
58. #19098616	C₂²	semidirect
59. #19098614	C₂²	semidirect
76. #19098520	C₂²	semidirect
77. #19098520	C₂²	semidirect
81. #19098515	C₂²	semidirect
83. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
91. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
96. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
409. #2875	D₇₉	semidirect
411. C₇₉	#60209	semidirect
477. #405	C₂×D₇₉	semidirect
478. #405	C₂×D₇₉	semidirect
482. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
486. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776785	2
#23772404	2
#23772400	2
#23772394	2
#23772390	2
#23772338	2
#23772332	2
#23772116	2
#23772110	2
#23772105	2
#23772101	2
#23772096	2
#23772092	2
#23772045	2
#23772044	2
#23772036	2
#23771825	2
C₂×#19098520	2
C₇₉×#2875	2
#60209	79